2026年中考数学常考考点专题之无理数与实数

第1页（共1页）2026年中考数学常考考点专题之无理数与实数一．选择题（共12小题）1．（2025•重庆模拟）设m=63-7，则实数mA．7和6之间 B．6和5之间 C．5和4之间 D．4和3之间2．（2025•合肥校级四模）在实数-1，-12，A．﹣1 B．-12 C．2 D．（﹣23．（2025•五华区校级模拟）在一次科技展览会上，机器人利用编程展示了一组按规律排列的单项式形式信号代码，其单项式依次为：2a，42a2，63a3，84A．2nnan BC．2(n+1)nan 4．（2025•密云区一模）如图，实数7在数轴上对应的点可能是（）A．点A B．点B C．点C D．点D5．（2025•静安区二模）如图，数轴上的点A、B、O、C、D分别表示数﹣2、﹣1、0、1、2，那么表示数3-2的点应落在（A．线段AB上 B．线段BO上 C．线段OC上 D．线段CD上6．（2025•浙江模拟）已知实数a，b满足a+b＜0，若数a在数轴上对应点的位置如图所示，则数b所对应的点可以在（）A．线段BC上 B．线段AB上 C．线段CD上 D．线段DE上7．（2025•武威三模）若4-5的整数部分为a，小数部分为b，则代数式2+5a-bA．5 B．1 C．5+1 D．8．（2025•二道区二模）已知a、b、c三个实数表示的点在数轴上的位置如图所示，下列结论不成立的是（）A．a+b＜b+c B．ab＜bc C．a﹣c＜b﹣c D．ab＜ac9．（2025•桑植县三模）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（）A．|a|＞|b| B．a＞b C．ab＞0 D．a+b＞010．（2025•昌平区二模）实数a，b，c，d在数轴上的对应点位置如图所示，若其中一个数是-2，则这个数可能是（A．a B．b C．c D．d11．（2025•磁县校级三模）如图，顺顺借助刻度尺画了一条数轴，则这条数轴上点A对应的实数为（）A．﹣3 B．﹣4.5 C．﹣5 D．312．（2025•竞秀区一模）下列算式中，运算结果为负数的是（）A．﹣22 B．|﹣2| C．﹣（﹣2） D．4二．填空题（共8小题）13．（2025•宁波模拟）已知a，b满足a*b=ab+a+b3，已知3*x＝4，x为正数，则x＝14．（2025•重庆二模）计算：4+2sin45°-(π-3)0=15．（2025•东莞市校级模拟）小明编写了一个程序，如图．若输出12，则x的值为16．（2025•朝阳区校级二模）已知m为整数，且7＜m＜11，则m值为17．（2025•长丰县二模）我国南北朝时期数学家何承天发明的“调日法”便是利用分数的加成性质而设计的一种实数的有理逼近算法，使用一次“调日法”计算5的一个更为精确的近似分数为2310．请比较大小：52310．（填“＞”或“＜18．（2025•西安校级模拟）通过估算，比较大小：5-12-1219．（2025•乾县校级一模）无理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则a的值可以是．（写出一个即可）20．（2025•朝阳区校级三模）如图，由内到外依次为正方形A，B，C，若A的面积为2，C的面积为5，则B的边长可以是整数．三．解答题（共5小题）21．（2025•长沙模拟）计算：(122．（2025•市南区校级模拟）已知3a﹣7和a+3是某正数m的两个平方根，b+4的立方根为2，c是11的整数部分．（1）求m的值；（2）求a+3b+c的平方根．23．（2025•昆明模拟）计算：(-1)24．（2025•江夏区校级三模）计算：(2-π)025．（2025•昭阳区一模）计算：(-1

