专题强化练(第十五章专题强化课十八气体实验定律的综合应用)

专题强化练(40分钟72分)一、选择题:本题共6小题,每小题6分,共36分。1.(2024·武汉模拟)如图所示,粗细均匀的玻璃管(上端开口,下端封闭)竖直放置,管内用长为h=15cm的水银柱封闭一段长l=30cm的理想气体,现将玻璃管在竖直平面内缓慢转至水平放置(水银未溢出)。已知大气压强p0=75cmHg,玻璃管导热性能良好且环境温度保持不变。下列说法正确的是()A.玻璃管缓慢转至水平放置的过程中,气体放出热量B.玻璃管缓慢转至水平放置的过程中,外界对气体做功C.玻璃管竖直放置时,封闭气体的压强为60cmHgD.玻璃管水平放置时,封闭气体的长度为36cm【解析】选D。玻璃管竖直放置时,封闭气体的压强为p=p0+ρgh=90cmHg;玻璃管水平放置时,封闭气体的压强为p'=p0=75cmHg。由玻意耳定律可得pLS=p'L'S,解得玻璃管水平放置时,封闭气体的长度为L'=pLp'=90×3075cm=36cm。玻璃管缓慢转至水平放置的过程中,气体温度不变,则气体内能不变,气体的体积增大,则气体对外做功,根据热力学第一定律ΔU=W+2.(2024·大庆模拟)如图所示,在两端开口的U形管中,下部有一段水银柱a,右侧直管内封闭气体上有一段水银柱b。若向左侧直管中沿管壁缓慢注入高为x的水银,则平衡后()A.右侧直管内封闭气体的压强减小B.右侧直管内封闭气体的体积减小C.水银柱a两侧水银面的高度差增加D.水银柱b升高x【解析】选D。设水银柱b的长度为L1,左侧水银柱高于右侧,此时封闭气体的压强为p=p0+ρgL1,根据理想气体状态方程pVT=C可知,右侧封闭气体的压强不变,环境温度不变,气体体积也不变,所以a部分水银柱两侧液面的高度差始终为L1。当向左侧直管中沿管壁缓慢注入高为x的水银时,a部分水银柱两侧液面同时升高,各升高为h=x3.(生活情境)钢瓶中装有一定质量的气体,现在用两种方法抽钢瓶中的气体:第一种方法是用容积为1L的小抽气机,共抽取两次;第二种方法是用容积为2L的大抽气机抽取一次,这两种抽法中,抽取气体质量较大的是()A.第一种抽法B.第二种抽法C.两种抽法抽出的气体质量一样大D.无法判断【解析】选A。在第一种抽法中,设初态气体压强为p0,钢瓶体积为V,每次抽出的气体体积为ΔV,对气体状态变化应用玻意耳定律有p0V=p1(V+ΔV),解得p1=p0VV+ΔV,继续抽取有p1V=p2(V+ΔV),解得p2=p0(VV+ΔV)2=p0V2V2+2V·解得p3=p0VV+2ΔV=p0V2V2+2V·ΔV4.(多选)(2024·福州模拟)如图1是一底面积为S且导热性能良好的圆柱形薄壁汽缸,汽缸内距其水平底部高L0处有可视为质点的卡点,汽缸上端有一密封良好且可无摩擦滑动的轻活塞,汽缸内封闭有一定质量的理想气体。缓慢改变汽缸内的温度,使缸内封闭气体由状态A经状态B变化到状态C,该过程中,活塞到汽缸底部的高度L与汽缸内热力学温度T的关系如图2所示,整个过程中缸内封闭气体吸收的热量为Q。已知外界环境气压始终为p0,汽缸内初始热力学温度为T0,则()A.在状态A时,缸内封闭气体的压强为0.5p0B.在状态C时,LC=1.5L0C.整个过程,缸内封闭气体的内能增加为QD.直线BC一定不过坐标原点【解析】选A、B。由L-T图像可知,从状态A到状态B,缸内封闭气体发生等容变化,活塞位于卡点处;从状态B到状态C,缸内封闭气体发生等压变化,缸内封闭气体的压强恒为p0。从状态A到状态B,由pAT0=p02T0,解得pA=0.5p0,故A正确;从状态B到状态C,由VB2T0=VC3T0,VB=SL0,VC=SLC,联立解得LC=1.5L0,故B正确;从状态B到状态C,缸内封闭气体对外做功,即W=p0ΔV=p0(VC-VB)=0.5p0L0S,由热力学第一定律有,ΔU=Q-W=Q-0.5p0L0S,故C错误;从状态B到状态C,由VT=C=SLT5.(多选)(2025·昆明模拟)如图所示的家庭小型喷壶总容积为1.4L,打气筒每次可将压强为1.0×105Pa、体积为0.02L的空气充入壶内,从而增加壶内气体的压强。为了保证喷壶的安全,壶内空气压强不能超过5.0×105Pa;为了保证喷水效果,壶内气体压强至少为3.0×105Pa,当壶内空气压强降至1.0×105Pa时便不能向外喷水。现装入1.2L的水并用盖子密封,壶内被封闭空气的初始压强为1.0×105Pa。壶中喷管内水柱产生的压强忽略不计,壶内空气可视为理想气体且温度始终不变,则下列说法正确的是()A.为了保证喷水效果,打气筒最少打气20次B.为了保证喷壶安全,打气筒最多打入的空气质量与喷壶中原来气体质量之比为4∶1C.若充气到喷壶安全上限,然后打开喷嘴向外喷水,可向外喷出水的体积为0.8LD.若充气到喷壶安全上限,然后打开喷嘴向外喷水,可向外喷出水的体积为1L【解析】选A、B、C。