2024年高中物理第十章5带电粒子在电场中的运动检测新人教版必修第三册

5带电粒子在电场中的运动

基础过关练

题组一带电粒子在电场中的加速

1.（2024北京育才学校期中）如图所示,P、Q为两平行金属板,板间电压为U,在P板旁边有一

电子由静止起先向Q板运动，则下列关于电子到达Q板时的速率与哪些因素有关的说明中正

确的是（）

A.两极板间的距离越大,加速的时间就越长,则电子获得的速率越大

B.两极板间的距离越小,加速的时间就越短,则电子获得的速率越小

C.两极板间的距离越小,加速度就越大,则电子获得的速率越大

D.与两板间的距离无关，仅与加速电压U有关

2.（2024湖南娄底一中期中）如图所示,两平行金属板相距为d,电势差为U,一电了•质量为m,

电荷量为e,从0点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回,0A=h,此电子具有的

初动能是（）

尸

I-----I）。

A.----B.edUhC.——D.----

题组二带电粒子在电场中的偏转

3.（2024广东执信中学期中）（多选）如图所示,带电荷量之比为qA：QB=1：3的带电粒子A、B,

先后以相同的速度从同一点水平射入平行板电容器中，不计重力，带电粒子偏转后打在同一

极板上，水平飞行距离之比X”：XB=2:1,则（）

A.粒子A、B的质量之比为皿：1仙=2：1

B.粒子A^B的质量之比为nu:IHB=4:3

C.粒子A、B在电场中飞行的时间之比为tA：tB=2：3

D.粒子A、B在电场中飞行的时间之比为ta：tu=2：1

4.(2024北大附中河南分校期中)如图所示,矩形区域ABCD内存在竖直向下的匀强电场,两个

带正电的粒子a和b以相同的水平速度射入电场,粒子a由顶点A射入,从BC的中点P射出，

粒子b由AB的中点。射入，从顶点C射出。若不计重力，则a和b的比荷之比是()

4；-.............1)

()\\E；

*工-…氏

A.1：2B.2：1

C.1：8D.8：1

5.(2024黑龙江试验中学期中)如图所示，长为L=2m的平行金属板水平放置，两极板带等量

的异种电荷,板间形成竖直方向的匀强电场,一个质量为m=4X103kg、电荷量为q=2X10^C

的带负电的粒子，以初速度vo=4m/s紧贴上极板垂直于电场线方向进入该电场，刚好从下极

板边缘射出，射出时速度恰与入射方向成37°角，不计粒子重力，sin370=0.6,cos

37°=0.8。求:

