2025-2026学年上学期初中物理沪科版八年级期末必刷常考题之质量与密度

第33页（共33页）2025-2026学年上学期初中物理沪科版八年级期末必刷常考题之质量与密度一．选择题（共8小题）1．（2025秋•上海期中）小施在学习《测量》章节后，对生活中的物理量进行了测量。初二的学生小施质量约为（）A．50g B．500g C．5000g D．50000g2．（2025秋•常州期中）月球上高真空、强辐射，重力约为地球的16，我国计划于2030年前实现载人登月，随后在月球开展科研基地建设。假设一名身穿航天服总质量为192kgA．32kg B．64kg C．192kg D．1152kg3．（2025春•新城区校级期中）密度公式因能被写成如图所示的样式，而被称为“物理最美公式”，下列说法正确的是（）A．铁比铝“重”，“重”指的是铁的质量比铝的质量大 B．一罐氧气用掉部分后，罐内氧气的质量变小，密度变小 C．一块砖切成体积相等的两块后，砖的密度变为原来的一半 D．由公式可知，物质的密度与物体的质量成正比4．（2025春•新城区校级期中）在使用托盘天平测量物体质量的过程中，下列说法不正确的是（）A．判断天平横梁是否平衡时，不一定要等指针完全静止下来 B．在称物体质量前，应先估测被测物体的质量，以免超过量程 C．称量时，被测物体放在右盘，砝码放在左盘 D．称量一枚回形针的质量时，可称出多枚回形针的总质量后，再求出平均值5．（2025•龙江县模拟）一只气球受热膨胀后，下列对球内气体质量和密度说法正确的是（）A．质量变大，密度变大 B．质量不变，密度不变 C．质量不变，密度变小 D．质量变小，密度变小。6．（2025•中原区校级三模）为了测盐水的密度，某实验小组制定如下的实验计划：①在烧杯中装入适量盐水，测出它们的总质量；②将烧杯中一部分盐水倒入量筒中；③测出烧杯和剩余盐水的质量；④测出量筒中盐水的体积；⑤测出空烧杯的质量；⑥根据实验数据计算盐水的密度。以上实验步骤安排最合理的是（）A．⑤①②③④⑥ B．⑤①②④③⑥ C．①②④③⑥ D．①②⑤④⑥7．（2025•东平县校级一模）在物理实验课上，爱动手的小勇向物理老师找来甲、乙两个质地均匀的实心正方体，他想知道它们的密度大小。他用刻度尺分别测出甲、乙两个正方体的棱长分别为4.0cm和2.0cm，再用同一台电子秤分别测量它们的质量，结果如图所示，则甲、乙两正方体的密度之比为（）A．1：1 B．1：2 C．1：4 D．4：18．（2024秋•阜城县期末）一个薄壁的瓶子内装满某种液体，已知液体的质量为m，小明同学想测出液体的密度，他用刻度尺测得瓶子高度为L，瓶底的面积为S，然后倒出部分液体（约小半瓶，正立时近弯处），测出液面高度L1，然后堵住瓶口，将瓶倒置，测出液面高度L2，则液体的密度为（）A．mS(L+LC．mS(L1二．填空题（共5小题）9．（2025秋•崇明区期中）质量是（选填“特性”“属性”）；小丽同学拿着一个装有0.5千克水的杯子，从厨房走到卧室，杯中水的质量；然后她喝了一口，杯中水的质量（两空均填“变大”“不变”或“变小”）。10．（2025秋•崇明区期中）完成单位换算：0.25m＝cm；15min＝s；2kg＝g。11．（2025春•新城区校级期中）水的密度是1.0×103kg/m3，它表示的物理意义是。冰的密度是0.9×103kg/m3，合g/cm3，质量为900g的一块冰熔化成水后质量为g。12．（2025春•新城区校级期中）为了方便航天员在太空失重条件下进食，一般把航天食品加工成一口大小，也就是所谓的“一口吃”食品。当地球上一块质量是40g的航天食品，运送到太空后，质量跟原来比（选填“变大”、“不变”或“变小”）。航空工业经常要用钛合金作为材料，它的密度是4×103kg/m3，若用钛合金制造某零件，其体积为1dm3，则质量为kg。13．（2025秋•奉贤区期中）人民健康是民族昌盛和国家富强的重要标志，每个人都是自己健康的第一责任人。我们应该关注自身体质、定期记录自身健康状况，表中记录的是小明的部分体质监测数据。姓名身高（）质量（）小明16048（1）测量的目的：进行可靠的比较。（2）请在表格中给填入合适的单位。（3）体质监测中体质指数（BMI）是衡量胖瘦程度与健康状况的依据，其公式是BMI=mh2（其中，质量m的单位是kg，身高h的单位是m）。12至13周岁青少年BMI指数在16.8～23.1之间为正常，超过23.1为超重，低于16.8为偏瘦。根据上述信息可判断小明学生BMI指数属于三．实验探究题（共1小题）14．（2025秋•金山区校级期中）从古到今，生活、生产、贸易和科学研究等都离不开测量。（1）测量的目的是为了进行可靠的。（2）如图1所示刻度尺的最小分度值为，用该刻度尺测量物体的长度，所测物体的长度为厘米。（3）如图2甲所示，小明想用天平称取50g冷水。选取器材有：托盘天平（砝码有100g、50g、10g、5g各一个，20g两个）、水、烧杯等，实验步骤如下：（a）正确调节天平平衡后，将烧杯放在天平左盘，在右盘中放入5g砝码时，指针如图2乙所示，接下来的操作是，直至天平平衡，测得空烧杯质量；（b）接着在右盘中加入50g砝码，向左侧烧杯中加水，直至天平再次平衡。