《方程的意义》教学设计

《方程的意义》教学设计

《方程的意义》教学设计1

一、创设情境导入新课

乐乐同学利用假期外出旅行，增长了不少见识。下面让我们一

起追随乐乐的脚步去参观一下吧！

乐乐首先来到了动物园，他看到了什么？原来大熊猫不仅喜欢

吃竹子，他还要吃米粉呢。它一次要吃这样一碗米粉。看！这位叔

叔在干什么？他用了什么工具？

二、学习新课

（一）认识天平

今天老师也带来了一架天平，你们会使用天平吗？一起了解一

下。（播放电子教材介绍天平）。

要称出这碗米粉的质量，可以先称什么？在称什么？

1、第一步：称米粉碗

一个米粉碗的质量二20克

2、第二步：称米粉和碗有多重。

把米粉放到碗里去称可以吗？右边得放一个多重的跌码？（50

克）怎样？你能用一个数学式子表示天平两边的关系吗？20+_>50

改放一个100克的怎样？20+_

50轻了，100又太重了，放多少合适呢？试试70怎样？正好。

你能20+=70

同学们你们真了不起，能用这样一些简洁的式子表示天平上的

数量关系，这样的关系还有很多你们还能表示出来吗？试试看。

整理分类

1、为了进一步研究这些式子的特征，我们应该把这些式子分

分类。播放幻灯片C

2、学生分类，小组讨论。

3、整理分类c播放幻灯片。

4、概括方程的意义。

5、练习你能把黑板上不是方程的式子摘下来？并说明理由。

辨别方程和等式的关系

在本子上试一试，谁愿意上黑板展示？

三、课堂检测

一共设置了三道关卡，看看谁能顺利通过。

第一关小试牛刀

1、仔细观察下图，说出图中存在的相等关系。并列出方程。

第二关乘胜追击

1、乐乐买了3枝钢笔，每枝一元，付£20元，找回2元。

2、乐乐乘火车从高密站开出，每小时行一千米，2小时到达济

南。济南到高密的铁路长300千米。

第三关超越自我

四、总结提高

今天你在课堂上的收获。《方程的意义》教学设计2

《方程的意义》一课是人教版小学数学五年级上册第四单元第

二节的内容。学生在《方程的意义》之前，在一、二年级的数学学

习中均有填算式中的括号，也就是未知数，对于方程的意义有了一

定的知识渗透，在本单元中，学生已经学习了用字母表示数，表示

数量，表示数量间的关系，都与本节课有着密切的关系。而方程这

部分知识，在初等代数中占有重要的地位，对于小学生来说，从具

体事物的个数抽象出数是认识上的一个飞跃和，现在由具体的、确

定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数，更是认识上的一个飞

跃。而且在用字母表示未知数的基础上，使学生解决实际问题的数

学工具，从列出算式发展到列出方程解，这又是数学思想方法认识

上的一次飞跃，它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到

一个新的水平。方程这部分的学习，能使学生摆脱算术思维方法中

的某些局限性，为进一步学习代数知识帮好认识的准备和铺垫。学

生从算术方法解决问题到代数方法解决问题的过渡，这节课的概念

学习也是后面学习解方程的方法、用方程解决问题的基础，因此，

在教学中起着承上启下的作用。

根据学生的已有知识，以及《方程的意义》的教学内容，我确

立了如下的教学目标：

1、了解方程的意义，弄清方程与等式的联系与区别。

2、在自主探究的学习过程中，结合教学内容帮助学生建立分类

思想，进一步感受数学与生活之间的密切联系。

下面我们就一起来进行实际应用天平来测量一下。

首先我们来应用一下，检查一下跌码的质量是否准确。

在天平的左边放置20克和30克的跌码各一个，右边我们应该

放置一个50克的祛码。看一下，天平中间的指针正好指向刻度盘的

中心，说明天平保持平衡了。

看到天平，你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？

20+30=50

这有一个空的水杯，我们先来测量一下它的重量。

请你估计一下它的重量。我们来试一试。

通过测量，我们得知，水杯的重量是100克。

现在我们缓缓向水杯里倒水，你发现天平怎么样了？

你知道我倒了多少水吗？水的质量是未知的，我们可以用字母.

