河南省洛阳市洛宁县2024-2025学年八年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

洛宁县2024—2025学年第一学期期末质量检测八年级数学试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息．2．请将正确答案填写在答题卡上．一、选择题（每小题3分，共30分）1．已知实数x的平方等于9，则x为（）A．3 B．－3 C．3或－3 D．62．已知一个数的立方根等于它本身，则这个数是（）A．1 B．－1 C．0 D．－1或0或13．下列计算正确的是（）A． B． C． D．4．已知等腰三角形的两条边长分别为3和8，则该等腰三角形的周长为（）A．14 B．19 C．14或19 D．175．如图，已知点B、E、C、F在一条直线上，，，要使，不可添加条件（）A． B． C． D．6．为了解全班同学对新闻、体育、娱乐、动画、戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班50名同学进行了问卷调查（每名学生只选其中一类），依据50份问卷调查结果绘制了全班同学喜爱节目情况扇形统计图，下列说法正确的是（）A．喜爱动画节目的同学最多 B．喜爱戏曲节目的同学有6名C．“动画”对应扇形的圆心角为108° D．喜爱体育节目的同学有8名7．已知直角三角形的两条直角边的长分别为3和4，则斜边上的高为（）A．5 B．1.2 C．3.6 D．2.48．下列命题中，真命题有（）①角平分线上的点到角两边的距离相等；②无限小数都是无理数；③两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；④有两个角相等的三角形是等腰三角形．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．在测量一个小口圆形瓶的内径时，小聪用“X型转动钳”按如图方法进行测量，其中，，测得，，则小口圆形瓶的内径CD为（）A．1cm B．2cm C．6cm D．8cm10．将一支长为14cm的圆珠笔，放在底面内径为6cm，高为8cm的圆柱形笔筒中，设圆珠笔在笔筒外面的长度为acm，则a的取值范围是（）A． B． C． D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．计算：______．12．分解因式：______．13．等腰三角形底边长为5cm，一腰上的中线把其周长分得的两部分的差为3cm，则腰长为______．14．如图，，，DE垂直平分AB，则______．15．如图，在长方形纸片ABCD中，，，点E在AB上，将沿DE折叠，使点A落在对角线BD上点处，则AE的长为______．三、解答题（8个小题，共75分）16．计算（8分）：（1） （2）17．计算（10分）：（1）（2）18．（9分）如图，已知：点A、C、F、E在一条直线上，，，请你添加一个条件（不再添加其他线段，不再标注或使用其他字母），使，并给出证明．你添加的条件是______19．（12分）如图：在中，，，点D为垂足（1）作线段CF，使，点F为垂足（不写作法，只保留痕迹）；（2）在（1）的条件下，设BD与CF交于点O，求证：点O在∠BAC的平分线上20．（8分）如图，在长方形ABCD中，，，，以BD为折痕，将长方形ABCD折叠，使AD交BC于点E，点A落在点F处．（1）求证：；（2）若，，求BE的长．21．（9分）某学校开展“英语演讲比赛”活动，为了解学生参与情况，在该校随机抽取了四个班学生进行调查，将收集的数据整理并绘制成图1和图2，两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题：（1）这四个班参与比赛的学生共______人；（2）请你补全两幅统计图；（3）求图1中甲班所对应的扇形圆心角度数．22．（9分）如图，在正方形ABCD中，，AE与BF交于点O，求AE与BF的位置关系和数量关系．（提示：正方形的各边都相等，各角都是直角）23．（10分），已知：是等边三角形，（1）如图23-1，当点D在边BC上，作等边三角形ADE，连结CE，则CA、CE和CD之间有何数量关系？请说明理由；（2）如图23-2，当点D在线段BC的延长线上，作等边三角形ADE，连结CE，则CA、CE和CD之间有何数量关系？请说明理由．2024-2025学年第一学期期末质量检测八年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案CDCBBCDBCD二、填空题（每小题3分，共15分）题号1112131415答案8cm30°三、解答题（8小题，共75分）16．（1）解：（2）解：17．（1）解：（2）18．（或或）填一个即可（1）证明：∵，∴∵，∴在和中∵，∴，∴（2）证明：∵，∴∵，∴在和中∵，∴，∴（3）证明：∵，∴∵，∴∵，∴，∴在和中∵，∴，∴19．（1）画图正确（2）∵，∵，∵，∴，∴∵，∴由∵，∴，∴，∴，∴，∴点O在∠BAC的平分线上20．（1）证明：∵，∴由折叠可知：，∴，∴（2）设BE长为x，则DE的长为x，由，，可知CE长为．由勾股定理可知：，整理得：，21．（1）100；（2）丙30%，丁15%，丙长方形高30；（3）解：22．解：由四边形ABCD是正方