2024年人教版四4年级下册数学期末质量检测题(及答案)

2024年人教版四4年级下册数学期末质量检测题（及答案）1．在100克的水中加入10克盐，这时盐占盐水的（）。A． B． C．2．淘气取走了一箱苹果的，笑笑也取走了一箱苹果的，说法对的的是（）。A．淘气说：我和笑笑取走的苹果一定一样多。B．笑笑说：我比淘气取走的苹果多。C．欢欢说：要看两箱苹果各有多重，才能比较出谁多谁少。3．若a÷b＝c（a、b、c都是非0自然数）。a和b的最大公因数是（）。A．a B．b C．c D．无法确定4．如果的分子加上6（a不为0），要使分数大小不变，分母应加上（）。A．a B．2a C．3a5．小兰的妈妈今年a岁，小兰今年（）岁，再过b年，两人相差（）岁。A． B．b C．27 D．{}答案}C【解析】【分析】先求出妈妈今年和小兰相差多少岁，再根据年龄差不会随时间的变化而变化，进而确定出过b年后，她们的相差的岁数即可。【详解】a－（a－27）＝a－a＋27＝27（岁）再过b年两人相差27岁。故答案选：C【点睛】本题考查用字母表示数，解决本题的关键是明确年龄差不会随时间的变化而变化。6．关于奇数、偶数、质数、合数的讨论，下列说法对的的是（）。A．奇数－奇数＝奇数 B．在1、2、3、4、5……这些数中，不是质数就是合数C．所有的奇数都是质数 D．除了2，任意两个质数的和一定是偶数{}答案}D【解析】【分析】奇数与偶数的性质：奇数×偶数＝偶数，奇数×奇数＝奇数，奇数＋偶数＝奇数，偶数×偶数＝偶数，奇数－奇数＝偶数；一个因数中只有1和它本身两个因数的数叫做质数；除了1和它本身以外，还有其他的因数的数叫做合数。据此解答。【详解】A．奇数－奇数＝偶数，原说法错误；B．1既不是质数也不是合数，原说法错误；C．9是奇数，但不是质数，故不是所有的奇数都是质数；原说法错误；D．除了2，任意两个质数都是奇数，奇数＋奇数＝偶数，原说法对的误。故答案为：D。【点睛】此题考查的是奇数和偶数、质数和合数的意义以及奇数和偶数的运算性质。7．图中，图形的周长是（）厘米。A． B． C．{}答案}A【解析】【分析】观察图形可知，图形的周长等于一个直径是4厘米圆周长的一半与一个直径是2厘米圆周长的和，根据圆的周长公式：π×直径，代入数据，即可解答。【详解】2×π＋（2×2）×π÷2＝2π＋4π÷2＝2π＋2π＝4π（厘米）故答案选：A【点睛】本题考查圆的周长公式的应用，关键明确大圆的直径是小圆直径的2倍。8．甲、乙两个粮仓都有存粮,如果从甲仓运的存粮到乙仓后,甲、乙两仓存粮相等,原来甲仓存粮比乙仓多()。A． B． C． D．{}答案}D【解析】略9．里面有（________）个，再添上（________）个这样的分数单位是最小的质数。10．＝（）÷16＝＝＝（）（填小数）11．18和24的最大公因数是（________），3和8的最小公倍数是（________）。12．100千克黄豆可榨油34千克，平均每千克黄豆榨油（________）千克，榨1千克油需（________）千克黄豆。13．一堆货物有a吨，运了3次后，还剩b吨，平均每次运______吨。14．已知，，和的最小公倍数是（______），最大公因数是（______）。15．把一根钢管锯成两段需要16秒，如果把这根钢管按同样的速度锯成6段则需要（________）秒。16．在一个半径是8厘米的圆里画一个圆心角是的扇形。这个扇形的面积是圆的，是（）平方厘米。17．李阿姨买了两种糖，分别重8kg和12kg现在要把这两种糖分别包成质量相等的小包且没有剩余，每包最多包（________）kg，一共可以包（________）包。18．欧洲足球冠军杯小组赛后，共决出16支俱乐部球队参加决赛。决赛以单场淘汰制进行，决出冠军还要比赛（________）场。19．一盒糖少于100块，2块2块地数或3块3块地数都正好数完，并且没有剩余，这盒糖最多有（________）块。20．把一个圆转化成近似的长方形之后，长方形的长相当于圆的（周长的一半），长方形的宽相当于圆的（半径）；如果转化成长方形后，周长增加了10厘米，那么这个圆的面积是（______）平方厘米，长方形的周长是（______）厘米。21．直接写出得数。22．