测量结束后，小明发现由于冷水的加入，有部分水蒸气液化附着在烧杯外壁，则称取的烧杯中冷水质量（选填“＞”、“＝”或“＜”）50g。（4）如图3所示，小明做“测量物体运动的速度”实验：（a）该实验的实验原理是；（b）除了图中的器材，还需要添加；（c）标记线O能否选刻度尺最下方的刻度线并说明理由。四．计算题（共1小题）15．（2025•姑苏区模拟）如图，我国自主研发的新一代隐身战斗机歼﹣20，改进利用高性能碳纤维复合材料，提高了抗疲劳、耐腐蚀等性能，同时降低了自重。将一个边长分别为0.1m、0.4m、0.5m的长方体钢制零件用某种碳纤维复合材料零件替换，在体积不变的情况下，质量减少了122kg。已知钢的密度ρ钢＝7.9×103kg/m3，求：（1）钢制零件的体积；（2）钢制零件的质量；（3）此碳纤维复合材料的密度。

2025-2026学年上学期初中物理沪科版八年级期末必刷常考题之质量与密度参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）题号12345678答案DCBCCCCA一．选择题（共8小题）1．（2025秋•上海期中）小施在学习《测量》章节后，对生活中的物理量进行了测量。初二的学生小施质量约为（）A．50g B．500g C．5000g D．50000g【考点】质量的估测．【专题】估算综合应用题；应用能力．【答案】D【分析】新课程标准要求我们能根据日常经验或自然现象粗略估测一些物理量。例如：长度、质量、时间、温度、力、速度、电功率、电流、电压等。解答估测选择题的方法：利用生活中我们熟悉的一些数据作为根据，进行单位换算，有时要利用基本公式求未知物理量。【解答】解：中学生的质量约为50kg＝50000g，故ABC错误、D正确。故选：D。【点评】本题考查了对质量的估测，注重理论与实际差异的应变能力的培养，体现新课程的基本理念。2．（2025秋•常州期中）月球上高真空、强辐射，重力约为地球的16，我国计划于2030年前实现载人登月，随后在月球开展科研基地建设。假设一名身穿航天服总质量为192kgA．32kg B．64kg C．192kg D．1152kg【考点】质量的估测．【专题】质量及其测量；应用能力．【答案】C【分析】定滑轮不省力，航天员最多可以提起的重物重力与他的总重力相同，据此分析。【解答】解：定滑轮不省力，航天员在月球最多可以提起的重物重力与他在月球的总重力相同，则质量也相同。故选：C。【点评】本题考查了质量的计算，难度不大。3．（2025春•新城区校级期中）密度公式因能被写成如图所示的样式，而被称为“物理最美公式”，下列说法正确的是（）A．铁比铝“重”，“重”指的是铁的质量比铝的质量大 B．一罐氧气用掉部分后，罐内氧气的质量变小，密度变小 C．一块砖切成体积相等的两块后，砖的密度变为原来的一半 D．由公式可知，物质的密度与物体的质量成正比【考点】密度的概念、物理意义及单位．【专题】密度及其应用；应用能力．【答案】B【分析】（1）密度是物质的一种特性，只与物质的种类、状态和温度有关，与其他因素无关。在物质种类和状态一定时，密度是恒定的，不随质量或体积的变化而变化。（2）质量是物体的一种基本属性，不随形状、物态、位置、温度的改变而改变。【解答】解：A、铁比铝“重”，“重”指的是铁的密度比铝的密度大，故A错误；B、一罐氧气用掉部分后，罐内氧气的质量变小，但体积不变，所以密度变小，故B正确；CD、密度是物质的一种特性，密度的大小跟物质的种类、状态、温度有关，与质量、体积无关，故CD错误；故选：B。【点评】本题考查对密度公式的理解，属于基础题。4．（2025春•新城区校级期中）在使用托盘天平测量物体质量的过程中，下列说法不正确的是（）A．判断天平横梁是否平衡时，不一定要等指针完全静止下来 B．在称物体质量前，应先估测被测物体的质量，以免超过量程 C．称量时，被测物体放在右盘，砝码放在左盘 D．称量一枚回形针的质量时，可称出多枚回形针的总质量后，再求出平均值【考点】天平的使用方法；累积法测量较小物体的质量．【专题】质量及其测量；理解能力．【答案】C【分析】（1）天平横梁平衡的标志有两个：一是指针指在分度盘的中线处；二是指针偏离分度盘中线的幅度相等；（2）在称物体质量前，应先估测被测物体的质量，以免超过其量程；（3）天平在测物体质量时，物体放在左盘，砝码放在右盘；（4）由于一枚回形针质量太小，小于标尺的分度值，无法直接测量，采用累积法称出多枚回形针总质量再求平均值。【解答】解：A．天平平衡可通过观察指针摆动幅度是否对称判断，无需完全静止，故A正确；B．在称物体质量前，为了避免超过量程导致无法测量甚至损坏天平，应先估测被测物体的质量，以免超过其量程，故B正确；C．称量时，被测物体放在左盘，砝码放在右盘，向右移动游码，相当于往右盘加砝码，故C错误；D．由于一枚回形针质量太小，小于标尺的分度值，无法直接测量，采用累积法称出多枚回形针总质量再求平均值，可减小误差，故D正确。故选：C。【点评】本题考查了天平的正确使用方法，是常见题型，难度不大。5．（2025•龙江县模拟）一只气球受热膨胀后，下列对球内气体质量和密度说法正确的是（）A．质量变大，密度变大 B．质量不变，密度不变 C．质量不变，密度变小 D．