《概率统计》教学大纲-地质工程

《概率统计》（理工）教学大纲

课程编号：10180007

英文名称：ProbabilityandStatistics（A）

学分：3

学时：总学时48学时，其中理论48学时，实践0学时

先修课程：高等数学、线性代数

课程类别：通识教育课程（必修）

授课对象：地质工程专业学生

教学单位：数理信息学院

修读学期：第3学期

一、课程描述和目标

本课程是地质工程专业的通识教育课程。本课程对于培养学生处理“随机问题”所需要

的数学、概率、统计学基础知识和基本能力，为学生从事数据处理、进行统计分析，提供必

要的概率统计知识储备。主要讲授随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中

心极限定理、参数估计和假设检等内容。

通过本课程教学，在知识、能力和素质等方面达到如下教学目标：

课程目标1.专业知识方面：具备随机变量及其分布、随机变量的数字特征、人数定律与

中心极限定理、统计量及其分布等基础知识；掌握参数估计，假设检验等统计推断的方法。

课程目标2.能力素养方面：具有自主学习、独立思考、勤于探究的能力，应养成实事求

是、诚实守信、尊重数据的基本素养。

课程目标3.综合素质方面：能够根据研究目的以及数据特点，选择合适的统计方法，对

数据加以科学分析。

二、课程目标对毕业要求的支撑关系

毕业要求指标点课程目标权重

指标点1-1.具备数学、自然科学、工程基础知识，并将其用于地质工

课程目标1H

程问题的描述。

指标点1-2.具备力学与工程学等基础知识，并能应用其对相关地质工

课程目标2M

程问题建立数学模型并求解。

指标点13应用地质学、力学等专业基础知识和数学模型方法，推演、

课程目标3M

分析地质工程专业工程问题0

三、教学内容、基本要求与学时分配

基本要求及重、难点（含德育教学对应课程目

序号教学内容学时

要求）方式标

概率论的基本概念重点：熟练掌握常见古典概型

教学内容：讲解随机事的计算；熟悉概率的公理化定

件、随机事件的概率、随义及性质；会判断事件是否独

机事件间的相互关系及运立；牢固掌握三大概望公式。

算；讲解概率的公理化定难点：贝叶斯公式及运用概率

义及其性质；讲述几种常公式能解决•些较为综合的题集中授

1见的古典概型的计算方目。8课、课课程目标1

法；讲解条件概率的含通过本章的学习，学生要堂练习

义、乘法公式、全概率公逐步养成用概率论的语言和思

式、贝叶斯公式；介绍事维方式来解决不确定性问题，

件的独立性及其应用。转变长期以来学习确定性学科

自主学习：古典概型在实际时的思维定式，这是学好概率

生活中的应用。统计这门课的基础。

随机变量及其分布

教学内容：分析引入随机

重点：理解随机变量的定义及

变量及其分布函数的必要

引入随机变量的必要性；掌握

性，介绍分布函数的性

随机变量的分布函数、分布列

质；引入离散型随机变量

或密度函数，求事件的概率等

及其分布列的概念，讲解

这几者之间的相互关系及有关

0-1分布、二项分布和泊松

计算；要非常熟悉几种常用分

分布的性质及相互关系；

布的性质及特点。

总结连续型随机变量密度集中授

难点：求随机变量函数的分布

2函数的性质,分析分布函数8课、小课程目标1

的方法c

与密度函数的相互关系及组讨论

通过本章的学习，学生可

有关计算；讲解均匀分

以体会到运用高数学习过的无

布、指数分布和正态分

穷项求和、求极限、求导数、求

布；介绍如何研究随机变

积分等方法来解决概率问题所

量函数的分布，指出利用

带来的极大便利，更加理解为

随机变量函数可以产生新

何要用随机思维解决实际生

的分布。

活、学习中的遇到的随机现象。

自主学习：用概率方法计算

定积分。

多维随机变量及其分布重点：了解多维随机变量分布

教学内容：讲授二维随机变函数的概念及性质；会求二维

量的联合分布函数、联合分离散型随机向量的联合分布律

集中授

布列和联合密度函数的概与边缘分布律，并会判断两随

36课、课课程FI标1

念、性质与计算；讲清分别机变量是否独立；理解并掌握

堂练习

运用了什么方法使得可以二维连续型随机变量联合密度

从联合分布中分离出边缘函数与其边缘密度函数的关系

分布函数、边缘分布列、边与计算，并判断两随机变量的

基本要求及重、难点（含德育教学对应课程目

序号教学内容学时

要求）方式标

缘密度函数，并在此基础上独立性…

研究随机变量的独立性；简难点：两个随机变量函数的联