表示，那么现在天平的状态还能用等式来表示了吗？

100+_>100

我们继续测量水的质量，同理得出：

100+_>200

100+_<300

100+_=250

这几个算式都以板书形式呈现。

【在利用天平写出算式的过程中，我最开始设计的是给每个小

组一台天平，让学生实际操作，测量物品的质量，但在实际教学中,

发现天平中碳码过小，学生操作起来不方便，而且大部分时间都花

费在调节碳码的过程中，而不是讨论方程的意义，与本节课的重难

点相背离，因此在修改中，我们还是尊重了教材，以教师的示范为

主，我们吸取了学生试验的教训，为了让学生看得真切，我们放弃

了实物操作，选择了电脑课件的演示。】

三、认识方程

1、根据天平写算式并分类

刚才我们测量了水的质量，在测量过程中，我们出现了这几种

情况，可以用不同的算式表示天平左右两边的位置关系，你明白了

吗？下面老师这儿就有几组天平测量的过程，首先请你根据天平写

出算式。然后把这些算式按一定的原则分分类，最后在小组内交流

一下你们的结果。

［《20_年版数学课程标准》中将学生的“双基”增加为“四

基”，其中“领悟数学基本思想”是新增加的内容。数学思想是数

学知识和方法在更高层次上的抽象与概括，如抽象、分类、归纳、

演绎、模型等。在传统教学中，我们比较提倡对概念的演绎，清楚

地记得，十年前数学书对方程概念的呈现是这样的：通过天平保持

平衡写出等式，然后得到结论。旧的数学课强调的是对概念的理解

和应用，而新的课程标准中提倡要在数学学习中，使学生领悟数学

的基本思想，积累数学的基本活动经验。因此，新的教材中增加了

不等式，增加了不含未知数的算式，通过通过类比、分析、归纳，

形成数学模型，在头脑中形成表象，再用严谨的语言来表述。

在本节课的设计中，我利用天平这一实物图，将数学知识置于

情境之中，让学生参与到数学活动中，写出等式及不等式，含有未

知数的和不含未知数的。学生通过分类对比，形成表象，教师引出

概念，使学生亲历知识的生成过程。】

2、交流汇报：

学生边说，教师边板书：

等式不等式

含有未知数3_=18050+2_>180

100+_=50_380<2_

不含未知数50_2=100100+20<100+30

根据板书，教师讲解：像3_二180、100+_=50_3这样的含有未

知数的等式叫做方程，这就是我们今天所要学习的内容。板书课题。

反问：什么样的算式叫方程呢？一个算式要成为方程有哪几个

条件？

【通过对比，学生能在脑海中形成一个清晰的方程表象，建立

方程的模型，因此在教师讲授概念时，学生很容易地就接受了。教

师是学习的组织者、引导者和合作者，但并不意味着教师可以什么

都不讲，对于方程这个新知识，如果老师不告诉学生，学生是不能

凭借旧知自己总结出来的，因此在概念的呈现上，我选择了讲授

法。】

四、应用概念

同学们，根据你对方程的理解，你能自己写出几个方程吗？

判断，他们写得都对吗？

黑板上刚才我们写得这些算式，有方程吗？

【通过前面学生的活动归纳出概念，还要对概念进行演绎。练

习题中，我先让学生自主写方程，就是考查学生对方程概念的理解,

然后再进行判断的基本练习。】

五、方程产生的文化背景

早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。在

我国古代，大约两千年前成书的《九章算术》中，就记载了用一组方

程解决实际问题的资料。一直到三百年前，法国的数学家笛卡儿第

一个提出用_、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。

【数学是人类文化的重要组成部分，任何一个数学知识的形成

都凝聚着人类智慧与汗水。因此学生在学习前人给我们带来的经验

同时，也要了解数学文化。通过这部分知识的讲解，学生对方程的

产生有了初步的印象。】

六、拓展延伸

在拓展延伸中，我设计了这样几个题目：

1、根据线段图写方程

2、根据数量关系写方程

3、判断是否是方程

4、方程与等式的关系

七、作业：

利用课余小组时间用天平测量物体的重量。

再想，天平两边可以如何添加，能使天平继续保持平衡呢？

【课堂上的时间是有限的，虽然在前面的教学中，学生没有使

用天平，但对天平都充满了好奇，因此，我把用天平测量物品的质

量这个环节延伸到课下，学生不仅满足了自己的愿望，而且也是对

本节课知识的巩固，我还设计了“天平两边可以如何添加，能使天

平继续保持平衡呢？”发散学生的思维，也为下节课《天平保持平

衡的性质》奠定了基础。】《方程的意义》教学设计3

教学内容：

苏教版教科书第1〜2页的内容。

教学目的：

⑴在具体的情景中，让学生理解等式、方程的含义，体会等式

和方程的关系，能根据情景图正确地列出方程。

⑵在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，让学生经历将

现实问题抽象成式而方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，

感受方程的思想方法及价值，发展抽象能力和符号感。

⑶学生在数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作

交流等习惯，获得成功的'体验，培养对数学的学习兴趣。

教学流程：

一、情景引入，初步展开新课。

(1)出示“天平”情景图，了解学情。

让学生说说，你知道了什么？

天平；两边是一样重的；指针在中间表示就表示相等等等。

⑵用等式表示天平两边物体的质量关系。

先写出等式；交流等式：50+50=100,交流这样列式的思考;