2026年中考数学常考考点专题之无理数与实数参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）题号1234567891011答案BBACBBDDABA题号12答案A一．选择题（共12小题）1．（2025•重庆模拟）设m=63-7，则实数mA．7和6之间 B．6和5之间 C．5和4之间 D．4和3之间【考点】估算无理数的大小；二次根式的性质与化简；二次根式的加减法．【专题】实数；运算能力；推理能力．【答案】B【分析】根据二次根式的性质化简，再计算，最后由无理数的估算的计算方法即可求解．【解答】解：m=63-7∵25＜∴5＜∴5＜故选：B．【点评】本题考查了二次根式的计算，无理数的估算，掌握二次根式的性质化简，二次根式的加减运算是解题的关键．2．（2025•合肥校级四模）在实数-1，-12，A．﹣1 B．-12 C．2 D．（﹣2【考点】估算无理数的大小；零指数幂．【专题】实数；运算能力．【答案】B【分析】先把二次根式和含有0指数幂的数化简，然后估算2的大小，进而估算-12【解答】解：-1∵2≈1.414∴-1∵|﹣1|＝1，|-1∴最接近0的数是-1∴A，C，D选项均不符合题意，B选项符合题意，故选：B．【点评】本题主要考查了无理数的估算，解题关键是熟练掌握如何估算无理数的大小．3．（2025•五华区校级模拟）在一次科技展览会上，机器人利用编程展示了一组按规律排列的单项式形式信号代码，其单项式依次为：2a，42a2，63a3，84A．2nnan BC．2(n+1)nan 【考点】算术平方根；规律型：数字的变化类；单项式．【专题】整式；运算能力．【答案】A【分析】根据题干所给单项式得出规律即可．【解答】解：由题意可得：2a=(2×1)×1426384105a5∴根据规律可知，第n个单项式是2nn故选：A．【点评】本题考查了算术平方根，单项式，数字的变化类，掌握相应的运算法则是关键．4．（2025•密云区一模）如图，实数7在数轴上对应的点可能是（）A．点A B．点B C．点C D．点D【考点】实数与数轴．【专题】实数；运算能力．【答案】C【分析】先判断出7的取值范围，进而可得出结论．【解答】解：∵4＜7＜9，∴2＜∴C点符合题意．故选：C．【点评】本题考查的是实数与数轴，掌握无理数的大小估算是解题的关键．5．（2025•静安区二模）如图，数轴上的点A、B、O、C、D分别表示数﹣2、﹣1、0、1、2，那么表示数3-2的点应落在（A．线段AB上 B．线段BO上 C．线段OC上 D．线段CD上【考点】估算无理数的大小；实数与数轴．【专题】实数；符号意识．【答案】B【分析】先估算3的大小，从而估算3-2【解答】解：∵1＜∴-1＜∴数3-2的点应落在线段BO∴A，C，D选项不符合题意，B选项符合题意，故选：B．【点评】本题主要考查了实数与数轴，解题关键是熟练掌握如何估算无理数．6．（2025•浙江模拟）已知实数a，b满足a+b＜0，若数a在数轴上对应点的位置如图所示，则数b所对应的点可以在（）A．线段BC上 B．线段AB上 C．线段CD上 D．线段DE上【考点】实数与数轴．【专题】实数；符号意识．【答案】B【分析】察数轴可知：1＜a＜2，A表示的数是﹣3，B表示的数是﹣2，C表示的数是﹣1，D表示的数是0，E表示的数是1，再根据已知条件进行判断即可．【解答】解：观察数轴可知：1＜a＜2，A表示的数是﹣3，B表示的数是﹣2，C表示的数是﹣1，D表示的数是0，E表示的数是1，∵a+b＜0，∴b≤﹣2，∴数b所对应的点可以在线段AB上，故选：B．【点评】本题主要考查了实数与数轴，解题关键是熟练掌握有理数的加法法则．7．（2025•武威三模）若4-5的整数部分为a，小数部分为b，则代数式2+5a-bA．5 B．1 C．5+1 D．【考点】估算无理数的大小．【专题】实数；运算能力．【答案】D【分析】利用夹逼法估算4-5的大小后即可求得a，b的值，然后代入2+5a﹣【解答】解：∵4＜5＜9，∴2＜5＜∴1＜4-5＜则a＝1，b＝4-5-1＝3那么2+5a﹣b＝2+5-（3-5）＝2+5-故选：D．【点评】本题考查估算无理数的大小，熟练掌握无理数估算的方法是解题的关键．8．（2025•二道区二模）已知a、b、c三个实数表示的点在数轴上的位置如图所示，下列结论不成立的是（）A．a+b＜b+c B．ab＜bc C．a﹣c＜b﹣c D．ab＜ac【考点】实数与数轴．【专题】实数；运算能力．【答案】D【分析】观察数轴可知：a＜0＜b＜c，然后分别根据不等式的基本性质对各个选项进行判断即可．【解答】解：观察数轴可知：a＜0＜b＜c，A．∵a＜c，∴a+b＜b+c，∴此选项的结论成立，故此选项不符合题意；B．