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。23．解方程。24．修路队修一条公路，第一周修了千米，第二周修了千米，第三周比前两周修的总和少千米，第三周修了多少千米？25．有两桶油，甲桶油的质量是乙桶油的3倍，如果从甲桶中取出10千克油放入乙桶，两桶油的质量相等，两桶油原来各有多少千克？（用方程解）26．一张长方形纸，长是15厘米，宽是12厘米，要把它剪成边长都是整厘米的大小相同的正方形，且没有剩余，剪成的小正方形边长最长是多少厘米？能剪多少个？27．为了充实学生书柜，顾老师购买两种书，一共用去84元，其中有4本《朝花夕拾》和3本《背景》。已知《背景》每本10元。《朝花夕拾》每本多少元？（用方程解）28．甲、乙两车从东、西两城同时出发，相向而行。甲车每小时行60千米，乙车每小时行90千米，两辆车经过多少小时相遇？（用方程解）29．在一个直径是16米的圆心花坛周围，有一条宽为2米的小路围绕，小路的面积是多少平方米？30．为了参加学校运动会的1分钟跳绳比赛，冬冬和平平提前10天进行训练，每天测试成绩如图：（1）他们两人第1天的成绩相差（）个，第10天的成绩相差（）个。（2）第（）天到第（）天平平的成绩进步最快。（3）你认为通过10天训练，谁的进步大一些？1．C解析：C【分析】用盐的质量除以盐水的质量即可求出盐占盐水的几分之几。【详解】10÷（100＋10）＝10÷110＝；故答案为：C。【点睛】求一个数是另一个数的几分之几用除法解答。2．C解析：C【分析】分情况讨论：①一箱苹果的质量相同时，两人取走的同样多；②淘气那箱苹果多时，淘气取走的多；③笑笑那箱苹果多时，笑笑取走的多；据此解答。【详解】由分析可知：要看两箱苹果各有多重，才能比较出谁多谁少。故答案为：C【点睛】解题时要明确，单位“1”不同时，相同分率对应的具体量不同。3．B解析：B【分析】已知a÷b＝c（a、b、c都是非0自然数），可知a是b的c倍。根据：如果两个数是倍数关系，那么两个数的最小公倍数就是较大数，最大公因数就是较小数；据此解答。【详解】因为a÷b＝c（a、b、c都是非0自然数），所以a和b是倍数关系，所以a和b的最大公因数是b。故答案为：B【点睛】此题主要利用求两个数是倍数关系的最小公倍数的方法，关键要根据题意知道a是b的倍数。4．B解析：B【分析】如果的分子加上6，则分子变为9，扩大到原来的3倍，要使分数大小不变，分母也要扩大到原来的3倍，变成3a，增加2a，据此解答即可。【详解】如果的分子加上6（a不为0），要使分数大小不变，分母应加上2a；故答案为：B。【点睛】熟练掌握分数的基本性质并能灵活利用是解答本题的关键。5．无6．无7．无8．无9．7【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数；在分数里，平均分成的份数作分母，所取的份数作分子；最小的质数是2，据此解答即可。【详解】把单位“1”平均分成9份，其中一份是，表示其中的11份，故里面有11个；最小的质数是2，，18－11＝7，即再添上7个这样的分数单位是最小的质数。【点睛】考查了分数的意义以及质数的含义，基础题。10．14；35；56；0.875【分析】根据分数的基本性质和分数与除法的关系，把的分子和分母同时乘2，得＝＝14÷16；把的分子和分母同时乘5，得；把的分子和分母同时乘7，得；把化为小数，用分子除以分母即可，7÷8＝0.875。【详解】＝14÷16＝＝＝0.875。【点睛】本题考查分数的基本性质、分数与除法的关系、分数化小数，要牢固掌握这些知识点并熟练运用。11．24【分析】先把18和24分解质因数，找出它们公有的质因数，进而根据这两个数的公有质因数的连乘积就是这两个数的最大公因数；3和8是互质数，最小公倍数就是它们的乘积。【详解】18＝2×3×324＝2×2×2×3所以18和24的最大公因数：2×3＝63和8的最小公倍数：3×8＝24【点睛】此题考查了求两个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法，数字大的可以用短除法解答。12．