2023年小升初数学复习资料

小升初数学复习资料

常用的数量关系式

1、速度X时间=旅程旅程+速度=时间旅程小时

间=速度

2、单价X数量=总价总价+单价=数量总价+数

量=单价

3、工作效率X工作时间=工作总量工作总量♦工作

效率=工作时间

工作总量+工作时间=工作效率

4、加数+加数=和和---种加数=另一种加数

5、被减数一减数=差被减数一差=减数差+减数

=被减数

6、因数X因数=积积十一种因数=另一种因数

6、被除数♦除数=商被除数♦商=除数商X除数

=被除数

在有余数的除法中：（被除数-余数）+除数=商

7、总数+总份数=平均数

8、相遇问题

相遇旅程=速度和义相遇时间

或相遇旅程=快车速度X相遇时间+慢车速度X相遇

时间

相遇时间=相遇旅程+速度和

速度和=相遇旅程！相遇时间

9、利息=本金义利率X时间

10、收入-支出二结余单产量义数量二总产量

量的计量

在平常生活、生产劳动和科学研究中，常常要进行多

种量的计量，我国法定计量单位与国际计量单位一致。

名数；数和单位名称合起来叫做名数。

单名数：只具有一种单位名称1勺名数叫单名数。

复名数：具有两种或两种以上单位名称的名数叫复名

数。

x进率

高级单位日勺名数低级单位的名数

・进率

长度单位换算

1千米二1000米1米=10分米1分米=10厘米1米

=100厘米1厘米=10毫米

面积单位换算

1平方千米=1000000平方米1公顷=10000平方米1

平方千米二100公顷

1平方米=100平方分米1平方分米二100平方厘米1

平方厘米二100平方毫米

体积(容积)单位换算

1立方米;1000立方分米1立方分米二1000立方厘米

1立方厘米=1000立方毫米

1立方分米二1升I立方厘米=1毫升I升=1000毫升

质量单位换算

1吨=1000公斤1公斤=1000克1公斤=1公斤

人民币单位换算

1元=10角1角=10分1元=100分

时间单位换算

1世纪=11年=12月=4个季度大月(31天)有：月

小月(30天)时有:46911月

平年2月28天，闰年2月29天平年整年365天，闰

年整年366天1日二24小时

1时=60分1分=60秒1时=3600秒

练习：填空

(1).1时30分=()时40分=()时

时=()分0.7时=()分

平方米=()平方分米125克=()公斤

2立方分米=()升=()毫升

10吨=()吨()公斤

()元=50元8角1分

(2).1米：10厘米=()：()=()：()