(1)粒子射出卜.极板边缘时的动能；

(2)匀强电场的场强E的大小和方向。

题组三带电粒子在电场中先加速后偏转

6.（2024湖北随州一中期中）示波器是一种多功能电学仪器，它是由加速电场和偏转电场组

成。如图所示，电子在电压为山的电场中由静止起先加速,然后射入电压为U?的平行金属板

间的电场中，入射方向与极板平行,在满意电子能射出偏转电场区的条件下，下述状况肯定能

使电子偏转角度0变大的是（

A.山变大,U2变大B.5变小,U2变大

C.5变大,小变小D.Ut变小,L变小

7.（2024北京人大附中月考）（多选）如图所示,有质子笊核（"）、散核（包）和氮核@1。）

四种带电粒子，先后从加速电压是口的加速电场中的P点由静止释放,被加速后从B板的小

孔射出，沿C、D间的中线讲入偏转电压为U）的偏转电场，都能够从偏转电场的另一端射出。

假如不计重力的影响，以下推断中正确的是（）

A.旗子（；H）的偏转位移y最大

B.笊核4H）的偏转角0最小

C.覆核（；He）射出偏转电场时的动能最大

D.质子（；H）射曲偏转电场时的速度最大

8.（2024河北秦皇岛期中）一束电子流经U=5000V的加速电压加速后，在距一平行板电容器

两极板等距离处沿与电场垂直的方向进入平行板间的匀强电场，如图所示。已知两板间距

d=1.0cm,板长1=5.0cm,不计电子的重力和电子间的相互作用力。

（1）若要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最大能加多大电压？

⑵若要使电子打到下板中心，则两个极板上须要加多大的电压？

实力提升练

题组一带电粒子在恒定电场中的运动

1.（2024山东潍坊四中开学考试）（多选）如图所示，带电平行金属板A、B,板间的电势差为U,

板间距离为d,A板带正电,B板中心有一小孔。一带正电的微粒，电荷量为q,质量为叫自孔

的正上方距板高h处自由下落,若微粒恰能落至A.B板的正中心c点，不计空气阻力，重力加

速度为4则（）

A.微粒在下落过程中动能渐渐增加,重力势能渐渐减小

B.微粒在下落过程中重力做功为+-）,电场力做功为-;qU

C.微粒落入电场中，电势能渐渐增大,其增加量为；qU

D.若微粒从距B板高2h史自由下落，则恰好能到达A板

2.（2024安徽池州第一中学期中）（多选）如图所示，由粒子源发出A、B两种带正电的粒子,经

过同一加速电场加速后，形成粒子束进入同一偏转电场中偏转,最终A、B两粒子都落在了偏

转电场中的下极板上。粒子离开粒子源时的初速度可视为零，空气阻力、粒子的重力及粒子

之间的相互作用力均可忽视不计。下列说法正确的是（）

吩------㊉…

A.离开加速电场时两粒子速度与它们的比荷成正比

B.两粒子在加速电场中的运动时间与它们的比荷成正比

C.两粒子打在偏转电场下极板时的动能与它们的电荷量成正比

D.两粒子肯定打在偏转电场下极板的同一位置,这一位置与粒子本身无关

3.（2024湖南张家界期末：）两个共轴的半圆柱形电极间的缝隙中，存在•沿半径方向的电场,

如图所示。带正电的粒子流由电场区域的一端射入电场，沿图中所示的半圆形轨道通过电

场并从另一端N射出，由此可知（不计粒子重力）（）

A.若入射粒子的电荷量相等,则出射粒子的质量肯定相等

B.若入射粒子的电荷量相等,则出射粒子的速度肯定相等

C.若入射粒子的电荷量与质量之比相等,则出射粒子的速度肯定相等

D.若入射粒子的电荷量与质量之比相等,则出射粒子的动能肯定相等

4.（2024吉林江城中学月考）如图所示,一真空示波管的电子从灯丝K发出（初速度不计），经

灯丝与A板间的加速电场加速,从A板中心孔沿中心线K0射出，然后进入两块平行金属板M、

N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入偏转电场时的速度与电场方向垂

直，电子经过偏转电场后打在荧光屏上的P点。已知加速电压为5,M、N两板间的电压为%

两板间的距离为d,板长为L,偏转电场的右端距离荧光屏的距离为1,电子的质量为通电荷量

为e,不计电子重力。求：

（1）电子穿过A板时的速度大小V。；

⑵电子从偏转电场射出时的侧移量y;