揭示概念，象这样表示两边相等的式子就是等式。

二、继续出示情景图，深入展开新课。

(1)出示情景图，明确要求。

用式子表示天平两边物体的质量关系。

⑵独立思考，试写式子。

学生在书上独立填写。

⑶学情反馈，班级交流。

让学生自行上黑板写不同的式子。

可能会出现下面这些式子：_+50>100,_+50W100,_+50

=100+50,_+50<200,_+50W200,_+_=200,2_=200等0

甄别确认正确答案。

⑷尝试分类，理解方程的意义。

明确要求一一分类；为类别起名，等式，不等式；独立分类，

等式：_+_=200,2_=200,_+50=100+50,50+50=100,不

等式：_+50>100,_+50W100,_+50<200,_+50£200。

再分类，不等式感悟和"V”比“W”更准确；等式分

类：等式中有一部分叫等式(含有未知数)。

⑸体会等式和方程的关系。

用符号表示等式和方程的关系，例如集合图等；用形象的情景

表示等式和方程的关系，例如部分和总数等。

三、独立练习，进一步内化新知。

⑴完成练一练lo

确定用不同的符号表示方程和等式，确定寻找等式和方程的思

路和方法；交流矫正。

⑵下面哪些是等式，哪些是方程？用缓连一连。

9—_=320+30=50

804-4=20等式_+17=38

15方程36+_<40

7y=63544-_=9

⑶完成第2页试一试和看图列方程。

先独立列方程，再在小组里交流列式的思考。

⑷完成练习一1〜3。

重点交流第2题。《方程的意义》教学设计4

教学目标：

初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。

会按要求用方程表示出数量关系。

培养学生观察、比较、分析概括的能力。

教学重难点：

会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。

教具准备：

天平、空水杯、水（可根据实际变换为其它实物）

教学过程：

导入新课

今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什么呢？对，

它是天平。同学们对天平有哪些了解呢？天平由天平称与秩码纽成,

当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，根据这个原

理，从而称出物体的质量。

新知学习

实物演示，引出方程。

操作天平：第一步，称出一只空杯子重100克，板书：1只空

杯子二100克；

第二步，往往空杯子里倒入约150毫升水（可在水中滴几滴红

墨水），问：发现了什么？天平出现了倾斜，因为杯子和水的「质量

加起来比100克重，现在还需要增加碳码的质量。

第三步，增加100克硅码,发现了什么？杯子和水比200克重。

现在，水有多重，知道吗？如果将水设为一克，那么用一个式子该怎

么表示杯子和水比200克重这个关系呢？100+_>200o

第四步，再增加100克碳码，天平往磋码这边倾斜。问：哪边

重些？怎样用式子表示？让学生得出：100+_>300。

第五步，把一个100克的跌码换成50克，天平出现平衡。现在

两边的质量怎样？用式子怎样表示？让学生得出：100+_=250。

像这样含有求知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫

什么吗？对，叫方程。请大家试着写出一个方程。

写方程，加深对方程的认识。

学生试着写出各种各样的方程，再在全班展示，当然也有可能

会出现一些不是方程的式子，教师应引导学生说出它不是方程的原

因。

看书第54页，看书上列出的一些方程，让学生读一读。然后小

结：一个式子要是方程需要具备哪些条件？两个条件，一要是等式,

二要含有求知数（即字母），这也是判断一个式子是不是方程的依

据。

反馈练习。

完成做一做，在是方程的式子后面打上“。对于不是方程

的几个式子要说明其理由。

小结。

这节课学习了什么？怎么判断一个式子是不是方程？

提问：方程是不是等式？等式一定是方程吗？

看“课外阅读”，了解有关方程产生的数学史。

练习

完成练习十一第2题，先让学生说出图意，再根据图意再列出

相应的方程。

独立完成第3题，评讲时，介绍什么叫数量关系要，然后让学

生先说出各幅图中的数量关系，再说出相应的方程，同一幅图由于

数量关系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。

作业

练习十一第1题。《方程的意义》教学设计5

教学目标：

1、结合具体情境，理解方程的意义，会用方程表示简单的等量

关系。

2、借助天平让学生理解方程及等式的意义。

3、感受方程与现实生活的密切联系，唤起学生保护珍稀动物的

意识。

教学过程：

一、创设情境，激趣导入。

谈话：同学们，你们喜欢小动物吗？今天老师带来了国家一级

保护动物的几幅图片。（课件出示）

我们应该保护这些濒临灭绝的珍稀动物，今天这节课，就以三

种动物为话题，来研究其中的数学问题。

二、合作探究，获取新知。

（一）理解等式的意义。

找出白鳍豚这组资料的等量关系，用字母表示。

1、师：我们先来看白鳍豚的这组资料，你从中发现了那些信

息？

1980年比20_年多300只，这句话中有几个数量？你能用一个

式子表示出这三个数量之间的关系吗？让学生在练习本上写一写，

进行板书。

1980年只数一20年只数=300只

1980年只数一300只二20年只数

20__年只数+300只二1980年只数

2、请同学们根据这三个数量中的已知数和未知数，用含有字母

的式子表示出20_年只数+300只=1980年只数这个数量关系，小组

进行讨论、交流。（教师进行巡视，参与讨论。）

3、分析a+300=400,等号左边表示1980年只数，等号右边也是

1980年的只数，像这样表示左右两边相等的式子，我们通常简称为

等式。（板书：等式）

4、借助天平来研究等式。

（出示天平）你对天平了解多少？谁给大家介绍一下？

师：你观察的真仔细，天平是一种用来称量物体质量比较精密

的仪器，当指针指在标尺的中央，天平就平衡了。

师：如果左盘放10克碳码，右盘放20克碳码，天平会平衡吗？

怎样用式子表示这种关系？（10

师：出示天平：左20克和一克，右50克，你能用一个等式表示

天平左右两边的'关系吗？（20+_=50）

师：我们知道一个等式可以表示出天平平衡时左右两边相等的

关系，那在天平如何表示出_+300=400这个数量关系吗？（出示天

平）

（二）理解方程的意义。

1、找出大熊猫这组资料的等量关系，再写出含有未知数—的等

式。

师：继续看大熊猫的资料，你获得了哪些信息？根据这些信息，

小组讨论以下三个问题:

(1)找出人工养殖的只数与野生的只数的关系，用文字表示

出来。

(2)用含有字母的等式表示出这个关系。

(3)在天平上表示出这个等式。

小组合作探讨，汇报交流，得出：人工养殖的只数」0二野生只

数

10一二1600,1600+_=10或1600+10=_天平左盘放10个—只，右

盘放1600

只。我们通过分析它们之间的等量关系得出了等式10_二1600.

2、找出东北虎这组资料的等量关系，再写出含有未知数—的等

式。

师：继续看东北虎的资料，你获得了哪些信息？根据这些信息,

你能像刚才那样提出数学问题吗？小组讨论解决，交流汇报。(1)

20—年只数_3+100=20_年的只数。

(2)3_+100=1000或1000-3_=100(3)天平左盘3—和100,

右盘1000.

我们通过分析它们之间的等量关系得出了等式3_+100=1000.

3、揭示方程的意义

师：刚才我们研究出这么多的等式，下面给它们分分类，怎么

分呢？(含字母，不含字母)

我们把含有字母的等式，叫方程。这就是方程的意义。(板书:

方程的意义)

师：同学想一想_+5是方程吗？2+3=5是方程吗？说明理由。

师：判断是不是方程，你觉得应符合什么条件？（含未知数,

还必须是等式）

师：请同学们再思考：式子、等式、方程，它们之间的关系是

怎样的？

三、巩固练习，加强应用。

看来同学们已经掌握了今天所学的知识，下面老师来考考你。

课件出示课本自主练习1,2,3,4o

四、回顾反思，总结提升。

通过这节课的学习，你有什么收获？《方程的意义》教学设计

6

教学目标：

1、经历从生活情境到方程模型的建构过程。

2、理解方程概念，感受方程思想。

3、通过观察、描述、分类、抽象、概括、应用的学习活动过程

达到学习水平的提高。

教学过程：

一、情境创设，初建相等关系模型。

1、师出示天平图，

认识吗？

师：天平可以称出物体的质量是多少。

2、（媒体出示三幅图）下面的三幅图中，哪一幅能称出两只苹

果的质量？

（左右倾斜各一幅，平衡的一幅。图略）

学生会选择图3,老师顺着学生的思路出示图3天平平衡图

图3为什么能称出两只苹果的质量？

你能用一个式子表示出天平两边物体的质量关系么？

100+100=200

图1和图2为什么不能称出两只苹果的质量呢？

你也能用一个式子表示出天平两边物体的质量关系吗？

100+100>100,100+100<500

3、三个式子都是表示物体之间质量的关系，数学上把这样表示

两边相等的关系的式子叫做等式。

你的小脑袋里有等式吗？说一个试试。

除了用加法表示的.还有不一样的吗？（师板书学生说的其它的

一些式子）

师：没想到，同学们对等式是这么的熟悉。

二、借助基础，拓展等式外延。

1、下面的几幅图中，天平两边物体的质量关系，哪些可以用等

式表示？能表示的试着把它写下来，不能的思考可以用一个什么样

的式子表示呢？

（书上四幅图咯）

选一个等式说一说它表示什么意思？

天平两边物体的质量关系，一种是用语言表达，一种是用数学

式子表示，你愿意选择哪一种？说说你的理由。(突出简洁、清楚)

2、师：的确，这样的一些数学式子能清楚、简洁地表示出天平

左、右两边物体质量之间的关系。

3、比较：现在写的这些等式与刚才我们说的那些等式有什么不

同吗？

突出含有未知数的等式

这些含有未知数的等式你见过吗？

生：没见过；也可能见过，如：用字母表示数中、求未知数—等。

三、进一步拓宽对等式的理解。

1、顺着学生的思路组织教学：李老师就为同学们准备了一些生

活中同学们常见的一些现象，仔细看一看，这些生活中的现象之间

的关系是不是也能用含有未知数的等式来表示呢？

(师出示四幅生活情境图)