两个数口勺和与一种数相乘，可以把两个加数分别与这

个数相乘再把两个积相加，即(a+b)Xc=aXc+bXc。减

法的性质：

从一种数里持续减去几种数，可以从这个数里减去所

有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c)。

运算次序小数四则运算的运算次序和整数四则运算

次序相似。

2.分数四则运算的I运算次序和整数四则运算次序相

似。没有括号日勺混合运算：

同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除

法，后算加减法。有括号aI混合运算：

先算小括号里面的，再算中括号里面附，最终算括号

外面的。第一级运算：

加法和减法叫做第一级运算。第二级运算：

乘法和除法叫做第二级运算。

练习：

应用题

简朴应用题

简朴应用题只需要一步计算就能求得答案时应用题。

简朴应用题都是由两个己知条件和一种问题构成的，

并且问题与两个已知条件都是直接有关口勺，也就是说，都

可以由已知条件通过一步计算直接求出答案。至于在不一

样的题目里用什么措施计算.则需要认真分析题中的数量

关系（已知条件和问题的关系），然后根据四则运算的意

义，以及已知日勺是哪两个条件来确定。

练习：

-、根据问题找出需要的条件，写出数量关系。

①平均每月生产多少台？

②剩余口勺是全长的几分之几？

③这个长方形的面积是多少？

④男生比女生多百分之几？

⑤实际比计划每小时多走多少米？

⑥圆柱日勺侧面积是多少？

⑦三角形面积是多少？

⑧出勤率是百分之几？

二、关山小学六（1）班有男生40人，女生20人。（根据

两个条件，提出不一样

问题，编成简朴应用题，并解答。）

①共有学生多少人？②男生比女生多多少人？（女生比

男生少多少人？）

③男生是女生日勺几倍？（男生是女生日勺百分之几？）

④女生是男生［I勺几分之几？（女生是男生口勺百分之几？）

三、解答后比较问题的不一样。

一辆汽车3小时行180千米。

①平均每小时行多少千米？②行1千米需要多少

小时？

复合应用题

复合应用题就是不能一步计算求得答案，而需要两步

或者两步以上日勺计算才能求得答案的应用题。

一.解答复合应用题分析措施一般有两种：

①分析法：问题一条件②综合法；条件一问题

二.解答应用题一般环节：

①弄清题意，找出题中已知条件和所求问题。

②分析题中数量关系，确定先算什么，再求什么，然

后算什么。

③列式求得成果。

④检查与否对的，写出答语。

三.解答措施：⑴分步列算式解答。⑵列综合算式

解答。

四.练习；修一条高速公路，原计划每月修3600米，10

个月完毕任务，实际每月修900米，实际几种月完毕了任

务？

2.从甲地到乙地共行13千米，前1.5小时，平均每小时

行4千米，后在山地行走，平均每小时行3.5千米。在山

地行走了多少小时.？

3.学校举行科技节，学生制做航模250件，海模150

件，航模件数是总件的百分之几？海模件数是总件的百分

之儿？

4.一桶汽油重25公斤，用去，剩余多少公斤？

5.李师傅一天共生产300个零件，经检查有3个不合格

产品，求产品的合格率。

6.某化工厂采用新技术后，每天用料14吨。这样，本来

7天用的原料，目前可以用10天。这个厂目前比本来每

天节省百分之几？

列方程解应用题

列方程解应用题的一般环节：

①弄清题意，找出题中已知条件和所求问题。

②分析题意，找出题中等量关系式。

③用x表达未知数量，列出方程，解方程。

④检查与否对的，写出答语。

列方程解应用题的关键是找出题中的等量关系式。有

时应用题，等量关系式很明显，直接可得到；有的应用题

等量关系式不明显，要分析题意才能找出；有的应用题等

量关系式隐藏，如周长公式、面积公式、体积公式不会出

目前题目中，因此熟记学过所有的字母公式很重要。

练习：

L找等量关系把方程列完整。

(1)小思看一本96页的科幻小说。她每天看X页，

看了5天还剩24页没看。或=24

(2妈妈买了2公斤白菜，每公斤2.4元，又买了X公斤

萝卜,每公斤2.87EO一共用去元。或=2.4X2

(3)通讯班铺设一条全长X千米光缆线路，工作15

天架设了全长的93.75%。再用同样的工效工作1天，铺

设1.5千米。X15

2.列方程解下列各题。

(1)长方形周长30cm,长8cm。宽是多少cm?(2)

某田径队有男队员30人，比女队员的少3人。

女队员有多少人？

(3)海滨县兴隆农场种小麦189公顷，小麦播种面积是

玉米欧J112.5%,种玉米多少公顷？

(4)商店运来苹果750kg,比运来橘子的2倍多250

kg,运来橘子多少吨？

(5)一支工程队修一条公路。第一天修了38米，第二天

修了42米。第二天比第一天多修的是这条路全长日勺o这

条路全长多少米？

用不一样措施解答应用题

把题中日勺关键条件转化成另一种说法是难点，我们要

克服思维定势，倡导最佳解法。

练习:

1.图书室新购了文学书和科技书共750本，己知文

学书是科技书的2倍，文学书和科技书各有多少本？

2.西山村去年收晚稻30000公斤，相称于早稻谷的。

去年共收稻谷多少公斤？

3.水是由氢和氧按1：8的J质量比化合成H勺。假如要

化合7.2公斤日勺水，需要氢和氧各多少公斤？

4.学校买来62.5米电线，每12.5米可做5根插头线。

照这样计算，买来的电线能做多少根插头线？

5.学校买来乒乓球60个，比买来H勺篮球少,买来

乒乓球和篮球共多少个？

6.养鸡场肉用鸡是蛋用鸡啊5倍，蛋用鸡比肉用鸡

少1800只。蛋用鸡比肉用鸡各养多少只？

7.一种长方体棱长和是72cm,已知长宽高的长度比

是3：2：1,这个长方体体积是多少？

8.一批零件，前3天完毕总任务日勺o照这样计算，

再过几天可以完毕任务？一种长方形日勺周长是7.8cm,长

和宽的比是2:1,这个长方形面积是多少？

和倍问题（差倍问题）

已知两个数量的和（或差）与它们的倍数关系，求这

两个数量。关键找出1倍数量（或说单位1）,画线段图

表达题意。

练习：

1.甲乙附和是36,甲是乙的2倍。甲、乙各是多少?