（3）OP的距离Y。

题组二带电粒子在交变电场中的运动

5.（2024山东高密一中检测）在空间有正方向水平向右、大小按如图所示的图线变更的电场,

位于电场中A点的电子在t=0时速度为零,在t=ls时，电子离A点的距离为1。那么在t=2s

时，电子将处在（）

A.A点B.A点左方1处

C.A点右方21处D.A点左方21处

6.（2024江西九江第三中学期中）（多选）如图甲所示,M、N为正对竖直放置的平行金属板,A、

B为两板中心线上的两点。当M、N板间不加电压时,一昔电小球从A点由静止释放经时间T

到达B点，此时速度为vo若两板间加上如图乙所示的交变电压,t=0时，将带电小球仍从A

点由静止释放。小球运动过程中始终未接触极板,则t=T时，小球（）

Uux

卬乙

A.在B点上方B.恰好到达B点

C.速度等于vD.速度小于v

7.(2024江苏扬州中学期中)如图甲所示,水平放置的两平行金属板A、B相距为d,板间加有

如图乙所示随时间变更的电压。A、B板中点0处有一带电粒子，其电荷量为q,质量为叫在

0、万时间内粒子处于静止状态。已知重力加速度为g,周期T二J二。

⑴推断该粒子的电性；

(2)求在01r时间内两板间的电压Uo；

(3)若t=T时刻，粒子恰好从0点正下方金属板A的小孔飞出，那么，•的值应为多少？

%

U。

TTt

2

-U

乙

答案全解全析

5带电粒子在电场中的运动

基础过关练

U)由eU=3i/可知，电子到达Q板时的速率与两板间距离无关,仅与加速电压U有关，因电

压不变,所以电子到达Q板时的速度大小不变,选项D正确。

方法技巧处理带电粒子的加速问题的两种方法

(1)利用运动状态分析:带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的静电力与运动

方向在同始终线上,做匀加(减)速直线运动。

(2)利用功能关系分析:粒子动能的变更量等于静电力做的功(电场可以是匀强电场，也可以

是非匀强电场)。

2.D电子从。点运动到A点，仅受静电力作用,速度渐渐减小，依据动能定理得11萨CL。

因E=—,Ua产Eh二—，故gmQ-----o所以D正确。

3.BD两个带电粒子垂直射入电场中做类平抛运动，则水平方向有x=v°t,v。相等，可得

22

tA:te=XA:XB=2:1,选项C错误,I)正确；竖直方向有y=lat=—t,解得m=—―因为E、y

相等，则mA:m.F—芸­怖力,选项A错误,B正确。

4.Da、b两粒子在电场中均做类平抛运动,沿初速度方向，有x=vot,垂直于初速度方向，有

y=r,—t2,即y=-—>—,则有—：—二--:-nr=B11,1)项正确。

//0

5.答案⑴5X1(Pj(2)1.2X10'V/m竖直向上

解析(1)粒子离开电场时，速度与水平方向的夹角为37°,将速度v分解如图所示

一

粒子射出下极板边缘时速度大小

05

厂嬴7厂,。

射出电场时的动能Ek二，一

联立得E=5XIO"j

(2)粒子在匀强电场中做类平抛运动,有

3

L=vt,v=votan37°=-vo,v=at

oy4y

由牛顿其次定律得qE=ma

Q2

解得E号」

代入数据得E=1.2X10'V/m

粒子带负电，则电场方向竖直向上。

6.B电子通过加速电场有eU1=；ni在偏转电场中，电子在垂直于电场线的方向做匀速直

线运动，由于要射出偏转电场区，则运动时间t=一;电子在平行于电场线的方向做初速度为

0

零的匀加速直线运动,加速度末速度v、二at二一二;偏转角的正切tan0二一二二,1

0021d

和d恒定，则tan0oc」,故B正确。

1

7.CD在加速电场中，依据动能定理有qUi=；m§0,在偏转电场中，带电粒子做类平抛运动，

则有L=v0l,a:二,y4at2,联立可得k一,所以四种带电粒子的偏转位移y相同,选项A错

241

误;带电粒子的偏转角的正切值为tan8=—=T，所以四种带电粒子的偏转角°相等，选

021d

项B错误；依据动能定理可得qUi+q,y=；mv；带电粒子射出偏转电场时的动能为

Ek="v2=qUi+q，y,由于氮核（；He）的电荷量最大,所以氮核（如e）射出偏转电场时的动能最大,

选项c正确;带电粒子射出偏转电场时的速度为V=户卜i+'y），由于题述四种带

电粒子中质子（:H）的比荷一最大，所以质子（；H）射出偏转电场时的速度最大，选项D正确。

8.答案（1）400V（2）1600V

解析（1）加速过程，由动能定理得eU^mI

进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速直线运动,则l=v°t

在垂直于板面的方向上做匀变速直线运动,加速度为a-

偏转距离为y^at2

能从板间飞出的条件为

联立解得U'WJ9_2400V

4

即要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最大能加400V电压;

(2)若使电子打到下板中心，由动能定理得

cU4mI

进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速直线运动,则7=v°t

在垂直于板面的方向上做匀变速直线运动,加速度为a=-=--

偏转距离为万Wat?

O2

联立解得U〃600V

即要使电子打到下板中心:则两个极板上须要加1600V电压。

实力提升练

1.BCD微粒下落过程中，速度先增大后减小，故动能先增大后减小,重力势能渐渐减小,A错

误。微粒在下落过程中，重力做功为mg(+5),电场力做功为飞乂一义万二-衬5邛正确。微

粒落入电场中，电场力做功为*qU,电势能的增加量为gqU,C正确。设微粒从距B板高h'处自

由下落时，恰好能到达A板，依据动能定理,有mg(+7)-^U=0,mg(h'+d)-qU=0,则h'=2h,D

正确。

2.CD在加速电场中，依据动能定理有Uq4nv2-0,解得选项A错误;粒子在加

速电场中运动，有XE/1彳，两粒子在加速电场中的运动时间的平方与它们的比

荷成反比，选项B错误；从起先运动到打到偏转电场卜极板上，设竖直方向的偏移距离为y,依

据动能定理有Uq+Eqy=EH),则有3=一选项C正确;粒子在偏转电场中的竖直位移相同，为

k22

y-I带电粒子在偏转电场中的水平位移x2=vt2=J匚­J匚=2F，可知两粒子打到

下极板上的位置相同，选项D正确。

3.C由题图可知，粒子在电场中做匀速圆周运动，电场力供应向心力，由qE=m「得r-°r、

E为定值,若q相等则mV?肯定相等,但质量m或速度v不肯定相等;若一相等,则速度v肯定

相等,故C正确。Ek=；mv口qEr,一相等,粒子的动能不肯定相等。

4・答案⑴户⑵匕⑶(5+1).

解析(1)电子在加速甩场中,据动能定理有

eU]=^mo

解得vo=J二---

(2)电子在偏转电场中做类平抛运动，

(3)依据平抛运动的推论可知，做类平抛运动的物体,某时刻速度的反向延长线过此刻水平位

移的中点,所以有一二告

解得Y=G+I)W

方法技巧计算粒子打到舁上的位