质量变小，密度变小。【考点】密度公式的定性运用；质量的概念与特性．【专题】应用题；质量及其测量；密度及其应用；应用能力．【答案】C【分析】（1）物体所含物质的多少叫质量，质量是物体本身的一种属性，与物体的形状、状态、位置和温度都没有关系，与物体所含物质的多少有关；（2）气球受热膨胀后，球内气体体积变大，根据质量属性判断其质量变化，然后利用密度公式分析其密度变化。【解答】解：根据质量属性可知，气球受热膨胀后，气球内气体的质量不变，体积变大，由ρ=mV可知，气球内气体密度变小，故ABD故选：C。【点评】此题考查学生对质量属性的理解，以及密度公式的定性运用，属于基础题目，难度不大。6．（2025•中原区校级三模）为了测盐水的密度，某实验小组制定如下的实验计划：①在烧杯中装入适量盐水，测出它们的总质量；②将烧杯中一部分盐水倒入量筒中；③测出烧杯和剩余盐水的质量；④测出量筒中盐水的体积；⑤测出空烧杯的质量；⑥根据实验数据计算盐水的密度。以上实验步骤安排最合理的是（）A．⑤①②③④⑥ B．⑤①②④③⑥ C．①②④③⑥ D．①②⑤④⑥【考点】测量液体的密度．【专题】实验题；密度及其应用；分析、综合能力；实验基本能力．【答案】C【分析】先测烧杯和盐水的总质量，再测烧杯和剩下盐水的质量，这样算出的质量便是量筒中盐水的质量，从而避免因烧杯中盐水倒不干净而使盐水的体积偏小，不需要测量空烧杯的质量。【解答】解：如果先测空烧杯质量，然后将液体倒入烧杯测出液体烧杯总质量，再将液体倒入量筒测体积，这种做法因烧杯壁粘液体，测出的液体体积偏小，算出的液体密度偏大；所以，测盐水等液体密度时，没有必要测出空烧杯的质量，则实验步骤安排最合理的是：①在烧杯中装入适量盐水，测出它们的总质量；②将烧杯中一部分盐水倒入量筒中；④测出量筒中盐水的体积；③测出烧杯和剩余盐水的质量；⑥根据实验数据计算盐水的密度；综合分析，合理的步骤为：①②④③⑥。故选：C。【点评】本题主要考查了液体密度的测量方法，要减小误差，需注意量筒中液体质量和体积的统一。7．（2025•东平县校级一模）在物理实验课上，爱动手的小勇向物理老师找来甲、乙两个质地均匀的实心正方体，他想知道它们的密度大小。他用刻度尺分别测出甲、乙两个正方体的棱长分别为4.0cm和2.0cm，再用同一台电子秤分别测量它们的质量，结果如图所示，则甲、乙两正方体的密度之比为（）A．1：1 B．1：2 C．1：4 D．4：1【考点】密度的比值计算．【专题】密度及其应用；应用能力．【答案】C【分析】已知甲、乙两正方体的棱长，由图可知甲、乙的质量，根据V＝L3和ρ=mV【解答】解：已知甲、乙两正方体的棱长分别为L甲＝4.0cm、L乙＝2.0cm，由图可知甲、乙的质量分别为m甲＝100g、m乙＝50g，根据V＝L3和ρ=mρ甲：ρ乙=m甲V甲：m乙V乙=故选：C。【点评】本题考查密度公式的应用，难度一般。8．（2024秋•阜城县期末）一个薄壁的瓶子内装满某种液体，已知液体的质量为m，小明同学想测出液体的密度，他用刻度尺测得瓶子高度为L，瓶底的面积为S，然后倒出部分液体（约小半瓶，正立时近弯处），测出液面高度L1，然后堵住瓶口，将瓶倒置，测出液面高度L2，则液体的密度为（）A．mS(L+LC．mS(L1【考点】密度的简单计算．【专题】应用题；密度及其应用；应用能力．【答案】A【分析】虽然瓶子的形状不规则，但是瓶子的下部可视圆柱体，由于瓶子的容积V容不变，瓶中液体的体积V液也不变，可将上部分不规则的空气体积V空，用倒置后上部分规则的空气体积V空来代替，据此求出装满液体时液体的体积，再利用密度公式求液体的密度。【解答】解：已知瓶子高度为L，瓶底的面积为S，正立时，瓶中液体的体积V液＝SL1，倒置时，瓶中空气的体积V空＝S（L﹣L2），且倒置时液体的体积不变，所以瓶子的容积为：V容＝V液+V空＝SL1+S（L﹣L2）＝S（L+L1﹣L2），已知瓶中装满液体时液体的质量为m，瓶中装满液体时，液体的体积等于瓶子的容积，即V＝V容＝S（L+L1﹣L2），则液体的密度为：ρ=mV=mS故选：A。【点评】本题考查了密度的计算，关键是利用等效替代法测量形状不规则部分的体积，即把瓶子正放、倒放结合起来得到液体的体积和空着部分的体积。二．填空题（共5小题）9．（2025秋•崇明区期中）质量是属性（选填“特性”“属性”）；小丽同学拿着一个装有0.5千克水的杯子，从厨房走到卧室，杯中水的质量不变；然后她喝了一口，杯中水的质量变小（两空均填“变大”“不变”或“变小”）。【考点】质量的概念与特性．【专题】质量及其测量．【答案】属性；不变；变小。【分析】物体所含物质的多少叫做质量，质量是物体的一种属性，质量的大小不随物体的形状、位置、温度、状态的改变而改变。【解答】解：物体所含物质的多少叫做质量，通常用字母m表示，质量是物体本身的一种属性，质量的大小不随物体的形状、位置、温度、状态的改变而改变，所以小丽同学拿着一装有0.5千克水的杯子，从厨房走到了卧室，位置变了但杯中水的质量将不变，还是0.5kg；喝了一口，杯中水的含量减少了，所以质量将变小。故答案为：属性；不变；变小。【点评】此题考查了学生对质量的理解。物体所含物质的多少叫做质量，分析质量是否变化，关键是看组成物体物质的多少变了没有。