34【分析】用油的重量除以大豆的重量就是平均每千克黄豆榨油多少千克；用大豆的重量除以油的重量就是榨1千克油需要多少千克黄豆。【详解】34÷100＝0.34（千克）；100÷34＝（千克）；【点睛】本题是一道简单的复合应用题，考查了学生分析、解决问题的能力。13．【分析】由题意可知：3次共运送a－b吨，求平均每次运送多少，用（a－b）÷3计算。【详解】（a－b）÷3＝（吨）【点睛】本题主要考查用字母表示数及含字母式子的化简。14．A解析：30【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，据此即可得解。【详解】A＝2×3×5，B＝2×2×3×5所以A和B的最小公倍数是2×2×3×5＝60，最大公因数是2×3×5＝30。【点睛】掌握求两个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。15．80【分析】锯成2段需要锯1次，也就是锯1次需要16秒，锯成6段需要锯5次，再用每次需要的时间乘上5即可求解。【详解】16×（6－1）＝16×5＝80（秒）则锯成6段则需要80秒。【解析：80【分析】锯成2段需要锯1次，也就是锯1次需要16秒，锯成6段需要锯5次，再用每次需要的时间乘上5即可求解。【详解】16×（6－1）＝16×5＝80（秒）则锯成6段则需要80秒。【点睛】这是植树问题的实际运用，锯1次就可以锯成2段，存在这个关系：锯的次数＝锯成的段数－1。16．；50.24【分析】根据题目可知，扇形的圆心角是90°，一个圆的圆心角是360°，由此即可知道这个扇形相当于圆的90°÷360°＝，即扇形面积相当于圆的；根据圆的面积公式：S＝πr2，把数代入即解析：；50.24【分析】根据题目可知，扇形的圆心角是90°，一个圆的圆心角是360°，由此即可知道这个扇形相当于圆的90°÷360°＝，即扇形面积相当于圆的；根据圆的面积公式：S＝πr2，把数代入即可，然后圆的面积再除以4即可求出扇形的面积。【详解】由分析可知，扇形的面积是圆面积的：90°÷360°＝；3.14×8×8÷4＝25.12×8÷4＝200.96÷4＝50.24（平方厘米）【点睛】本题主要考查分数的意义以及圆的面积公式，熟练掌握圆的面积公式并灵活运用。17．5【分析】求出两种糖质量的最大公因数是每包最多包的质量；总质量÷每包包的质量＝可以包的数量。【详解】8＝2×2×212＝2×2×32×2＝4（千克）（8＋12）÷4＝20÷4解析：5【分析】求出两种糖质量的最大公因数是每包最多包的质量；总质量÷每包包的质量＝可以包的数量。【详解】8＝2×2×212＝2×2×32×2＝4（千克）（8＋12）÷4＝20÷4＝5（包）【点睛】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。18．15【分析】本题关键是理解“淘汰赛”的规则，即每次保留一半的选手晋级下一轮，如果人数是奇数要有一名选手轮空；单场淘汰制即每场的两支球队淘汰1支。据此解答即可。【详解】16－1＝15（场）【解析：15【分析】本题关键是理解“淘汰赛”的规则，即每次保留一半的选手晋级下一轮，如果人数是奇数要有一名选手轮空；单场淘汰制即每场的两支球队淘汰1支。据此解答即可。【详解】16－1＝15（场）【点睛】淘汰赛的计算公式是：比赛总场数＝总队数（总人数）－1。19．96【分析】通过题目可知，2块2块的数，正好数完，说明糖的块数正好是2的倍数，3块3块的数，正好数完，说明糖的块数也是3的倍数，由此即可知道这盒糖的块数是2和3的公倍数，由于这盒糖少于100块，解析：96【分析】通过题目可知，2块2块的数，正好数完，说明糖的块数正好是2的倍数，3块3块的数，正好数完，说明糖的块数也是3的倍数，由此即可知道这盒糖的块数是2和3的公倍数，由于这盒糖少于100块，即找100以内2和3的公倍数，再找出最大的即可。【详解】2×3＝6（块）6×16＝96（块）【点睛】本题主要考查公倍数的应用，熟练掌握两个数的公倍数的求法并灵活运用。20．541.4【分析】把一个圆转化成近似的长方形之后，周长增加了10厘米，利用长方形周长增加量就是长方形两个宽的和，也就是圆的2个半径的和，得出半径为：10÷2＝5（厘米）。