(1)铅笔盒与笔记本共20元。

(2)借出的书与剩下的书共150本。

(3)3瓶相同的色拉油，每瓶一元，共8元。

三、明确特征，归纳概念。

其实呀，数学上给这样一些含有未知数的等式起了个很特别的

名字叫方程，这就是我们今天要研究的方程的意义。(板书)

揭示数学上我们把含有未知数的等式叫做方程。

四、深刻领悟，挖掘内涵。

1、黑板上的其它式子为什么不是方程？

2、师：现在同学们知道什么是方程了吗？下面哪些是等式，哪

些是方程？（是等式的男生举手，是方程的女生举手）

36—7=29、60+_>70、8+_

6+_=14、7+15=22、5y=40

活动结束了，但思考却刚刚开始，就等式和方程的关系你现在

有什么话想说的吗？

（在活动中理解等式与方程的关系）

五、实践应用，拓展外延。

1、你能看图列出方程吗？

图1：天平（2_=500）

图2：四个物体16.8元

图3：两杯水共有450毫升

2、从文字表述中找出方程

（1）小明从家到学校有500米，他每分钟走50米，走了一分钟。

（2）张师傅每天做一个零件，用了6天做了780个零件。

（3）王涛放学回家后，去商店买了3本精装笔记本，每本y元。

他付给售货员阿姨20元，找回2元。

3、李老师头脑中有一幅图，我把它用方程表示了出来，猜一猜,

老师头脑中可能会是一幅什么样的图？

出示：5_=200（可提示：如天平图等）

个别交流的基础上同桌互说。

六、全课总结：学习到现在你有哪些收获？

从不能用方程表示到能用方程表示图中的数量关系的一种演变。

图1：买4个小熊猫玩具，每个—元，120元不够

图2：买3个，每个_元，120元还不够

图3：买2个，每个_元，120元正好

延伸：使两只水杯一样多你能有哪些办法？用方程表示，你能

吗？《方程的意义》教学设计7

【教材分析】

方程在小学乃至初中整个学习过程中，都具有非常重要的地位。

《方程的意义》这一节内容是学习其他方程知识的基础。本课只要

求学生初步理解方程的意义，知道什么是方程，能判别一个式子是

不是方程。整个教学过程先通过天平演示引出等式和含有未知数的

等式，然后对一些不同的式子通过观察.比较.分析对其进行分类，

最后归纳.概括出方程的意义，培养了学生分析.比较.归纳.概括,创

新等能力，为以后学习解方程和列方程解答应用题打下良好的基础

【教学目标】

1.理解和掌握等式与方程的意义，明确方程与等式的关系。

2.通过自主探究.合作交流激发学生的学习兴趣，养成合作意识。

3,感受方程与生活的密切联系，发展抽象思维能力和符号感。

【教学重点】

理解和掌握方程的意义。

【教学难点】

弄清方程和等式的异同。

【数学思想】

符号化思想，转化的思想，数形结合的思想。

一.创设情境，引出问题

教师活动

学生活动及达成目标

1.同学们，谁还记得《曹冲称象》的故事？

2.谁能简单地说一下曹冲是利用什么原理称出了大象的重量呢？

3.同学们其实在生活中有很多工具能帮我们测量出相同重量的

物体。今天就先来认识其中的一种：天平。

简单介绍《曹冲称象的故事》

能说出让大象知石头的重量相等，再称石头的重量。

达成目标：创设贴近学生实际不仅能集中学生注意力，调动学

生的积极性，激发学习兴趣，也为下面出示天平做好铺垫。

二.共同探索，总结方法

教师活动

学生活动及达成目标

1.出示天平：让学生说一说对天平有哪些了解？

如果学生说得不全教师做补充：使用天平一般是左盘放物体，

右盘放砂码；指针在中间说明天平平衡。

2.合作探究。

(1)在天平的右边放一个100g的碳码，怎样才能让天平平衡呢？

用算式怎样表示呢？

让学生观察式子，等号左边与右边相等，这样的式子就是一个

等式。（板书：等式）

（2）把一个杯子放在天平的左边，右边放100g的硬码，让学生

观察天平说一说发现了什么。

教师质疑：如果我往杯子里倒些水，观察天平现在的情况。

师：一杯水的重量是多少，怎样表示？你有办法吗？

追问：如果用未知数.来表示水的重量，那么杯子和水一共有多

重，又该怎样表示呢？

（3）再次让学生观察现在的天平（天平右边放100g跌码），发

现了什么？哪边重一些呢？你们能用数学算式来表示吗？

（4）教师在右边依次加一个100g的祛码,加两个100g的碳码让

学生观察，并说一说天平的情况，用数学算式怎样来表示吗？

教师让学生继续操作，怎样才能使天平平衡呢？

这说明了什么？

（一杯水的重量等于250g）

（5）你们能用数学算式来表示这天平的状况吗？

（师板书）

引导学生观察比较这三个算式有什么不同？

100+_

100+_>300

100+_=250

师总结：像这样两边相等的算式我们把它叫做等式。（板书:

等式)

(6)让学生比较50+50-100与100+_=250两个等式，有什么不同？

教师小结：像100+_=250这样的含有未知数的.等式，称为方程。

(板书：方程)