10．（2025秋•崇明区期中）完成单位换算：0.25m＝25cm；15min＝900s；2kg＝2000g。【考点】质量的单位及其换算；长度的单位及其换算；时间的单位及其换算．【专题】质量及其测量；理解能力．【答案】25；900；2000。【分析】物理量不同单位的换算正确与否包括两方面：进率和过程。据此作出判断。【解答】解：0.25m＝0.25×100cm＝25cm15min＝15×60s＝900s2kg＝2×1000g＝2000g故答案为：25；900；2000。【点评】本题根据质量单位的进率进行换算。换算的步骤为：原来的数字、乘号、进率、后来的单位、最终结果。无论什么物理量的单位换算，前面的数都表示倍数，不进行换算，只是把后面的单位进行换算。这才是真正意义上的单位换算。11．（2025春•新城区校级期中）水的密度是1.0×103kg/m3，它表示的物理意义是体积为1m3的水的质量是1×103kg。冰的密度是0.9×103kg/m3，合0.9g/cm3，质量为900g的一块冰熔化成水后质量为900g。【考点】密度的概念、物理意义及单位；质量的概念与特性．【专题】密度及其应用；理解能力．【答案】体积为1m3的水的质量是1×103kg；0.9；900。【分析】某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度，在数值上表示单位体积的某种物质的质量；1.0×103kg/m3＝1g/cm3；物体所含物质的多少叫质量。质量是物体本身的一种属性，与物体的形状、状态、位置和温度无关。【解答】解：水的密度1.0×103kg/m3的物理意义是：体积为1m3的水的质量是1×103kg。冰的密度为0.9物体的质量不随它的形状、物态和位置而改变，所以质量为900g的一块冰熔化成水后物态变化，质量不变，仍为900g。故答案为：体积为1m3的水的质量是1×103kg；0.9；900。【点评】此题考查了密度的意义及单位换算，质量的认识。12．（2025春•新城区校级期中）为了方便航天员在太空失重条件下进食，一般把航天食品加工成一口大小，也就是所谓的“一口吃”食品。当地球上一块质量是40g的航天食品，运送到太空后，质量跟原来比不变（选填“变大”、“不变”或“变小”）。航空工业经常要用钛合金作为材料，它的密度是4×103kg/m3，若用钛合金制造某零件，其体积为1dm3，则质量为4kg。【考点】密度公式的变形运用计算质量和体积；质量的概念与特性．【专题】质量及其测量；密度及其应用；应用能力．【答案】不变；4。【分析】（1）质量是物体的一种属性，不随位置的变化而变化；（2）已知钛合金的密度和零件的体积V＝1dm3＝1×10﹣3m3，根据m＝ρV计算零件的质量。【解答】解：质量是物体的一种属性，不随位置的变化而变化，所以当地球上一块质量是40g的航天食品，运送到太空后，质量跟原来比不变；钛合金的密度是4×103kg/m3，零件的体积为V＝1dm3＝1×10﹣3m3；由ρ=mV可得，零件的质量为：m＝ρV＝4×103kg/m3×1×10﹣3m3＝故答案为：不变；4。【点评】本题考查了质量和密度的相关知识点，还涉及到密度公式的计算、体积单位的换算，难度不大。13．（2025秋•奉贤区期中）人民健康是民族昌盛和国家富强的重要标志，每个人都是自己健康的第一责任人。我们应该关注自身体质、定期记录自身健康状况，表中记录的是小明的部分体质监测数据。姓名身高（cm）质量（kg）小明16048（1）测量的目的：进行可靠的定量比较。（2）请在表格中给填入合适的单位。（3）体质监测中体质指数（BMI）是衡量胖瘦程度与健康状况的依据，其公式是BMI=mh2（其中，质量m的单位是kg，身高h的单位是m）。12至13周岁青少年BMI指数在16.8～23.1之间为正常，超过23.1为超重，低于16.8为偏瘦。根据上述信息可判断小明学生BMI指数属于【考点】质量的单位及其换算；长度的单位及其换算．【专题】质量及其测量；分析、综合能力．【答案】（1）定量；（2）cm；kg；（3）正常。【分析】（1）测量的目的就是进行可靠的定量比较。因此，测量首先要有一个公认的比较标准，叫做定单位；其次还需有合适的测量工具。（2）结合生活实际及数据大小选择合适的单位。（3）利用BMI=m【解答】解：（1）测量的目的就是进行可靠的定量比较。（2）结合生活实际可知，身高为160cm，体重为48kg。（3）小明同学的BMI=mh故答案为：（1）定量；（2）cm；kg；（3）正常。【点评】此题考查了质量、长度的单位。三．实验探究题（共1小题）14．（2025秋•金山区校级期中）从古到今，生活、生产、贸易和科学研究等都离不开测量。（1）测量的目的是为了进行可靠的定量比较。（2）如图1所示刻度尺的最小分度值为1mm，用该刻度尺测量物体的长度，所测物体的长度为2.20厘米。（3）如图2甲所示，小明想用天平称取50g冷水。选取器材有：托盘天平（砝码有100g、50g、10g、5g各一个，20g两个）、水、烧杯等，实验步骤如下：（a）正确调节天平平衡后，将烧杯放在天平左盘，在右盘中放入5g砝码时，指针如图2乙所示，接下来的操作是取下5g砝码，向右移动游码，直至天平平衡，测得空烧杯质量；（b）接着在右盘中加入50g砝码，向左侧烧杯中加水，直至天平再次平衡。