2026届高考物理冲刺复习：机械振动和机械波

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2026届高考物理冲刺复习

机械振动和机械波O1一、弹簧振子O2二、简谐运动的描述O3三、单摆O4四、实验：目录CONTENTS用单摆测量重力加速度五、机械波的产生和传播六、机械波的描述七、机械波的传播现象八、多普勒效应1.机械振动：物体(或者物体的一部分)在某一中心位置(平衡位置)两侧所做的

运动叫作机械振动，简称振动。2.弹簧振子：小球和

组成的系统，其中的小球称为

。往复弹簧振子3.振动系统看成弹簧振子的条件(1)弹簧为轻质弹簧，不计弹簧的质量，可认为质量集中于小球。(2)不计摩擦阻力和空气阻力。(3)小球从平衡位置被拉开的距离在弹簧弹性限度内。一、弹簧振子知识回归

[典例1]

(多选)弹簧上端固定在O点，下端连接一小球，组成一个振动系统，如图所示，用手竖直向下拉一小段距离后释放小球，小球便上下振动起来，关于小球的平衡位置，下列说法正确的是A.在小球运动的最低点B.在弹簧处于原长的位置C.在小球速度最大的位置D.在小球原来静止的位置CD典例分析1.表达式反映了做简谐运动的物体的位移x随时间t的变化规律。2.通过简谐运动的函数描述可得出简谐运动的振幅、周期、频率等物理量。3.从表达式x＝Acos(ωt＋φ)体会简谐运动的周期性。当Δφ＝(ωt2＋φ)－(ωt1＋φ)＝2nπ时，Δt＝

＝nT，振子位移相同，每经过周期T完成一次全振动。二、简谐运动的描述知识回归

[典例2]

弹簧振子在M、N两点之间做简谐运动，周期为0.5s，M、N相距0.8cm，计时开始时具有正向最大加速度，则它的振动方程是A.x＝8×10－3cos(4πt)mB.x＝－4×10－3cos(4πt)mC.x＝8×10－3cos(2πt)mD.x＝4×10－3cos(2πt)mB典例分析4.对全振动的理解(1)振动过程：如图所示，从O点开始，一次全振动的完整过程为O→A→O→A′→O；从A点开始，一次全振动的完整过程为A→O→A′→O→A。(2)完成一次全振动，位移(x)、加速度(a)、速度(v)三者第一次同时与初始状态相同。(3)完成一次全振动历时一个周期，通过的路程是振幅的4倍。知识回归5.简谐运动中位移、路程、周期与振幅的关系(1)位移和振幅①最大位移的数值等于振幅。②对于一个给定的振动，振子的位移是时刻变化的，但振幅是不变的。③位移是矢量，振幅是标量。(2)路程与振幅①振动物体在一个周期内的路程为四个振幅，即4A。②振动物体在半个周期内的路程为两个振幅，即2A。(3)周期与振幅一个振动系统的周期和频率有确定的值，由振动系统本身的性质决定，与振幅无关。振子的运动A→OO→A′A′→OO→A位移方向向右向左向左向右大小变化减小增大减小增大回复力方向向左向右向右向左大小变化减小增大减小增大加速度方向向左向右向右向左大小变化减小增大减小增大速度方向向左向左向右向右大小变化增大减小增大减小振子的动能增大减小增大减小弹簧的势能减小增大减小增大系统总能量不变不变不变不变知识回归

[典例3]

如图所示，弹簧振子在A、B间做简谐运动，O为平衡位置，A、B间距离是20cm，小球经过A点时开始计时，经过2s首次到达B点，则A.从O→B→O小球做了一次全振动B.振动周期为2s，振幅是10cmC.从B开始经过6s，小球通过的路程是60cmD.从O开始经过3s，小球处在平衡位置C典例分析[典例4]

一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系图像如图所示，由图可知A.质点振动的频率是4Hz，振幅是2cmB.质点经过1s通过的路程总是2cmC.0～3s内，质点通过的路程为6cmD.t＝3s时，质点的振幅为零C典例分析[典例5]

把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，平衡位置为O，小球在A、B间振动，如图所示。下列结论正确的是A.小球在O位置时，动能最大，加速度最小B.小球在A、B位置时，动能最大，加速度最大C.小球从A经O到B的过程中，回复力一直做正功D.小球在O位置时系统的总能量大于小球在B位置时系统的总能量A典例分析(1)组成：由细绳和物体组成。(2)条件：①悬挂物体的绳子的

可以忽略不计。②绳长比物体的尺寸大很多，物体可以看作

。(3)若单摆的摆角小于

，单摆的摆动可近似看成简谐运动。伸缩和质量质点5°(4)回复力的特点：在摆角很小时，摆球所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成