(7)引导学生思考归纳小结：

是不是所有的等式都是方程？

是不是所有的方程都是等式？

那么，方程有哪些特点？

(8)让学生仿照课本情境图，自己试着写一些方程。

自由发言，可能会说：天平有两个托盘，中间有指针；天平一

边放物品一边放碳码，物品的重量与跌码的重量相等；天平可以称

量物体的质量，还可以判断两个物体的质量是否相等。

让学生自主思考.交流操作，得出：在天平的左边放2个50g的

祛码就可以保持平衡。

用算式表示:50+50=100。

学生认真观察，然后会发现：现在天平平衡，说明空杯子重

100go

学生看出在空杯里加一杯水后天平不平衡了。

思考得出：一杯水的重量二水的重量十杯子的重量。

学生汇报：100+一

学生回答：天平两边不平衡，用数学算式来表示100+_>100

学生观察后分组讨论：

汇报时用式子表示：

100+_>200

100+_

这时学生很容易发现这杯水的重量大于200g,小于300go

引导学生把右边的磋码换成250g,使天平左右两边平衡。

学生自主思考，再全班交流汇报：100+_=250

生观察后会发现：前面两个算式两边不相等，后面一个算式两

边是相等的。

达成目标：通过直观演示活动，在老师引导，学生积极参与讨

论.交流的过程中得出上面的式子，为下面的分类讨论环节做准备，

同时培养学生观察思考.发现问题和解决问题的能力。

学生自主思考，并交流得出：第一个等式没有未知数」第二个

等式含有未知数

不是

是

达成目标：这样的设计我主要是给学生创造了一个大胆设想，敢

于发现，抽象概括的机会，真正体会到自己获取知识，发现知识的成功

乐趣。

三.运用方法，解决问题

教师活动

学生活动及达成目标

完成教材第63页“做一做”第1题。

完成教材第63页“做一做”第2题。

让学生说一说什么样的式子是方程，再自主判断，最后集体交

流。

先说一说图意，再写方程表示数量关系。

达成目标：通过学生自主分类比较，调动了学生的主动性和能

动性，让学生自己发现知识的形成过程，层层递进，达到理解方程

意义和掌握方程判断方法的目的，同时培养学生对比.概括能力和发

散思维。

四.反馈巩固，分层练习

教师活动

学生活动及达成目标

基础练习：66页练习十四第1.2.3题。

拓展练习：见课件

达成目标：孩子大部分应该能发现存在的等量关系，但可能会

出现40-28二_这样的式子，应该规范孩子的写法。

五.课堂总结，提升认识

教师活动

学生活动及达成目标

这节课你运用了哪些学习方法，你有什么收获？你对自己这堂

课的表现是怎么评价的？

达成目标：方程的特点：是一个等式，且含有未知数。

1,像1()0+_=250这样含有未知数的等式叫做方程。

2.方程有两个重要条件：一个是等式，一个是含有未知数。

3.方程一定是等式，等式不一定全都是方程。《方程的意义》

教学设计8

教学内容：

人教版课标教材小学数学第九册第四单元第53页、第54页

“方程的意义”。教学目标：借助生活情境理解方程的意义，能从

形式上判断一个式子是不是方程；经历从生活情境到方程模型的建

构过程，感受方程思想；培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、

应用等能力。

教学重点：

准确从生活情境中提炼方程模型，然后用含有未知数的等式来

表达，理解方程的意义。

教学难点：

理解方程的意义，即方程两边代数式所表达的两件事情是等价

的。

教学过程一、呈现情境，建立方程

1.师：（出示一台天平）请看，这是一台天平，在什么情况下天

平会保持平衡呢？

教师在天平的一边放上两袋100克的食物，另一边放一个200

克的跌码，这台天平保持平衡了吗？

提问：你能用一个式子表示这种平衡吗？（100+100=200或

100_2=100）你怎么想到了用数学符号“二”来表示天平的平衡呢？（引

导学生说出：这里的100+100表示的是天平左盘食物的质量，200

表示的是天平右盘祛码的质量，正因为它们的.质量相等，天平才会

平衡，如果学生说成：食物的质量二碳码的质量，教师也给予肯定，

然后问：现在已经知道这两袋食物的质量都是100克，碳码的质量

是200克，那么上面的式子可以写成什么形式？)

2.(出示两小袋食品)将左盘的食物换成两袋30克的食物，天平

还是平衡的吗？为什么？你能用一个式子表示这种不平衡

吗？(30+30200)咱他班谁喜欢喝牛奶？你喝吧！问：这盒牛奶被喝掉多

少克了？再问：这盒牛奶现在的质量可以怎么表示？(275-_)克。

3.再将这盒喝过的牛奶放在天平的左盘，可能会出现什么情况？

可以怎么表示？写一写！点名汇报，(切忌一问一答！当学生答出一种

情况，老师随机问这种情况表示的是什么情况)

当学生说出275:>200、275-_=200、275:200,275;>200,

275-_=200,275-_72,③y+24④5_+32=47,⑤2_+3)=34,

⑥6(a+2)=42

(对不是方程的式子，一定要学生从本质上解释为什么不是方程)

学完方程后。小明又列了两个式子，却不小心被墨水给弄脏了,

猜猜他原来列的是不是方程？

让学生明白，不管墨迹处是什么，第一个都是方程，第二个则

可能是也可能不是，可小明说，他列的第二个式子也是方程，猜一

猜，他列了个什么方程？

4.看来，大家对方程又有了更深刻的认识，其实，早在三千六

百多年以前，人们就对方程有了自己的认识你知道吗？

课件出示（配以录音）：早在三千六百多年前，埃及人就会用方

程解决数学问题了，在我国古代，大约两千年前成书的《九章算术》

中，就记载了用一组方程解决实际问题的史料，一直到三百年前，

法国的数学家笛卡尔第一个提倡用_、y、z等字母代表未知数，才

形成了现在的方程C

很多以前用算术方法解起来很难的问题，用方程能轻而易举地

解出来。

设计意图：

动态平衡是为了加深对方程本质的理解判断题中对不是方程的

式子的合理解释，进一步明晰了方程的表现形式有别于其他等式、

不等式或代数式，为了让学生感知方程的多样性，防止学生把未知

数狭隘地理解为一个或者狭隘地理解为z,在这一题里设计了有两

个未知数的，也设计了含有未知数a、y的。《方程的意义》教学设

计9

教学内容：

教科书第1〜2页，例1、例2、试一试、练一练，练习一第

1〜3题。

教学目标：

1、认识等式，以具体的实例引导学生通过自主的探索活动，初

步理解等式的特征C

2、通过观察比较，使学生认识到含有未知数的等式是方程，感

受等式与方程的联系与区别，体会方程是特殊的等式。

教学重点：

理解等式的性质，理解方程的意义。

教学难点：

利用等式性质对方程的意义列出方程。

教学准备：

多媒体课件

教学过程：

一、情景引入

1、出示天平。

知道这是什么吗？你知道它是按照什么原理制造的吗？

说说你的想法C

如果天平左边的物体重50克，右边的放多少克才能保持天平的

平衡的呢？

二、教学新课

1、教学例1。

(1)出示例1图。

你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？把它写出来。

50+50=100(板书)

