2024-2025学年深#圳8上期中数学试卷答案

2024-2025深圳中学八年级（上）期中数学试卷参考答案一．选择题（共8小题，每小题3分）1.B2.D3.D4.C5.A6.D7.C8.A二．填空题（共5小题，每小题3分）9.－410.a≤1211.不变12.51013.y1x293三．解答题14.计算：（1）解：原式1243134124331（2）解：原式42321842333243解关于x与y的方程组：第1页共7页（1）由x3y7，可得x73y，代入3x2y1，得3(73y)2y1，整理得2211y0，解得y2则x7321.x1所以原方程组的解集为y2（2）整理第二个方程得3x2y1，联立3xy53xy5得：3x2y1两式相减得3y6y2，代入得x1x1答案：y215.（1）∵ACB90，BC120米，AB130米，∴ACABBC13012050(米)2222∵CD30米，AD40米,∴CD∴CD22ADAD2230402500，AC502500，2222AC2∴ACD是直角三角形∴ADC90；（2）由题意得：阴影部分的面积＝ABC的面积－ACD的面积1ACBC1CDAD2215012013040223000600＝2400(平方米)∵铺设每平方米需要50元水泥第2页共7页∴2400×50＝120000(元)∴该英语角一共需要花费120000元用于购买水泥.x1y50216.解：设甲、乙两人各带了x两、y钱.依题意得y2x503x37.5解得y25，即甲、乙各带了37.5两、25两17.（1）如图，△ABC即为所求.△ABC的面积为(23)4122123102351222故答案为：5（2）∵点P与点C关于y轴对称，∴点P的坐标为(-4，3)故答案为：(-4，3)（3）设点Q的坐标为（0，m）∵△ACQ的面积为8，1∴|m2|482解得m＝6或－2，∴点Q的坐标为(0，6)或(0，－2)第3页共7页141518.（1）415415(415)(415)1nn1nn1nn1(nn1)(nn1)故答案为：415，nn1（2）原式(21324320242023)(20241)(20241)(20241)202412023.19.（1）能通过；理由：过C作CD⊥AB于D，设CD＝am，∵△ABC是等腰直角三角形，∴AB2CD2a1∴2aa0.52解得：a20.75，2故能通过；（2）故小明能通过理由：如图3所示，当AB＝CD＝0.5m且△ABM为等腰直角三角形时，设AM＝BM＝am，则a,a0.5222第4页共7页解得：a2，4∴AQQD(22)m4∴AD(22)22212.328＞2.242故小明能通过.6kb020.（1）把A（6，0），B（0，6）代入ykxb得：b6k1解得b6故答案为：－1，6（2）如图：∵A(6，0)，B(0，6)，∴线段AB的中点P的坐标为（3，3）把P(3，3)代入y1xc得：33c，22解得c3，2∴直线l2的解析式为y1x3，22由（1）知直线l1的解析式为yx6∵Qt，0，QDx轴∴Dt,t6，E(t,1t3)22∴DE|t6(1t3)||3t9|DQ|t6|，2222第5页共7页∵△ODE和△ODQ，其中一个三角形面积是另一个三角形面积的两倍，∴DE2DQ或DQ2DE∴|3t9|2|t6|或|t6|2|3t9|，2222∴3t92t6或3t92t6或t62(t9)或t62(3t9)322222222解得t15或t或t3或t33154；72（3）作M关于y轴的对称点G(2，0)，以G为直角顶点，BG为直角边在BG右侧作等腰直角三角形BGH，过H作HK⊥x轴于K，如图：∴OBMOBG∵A6,0,B0,6,∴△AOB是等腰直角三角形，∴OBGABG45∵△BGH是等腰直角三角形∴ABGABH45，BGGH∴OBGABH，∴OBMABH，∴N在直线BH上，∵OGB90HGKGHK，BOGGKH90，BGGH，∴BOGGKHAAS，第6页