，方向总指向

，即F＝

。从回复力特点可以判断单摆做简谐运动。正比平衡位置三、单摆知识回归1.在摆角很小的情况下，单摆的周期与小球质量和摆角

，与单摆摆长

。单摆的周期大小与摆长的

，即

。2.周期公式(1)提出：周期公式是荷兰物理学家

首先提出的。(2)公式：T＝

，即周期T跟摆长L的二次方根成

，跟重力加速度g的二次方根成

，而与振幅、摆球质量

。无关有关二次方根成正比惠更斯正比反比无关知识回归[典例6]

图中O点为单摆的固定悬点，现将摆球(可视为质点)拉至A点，此时细绳处于张紧状态，释放摆球，摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，B点为运动中的最低位置，则在摆动过程中A.摆球受到重力、拉力、向心力、回复力四个力的作用B.摆球在A点和C点处，速度为零，合力与回复力也为零C.摆球在B点处，速度最大，细绳拉力也最大D.摆球在B点处，速度最大，回复力也最大C典例分析[典例7]

(多选)如图所示为一单摆的振动图像，则A.t1和t3时刻摆线的拉力等大B.t1和t3时刻摆球速度相等C.t3时刻摆球速度正在减小D.t4时刻摆线的回复力正在增大AC典例分析[典例8]

如图所示，用两不可伸长的轻绳悬挂一个质量分布均的小球，两绳长度均为l、两绳之间的夹角α已知，小球的半径为r，当小球垂直于纸面做简谐运动时，重力加速度为g，其周期为C典例分析一、实验思路1.实验原理由T＝

，得g＝

，则测出单摆的摆长L和周期T，即可计算得到当地的重力加速度。2.实验器材带有铁夹的铁架台，金属小球(有孔)、

、细丝线(1m左右)、长约1m的毫米刻度尺、游标卡尺等。秒表四、用单摆测量重力加速度物理量的测量1.摆长L：摆长是摆线长度和小球半径之和。可用刻度尺直接测量小球球心与悬挂点之间的距离作为摆长的测量值，也可用游标卡尺测量小球的直径，算出它的半径，再测量悬挂点与小球上端之间的距离，以两者之和作为摆长的测量值。2.周期T：用秒表测出单摆做多次全振动的时间，然后通过计算求出它的周期的测量值。3.用刻度尺量出悬线长度L0(精确到1mm)，用游标卡尺测量摆球的直径d，则摆长为L＝

。知识回归1.公式法：每改变一次摆长，将相应的L和T代入公式g＝

中求出g值，最后求出g的平均值。知识回归[典例10]

用单摆测量重力加速度的实验装置如图甲所示：(1)组装单摆时，应在下列器材中选用_______(选填选项前的字母)。A.长度为1m左右的细线

B.长度为10cm左右的橡皮绳C.直径为1.5cm左右的塑料球

D.直径为1.5cm左右的铁球AD(2)选择好器材，将符合实验要求的单摆挂在铁架台上，应采用图_____(选填“乙”或“丙”)所示的固定方式。丙典例分析(3)下列测量单摆振动周期的方法正确的是_____。A.把摆球从平衡位置拉开到某一位置，然后由静止释放摆球，在释放摆球的同

时启动秒表开始计时，当摆球再次回到原来位置时，按停秒表停止计时B.以单摆在最大位移处为计时基准位置，用秒表测出摆球第n次回到基准位置

的时间t，则T＝C.以摆球在最低位置处为计时基准位置，摆球每经过最低位置，记数一次，用

秒表记录摆球n次经过最低位置的时间t，则T＝D.以摆球在最低位置处为计时基准位置，摆球每从同一方向经过摆球的最低位

置记数一次，用秒表记录摆球从同一方向n次经过最低位置时的时间t，则T

＝D知识回归三种振动的比较振动类型比较项目简谐运动阻尼振动受迫振动概述振动图像(x－t图像)是一条正弦曲线振幅逐渐减小的振动振动系统在驱动力作用下的振动产生条件不受阻力作用受阻力作用受阻力和驱动力作用频率固有频率固有频率由驱动力的频率决定知识回归振幅不变减小大小不确定振动图像

形状不确定振动能量机械能不变机械能逐渐减小驱动力对振动系统做功，补偿系统的能量损耗常见例子弹簧振子或单摆敲锣打鼓时发出的声音越来越弱机器运转时底座发生的振动知识回归1.共振的条件：驱动力的频率与系统的固有频率相等，即f驱＝f固。2.共振曲线如图所示，共振曲线的横坐标为驱动力的频率，纵坐标为受迫振动的振幅，f0为系统的固有频率。f＝f0时发生共振；f＞f0或f＜f0时振幅较小。f与f0相差越大，振幅越小。知识回归[典例11]一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线(振幅A与驱动力频率f的关系)如图所示，则下列说法不正确的是