也就可以解析：541.4【分析】把一个圆转化成近似的长方形之后，周长增加了10厘米，利用长方形周长增加量就是长方形两个宽的和，也就是圆的2个半径的和，得出半径为：10÷2＝5（厘米）。也就可以求出圆的面积和长方形的周长。【详解】圆的面积：3.14×5×5＝78.5（平方厘米）长方形的周长：2×3.14×5＋2×5＝31.4＋10＝41.4（厘米）。【点睛】本题考查的是课本中圆的面积的公式推导过程，理解长方形周长增加量和圆半径的关系是解答本题的关键。21．；；0；11；；0.5；0.09【详解】略解析：；；0；11；；0.5；0.09【详解】略22．；；0；【分析】＋－，根据分数加减法的运算法则，进行计算；＋（＋），先去掉括号，再根据加法交换律，原式化为：＋＋，再进行计算；－＋－，根据加法交换律和减法的性质，原式化为：＋－（＋），再进行解析：；；0；【分析】＋－，根据分数加减法的运算法则，进行计算；＋（＋），先去掉括号，再根据加法交换律，原式化为：＋＋，再进行计算；－＋－，根据加法交换律和减法的性质，原式化为：＋－（＋），再进行计算；－（＋），根据减法的性质和加法交换律，原式化为：－－，再进行计算。【详解】＋－＝＋－＝－＝＝＋（＋）＝＋＋＝1＋＝－＋－＝＋－（＋）＝1－1＝0－（＋）＝－－＝1－＝23．；；【分析】，根据等式性质1，两边同时加上即可；，先将左边合并，再同时除以（3.8－1.7）的差即可；解析：；；【分析】，根据等式性质1，两边同时加上即可；，先将左边合并，再同时除以（3.8－1.7）的差即可；，先两边同时乘以6，再同时除以2即可。【详解】解：解：解：24．千米【分析】由题意可知，用第一周修的路程＋第二周修的路程－千米＝第三周修的路程，据此可解答。【详解】＋－＝＝－＝＝（千米）答：第三周修了千米。【点睛】本题考查分数的加减法，注意解析：千米【分析】由题意可知，用第一周修的路程＋第二周修的路程－千米＝第三周修的路程，据此可解答。【详解】＋－＝＝－＝＝（千米）答：第三周修了千米。【点睛】本题考查分数的加减法，注意异分母分数加减法要先通分再计算。25．甲30千克；乙10千克【分析】把原来乙桶油的质量设为未知数，等量关系式：原来甲桶油的质量－10千克＝原来乙桶油的质量＋10千克，据此列方程解答。【详解】解：设原来乙桶油有x千克，则甲桶油有3解析：甲30千克；乙10千克【分析】把原来乙桶油的质量设为未知数，等量关系式：原来甲桶油的质量－10千克＝原来乙桶油的质量＋10千克，据此列方程解答。【详解】解：设原来乙桶油有x千克，则甲桶油有3x千克。3x－10＝x＋103x－x＝10＋102x＝20x＝20÷2x＝10甲桶油质量：10×3＝30（千克）答：甲桶油原来有30千克，乙桶油原来有10千克。【点睛】分析题意找出等量关系式是解答题目的关键。26．3厘米；20个【分析】根据题意可知，小正方形的边长是长方形长、宽的最大公因数，分别求出长、宽中包含几个小正方形的边长，相乘即可。【详解】15＝3×5；12＝2×2×315和12的最大公因数解析：3厘米；20个【分析】根据题意可知，小正方形的边长是长方形长、宽的最大公因数，分别求出长、宽中包含几个小正方形的边长，相乘即可。【详解】15＝3×5；12＝2×2×315和12的最大公因数是3（15÷3）×（12÷3）＝5×4＝20（个）答：剪成的小正方形边长最长是3厘米，能剪20个。【点睛】此题考查了最大公因数的相关应用，求两个数的最大公因数，用两个数公有的质因数相乘即可。27．5元【分析】设《朝花夕拾》每本x元，则《朝花夕拾》共4x元，《背景》共3×10元，根据两种书一共用去84元，列出方程求解即可。【详解】解：设《朝花夕拾》每本x元4x＋3×10＝844x＝解析：5元【分析】设《朝花夕拾》每本x元，则《朝花夕拾》共4x元，《背景》共3×10元，根据两种书一共用去84元，列出方程求解即可。【详解】解：设《朝花夕拾》每本x元4x＋3×10＝844x＝84－30x＝54÷4x＝13.5答：《朝花夕拾》每本13.5元。【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式。28．5小时【分析】等量关系式：（甲车速度＋乙车速度）×相遇时