∵a＜c，∴ab＜bc，∴此选项的结论成立，故此选项不符合题意；C．∵a＜b，∴a﹣c＜b﹣c，∴此选项的结论成立，故此选项不符合题意；D．∵b＜c，∴ab＞bc，∴此选项的结论不成立，故此选项符合题意；故选：D．【点评】本题主要考查了实数与数轴，解题关键是熟练掌握不等式的基本性质．9．（2025•桑植县三模）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（）A．|a|＞|b| B．a＞b C．ab＞0 D．a+b＞0【考点】实数与数轴；绝对值．【专题】实数；数感．【答案】A【分析】根据a，b两数的正负以及绝对值大小即可进行判断．【解答】解：A．由数轴可知|a|＞|b|，故符合题意；B．∵a＜0，b＞0，∴a＜b，故不符合题意；C．∵a＜0，b＞0，∴ab＜0，故不符合题意；D．∵a＜0，b＞0，|a|＞|b|，∴a+b＜0，故不符合题意．故选：A．【点评】本题主要考查数轴上点的特征以及有理数的大小比较及运算法则，解题的关键在于正确判断a，b的正负，以及绝对值的大小．10．（2025•昌平区二模）实数a，b，c，d在数轴上的对应点位置如图所示，若其中一个数是-2，则这个数可能是（A．a B．b C．c D．d【考点】实数与数轴；算术平方根．【专题】实数；符号意识．【答案】B【分析】观察数轴可知：﹣3＜a＜﹣2，﹣2＜b＜﹣1，0＜c＜1，1＜d＜2，然后估算2的大小，从而估算-2【解答】解：观察数轴可知：﹣3＜a＜﹣2，﹣2＜b＜﹣1，0＜c＜1，1＜d＜2，∵1＜∴-2＜∴这个数可能是b，故选：B．【点评】本题主要考查了实数与数轴，解题关键是熟练掌握如何估算无理数．11．（2025•磁县校级三模）如图，顺顺借助刻度尺画了一条数轴，则这条数轴上点A对应的实数为（）A．﹣3 B．﹣4.5 C．﹣5 D．3【考点】实数与数轴．【专题】实数；运算能力．【答案】A【分析】观察数轴可知：数轴上的一个单位长度在刻度尺上表示1.5cm，然后在刻度尺上观察点A到表示0的点的距离，再列出算式计算数轴上点A距离0表示的数的点是几个单位长度，从而求出答案．【解答】解：观察数轴可知：数轴上一个单位表示1.5cm，∴4.5cm表示3个单位，∴点A表示的数是﹣3，故选：A．【点评】本题主要考查了实数与数轴，解题关键是熟练掌握数轴上的点与实数的对应关系．12．（2025•竞秀区一模）下列算式中，运算结果为负数的是（）A．﹣22 B．|﹣2| C．﹣（﹣2） D．4【考点】实数．【专题】实数；运算能力．【答案】A【分析】先根据乘方、绝对值、相反数、算术平方根对各数进行化简，再由正数和负数的定义判断即可．【解答】解：A、﹣22＝﹣4，运算结果为负数，符合题意；B、|﹣2|＝2，运算结果为正数，不符合题意；C、﹣（﹣2）＝2，运算结果为正数，不符合题意；D、4=2故选：A．【点评】本题考查了实数，掌握有理数的化简是关键．二．填空题（共8小题）13．（2025•宁波模拟）已知a，b满足a*b=ab+a+b3，已知3*x＝4，x为正数，则x＝21-3【考点】实数的运算；解一元一次方程．【专题】实数；运算能力．【答案】21-313【分析】根据题意得到方程，再将方程转换为一元二次方程即可解答．【解答】解：3x+3+x3=43x＝（9﹣x）2，x2﹣21x+81＝0，解得：x1=21+3当x1=21+3132时，9∴x=21-3故答案为：21-313【点评】本题考查了实数的运算，解一元二次方程，掌握实数的运算法则是关键．14．（2025•重庆二模）计算：4+2sin45°-(π-3)0=1【考点】实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．【专题】实数；运算能力．【答案】见试题解答内容【分析】首先计算零指数幂、特殊角的三角函数值、开平方，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值即可．【解答】解：4＝2+2×2＝2+2＝1+2故答案为：1+2【点评】此题主要考查了实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．