A.此单摆的固有周期为2sB.此单摆的摆长约为1mC.若摆长增大，单摆的固有频率增大D.若摆长增大，共振曲线的峰将向左移动C典例分析2.机械波的传播(1)原因：波源带动相邻质点做

振动，该质点振动后会同样带动其相邻质点做受迫振动，即绳子上每个振动的质点又如

带动下一个质点的运动。(2)特点：①机械波传播的是振动的

。②波是传递

的一种方式。③每个质点只是在

附近做上下振动，并未形成沿机械波传播方向的宏观移动。受迫新的波源运动形式能量平衡位置五、机械波的产生和传播知识回归1.横波和纵波的对比名称项目横波纵波概念介质质点的振动方向和波的传播方向相互垂直的机械波传播方向和质点的振动方向在同一直线上的机械波介质只能在固体介质中传播在固体、液体和气体介质中均能传播特征在波动中交替、间隔出现波峰和波谷在波动中交替、间隔出现密部和疏部知识回归[典例12]一列横波沿绳子向右传播，某时刻绳子形成如图所示的形状，对此时绳上A、B、C、D、E、F六个质点，下列说法正确的是A.质点B向右运动B.质点D和质点F的速度方向相同C.质点A和质点C的速度方向相同D.从此时算起，质点B比质点C先回到平衡位置D典例分析[典例13]一列简谐横波沿x轴传播，某时刻的波形如图所示，a、b、c为介质中三个点，该时刻a点正向上运动。由此可知A.该波沿x轴负方向传播B.该时刻c点的加速度正在减小C.该时刻以后，b点比c点先到达平衡位置D.该时刻b点的速率比c点的速率大C典例分析1.波的图像的画法(1)建立坐标系，描点用横坐标表示介质中各个质点的

，用纵坐标表示这一时刻各个质点

。(2)连线连接各位移矢量的末端，就得出一条光滑曲线，这条曲线就是简谐波在

的图像。平衡位置偏离平衡位置的位移这一时刻六、机械波的描述知识回归2.波峰与波谷在波的传播方向上达到

的质点所处的位置叫波峰。达到

的质点所处的位置叫波谷。3.机械波的图像与振动图像(1)机械波的图像表示介质中的各个质点在

的位移。(2)振动图像表示介质中某个质点在

的位移。正向最大位移反向最大位移某一时刻各个时刻知识回归5.波长λ(1)定义：在波动中，对平衡位置的位移总是

的两个

质点间的距离。(2)特征①在横波中，两个相邻

或两个相邻

之间的距离等于波长。②在纵波中，两个相邻

或两个相邻

之间的距离等于波长。相同相邻波峰波谷最密部最疏部知识回归6.周期T、频率f(1)周期(频率)：在波动中，各个质点的

都等于

的振动周期(或频率)，这个周期(或频率)就是波的周期(或频率)。(2)周期T和频率f的关系：f＝

。(3)决定因素：由

决定。(4)波长与周期的关系：经过一个周期T，振动在介质中传播的距离等于

。振动周期(或频率)波源波源一个波长λ知识回归7.波速(1)定义：振动状态(以波峰或者波谷作为标志)在

中的传播速度。(2)决定因素：由

本身的性质决定，在不同的介质中，波速是_____(选填“相同”或“不同”)的。(3)波长、周期、频率和波速的关系：v＝

＝

。介质介质λf不同知识回归[典例14]如图所示，观察甲、乙两个图像可知：(1)______图为波的图像；______图为振动图像。甲乙(2)甲图中M、P、Q三个点坐标的意义分别是什么？其中P点的振幅是多少？答案甲图中M、P、Q三个点的坐标分别表示x＝1m、x＝2m、x＝4m处三个质点此时的位移为10cm、0、0；质点P的振幅为10cm。(3)乙图中M′、P′、Q′三个点坐标的意义分别是什么？答案乙图中M′、P′、Q′三个点的坐标分别表示同一质点在t＝1s、t＝2s、t＝4s时的位移为10cm、0、0。[典例14](多选)如图所示是一列简谐波在某一时刻的波的图像，下列说法正确的是A.质点A、C、E、G、I在振动过程中位移

总是相同的B.质点B、F在振动过程中位移总是相同的C.质点D、H的平衡位置间的距离等于一个波长D.质点A、I在振动过程中位移总是相同的，它们的平衡位置间的距离等

于一个波长BC典例分析[典例15]一列简谐横波在t1＝0时刻的波的图像如图所示，已知该波沿x轴负方向传播，在t2＝1.4s时，质点P刚好出现第二次波峰，求：答案0.8s