2.妈妈比女儿大28岁，妈妈年龄是女儿的5倍，妈妈和

女儿各有几岁？

3.一张课桌比一把椅子贵10元，椅子口勺单价是课桌的,

课桌和椅子口勺单价各是多少元？

4.一种数H勺小数点向右移动二位后增长了87.12,这个

数本来是多少？

相遇问题

重点理解关键词：同步相对（相向）而行速度和两

地旅程相遇

相遇问题基本数量关系式：

两地距离=速度和X相遇时间

练习：

1.两列火车同步从两地对开。甲车每小时行62千米，乙

车每小时行70千米，通过时两车相遇。两地间日勺铁路长

多少千米？

2.两台机器生产同一种零件。第一台时生产20个零件,

第二台每小时生产80个零件。两台机器同步生产98个零

件需要几小时？

3.甲乙两车同步从相距90千米时两地相对开出，时后

两车在途中相遇。已知甲车每小时行60千米，那么乙车

每小时行多少千米？

4.两列火车同步从两地对开。甲车每小时行62km,

乙车每小时行70km,通过时两车还相距12km。两地间的

铁路长多少km?

5.一辆客车从A市行驶到B市，60km/时，2时后一辆贪

车从B市行驶到A市,80km/时,货车行了5时恰好与客

车相遇。AB两市公路长多少km?

分数（或百分数）应用题

解答分数（或百分数）应用题的关键是分析题中具有

分率的句子，找出单位“1”（原则量）和比较劲。基本

数量关系：

分率=比较劲+原则量

比较劲=原则量X比较劲相对应日勺分率

原则量=比较劲♦比较劲相对应日勺分率

注意:解答时最大日勺误区：甲数比乙数多联，那么乙

数比甲数少a%.

分数应用题（-）

练习：

1.一本书93页，第一天看全书的，第一天看了多少

页？

2.一段路3600米，甲队修全长日勺，剩余多少米？商店运

来某些水果，梨H勺重量是苹果的，苹果H勺重量是橘子的o

运来橘子900公斤，运来梨多少公斤？

4•某校初三有学生800人，初一学生是初二学生的,同

步又是初三学生的o初二学生多少人？一种商品原价

198元，现价优惠，降价多少元？

分数应用题（二）

1.红花50朵，兰花80朵。

①红花是兰花日勺几分之几？②.兰花是红花日勺几分

之几？

③・红花比兰花少几分之几？④.兰花比红花多几分之

几？

2.六年级有男生23人,女生22人，全班学生占六年级总

数的，六年级共有学生多少人？一条公路，第一天修38

米，第二天修42米。第二天比第一天多修日勺是这条路全

长的Io这条路全长多少米？学校有杨树60棵，比柳树

少，柳树有多少棵？

5.一本书120页，第一天看全书的，第二天看全书时,

剩余多少页？

6.一批图书，科技书占，故事书占，剩余是80本漫画

书。这批图书共多少本？

百分数应用题（一）

1.五年级有400人，六年级有500人。

①.五年级人数是六年级人数的百分之几？②.六年

级人数是五年级人数的百分之几？

③,五年级人数比六年级少百分之儿？④.六年级比

五年级人数多百分之几？

2.①油菜子日勺出油率是42%,2100公斤油菜子可榨油多

少公斤？

②.油菜子的出油率是42%,2100公斤的菜子油需要油菜

子多少公斤来榨取？

3.某商场每月营业额为6000万元。假如按营业额的5%

缴纳营业税。每年应缴纳营业税多少万元？

4.根据线段图列式解答：

百分数应用题（二）张洪买了5000元日勺国家教育债券，

定期3年。假如年利率是2.89%。到期时他可以获得本金

和利息共多少元？

2.李师傅在一次劳务酬劳所得8000元。按规定减去元后

的部分按20%的税率缴纳个人所得税。应缴纳个人所得税

多少元？

3.五年级有女生160人，比男生少20虬五年级共有多少

人？

4.有一袋米，第一周吃了40%,第二周吃了6公斤，第一

周比第二周多吃300%。这袋米共多少公斤？

小学数学几何公式表(理解记忆)

