《线性代数》教学大纲-高分子材料与工程

《线性代数》教学大纲

课程编号：10180124

英文名称：LinearAlgebra

学分：2

学时：总学时32学时，其中理论32学时，实践0学时

先修课程：无

课程类别：通识教育课程

授课对象：高分子材料与工程专业学生

教学单位：数理信息学院

修读学期：第4学期

一、课程描述和目标

本课程是高分子材料与工程专业的一门通识教育课程，系统学习行列式、矩阵、线性方

程组、特征值、特征向量的基本概念、基本理论和基本计算方法，培养学生的运算能力与抽

象思维，同时为后继学习课程提供必要的数学基础知识和常用的数学方法。

通过学习本课程，拟达到以下课程目标：

课程目标I：掌握行列式、矩阵、向量等内容的基木概念和基础知识；熟练掌握利用行

列式、矩阵与向量的理论求解齐次线性方程组、非齐次线性方程组的解。

课程目标2：培养抽象思维能力、逻辑推理能力、代数运算能力和数学语言及符号的表

达能力。

课程目标3：培养严谨求实的作风，提高分析问题和解决问题的能力，并为后续课程的

学习奠定扎实的数学基础，

二、课程目标对毕业要求的支撑关系

毕业要求指标点课程目标权重

指标点1-1.能将数学、自然科学、工程科学的语言工具用于课程目标1

M

材料科学与工程问题的表述：

指标点1-2.能针对材料生产与加工领域等问题建立数学模型课程目标2

H

并求解；

指标点1-3.能够将相关知识和数学模型方法用于推演、分析

课程目标3M

专业工程问题；

三、教学内容、基本要求与学时分配

基本要求及重、难点（含德教学

序号教学内容学时对应课程H标

育要求）方式

基本要求：掌握n阶行列式

的定义、性质，掌握计算n

阶行列式的基本方法和技

1行列式：巧。

二阶与三阶行列式、全排重点：行列式的计算

课程目标1、2、

1列和对换、n阶行列式的定难点：n阶行列式的定义6讲授法

3

义、行列式的性质、行列德育要求：渗透隐藏在知识

式按行（列）展开背后的数学思想方法，如化

繁为简的处理问题方式，继

而培养学生良好的数学思

维品质。

基本要求：熟练地掌握矩阵

的加法、数乘及乘法运算以

及运算律，正确掌握可逆矩

阵的定义，会判别一个矩阵

是否为可逆矩阵并能准确

地求出一个矩阵的逆矩阵，

包括利用矩阵的分块进行

2矩阵及其运算：

运算和求逆。讲授

线性方程组和矩阵、矩阵课程目标1、2、

2重点：矩阵的运算及其性8法、练

的运算、逆矩阵：克拉默3

质；逆矩阵的概念及其求习法

法则、矩阵分块法

法。

难点：逆矩阵的求法及其相

关概念。

德育要求：在教学中“旧”

引“新”，让学生觉得新知

识来得自然，激起学生的联

想和创新。

基本要求：掌握矩阵的秩、

3矩阵的初等变换与线性

矩阵等价等概念，会求矩

方程组课程目标1、2、

3阵的秩；理解初等变换与初8讲授法

矩阵的初等变换、矩阵的3

等矩阵概念，会用初等变

秩、线性方程组的解

换法求矩阵的逆、矩阵的

基本要求及重、难点（含德教学

序号教学内容学时对应课程月标

育要求）方式

秩；求矩阵的标准形；解

方程组等.

重点：用初等行变换法求矩

阵的逆、秩，解方程组

难点：初等矩阵的性质

德育要求：使学生体会到初

等行（列）变换在线性代数

中的基础作用，培养学生严

谨踏实的作风。

基本要求：掌握n维向量

的概念，能熟练地进行向

量的线性运算；掌握线性组

合、线性表示、线性相关、

线性无关、最大无关组等概

念.能熟练地判断向量组

的线性相关性，求出其最

大无关组；掌握向量组的

秩、矩阵的秩、矩阵的等

价等概念，会求向量组的

4向量组的线性相关性秩和矩阵的秩；掌握线性方

向量组及其线性组合、向程组解的结构，会求方程组讲授

课程目标1、2、

4量组的线性相关性、向量的解.10法、练

3

组的秩、向量空间、线性重点：线性相关、线性无关、习法

方程组的解的结构最大无关组、秩等概念；判

断线性相关性及求秩的方

法.

难点：线性相关、线性无关

的概念及其判定法.

德育要求：用学生熟知的解

线性方程组的消元法串起

前四章内容，对学生的学习

有很大启发，深刻体会这些

系统知识的诞生是致力于

发明发现的的产物。

合计32

四、课程教学方法

采用集中讲授法、练习法等教学方式。

五、学业评价和课程考核

（-）考核方式及具体要求

1.课程成绩构成与要求

课程考核注重过程性和结果性评价相结合，考核内容主要由作业、阶段测试、平时表现和期

末考核组成，均按百分制计分，其中作业成绩占20%、阶段测试成绩占10%、平时表现成绩占10%、

期末考核成绩占60%。

2.课程目标达成考核与评价

课程目标1（分值）课程目标2（分值）课程目标3（分值）

序号教学环节合计

1作业1010020

2阶段测试010010

3平时表现001010

4期末考试18241860

课程目标对应分值284428100

（二）考核与评价标准

1.作业考核与评价标准

\分值

观测诵\90-100分70-89分60-69分0-59分

延时完成，60%以不交和补交,50%

按时完成，90%以上按时完成，70%以上

上的作业内容齐以下的作业内容

的作业内容齐全，的作业内容齐全，

作业全，基本知识点理齐全，基本知识点

基本知识点理解、基本知识点理解、

解、掌握基本到理解、掌握有偏

掌握到位。