单介绍如何研究多维随机合分布函数、联合分布律及联

变鼠函数的分布。合概率密度函数概念的理解及

自主学习：条件分布的概二重积分的计算。

念。通过本章的学习，学生需

要理解多维随机变量的研究推

广思路，逐渐养成独立思考、不

断探索的求实精神。

随机变量的数字特征

教学内容：讲解随机变量重点：熟练掌握随机变量的数

数学期望的含义，性质与学期望和方差的概念、性质与

计算，介绍常用分布的数计算；掌握协方差、相关系数的

学期望；讲解方差的含性质与计算；会计算随机变量

义、计算、简化公式及性函数的数学期望；熟杰常用分

质，介绍常用分布的方布的期望和方差。

差；分析切比雪夫不等式难点：了解大数定律司中心极集中授

4及其应用：讲解协方差、限定理的内容及其在概率统计8课、课课程目标1

相关系数的含义、性质与中的作用和地位；熟练掌握中堂练习

计算，分析随机变量的相心极限定理的简单应用。

关性。讲解几个常用的大通过本章的学习，需要学

数定律与中心极限定理的生深刻理解随机变量的数字特

内容征的含义，并能利用人数定律

自主学习：分位数、中位数、和中心极限定理解决实际应用

峰度系数、偏度系数等其他问题，学会学以致用。

数字特征。

重点：通过本章的学习，学生要

数理统计的基础知识理解样本、统计量等重要概念，

教学内容：介绍总体和样本熟悉常见的三大分布，这是学

等概念；介绍常用的统计量好数理统计的前提条件。

及其性质：结合怪形介绍

难点：理解三大分布（力？分布、

才上分布、f分布、尸分布的集中授

/分布、/分布），为后面参数课程目标

54课、课

定义、图形特点、性质、以估计和假设检验打卜基础。1、2

堂练习

及分位点的概念；讲解正态通过本章学习，使学生能

总体的样本均值与样本方理解这些统计量、抽样分布在

差的抽样分布定理。区间估计和假设检验中具有重

自主学习：统计调查中的实要作用，深入理解为何随机思

际例子。维能解决实际生活、学习中的

遇到的随机现象。

基本要求及重、难点（含德育教学对应课程目

序号教学内容学时

要求）方式标

重点：熟练掌握点估计中的矩

参数估计估计法和最大似然估计法，了

教学内容：讲解矩估计解估计量的常用评价标准。

法和最大似然估计法；讲解难点：置信区间估计方法及其

评价估计量优良性的标准；应用。集中授

课程目标

6介绍置信区间的有关概念，通过本章的学习，学生要8课、课

1、3

主要讲解正态总体均值与学会如何运用正态分布的抽样堂练习

方差的区间估计及其应用。定理，对正态总体的参数进行

自主学习：Excel或SPSS区间估计，这是一个由理论到

等常用统计软件的使用。实际应用的过程，是学以致用

的过程。

重点：了解假设检验的原理、有

假设检验关概念和步骤，熟练掌握正态

教学内容：通过例子说明假总体均值与方差的假设检验。

设检验的原理、有关概念、难点：对假设检验基本思想的

集中授

主要步骤；详细讲解单正态理解。课程目标

76课、课

总体参数的假设检验。通过本章的学习，使学生1、3

堂练习

自主学习：利用Excel或理解推断统计思想的精髓，明

SPSS等统计软件进行参数白概率统计随机思维的缜密

的假设检验。性，为培养学生缜密的逻辑思

维提供典型案例。

合计48

四、课程教学方法

集中讲授、小组讨论、课堂练习。

五、学业评价和课程考核

推行多元评价，对本课程所采用的评价和考核方式作具体说明，若采用多种考核方法请

分别列出考核评价的方法、内容、考核标准、成绩占比等，考核方法、内容应突出“学生中

心、产出导向”。

（一）考核方式及具体要求

1.课程成绩构成与要求

课程考核注重形成性和终结性评价相结合，考核内容主要由平时作业、课堂表现、期末考核组

成，均按百分制计分，其中期末考核成绩占6（）%、平时作业成绩占20%、课堂表现占20%。

2.课程目标达成考核与评价

课程目标1课程目标2课程目标3

序号教学环节合计

（分值）（分值）（分值）

1平时作业200020

2课堂表现020020

3期末考试18301260

课程目标对应分值385012100

（二）考核与评价标准

1.平时成绩考核与评价标准

\^分值

观丽、

90-100分70-89分60-69分0-59分

延时完成，60%以不交和补交，50%

按时完成，90%以上按时完成，7（）%以上

上的作业内容齐以下的作业内容

的作业内容齐全，的作业内容齐全，

全，基本知识点理齐全，基本知识点

基本知识点理解、基本知识点理解、

解、掌握基本到理解、掌握有偏

作业掌握到位。能够利