说说你是怎样想的？

(2)指出等式的左边，等式的右边等概念。

等式有什么特征？(等式的左边和右边结果相等；等式用等号

连接）

能说说什么样的式子叫做等式吗？（左右两边相等的式子叫做

等式）

2、教学例2。

（1）出示例2图。

天平往哪一边下垂说明什么？（哪一边物体的.质量多）

你能用式子表示天平两边物体的质量关系吗？

学生独立完成填写，集体汇报。

板书：_+50>100_+50=150

_+50

如果让你把这四个式子分类，应分为几类？为什么？

指出：左右两边相等的式子就叫做等式，而这些等式与前面所

看到的等式又有什么不同？（等式中含有未知数）

知道像_+50=100,_+_=100这样的等式叫什么吗？（方程）

说说什么是方程？你觉得这句话里哪两个词比较重要？（含有

未知数、等式）

（2）讨论：等式与方程有什么关系？

小组讨论。

指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。

方程是特殊的等式。他们的关系可以用集合圈表示。

3、教学“试一试”。

独立完成，完成后汇报方法。

让学生说一说，每题中的方程哪个更简洁一些？

指出：像500+2=_,20—12=_虽然也是方程，但在列方程时

应尽量避免这样—单独在等号左边或右边的方法。

4、完成“练一练。

(1)完成第1题。

独立完成判断后说说想法。

(2)完成第2题。

(3)完成第3题。

交流所列方程，说说你为什么这样列？你是怎么想的？

三、巩固练习

1、完成练习一第1题。

能说说每个线段表示的意思吗？方程怎样列呢？

小组中交流列式。

2、完成练习一第2题。

理解题意，说说数量关系是怎样的？

列出方程并交流。

3、完成练习一第3题。

四、课堂总结

通过学习，你有哪些收获？

板书设计：

方程

等式50+50=100_+50>100_+50=150《方程的意义》

教学设计10

教学目标

1、知识目标：在自主探究的过程中，理解与掌握方程的意义，

弄清方程和等式两个概念的关系。

2、能力目标：培养学生认真观察、思考分析问题的能力。渗透

数学来源于实际生活的辩证唯物主义思想。

3、情感目标：通过自主探究，合作交流等教学活动，激发学生

兴趣，培养合作意识。

教学重点

理解和掌握方程的意义。

教学难点

弄清方程和等式的异同

教具准备

多媒体课件、作业纸

教学设计

一、情景导入

师生谈话：同学们，你们玩过跷跷板吗？

（课件出示：在美丽的大森林中，山羊、小猴、小狗、小兔在

做游戏）

让学生猜测如果让山羊和小猴玩跷跷板，会出现什么结果。

（课件演示验证学生的回答，出现跷跷板不平衡的画面）

提问：怎样才能让小动物开心地玩起来呢？

学生：让小狗、小兔加入到小猴那边，

（课件演示：跷跷板逐渐平衡。并能一上一下动起来。）

教师小结：当两边重量差不多时，跷跷板基本保持平衡，就能

很好地玩游戏了。

［评析］:动物是学生们喜欢的形象，乂故事情境导入，创设生

动有趣的情景，借助多媒体课件演示的优势，使学生初步感受平衡

与不平衡的现象。从而紧紧抓住学生的“心”。

二、探究新知

师：在我们的数学学习中，还有一种更为科学的平衡工具，猜

猜是什么？

1、直观演示，激发兴趣

课件出示一架天平，教师向学生介绍它的工作原理。

让学生仔细观察，现在天平处于什么状态。

提问：能用一个式子表示这种平衡状杰吗？

根据学生的回答，教师板书：50+50=100

2、继续实验，自主发现

1）分小组实验，让学生自己动手做一做（每个小组发一些有重

量的硅码和学生自己手中的书本等）

要求：三组设计平衡状态，三组设计不平衡状态。并据此列式。

2）学生实验，教师巡回作指导。

3）学生交流汇报，教师板书：

平衡状态的：

50+10=60

50=20+书……

不平衡状态的：

50+30>两本书

50>三本书……

4）学生动手把不平衡状态的天平调平衡并列式

50+30=四本书

50+10二三本书

5）师生一起把书用字母代替：

50+10=60,50=20+_,50+30>2_,50>3_

50+30=4_

50+10=3-

3、整理分类，认识方程。

1）学生把上没面的式子进行分类

2）让学生明磔：像这些含有等号的式子都是等式。（板书：等

式，标出大集合圈）

观察右边三个等式与左边一个等式有什么区别？

学生很快明确：右边的等式里都含有未知数。（在等式前面板

书：含有未知数）

教师总结：我们把右边这三个含有未知数的等式称为方程。

3）学生齐读方程的意义，同桌互相说出一个方程。

［评析］:这部分教学设计为学生提供了充分的'从事数学活动的

机会，让学生动手去操作，去合作。让学生通过观察、思考、尝试

分类、交流，积极主动的参与到数学活动中来，并初步渗透了数学

中的集合思想。

三、巩固拓展

课件出示两个小动物争吵的画面

小狗：我知道了，所有的方程一定是等式。

小兔：不对不对，应该说所有的等式一定都是方程。

判断谁说的对，并叙述理由。

四、总结

学生阅读数学小知识“你知道吗？”