15．（2025•东莞市校级模拟）小明编写了一个程序，如图．若输出12，则x的值为±8【考点】实数的运算．【专题】实数；运算能力．【答案】±8．【分析】根据流程图和实数运算法则求解即可．【解答】解：根据流程图，12是14的算术平方根，14的倒数是4，4的立方是64，64故x的值为：±8．故答案为：±8．【点评】本题考查了实数的运算，掌握实数的运算法则是关键．16．（2025•朝阳区校级二模）已知m为整数，且7＜m＜11，则m值为【考点】估算无理数的大小．【专题】实数；数感．【答案】3．【分析】利用夹逼法估算7，11的大小后即可求得答案．【解答】解：∵4＜7＜9＜11＜16，∴2＜7＜3＜则m＝3，故答案为：3．【点评】本题考查估算无理数的大小，熟练掌握无理数的估算方法是解题的关键．17．（2025•长丰县二模）我国南北朝时期数学家何承天发明的“调日法”便是利用分数的加成性质而设计的一种实数的有理逼近算法，使用一次“调日法”计算5的一个更为精确的近似分数为2310．请比较大小：5＜2310．（填“＞”或“＜【考点】实数大小比较；算术平方根．【专题】实数；运算能力．【答案】＜．【分析】先求出这两个数的平方，然后比较平方后数的大小，进而比较这两个数的大小即可．【解答】解：(5∵5＜5.29，∴5＜故答案为：＜．【点评】本题主要考查了实数的大小比较，解题关键是熟练掌握几种常见的比较数的大小的方法．18．（2025•西安校级模拟）通过估算，比较大小：5-12-1【考点】实数大小比较．【专题】转化思想；实数；运算能力．【答案】＞．【分析】由4＜5＜9，得2＜5＜3，根据不等式的性质得【解答】解：∵4＜5＜9，∴4＜5＜9，即∴2﹣1＜5-1＜3﹣1，即1∴5-12＞1故答案为：＞．【点评】本题主要考查算术平方根的性质以及不等式的性质，熟练掌握算术平方根的性质以及不等式性质是解题关键．19．（2025•乾县校级一模）无理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则a的值可以是5（答案不唯一）．（写出一个即可）【考点】实数与数轴；无理数．【专题】实数；符号意识．【答案】5（答案不唯一）．【分析】观察数轴可知：a的值大于2且小于3，根据a是无理数，写出符合要求的数即可．【解答】解：观察数轴可知：a的值大于2且小于3，∵a是无理数，∴a的值可以是：5，故答案为：5（答案不唯一）．【点评】本题主要考查了实数与数轴，解题关键是熟练掌握如何估算无理数的大小．20．（2025•朝阳区校级三模）如图，由内到外依次为正方形A，B，C，若A的面积为2，C的面积为5，则B的边长可以是整数2．【考点】算术平方根．【专题】实数；运算能力．【答案】2．【分析】根据算术平方根的定义易得2＜B的边长＜【解答】解：∵A的面积为2，C的面积为5，∴A的边长为2，C的边长为5，∴2＜B的边长＜∴B的边长可以是整数2，故答案为：2．【点评】本题考查算术平方根，结合已知条件得到2＜B的边长＜三．解答题（共5小题）21．（2025•长沙模拟）计算：(1【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．【专题】实数；运算能力．【答案】见试题解答内容【分析】先根据绝对值、零指数幂、负整数指数幂的意义，特殊角的三角函值化简，再算加减即可．【解答】解：(=4+3＝3．【点评】本题考查了实数的混合运算，负整数指数幂的意义，特殊角的三角函值，掌握相应的运算法则是关键．22．（2025•市南区校级模拟）已知3a﹣7和a+3是某正数m的两个平方根，b+4的立方根为2，c是11的整数部分．（1）求m的值；（2）求a+3b+c的平方根．【考点】估算无理数的大小；平方根．【专题】实数；运算能力．【答案】见试题解答内容【分析】（1）先根据平方根的定义列出关于a的方程，解方程求出a，再求出这个数的算术平方根，从而求出m即可；（2）根据立方根的定义列出关于b的方程，解方程求出b，再估算11的大小，求出其整数部分c，最后把a，b，c代入a+3b+c进行计算，求出其平方根即可．