测量结束后，小明发现由于冷水的加入，有部分水蒸气液化附着在烧杯外壁，则称取的烧杯中冷水质量＜（选填“＞”、“＝”或“＜”）50g。（4）如图3所示，小明做“测量物体运动的速度”实验：（a）该实验的实验原理是v=st（b）除了图中的器材，还需要添加秒表；（c）标记线O能否选刻度尺最下方的刻度线并说明理由不能；若标记线O选刻度尺最下方的刻度线，钩码运动时，不易准确记录开始时间，影响实验结果。【考点】天平的使用方法；测量物块的长度；实验测量平均速度．【专题】质量及其测量；长度、时间、速度；实验基本能力．【答案】（1）定量比较；（2）1mm；2.20；（3）取下5g砝码，向右移动游码；＜；（4）v=st；秒表；不能；若标记线O【分析】（1）测量是物理上常见的方法，是为了进行定量比较；（2）刻度尺读数时，先明确量程以及分度值，然后根据刻度线的位置读数；（3）如图2乙所示，指针偏右，说明右盘重，为使天平平衡，可取下5g砝码，向右移动游码。有部分水蒸气液化附着在烧杯外壁，导致加入烧杯的冷水质量减少；（4）使用如图3所示的实验器材，测量物体运动的速度，还缺少计时工具。若标记线O选刻度尺最下方的刻度线，钩码运动时，不易准确记录开始时间，影响实验结果。【解答】解：（1）测量的目的是为了进行可靠的定量比较；（2）如图1所示，刻度尺的分度值为1mm，所测物体的长度为2.20cm；（3）正确调节天平平衡后，将烧杯放在天平左盘，在右盘中放入5g砝码时，指针如图2乙所示，接下来的操作是取下5g砝码，向右移动游码，直至天平平衡。有部分水蒸气液化附着在烧杯外壁，导致加入烧杯的冷水质量减少，则称取的烧杯中冷水质量小于50g；（4）测量物体运动的速度的实验原理是v=st，还需要添加的实验器材是秒表，标记线O不能选刻度尺最下方的刻度线，若标记线O故答案为：（1）定量比较；（2）1mm；2.20；（3）取下5g砝码，向右移动游码；（4）v=st；秒表；不能；若标记线O【点评】本题考查了刻度尺，托盘天平的使用、测量物体运动的速度，是一道难度适中的综合题。四．计算题（共1小题）15．（2025•姑苏区模拟）如图，我国自主研发的新一代隐身战斗机歼﹣20，改进利用高性能碳纤维复合材料，提高了抗疲劳、耐腐蚀等性能，同时降低了自重。将一个边长分别为0.1m、0.4m、0.5m的长方体钢制零件用某种碳纤维复合材料零件替换，在体积不变的情况下，质量减少了122kg。已知钢的密度ρ钢＝7.9×103kg/m3，求：（1）钢制零件的体积；（2）钢制零件的质量；（3）此碳纤维复合材料的密度。【考点】密度的简单计算．【专题】计算题；密度及其应用；应用能力．【答案】（1）钢制零件的体积为0.02m3；（2）钢制零件的质量为158kg；（3）此碳纤维复合材料零件的密度为1.8×103kg/m3。【分析】（1）利用体积公式计算钢制零件的体积；（2）知道钢的密度，根据m＝ρV求出钢制零件的质量；（3）由题意可知，钢制零件用某种碳纤维复合材料零件替换时，在体积不变的情况下，质量减少了122kg，据此求出此碳纤维复合材料零件的质量，根据ρ=m【解答】解：（1）钢制零件的体积：V＝0.1m×0.4m×0.5m＝0.02m3；（2）由ρ=mm钢＝ρ钢V＝7.9×103kg/m3×0.02m3＝158kg；（3）因钢制零件用某种碳纤维复合材料零件替换时，在体积不变的情况下，质量减少了122kg，所以，此碳纤维复合材料零件的质量：m碳＝m钢﹣Δm＝158kg﹣122kg＝36kg，则此碳纤维复合材料零件的密度：ρ碳=m碳V=36kg0.02答：（1）钢制零件的体积为0.02m3；（2）钢制零件的质量为158kg；（3）此碳纤维复合材料零件的密度为1.8×103kg/m3。【点评】本题考查了密度的计算和密度公式的应用，根据题意求出碳纤维复合材料零件的质量是关键。

考点卡片1．长度的单位及其换算【知识点认识】1．长度的国际单位是米，用符号表示为m。另外还有7个单位。1km＝1000m，1m＝10dm＝100cm＝1000mm＝106μm＝109nm。光年是长度的单位。【命题方向】测试学生对长度单位（米、厘米、毫米、千米等）及其换算关系的掌握情况例：单位换算是学习物理的基本技能，下列单位换算过程正确的是（）A.25cm＝25cm×0.01＝0.25mB.25cm＝25×0.01m＝0.25mC.25cm＝25cm×0.01m＝0.25mD.25cm＝25×0.01＝0.25m分析：物理量不同单位的换算正确与否包括两方面：进率和过程。据此作出判断。解析：解：25cm＝25×0.01m＝0.25m，故ACD错误，B正确。故选：B。点评：进行单位间的换算时，运用不同单位间的具体关系，利用数学上的运算即可；同时对某些物理量的单位的由来也要有明确的认识，可借助于物理公式去理解。【解题方法点拨】注意单位换算的进率。2．测量物块的长度【知识点认识】1．一选：测量前根据实际需要选择测量工具．2．二看：观察刻度尺的量程、分度值（即最小刻度，也是刻度尺能达到的准确程度）和零刻线的位置，这样才能确定一次测量的最大值和测量能达到的准确程度。