五、作业

练习十一的1题

教学反思

1、利用兴趣调动学生的积极性，让学生主动参与。

生活是兴趣的源泉，体验是主动参与的动力。通过直观演示、

学生实验，调动了学生的积极性和参与的热情，每一个学生都积极

的加入了学习的热流中来。教学当中始终注意激发学生的学习兴趣,

增强学生学习的信心。给学生提供了充分的归纳、类比、猜测、交

流、反思的时间和空间，使学生的思维能力得到了进一步的提高。

2、关注情景教学

在本节课中，将枯燥的方程概念融于浅显生动的情景中。导入

利用小动物创设了生动有趣的教学背景，整个教学过程中，学生始

终对天平的所有情景保持着浓厚的兴趣。通过天平称重的实验，让

学生尝试用数学知识来描述实验现象，使学生获得了等式和不等式

的知识。《方程的意义》教学设计11

教材分析：

方程是含有未知数的等式，因此我设计教学方程的概念是从等

式引入的，教材采用连环画的形式，首先通过天平演示，说明天平

平衡的条件是左右两边所放物体质量相等。同时得出一只空杯正好

100克。然后在杯中倒入水，并设水重—克，让学生说出能用一个什

么样的式子表示出来，让学生知道方程源于生活。通过引导学生观

察一组图形的变化，逐步引出等式，从而由不等到相等，引出含有

未知数的等式称为方程。

在此基础上，一方面让学生列举像方程这样的式子，并予以区

别，强化方程的意义。另一方面通过三位小朋友写方程，让学生初

步感知方程的多样性。

“做一做”让学生判断哪些是方程，使学生进一步巩固方程的

意义。在这儿，一般只要求学生初步理解方程的意义，所以只要学

生知道什么是方程，能判断就可，不必在概念上过分纠缠，更不必

拓展太多，以免加重学生负担。

“你知道吗？”的阅读资料简要介绍了有关方程的一些史料。

让学生只需感知，不作记忆的要求。

学情分析：

五年级的学生对方程这块内容是第一次正式接触，虽然在这学

期开始的作业本中有几次方程的题出现，但对学生来说还是比较陌

生的，在他们头脑中还没有过方程这样的表象，所以授新课就要从

学生原有的基础开始，从他们知道的东西，如跷跷板到天平，然后

再过渡到方程。在教学过程中还要注意把握学生的接受能力，这节

课只要学生能理解利判断，不能过分纠缠概念上问题和其他课外的

知识，如果要学生了解太多会加重学生的负担，反而使学生因难而

失去学习的兴趣。基础不太好、理解能力不太强的学生在学习过程

中可能会遇到对新的内容不容易接受，特别是概念课，所以让学生

课前预习会对这些学生有一定的帮助。在课堂上多让学生看形象的

事物，从而理解概念，帮助学生更好的学习。

教学目标：

lo通过天平演示，使学生初步理解方程的意义；

2o使学生能够判断一个式子是不是方程并能解决简单的实际问

题；

3。培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。

重点难点：

判断一个式子是不是方程；初步理解方程的意义。

课前准备：

课件、天平、带有磁铁的卡纸、彩色记号笔。

教学过程：

一、复习旧知，激趣导入

同学们，我们上节课学了用含有字母的式子表示一些数量关系,

现在老师要考考你们，已知我们学校有408位同学，再加上所有老

师，你能用一个式子来表示师生一共有多少人吗？（板书：218+

_）o学得真不错，今天我们要进一步来所究这些含有未知数的式子

所隐藏着的数学奥秘，想知道吗？请你用饱满的姿态告诉老师！

二、创设情景，导入新课

lo同学们，你们去过公园了吗？玩过翘翘板了吗，如果你和爸

爸一起玩，会出现什么样的结果？（翘翘板摇晃不平衡）

师：怎样才能保持两边平衡呢？（让妈妈也加入）

小结；当两边重量差不多的时候，跷跷板基本保持平衡，就能

很好的玩游戏了。

三、探究新知

1、师：在数学中与翘翘板原理一样的工具，你知道是什么吗？

（生答：天平）

2、介绍：（出示天平）这就是我们这节课要用到的称量工具一

一天平。天平是由天平秤和秩码组成的。碳码有不同，越大就越重。

把要称量的物体放在左边的托盘，右边的托盘放上相应的硅码，当

天平平衡、指针指在正中央，说明这个物体的重量就是碳码的重量。

2。课件出示第二幅图：一个天平左盘上放了一个玻璃杯，右盘

上放了100g重的碳码，正好平衡。

师：请看这幅图。

思考：看了这幅图你知道了什么？生答。

师：对，我们找到了这样一个等量关系，（卡片出示：1个空

杯子=100g)

