画轴对称图形(第2课时)课件：数学人教版(2024)八年级上册

15.2画轴对称的图形第2课时

如图，是一幅老北京城的示意图，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的.如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系.根据如图所示的东直门的坐标，你能说出西直门的坐标吗？1.探究在平面直角坐标系中关于x轴和y轴对称点的坐标特点.2.能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y轴的对称图形.3.能根据坐标系中轴对称点的坐标特点解决简单的问题.在平面直角坐标系中,画出下列已知点及其关于坐标轴的对称点,并把它们的坐标填入表格中,看看每对对称点的坐标有怎样的规律,再和同学讨论一下.已知点A（2,-3）B（-1,2）C（-6,-5）D（,1）E（4,0）关于x轴的对称点关于y轴的对称点平面直角坐标系中的轴对称知识点1已知点A（2,-3）B（-1,2）C（-6,-5）D（,1）E（4,0）关于x轴的对称点A′（2,3）B′（-1,-2）C′（-6,5）D′（,-1）E′（4,0）已知点A（2,-3）B（-1,2）C（-6,-5）D（,1）E（4,0）关于y轴的对称点A′′（-2,-3）B′′（1,2）C′′（6,-5）D′′（,1）E′′（-4,0）已知点A（2,-3）B（-1,2）C（-6,-5）D（,1）E（4,0）关于x轴的对称点A′（2,3）B′（-1,-2）C′（-6,5）D′（,-1）E′（4,0）关于y轴的对称点A′′（-2,-3）B′′（1,2）C′′（6,-5）D′′（,1）E′′（-4,0）根据表格所填的坐标,你发现了什么规律1、点（x,y）关于x轴对称的点的坐标是（x,-y）,特点是横坐标相同,

纵坐标互为相反数.2、点（x,y）关于y轴对称的点的坐标是（-x,y）,特点是纵坐标相同,横坐标互为相反数.知识归纳1.点P(–5,6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________..2.点M(a,–5)与点N(–2,b)关于y轴对称，则a=_____,b=_____.(–5,–6)–52跟踪训练在直角坐标系中画与已知图形关于某直线成轴对称的图形的方法：计算：计算出已知图形中的一些特殊点的对称点的坐标；描点：根据对称点的坐标描点；连接：按原图对应点连接所描各点得到对称图形.

所找的特殊点一定要能确定原图形,否则画出的图形与原图形不一定成轴对称.平面直角坐标系内作轴对称图形知识点2【解析】点A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，关于y轴对称点的坐标分别为A′(3,5),B′(4,1),C′(1,3).依次连接A′B′,B′C′,C′A′,就得到△ABC关于y轴对称的图形，即△A′B′C′.····A31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1·CBB′A′C′例1已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(-4，1),C(-1，3)，作出△ABC关于y轴对称的图形.yx·典例精析

先求出已知图形中一些特殊点（多边形的顶点）的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形．步骤简述为：（1）求特殊点的坐标；（2）描点；（3）连线．归纳画一个图形关于x轴或y轴对称的图形的方法和步骤.归纳总结例2如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（-5，1），B（-2，1），C（-2，5），D（-5，4），画出与四边形ABCD关于y轴对称的图形．xy11OABCDxy11OABCD解：依次连接

,

,

,

,就可得到与四边形ABCD关于y轴对称的四边形

．A′B′C′D′A′B′B′C′C′D′D′A′A′B′C′D′1.在平面直角坐标系中,点B的坐标是（4,-1）,点A与点B关于x轴对称,则点A的坐标是（）A.（4,1）B.（-1,4）C.（-4,-1）D.（-1,-4）分析：点A与点B关于x轴对称,则横坐标相同,纵坐标相反,点B的坐标为（4,-1）,则点A的坐标为（4,1）.A跟踪训练2.若点A（m,2）与点B（3,n）关于x轴对称,则m+n的值是（）A.1B.-2C.2D.5分析：点A与点B关于x轴对称,则横坐标相同,纵坐标相反.

点A的坐标为（m,2）,则点B的坐标为（3,n）.则m=3,n=-2,m+n=3+（-2）=1.A用坐标表示轴对称关于坐标轴对称的点的坐标特征在坐标系中作已知图形的对称图形关于x轴对称，横同纵反；关于y轴对称，横反纵同.关键要明确点关于x轴、y轴对称点的坐标变化规律，然后正确画出对称点的位置.1.完成下表:已知点(3,-3)(-1,2)(-8,-5)(0,-1)(4,0)关于x轴的对称点关于y轴的对称点(-3,-3)(3,3)(-1,-2)(1,2)(8,-5)(-8,5)(0,-1)(0,1)(-4,0)（4，0）2.已知点P(2a+b,-3a)与点P′(8,b+2).若点P与点P′关于x轴对称，则a=_____,b=_______.若点P与点P′关于y轴对称，则a=_____,b=_______.246-2031425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x=1·····P(-2,3)M(-1,1)N′(5,-2)N(-3,-2)M′(3,1)P′(4,3)3.如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1的对称点,你能发现它们的坐标之间分别有什么关系吗?·yx（1）在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线x=1对称点的坐标是多少?

（2）在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线x=-1对称点的坐标是多少?

（3）在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=1对称点的坐标是多少?

（4