5m/s(1)此波的周期T及波速v；典例分析(2)0～3s内，质点Q的路程。答案35cm1.波的衍射：波能绕过

或穿过

继续向前传播的现象。2.发生明显衍射现象的条件：当缝、孔的宽度或者障碍物的尺寸跟波长

或者比波长

时，能观察到明显的衍射现象。3.波的衍射的普遍性：一切波都能发生衍射，衍射是波

的现象。4.惠更斯原理介质中波动传到的各点都可以看作是发射子波的

，在其后的任一时刻，这些子波的

就形成新的波面。障碍物小孔相近更小波源特有包络七、机械波的传播现象知识回归5.波的频率是由振源决定的，介质中各个质点的振动都是受迫振动，因此不论是反射还是折射，波的频率是不变的。6.波速是由介质决定的，波反射时是在同一介质中传播，因此波速不变，波折射时是在不同介质中传播，因此波速改变。7.波长是由频率和波速共同决定的，在波的反射中，由于波的频率和波速均不变，根据公式λ＝

可知波长不改变；在波的折射中，当进入新的介质中波速增大时，由λ＝

可知波长变长，反之变短。知识回归1.波的叠加原理两列波在相遇叠加时，每列波都是独立地保持自己原有的特性，相遇区域中各点的位移就是这两列波引起的位移的

。2.波的干涉(1)定义：

相同的两列波，在相遇的区域水面上，会出现

的

区域和

区域，这种现象称为波的干涉。合成相对平静的剧烈振动的频率稳定知识回归(2)干涉图样在频率相同的波相遇的区域，某些地方的振动始终加强，某些地方的振动始终减弱，波产生干涉会形成一种

的图样，这样的图样叫作波的干涉图样。干涉是波

的现象。加强和减弱相间特有(3)两列波产生干涉的必要条件①

相同。②

恒定。③振动方向

。频率相位差相同知识回归4.产生稳定干涉图样的两列波的振幅越接近，干涉图样越明显。(1)特点①加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化)。②加强区和减弱区的位置固定不变，加强区与减弱区互相间隔。(2)振动加强点和减弱点的理解①加强点：振幅最大，为两列波的振幅之和，即A＝A1＋A2②减弱点：振幅最小，为两列波的振幅之差，即A＝|A1－A2|③每个质点都在各自的平衡位置附近做简谐运动，质点的位移都随时间变化，如加强点的位移也可以为零，某时刻减弱点的位移也可以大于加强点的位移，若两列波的振幅相等，则减弱点的合振幅为零，并不振动。知识回归5.振动加强点和减弱点的判断方法(1)条件判断法：频率相同、振动情况完全相同的两波源产生的波叠加时，加强、减弱条件如下：设点到两波源的距离差为Δr，则当Δr＝kλ时为加强点，当Δr＝(2k＋1)时为减弱点，其中k＝0,1,2…。若两波源振动步调相反，则上述结论相反。(2)现象判断法：若某点处总是波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇，该点为加强点；若总是波峰与波谷相遇，则为减弱点；若某点处是平衡位置和平衡位置相遇，则让两列波再传播

，看该点是波峰和波峰(波谷和波谷)相遇，还是波峰和波谷相遇，从而判断该点是加强点还是减弱点。知识回归[典例16]如图所示是观察水面波衍射的实验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹(图中曲线)之间距离表示一个波长。则A.水面波经过孔后波速会改变B.水面波经过孔后波纹间距离可能变大C.若波源频率增大，衍射现象更明显D.如果将孔扩大，可能观察不到明显的衍射现象D典例分析[典例17]图中1、2、3分别代表入射波、反射波、折射波，则A.2与1的波长、频率相等，波速不等B.2与1的波速、频率相等，波长不等C.3与1的波速、频率、波长均相等D.3与1的频率相等，波速、波长均不等D典例分析[典例18]两列频率相同、振幅分别为5cm和7cm的横波发生干涉时，某一时刻的图样如图所示，实线表示波峰，虚线表示波谷，下列关于K、M、N三点的说法中正确的是A.质点K为振动减弱的点B.质点N的振幅为2cmC.经过一段时间，质点M、N的位移大小不可能相等D.由图中时刻再经过

周期时，质点M的位移为零B典例分析[典例19].(多选)如图所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x＝－1.0m和x＝5.0m处，两列波的速率均为v＝2m/s，两波源的振幅均为A＝2cm。图示为t＝0时刻两列波的图像(传播方向如图所示)，此刻平衡位置处于x＝1.0m和x＝3.0m的M、N两质点刚开始振动。质点P、Q的平衡位置分别处于x＝2.0m和x＝2.5m处，关于各质点运动情况判断正确的是A.质点Q的起振方向沿y轴正方向B.t＝1.25s时刻，质点M的位移为－4cmC.两列波能发生干涉，发生干涉后质点P处为振动减弱点D.两列波能发生干涉，发生干涉后质点Q处为振动加强点ACD典例分析[典例2