3o课件出示第三幅图：一个天平左盘上放了一个加约150毫升

水（红色）的玻璃环，右盘上放了100g重的跌码，天平左低右高。

师：如果我们在杯中加约150毫升的水呢？为了大家看得更清

楚，老师在水中滴几滴红墨水。

问：这时发生了什么变化？（生能答：杯子里倒了水，水有重

量，天平就不平衡了。）

问：如果水重—克，你能用一个式子表示天平两边的结果吗？

生回答后，课件、卡片出示：100+_>100

4o课件出示第四幅图：一个天平左盘上放了一个加了水的玻璃

杯，右盘上加了100g重的碳码，天平还是左低右高。

师：天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重,

要使天平平衡，该怎么做？（增加硅码）对，要需要增加碳码的质

量。

师：怎么样？刚才左低右高，现在呢？（生能答：还要加跌码）

那就在加100g重的一个跌码。（课件演示：右盘上再放100g重

的跌码，天平出现左高右低。）

师：现在什么情况？（生答：左高右低）这种情况你能用式子

来表示吗？可以同桌讨论。

学生回答后课件、卡片出示：100+_<300

问：观察列出的两个式子，有什么共司的地方？

这个问题可能稍有难度，教师可以引导：当天平两边不平衡，

一边比一边重时，要表示两边的关系，我们就可以用这样的不等式

表示。（板书：不等式）

问：能再举几个这样的不等式吗？

（学生列出不等式，教师选择两个写在卡片上贴于黑板。）

5o课件出示第五幅图：一个天平左盘上放了一个加了水的玻璃

杯，右盘上放了250g重的跌码，天平平衡。

师：下面老师把其中一个100g重的硬码换成50g重的碳码。

你再来观察一下。

（学生看到都说：平衡了）

问：谁来表示这个式子？

学生回答后课件、卡片出示：100+_=250

问：为什么用“=”呢？（平衡就是相等了）

问：哦，那这个式子与刚才两个不等式比较最大不同是什么？

（生能答，不能教师引导：这个式子中间是等号，叫等式。板书：

等式）

问：能再举几个这样的等式吗？

（生举例，教师选择三个写在贴于黑板的卡片上。）

这时黑板上的卡片有：

300+200=500100+_<300

100+>100100+_=250

80+>100100+50<300

5a=40+200+=8

四、探究交流，抽象概括

lo分类、建构概念

让全班观察黑板上的8个算式，根据它们的特点，小组讨论，

试将他它们分类并说明理由。

学生讨论。

问：谁来说说你们是按照什么标准分的？

（1）如果学生中有“是否含有未知数”（板书：含有未知数）

“是否是等式“（板书：等式）这两类的重点说，其余的口头交流。

（2）让按“是否含有未知数”分的学生把式子分成两堆。

问：按照不同的标准，有不同的结果。这一种分法，我们得到

的这几个式子是什么式子？（含有未知数）那这几个呢？（没有未

知数）

问：你能把这一种（指含有未知数）再分成两类吗？怎么分？

指名板演。

（或者让按“是否是等式“分的学生把式子分成两堆。

问：按照不同的标准，有不同的结果。这一种分法，我们得到

的这几个式子是什么式子？（是等式）那这几个呢？（不是等式）

问：你能把这一种（指是等式）再分成两类吗？怎么分？指名

板演。

根据学生的思路来讲。）

问：你们发现了这一类式子有什么特点？（揭示：含有未知数

的等式）

师：像这样，含有未知数的等式我们把它叫做方程。（板书：

像这样含有未知数的等式，叫做方程。）一起读一遍。（学生齐读）

这也是我们今天这堂课要学习的内容。（板书课题：方程的意义）

2o理解、巩固概念

师：自己理解一下方程的概念，方程必须具备哪几个条件？

（未知数和等式）

师：你会自己写出一些方程吗？（生答：会。）请四个学生到

黑板上板演写两个，其他同学在作业纸上写。

写好后，请同学们用手势一起判断对错，说说你是怎么判断的。

同桌互改。

小结：判断一个式子是不是方程，一看是不是等式，二看有没

有未知数。

（出示课件）问：老师这儿也有几个式子，它们是方程吗？

（用手势表示，随机让学生说说为什么）

6+_=143+_504-2=25ab=18

6+_>2351+a=17_+y=18

问：通过这几道题的练习，你对方程有了哪些新的.认识？

（1）未知数不一定用—表示。

（2）未知数不一定只有一个。

五、巩固提高，形成技能

lo判断

下边哪些式子是方程？（课本54页“做一做”）

35+65=100_—14>72

y+245_+32=47

28<16+146(a+2)=42

2。你知道吗？

课件动态显示关于方程的小知识。

你知道吗？早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学

问题了。在我国古代，大约两千年前成书的《九章算术》中，就记

载了用一组方程解决实际问题的史料。一直到三百年前，法国数学

家笛卡儿第一个提倡用_、y、z等字母代表未知数，才形成了现在

的方程。

3o练练思维

孟老师今年的年龄加上7就是30岁，你知道老师今年几岁了吗？

某同学今年的年龄的2倍是22岁，他今年几岁？

4o提高智慧

小刚集邮共360张，小红集邮共400张，怎么才能使两人的邮

票张数一样多？

5。数学游戏：小博士用他的手遮住了所写的内容。他想让你们

猜猜他写的式子是不是方程。(用多媒体设计出手的形状盖在方格

±)

(1)口+>40(不是)

(2)_4-0=80(是)

(3)3口=24(不一定)

让学生判断并说明理由。

（第三题：如果方格中填的是未知数这个式子就是方程，如果

填的是8就不是方程，填其它的数就是一个错误的算式。）

六、总结提升C

回想一下刚才我们上课开始写的那个表示我们全校师生总人数

的式子，现在老师告诉你一共有432人，你能得到怎样一个方程并

知道老师有多少人吗？（24人）好聪明！这是我们下节课将要学习

的内容，希望同学们也能像今天一样积极动脑，脚踏实地地走好每

一步，去解开更多生活中的未知数，去迎接更多新的挑战！

作业设计：

lo作业本25页。

2o口算一页。

板书设计：

方程的意义

其他式子

含有未知数的等式

3077+_

等式

不等式

像这样含有未知数的等式，叫做方程。《方程的意义》教学设

计12

教学内容:

人教版课标教对小学数学第九册第四单元第53页、第54页

“方程的意义”。教学目标：借助生活情境理解方程的意义，能从

形式上判断一个式子是不是方程；经历从生活情境到方程模型的建

构过程，感受方程思想；培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、

应用等能力。

教学重点：

准确从生活情境中提炼方程模型，然后用含有未知数的等式来

表达，理解方程的意义。

教学难点：

理解方程的意义，即方程两边代数式所表达的两件事情是等价

的。

教学过程

一、呈现情境，建立方程

lo师：（出示一台天平）请看，这是一台天平，在什么情况下

天平会保持平衡呢？

教师在天平的一边放上两袋100克的食物，另一边放一个200

克的跌码，这台天平保持平衡了吗？

提问：你能用一个式子表示这种平衡吗？（100+100=200或

100_2=100）你怎么想到了用数学符号“二”来表示天平的平衡呢？

（引导学生说出：这里的100+100表示的是天平左盘食物的质量，

200表示的是天平右盘跌码的质量，正因为它们的质量相等，天平

才会平衡，如果学生说成：食物的质量二碳码的质量，教师也给予肯

定，然后问：现在已经知道这两袋食物的质量都是100克，碳码的.

质量是200克，那么上面的式子可以写成什么形式？)

2o(出示两小袋食品)将左盘的食物换成两袋30克的食物，

天平还是平衡的吗？为什么？你能用一个式子表示这种不平衡吗？

(30+30200)咱们班谁喜欢喝牛奶？你喝吧！问：这盒牛奶被喝掉

多少克了？再问：这盒牛奶现在的质量可以怎么表示？(275-_)

克。

3。再将这盒喝过的牛奶放在天平的左盘，可能会出现什么情况？

可以怎么表示？写一写！点名汇报，(切忌一问一答！当学生答出

一种情况，老师随机问这种情况表示的是什么情况)

当学生说出275——>200、275—_=200.275-_200,275—

_>200,275—_=200,275—_72,③y+24④5_+32=47,⑤2_+3)=34,

⑥6(a+2)=42

(对不是方程的式子，一定要学生从本质上解释为什么不是方

程)

学完方程后。小明又列了两个式子，却不小心被墨水给弄胜了，

猜猜他原来列的是不是方程？

让学生明白，不管墨迹处是什么，第一个都是方程，第二个则

可能是也可能不是，可小明说，他列的第二个式子也是方程，猜一

猜，他列了个什么方程？

4O看来，大家对方程又有了更深刻的认识，其实，早在三千六

百多年以前，人们就对方程有了自己的认识你知道吗？

课件出示（配以录音）：早在三千六百多年前，埃及人就会用

方程解决数学问题了，在我国古代，大约两千年前成书的《九章算

术》中，就记载了用一组方程解决实际问题的史料，一直到三百年

前，法国的数学家笛卡尔第一个提倡用_、y、z等字母代表未知数,

才形成了现在的方程。

很多以前用算术方法解起来很难的问题，用方程能轻而易举地

解出来。

设计意图：

动态平衡是为了加深对方程本质的理解判断题中对不是方程的

式子的合理解释，进一步明晰了方程的表现形式有别于其他等式、

不等式或代数式，为了让学生感知方程的多样性，防止学生把未知

数狭隘地理解为一个或者狭隘地理解为z,在这一题里设计了有两

个未知数的，也设计了含有未知数a、y的。《方程的意义》教学设

计13

教学目标

1、结合操作活动使学生初步理解方程的意义。

2、会用含有未知数的等式表示等量关系。

3、感受方程与现实生活的密切联系，体验数学活动的探索性

教学重点：结合具体情境理解方程的意义，能用方程表示简单的

等量关系。教学难点：能用方程表示简单的等量关系。

教学过程

活动一：

谈话导入：同学们，你们知道我们国家的国宝是什么吗？对，

大熊猫是我国一级保护动物，更是我国外交活动中表示友好的形象

大使。动物园的叔叔正在科学的、喂养大熊猫呢！

出示信息窗一，引导学生观察情境图，阅读文字信息。

学生观察主题图，认真阅读信息。

活动二：借助天平理解等式。

分组实验：①天平左盘放一个10克的硬码，右盘放一个20克

的祛码,天平不平衡，可以用式子10

分组实验：天平左盘放一个20克的跌码和一个不知重量的方木

块，右盘放一个50克的磋码，一成天平平衡，用等式20+二50