平面图形

图形名称字母的含义周长c面积s

正方形a—边长C=4aS=a2

长方形a一长b一宽C=2(a+b)或C=2a+2bS=ab

三角形a--底边h—a边上日勺高S=ah或S=ah-r2或

梯形S=(a+b)h/a—上底b一下底11一高5=(a+b)h或

S=(a+b)h+2

圆r一半径

C=j[d=2nrr一半径d一直径

口一圆周率O冗d或02nrS=nr2

d=或d=c4-n或r=c4-Ji4-2

圆环R—外圆半径

S=兀(R2-r2)r—内圆半径

R一外圆半径环=5外一S内=K(R2-r2)

立体图形

图形名称字母含义s-面积V-体积

正方体a一棱长棱长和=12aS表=6a2$底=a2

V二S底h或V=a3

长方体a—长

S=2(ab+ac+bc)a—长b—宽

h—高S表=2(ab+ah+bh)(两个底面)

S表ab+2ah+2bh(没盖)S表2ah+2bh(没底面)

V=abh或V=Sh棱长和=(a+b-h)X4

圆柱r-C=2r--底面圆半径

d—底面直径

C一底面周长h一高

S底一底面积

S侧一侧面积

S表一表面积S底=Jir2V=S底h=兀r2h

S侧=Ch=2Jirh二兀dh

两个底面：S表=$侧+25底

没盖：5表=S侧+S底

没有底面：5表=S侧

空心管R—外圆半径

V=Jih(R2-r2)r—底面内圆半径

R—底面外圆半径h—高V管=\，外一V内=

(nR2-ITr2)h=n(R2-r2)h

直圆锥r一底半径

V=Jir2h/3h—高r—底面半径

S一底面积V=Sh或V=nr2h

比、正比例和反比例

L比的意义:两个数相除又叫做这两个数日勺比.

比的I基本性质：比的I前项和后项都乘或除以相似的数

(0除外)，比值不变。

2,比、分数与除法的关系：

a:b==a4-b(bWO)

3.求比值和化简比的联络与区别：

意义措施成果

求比值比日勺前项除以比的后项所得日勺商叫做比值。①

前项除后来项②前项和后项都乘或除以相似H勺数(0除

外)一种数(整数、小数、分数)

化简比把两个数的比化成最简朴日勺整数比一种最简

比

最简比：前项和后项的最大公约数只有1的比叫最简

比。

5.按比例分派的实际问题

6.正比例和反比例的区别与联络：

相似点不一样点

特性关系式

正比例两种有关联时变化的量两种量中相对应的两

个数日勺比日勺比值（也就是商）一定二k（一定）

反比例两种量中相对应的两个数的积一定xXy=k（一定）

7.图上距离和实际距离的比叫做这幅图H勺比例尺。

图上距离：实际距离二比例尺或比例尺二

练习

一、对号入座。：（）=20+16=25（）=（）%=

（）（填小数）

2.A、B、C三种量的关系是：AXB=C

（1）假如A一定，那么B和C成（）比例；

（2）假如B一定，那么A和C成（）比例；

（3）假如C一定，那么A和8成（）比例.