3．三放：刻度尺要与被测长度平行或重合，刻度线要紧贴被测物体，被测长度的一端要与刻度尺的零刻线（若零刻线已磨损，则选择刻度尺上另一完好的刻度线）对齐。4．四读：读数时视线要与尺面垂直，且正对刻度线，并估读到分度值的下一位，这样被测物体的长度就为物体两端读数之差。5．五记：记录测量结果时，要写出数字和单位，测量结果是由数字和单位组成的，其中数字部分应由准确值（由刻度尺的分度值决定）加上一位估计值组成。【命题方向】识别和描述不同的测量工具，如直尺、卷尺、米尺等。理解如何正确使用这些工具进行长度测量。例：如图所示，物体的长度为28.1mm。分析：刻度尺读数时首先要明确量程以及分度值，然后根据刻度线的位置读数。解析：解：刻度尺的分度值为0.1cm，物体左端与1.00cm对齐，右端的示数为3.81cm，物体的长度为L＝3.81cm﹣1.00cm＝2.81cm＝28.1mm；故答案为：28.1mm。点评：本题考查了刻度尺的读数，属于基础题目，难度较小。【解题方法点拨】使用刻度尺的注意事项：（1）观察刻度尺的量程与分度值；（2）观察刻度尺的零刻线是否完整；（3）记录数据时必须要有准确值，估读值和单位。3．时间的单位及其换算【知识点认识】1．时间的单位：国际单位是秒（s），常用的时间单位还有时（h）分（min）毫秒（ms），它们之间的换算关系是，1h＝60min，1min＝60s，1h＝3600s，1s＝1000ms【命题方向】测试学生对时间单位及其换算关系的掌握情况。例：下列单位换算及其过程正确的是（）A.15B.2h＝2×3600s＝7.2×103sC.600s＝600×10﹣6＝6×10﹣4μsD.30min＝30min×1分析：30min＝30min×1解析：解：A、15min＝15×160h＝0.25h，故B、2h＝2×3600s＝7.2×103s，故B正确；C、600s＝600×106μs＝6×108μs，故C错误；D、30min＝30×160h＝0.5h，故故选：B。点评：本题考查时间单位的换算，属于基础题。【解题方法点拨】注意时间单位的进率。4．实验测量平均速度【知识点的认识】1．设计实验（1）实验原理：v＝s/t。（2）实验器材：长木板、小木块、小车、刻度尺、停表、金属片。（3）实验方法：取相等的路程，测出每段路程运动的时间，进行比较。（4）实验步骤：①在斜面上用刻度尺将路程分为相等的两段S1和S2，并标记A、B、C；②将金属片放在B点，测出小车从A点滑到B点的时间tB，则t1＝tB；③将金属片放在C点，测出小车从A点滑至C点的时间tC，则t2＝tC﹣tB；④计算出S1、S2两段的速度v1、v2。（5）设计实验数据表格2．进行实验：按照设计的实验步骤操作即可。【命题方向】考查测量平均速度的实验，包括实验原理，实验器材，实验步骤，实验方法，数据分析，注意事项等内容。例：小明在“测小车的平均速度”的实验中，设计了如图所示的实验装置，小车从带刻度的斜面顶端由静止下滑，图中的圆圈是小车到达A、B、C三处时电子表的显示（数字分别表示“小时：分：秒”）。（1）该实验的原理是v=st（2）实验中为了方便计时，应使斜坡的坡度较小（填“大”或“小”）；（3）请根据图中信息回答：小车运动AB段路程sAB＝40.0cm，vAB＝0.2m/s；（4）由实验看出，小车在下滑过程中由于vAB＜vBC，故判断小车是在做变速运动（填“匀速”或“变速”）。分析：（1）测量平均速度的实验原理是v=s（2）斜面的坡度越大，小车在斜面上运动的速度越大，在斜面上运动的时间越短，不方便测量时间，据此分析；（3）根据刻度尺的分度值读出小车在AB段的路程，再由图读出AB段所用的时间，根据v=st求出（4）由图读出BC段的路程和所用时间，利用v=st求出BC段的平均速度，再与AB解析：解：（1）在“测小车的平均速度”的实验中，用刻度尺测小车运动的距离，用电子表测小车运动的时间，根据v=st求出小车的平均速度，故该实验的原理是v（2）斜面的坡度越大，小车在斜面上运动的速度越大，在斜面上运动的时间越短，不方便测量时间，因此实验中为了方便计时，应使斜面的坡度较小；（3）图中刻度尺的分度值是1cm，则小车在AB段的路程为：sAB＝100.0cm﹣60.0cm＝40.0cm＝0.4m，AB段所用的时间为tAB＝15：35：22﹣15：35：20＝2s，则AB段的平均速度为：vAB=sAB（4）由图可知BC段的路程为sBC＝60.0cm﹣10.0cm＝50.0cm＝0.5m，BC段所用的时间为tBC＝15：35：23﹣15：35：22＝1s，BC段的平均速度为：vBC=sBC由上述分析可知vAB＜vBC，因此小车在下滑过程中是在做变速运动。故答案为：（1）v=st；（2）小；（3）40.0；0.2；（4）vAB＜v点评：本题考查了测量平均速度的实验，解题关键是要知道某段路程的平均速度等于该段路程与所用时间的比值。【解题方法点拨】注意事项：（1）小车的前端对齐起始线，静止释放；（2）开始计时与小车释放的时间应该是同时的，发生碰撞时马上停表，必须专人操作。正式实验前应该练习几次，熟练之后会使测量的数据更准确。5．