【解答】解：（1）∵3a﹣7和a+3是某正数m的两个平方根，∴3a﹣7+a+3＝0，4a﹣4＝0，4a＝4，a＝1，∴a+3＝1+3＝4，∴m＝16；（2）∵b+4的立方根为2，∴b+4＝8，解得：b＝4，∵3＜∴11的整数部分c＝3，∴a+3b+c＝1+3×4+3＝1+12+3＝16，∴a+3b+c的平方根是±4．【点评】本题主要考查了无理数的估算和平方根与立方根，解题关键是熟练掌握平方根与立方根的定义．23．（2025•昆明模拟）计算：(-1)【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．【专题】实数；运算能力．【答案】4-3【分析】首先计算零指数幂、负整数指数幂、开方和绝对值，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值即可．【解答】解：原式＝﹣1+1+2+2﹣2×＝﹣1+1+2+2-＝4-3【点评】此题主要考查了实数的运算，解答此类问题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．24．（2025•江夏区校级三模）计算：(2-π)0【考点】实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．【专题】实数；运算能力．【答案】﹣2．【分析】根据零指数幂，化简绝对值，立方根，有理数的乘方以及特殊角的三角函数值进行计算即可求解．【解答】解：原式=1-(=1-2=(1+1-3-1)+(-2＝﹣2+0＝﹣2．【点评】本题考查了实数的运算，零指数幂，特殊角的三角函数值，掌握相应的运算法则是关键．25．（2025•昭阳区一模）计算：(-1【考点】实数的运算．【专题】实数；运算能力．【答案】-43【分析】利用负整数指数幂、特殊角三角函数、二次根式的性质、零指数幂、立方根进行计算即可．【解答】解：原式=-2-23【点评】本题考查了实数的运算，掌握实数的运算法则是关键．

考点卡片1．绝对值（1）概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．③有理数的绝对值都是非负数．（2）如果用字母a表示有理数，则数a绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．即|a|＝{a（a＞0）0（a＝0）﹣a（a＜0）2．平方根（1）定义：如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．（2）求一个数a的平方根的运算，叫做开平方．一个正数a的正的平方根表示为“a”，负的平方根表示为“-a”正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，记作a．零的算术平方根仍旧是零．平方根和立方根的性质1．平方根的性质：正数a有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．2．立方根的性质：一个数的立方根只有一个，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0．3．算术平方根（1）算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．记为a．（2）非负数a的算术平方根a有双重非负性：①被开方数a是非负数；②算术平方根a本身是非负数．（3）求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找．4．无理数（1）、定义：无限不循环小数叫做无理数．说明：无理数是实数中不能精确地表示为两个整数之比的数，即无限不循环小数．如圆周率、2的平方根等．（2）、无理数与有理数的区别：①把有理数和无理数都写成小数形式时，有理数能写成有限小数和无限循环小数，比如4＝4.0，13=0.33333…而无理数只能写成无限不循环小数，比如2②所有的有理数都可以写成两个整数之比；而无理数不能．（3）学习要求：会判断无理数，了解它的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，如分数π2是无理数，因为π无理数常见的三种类型（1）开不尽的方根，如2，（2）特定结构的无限不循环小数，如0.303003000300003…（两个3之间依次多一个0）．