为了保证喷水效果,设打气筒最少打气n次,则有p0V0+np0ΔV=p1V0,其中p0=1.0×105Pa,V0=1.4L-1.2L=0.2L,ΔV=0.02L,p1=3.0×105Pa,解得n=20,选项A正确;为了保证喷壶安全,打气筒最多打气m次,则有p0V0+mp0ΔV=p2V0,其中p2=5.0×105Pa,则m=40,根据公式pV=nRT,由于壶内空气可视为理想气体且温度始终不变,则打入的空气质量与喷壶中原来气体质量之比m1m0=n1n0=mp0V1p0V0=40×0.020.2=41,B正确;若充气到喷壶安全上限,然后打开喷嘴向外喷水,设可向外喷出水的体积为Vx,则有p2V6.如图所示,竖直细玻璃管A、B与水平细玻璃管C底部连通,各部分玻璃管内径相同。A管上端封有长为16cm的理想气体,B管上端开口并与大气相通,此时A、B两管中水银面恰好相平,且水银面到玻璃管底部的距离为15cm。水平玻璃管C内用小活塞封有长度为16cm的理想气体。已知外界大气压强为75cmHg,忽略环境温度的变化。现用力将活塞缓慢向左推压,使A管内的气柱长度变为15cm,此时C管内气体未到达B管,则活塞向左移动的距离为()A.5cm B.6.5cmC.8cm D.10cm【解析】选C。设玻璃管横截面积为S,对A管内气体,状态1:pA1=p0=75cmHg,VA1=16S状态2:VA2=15S由玻意耳定律可得pA1VA1=pA2VA2,解得pA2=80cmHg以C管内气体为研究对象,状态1:pC1=(75+15)cmHg=90cmHg,VC1=16S状态2:pC2=pA2+16cmHg=96cmHg,VC2=LC2S,由玻意耳定律可得pC1VC1=pC2VC2,解得LC2=15cm。则活塞向左移动的距离为Δd=2×(16-15)cm+(96-90)cm=8cm。二、计算题:本题共3小题,共36分。7.(12分)(2025·合肥模拟)如图一个盛有理想气体的汽缸内壁光滑,在汽缸的底部有一阀门,一轻质绝热活塞把汽缸分成Ⅰ、Ⅱ两部分,活塞到汽缸底的距离为L,到汽缸顶的距离为2L,横截面积为S,两部分气体的压强均为大气压p0,温度均为环境温度T0。(1)若阀门连接一打气筒,打气筒每次打气都把压强为p0、温度为T0、体积相同的气体缓慢打入,打了6次后,活塞恰好到达汽缸的正中央,求打气筒的容积V;(6分)(2)保持Ⅰ中气体温度不变,缓慢加热Ⅱ中气体同样使活塞缓慢到达汽缸正中央,求Ⅱ中气体的温度T。(6分)【解析】(1)对Ⅰ中气体,由玻意耳定律p0×2LS=p1×32LS,解得p1=43p0,对Ⅱ中气体由玻意耳定律p0LS+6p0V=p1×32LS,解得打气筒的容积为V(2)保持Ⅰ中气体温度不变,由(1)问分析可知Ⅰ中气体压强为p1,对Ⅱ中气体由理想气体状态方程得p0LST0=p1×32LS答案:(1)LS6(2)2T8.(12分)实验室水平地面上放有小型竖直汽缸,汽缸质量M=4kg,活塞质量m0=2kg,活塞横截面积S=1×10-3m2。活塞上方的汽缸内封闭了一定质量的理想气体,下方通过气孔O与外界相通,大气压强p0=1.0×105Pa。活塞下面与劲度系数k=2×103N/m的轻弹簧相连,当汽缸内气体温度为t1=7℃时弹簧为自然长度,此时缸内气柱长度L1=20cm。已知T=(273+t)K,重力加速度大小g取10m/s2,活塞不漏气、与缸壁无摩擦,且始终未到达O孔。现给封闭气体加热,求:(1)当缸内气柱长度L2=22cm时,缸内气体的热力学温度T2;(6分)(2)缸内气体的热力学温度上升到600K时气体压强p3。(6分)【解析】(1)根据题意T1=280K,p1=p0-m0V1=L1S;V2=L2S,p2+m0gS=p0弹簧形变量Δx=L2-L1,由理想气体状态方程p1V1联立以上各式代入数据得T2=462K。(2)当p=p0+MgS=1.4×105Pa时,汽缸将要脱离地面,根据p+m0gS=p得L=23cm。由理想气体状态方程p1V1T1=pVT联立以上各式代入数据得T=563.5K,温度再升高,将发生等压变化,所以缸内气体的热力学温度上升到600K时气体压强为p3=p=1.4×105Pa。答案:(1)462K(2)1.4×105Pa9.(12分)(科技应用)当航天员执行出舱任务前,需先进行泄压,即将乘员气闸舱内的大部分气体抽到密封舱内后,才能打开出舱舱门。若泄压前,乘员气闸舱内的气体压强为p0,体积为V0;密封舱内气体的压强为p0,体积为0.5V0,承压后的压强为2.4p0。泄压过程中,两舱内温度保持291K不变,舱内气体可视为理想气体。(1)求泄压后打开舱门前,乘员气闸舱内的压强为多少;(5分)(2)若太空中稀薄气体压强近似为0.001p0,温度为97K,打开舱门一段时间后,乘员气闸舱内的温度和压强都与太空的相同,则舱内的气体有百分之几释放到了太空中?(7