质量的概念与特性【知识点的认识】物体所含物质的多少叫质量，通常用字母m表示，是度量物体在同一地点重力势能和动能大小的物理量，是描述物体的惯性的物理量，是决定物体受力时运动状态变化难易程度的唯一因素．质量是物体的一种基本属性，与物体的状态、形状、温度、所处的空间位置的变化无关．单位不同于重量．质量大，物体含有物质多；质量小，物体含有物质少．【命题方向】命题角度①：质量大小的变化；②质量是物体的一种属性。例：我国航天事业高速发展！2022年12月4日，神舟十四号载人飞船返回舱成功着陆东风着陆场。神舟十四号航天员穿着的航天服从空间站返回地面后，其质量（）A.变大B.变小C.不变D.无法判断分析：物体所含物质的多少叫质量。质量是物体本身的一种属性，与物体的形状、状态、位置和温度无关。解析：解：神舟十四号航天员穿着的航天服从空间站返回地面后，位置发生变化，所含物质的多少不变，其质量不变。故选：C。点评：理解质量的概念，掌握质量是物质的一种属性，它不随物体的形状、位置、状态、温度的改变而改变是解答此题的关键。【解题方法点拨】概念性知识，牢记即可。6．质量的单位及其换算【知识点的认识】‌基本单位‌：在国际单位制中，质量的单位是‌千克‌，符号为‌kg‌。‌常用单位‌：除了基本单位千克外，还有其他常用的质量单位，包括吨（t）、克（g）、毫克（mg）、微克（μg）。这些单位与千克的关系如下：1吨（t）＝106克（g）；1千克（kg）＝1000克（g）；1克（g）＝1000毫克（mg）；1毫克（mg）＝1000微克（μg）【命题方向】考查质量单位的认识以及质量单位之间的换算关系。例：我国发射的第一颗人造卫星的质量为173千克，合0.173吨。分析：本题根据质量单位的进率进行换算。换算的步骤为：原来的数字、乘号、进率、后来的单位、最终结果。解析：解：1kg＝10﹣3t，故173kg＝173×10﹣3t＝0.173t。故答案为：0.173。点评：本题根据质量单位的进率进行换算。换算的步骤为：原来的数字、乘号、进率、后来的单位、最终结果。无论什么物理量的单位换算，前面的数都表示倍数，不进行换算，只是把后面的单位进行换算。这才是真正意义上的单位换算。【解题方法点拨】注意：质量的单位进制为1000.7．质量的估测【知识点的认识】常见物体的质量：中学生：50kg；一个鸡蛋：50g；一个硬币5g；一个苹果：200g；物理课本：300g。一枚邮票：50mg；热水瓶中的水：2kg；一桶纯净水：19kg；大象的质量：2～6t；教室空气的质量：200kg【命题方向】考查学生对日常生活中常见的物理量数值的估测判断。例：中国古代青铜器具有悠久的历史和丰富的文化内涵。如图所示，是小明在暑假旅游时买的一个青铜酒爵工艺品，关于此酒爵盛满酒时酒的质量，下列估测值最接近实际的是（）A.5mgB.50gC.500gD.5kg分析：根据生活经验进行估测。解析：解：一个鸡蛋的质量约为50g，此酒爵盛满酒时酒的质量跟一个鸡蛋的质量差不多，接近50g。故B正确，ACD错误。故选：B。点评：估测是一种科学的近似计算，它不仅是一种常用的解题方法和思维方法，而且是一种重要的科学研究方法，在生产和生活中也有着重要作用。【解题方法点拨】需要注重对日常生活的积累。8．天平的使用方法【知识点的认识】（1）要放置在水平的地方。（2）使用前要使天平左右平衡（游码必须归“0”平衡螺母向相反方向调，使用口诀：左高端，向左调）。（3）砝码不能用手拿要用镊子夹取.千万不能把砝码弄湿、弄脏（这样会让砝码腐蚀生锈，砝码质量变大，测量结果不准确），游码也要用镊子拨动。（4）过冷过热的物体不可放在天平上称量。应先在干燥器内放置至室温后再称，被测物体放在左盘，砝码放在右盘。（5）被测物体的质量不能超过天平量程或低于天平游码最小刻度。（6）潮湿的物体和化学药品不能直接放在天平的盘中。（7）加砝码应该从大到小，可以节省时间。（8）称量时注意左物右码（游码示值以左边对齐刻度线为准）。（9）在称量过程中，不可再碰平衡螺母。（10）称量后要把游码归零，砝码用镊子放回砝码盒。9．累积法测量较小物体的质量【知识点的认识】（1）积累法：要测一个小物体的质量，由于受天平感量的限制，不能准确测量时，采用累积法，即测出几个相同小物体的质量，则每个小物体的质量就等于物体的总质量除以物体的个数．其思路为：“聚少成多，测多算少”．（2）累积法测微小物体的质量：微小物体的称量用“称多算少”方法，即取n个小物体称出其质量M，则每个小物体质量m=【命题方向】怎样测量微小物体的质量是主要命题方向．例：用托盘天平测出一大头针的质量，下列做法中合理的是（）A.把一枚大头针放在托盘天平上称量B.先测出一枚大头针和一块橡皮的总质量，再减去橡皮的质量C.先测出100枚大头针总质量，再除以100D.先测出100枚大头针的总质量，再加一大头针测出枚101大头针的总质量，求其差，就是一枚大头针的质量分析：大头针的质量太小，甚至小于天平的分度值，无法直接称量，应该用累积法测多个大头针的质量，除以总数算出一个大头针的质量。解析：解：取n个大头针，用天平测出总质量m，则一个大头针的质量为m′=m故选：C。点评：测微小质量、微小长度一般用累积法，测曲线长度一般用化曲为直法、滚轮法，测硬币等圆的直径一般用平移法，在学习中要注意总结，灵活选用特殊测量方法。