（3）含有π的绝大部分数，如2π．注意：判断一个数是否为无理数，不能只看形式，要看化简结果．如16是有理数，而不是无理数．5．实数（1）实数的定义：有理数和无理数统称实数．（2）实数的分类：实数：有理数正有理数0负有理数无理数正无理数6．实数与数轴（1）实数与数轴上的点是一一对应关系．任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数．数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数．（2）在数轴上，表示相反数的两个点在原点的两旁，并且两点到原点的距离相等，实数a的绝对值就是在数轴上这个数对应的点与原点的距离．（3）利用数轴可以比较任意两个实数的大小，即在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大，在原点左侧，绝对值大的反而小．7．实数大小比较实数大小比较（1）任意两个实数都可以比较大小．正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数比大小，绝对值大的反而小．（2）利用数轴也可以比较任意两个实数的大小，即在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大，在原点左侧，绝对值大的反而小．8．估算无理数的大小估算无理数大小要用逼近法．思维方法：用有理数逼近无理数，求无理数的近似值．9．实数的运算（1）实数的运算和在有理数范围内一样，值得一提的是，实数既可以进行加、减、乘、除、乘方运算，又可以进行开方运算，其中正实数可以开平方．（2）在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．【规律方法】实数运算的“三个关键”1．运算法则：乘方和开方运算、幂的运算、指数（特别是负整数指数，0指数）运算、根式运算、特殊三角函数值的计算以及绝对值的化简等．2．运算顺序：先乘方，再乘除，后加减，有括号的先算括号里面的，在同一级运算中要从左到右依次运算，无论何种运算，都要注意先定符号后运算．3．运算律的使用：使用运算律可以简化运算，提高运算速度和准确度．10．规律型：数字的变化类探究题是近几年中考命题的亮点，尤其是与数列有关的命题更是层出不穷，形式多样，它要求在已有知识的基础上去探究，观察思考发现规律．（1）探寻数列规律：认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法，通常将数字与序号建立数量关系或者与前后数字进行简单运算，从而得出通项公式．（2）利用方程解决问题．当问题中有多个未知数时，可先设出其中一个为x，再利用它们之间的关系，设出其他未知数，然后列方程．11．单项式（1）单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．用字母表示的数，同一个字母在不同的式子中可以有不同的含义，相同的字母在同一个式子中表示相同的含义．（2）单项式的系数、次数单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．在判别单项式的系数时，要注意包括数字前面的符号，而形如a或﹣a这样的式子的系数是1或﹣1，不能误以为没有系数，一个单项式的次数是几，通常称这个单项式为几次单项式．12．零指数幂零指数幂：a0＝1（a≠0）由am÷am＝1，am÷am＝am﹣m＝a0可推出a0＝1（a≠0）注意：00≠1．13．负整数指数幂负整数指数幂：a﹣p=1ap（a≠0注意：①a≠0；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算，避免出现（﹣3）﹣2＝（﹣3）×（﹣2）的错误．③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．④在混合运算中，始终要注意运算的顺序．14．二次