3.4X=Y,X和丫成（）比例。4+X=Y,X和Y成

（）比例。

4.一种长方形的长比宽多20%,这个长方形日勺长和宽

的最简整数比是（）。4.向阳小学三年级与四年级人数

比是3:4,三年级人数比四年级少（）%

四年级比三年级多（）%

5.甲乙两个正方形的边长比是2:3,甲乙两个正方形

的周长比是（），甲乙两个正方形的面积比是（）。

6.已知被减数与差的比是5:3,减数是100,被减数

是（）。

7.在一幅地图上量得甲乙两地距离6厘米，乙丙两地

距离8厘米；已知甲乙两地间的实际距离是120千米，

乙丙两地间日勺实际距离是（）千米；这幅地图日勺比例尺

是（）。

8.一块铜锌合金重180克，铜与锌的比是2:3,锌重（）

克。假如再熔入30克锌，这时铜与锌的比是（）。

二、明辨是非。

1.一项工程，甲队40天可以完毕，乙队50天可以完

毕。甲乙两队H勺工作效率比是4：5o（）

2.圆柱体与圆锥体的体积比是3：1,则圆柱体与圆

锥体一定等底等高。（）

3.甲数与乙数日勺比是3：4,甲数就是乙数的34o（）

4.比的前项和后项同步乘以同一种数，比值不变。（）

5.总价一定，单价和数量成反比例。（）

6.实际距离一定，图上距离与比例尺成正比例。（）

7.正方体体积一定，底面积和高成反比例。（）

8.订阅《今日泰兴》的总钱数和分数成正比例。（）

三、选择题把一种直径4毫米的手表零件，画在图纸

上直径是8厘米，这幅图纸时比例尺是（）。

A.1：2B.2：1C.1：20D.20：1

2.已知X8=1.2、8Y=1.2,因此X和Y比较（）

A、X大B、YC、同样大

3.假如AX2=B+3,那么A：B=（）o

A、2：3B、3：2C、1：6D6：一种三角形的三个

内角的度数比是2：3：4,这个三角形是（）。

A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形

5.体积和高都相等的圆柱体和圆锥体，它们底面积的

比是（）。

A、1：3B、3：1C、1：6D、6：配置一种淡盐水，

盐占盐水的20%,盐与水日勺比是（）。

A、1：20B、1：21C、1：19

四、处理问题。

L修路队修一条公路，已修部分与未修部分日勺比是

5：3,又知已修部分比未修部分长600米，这条路长多少

米？

2.一块直角三角形钢板用1:200的比例尺画在图上，两条

直角边共长5.4厘米,它们日勺比是5:4.这块钢板的实际面

积是多少？甲乙两地在比例尺是1:0000的地图上长4厘米,

乙丙两地相距500千米，画在这幅地图上,应画多长？一辆

汽车以每小时200千米的速度从甲地通过乙地,去丙地需

要多少小时?学校图书馆的科技书、文艺书和故事书共1

本，其中科技书占，科技书与故事书的比是2：3,故事

书有多少本？

5.小明读一本书，已经读了全书的,假如再读15页，

则读过的页数与未读的页数的比是2:3,这本书有多少

页？每条男领带20元，每支女胸花10元，某个体商店进

领带与胸花件数日勺比是3：2,共值4000元。领带与胸花

各多少？

五、精心操作。

下图是某街区的平面图。

1.学校位于文化广场（）面大概（）千米。

2.人民公园位于文化广场北偏东600日勺方向，大概

4千米。请你用◎表达出它H勺大概位置。

3、在文化广场南面约1千米处，有一条商业街与文

江路垂直。在你画线表达商业街。

空间与图形

一、精确填空

1.钟面上3点半时，时针与分针构成的角是（）角;

9点半时，时针与分针构成日勺角是（）角。

2.一种三角形的面积比它等底等高H勺平行四边形的

面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是（）平方分

米，三角形日勺面积是（）平方分米。把圆提成16等份，

拼成近似日勺长方形，这个长方形日勺长是12.56厘米，那么

圆的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。

4,把13厘米长的铁丝围成一种等腰三角形（每边为

整厘米数），三条边长也许是（）、（）或（）。

5.在一种边长6厘米的正方形里剪一种最大的三角

形，有（）种剪法，剪出的三角形的面积是（）平方厘米。

6.一种梯形日勺上底是12厘米，下底是20厘米，高

是30厘米，用两个这样的梯形拼成一种平行四边形，拼

成的平行四边形日勺底是（）厘米，面积是（）平方厘米。

7,把一种长、宽分别是15厘米和10厘米的长方形,

拉成一种一条高为12厘米的平行四边形，它的面积是（）

平方厘米。

8.等底等高H勺圆锥和圆柱容器各一种，将圆柱容器

内装满水后，再倒入圆锥容器内，当圆柱容器的水所有倒

光时，成果溢出36.2这升。这时圆锥容器里有水（）毫

升。

9.一种圆锥形的沙堆，底面积是18.84平方米，高

1.2米，用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面,

能铺（）米。

10.把一种高6分米H勺圆柱切拼成近似的长方体，表

面积比木来增长了48平方分米。木来圆柱日勺体积是

（）立方分米

二、谨慎选择。（将对时答案的序号填在括号里）

1.一种正方体木块，从顶点上挖去一种小正方体后,

表面积（），体积（）。

A、变大B、变小C、不变

2.圆柱、正方体和长方体的底面周长相等，高也相

等，则（）日勺体积最大。

A、圆柱B、正方体C、长方体

3.将一种平行四边形纸片剪拼成长方形，面积（），

周长（）。

A、不变B、变大C、变小

4.假如两个三角形等底等高，那么这两个三角形（）。

A、形状一定相似B、面积相似

C、一定能拼成一种平行四边形D、完全相似

5.等腰梯形周长是48厘米，面积是96平方厘米，

高是8厘米，则腰长（）。

A、24厘米B、12厘米C、18厘米D、36厘米

6.连接A、B、C、D四点，可构成（）个三角形。

A、4