【解题方法点拨】测微小质量、微小长度一般用累积法，测曲线长度一般用化曲为直法、滚轮法，测硬币等圆的直径一般用平移法，在学习中要注意总结，灵活选用特殊测量方法，理解什么是积累法是解题的关键．10．密度的概念、物理意义及单位【知识点的认识】（1）概念：某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫作这种物质的密度。密度在数值上等于物体单位体积的质量。（2）物理意义：密度是物质的一种特性，它表示“同种物质的质量和体积的比值是一定的”这一特征。例如：水的密度是1.0×103kg/m3，根据密度的定义可知，其物理意义是：1m3的水的质量是1.0×103kg（3）单位：千克每立方米（kg/m3），克每立方厘米（g/cm3）【命题方向】考查密度的概念、物理意义及单位，题目比较简单。例：铁的密度是7.9×103kg/m3，物理意义是每立方米的铁质量为7.9×103kg，现有一铁块，如果它熔化后变成了液态，其质量不变。分析：（1）密度表示单位体积某种物质的质量；（2）质量是物体的一种属性，它不随物体的形状、位置、温度和状态的改变而改变。解析：解：（1）铁的密度是7.9×103kg/m3，表示每立方米的铁质量是7.9×103kg；（2）质量是物体的一种属性，铁块熔化后变成了液态，状态变化了，但其质量不变。故答案为：每立方米的铁质量为7.9×103kg；不变。点评：本题主要考查学生对密度物理意义和质量特点的了解与应用，属基础性问题，难度不大。【解题方法点拨】概念性知识，牢记即可。11．密度的简单计算【知识点的认识】公式：ρ=【命题方向】考查测量平均速度的实验，包括实验原理，实验器材，实验步骤，实验方法，数据分析，注意事项等内容。例：小蓝将一个质量为54g的实心小球放入盛满水的杯子中，小球沉入杯底，溢出水的质量为20g，则该小球的体积为20cm3，密度为2.7×103kg/m3。（ρ水＝1.0×103kg/m3）分析：溢出水的体积即为小球的体积，利用密度公式分别计算溢出水的体积和小球的密度。解析：解：溢出水的体积即为小球的体积，已知溢出水的质量为20g，根据密度公式，溢出水的体积V溢水=m水ρ已知小球质量为54g，小球的体积等于溢出水的体积，根据密度公式，小球的密度ρ球=m球V球=m球V溢水=故答案为：20；2.7×103。点评：本题考查密度公式的应用，难度不大。【解题方法点拨】利用密度公式计算时要注意单位的统一。质量用kg，则体积用m3，密度单位为kg/m3质量用g，则体积用cm3，密度单位为g/cm312．密度公式的定性运用【知识点的认识】不能认为所有物质在体积改变时，密度都不改变。气体与固体和液体不同，气体放在任何容器中，都会充满整个容器，所以气体的体积取决于容器的容积，这也决定了它的密度和外界环境有很大关系。【命题方向】通过分析物体质量和体积的变化来得出密度是如何变化的，灵活运用公式进行比较。例：关于物质的密度，下列说法中不正确的是（）A.密度不同的两个物体，质量可能相同B.氧气瓶中的氧气用掉一半，剩下氧气的质量变小，密度减小C.一块冰全部熔化成水后，质量和密度都变大D.密度是物质的一种性质，与质量和体积无关分析：在物理学中，把某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密度，它反映了物质的一种特性；物体所含物质的多少叫质量，质量是物体的一种基本属性，与物体的状态、形状、温度、所处的空间位置的变化无关。解析：解：A、密度不同的两个物体，体积也不相同时，根据m＝ρV，质量可能相同，故A正确；B、氧气瓶中的氧气用掉一半，剩下氧气的质量变小，而瓶内氧气的体积不变，由密度公式ρ=mV可知剩余氧气的密度变小，故C、一块冰全部熔化成水后，质量不变，体积变小，由密度公式ρ=mV可知密度变大，故D、密度是物质的一种性质，与质量和体积无关，故D正确。故选：C。点评：本题考查了学生对密度公式的掌握和运用，知道使用氧气前后瓶内氧气的体积不变是本题的关键。【解题方法点拨】注意气体的密度与固体和液体的不同，灵活运用密度公式ρ=m13．密度公式的变形运用计算质量和体积【知识点的认识】计算密度的公式：ρ=计算物体的质量：m＝ρV计算物体的体积：V=【命题方向】考查密度公式的变形运用计算质量和体积。例：中秋国庆长假期间，小斌与家人到白狼上游玩，在游玩的路上捡到了一块小石头，他想知道这种石头的密度。于是他用天平测出小石头的质量为60g，再把小石头放入装满水的溢水杯中，测得溢出水的质量是20g。求：（1）溢出的水的体积；（2）这种石头的密度；（3）若有一块石碑使用此种石头制成的，质量为60kg，则整个石碑所用材料的体积是多少？（水的密度为1.0×103kg/m3）分析：（1）根据V水=m（2）小石头的体积等于溢出水的体积，根据密度公式得出小石头的密度；（3）根据V石碑=解析：解：（1）小石头溢出水的体积V水=m水ρ（2）小石头的体积等于溢出水的体积，即V盖＝V水＝20cm3，因此小石头的密度ρ=mV=（3）石碑所用材料的体积V石碑=m石碑ρ=60kg3×1答：（1）溢出的水的体积为20cm3；（2）这种石头的密度为3g/cm3；（3）若有一块石碑使用此种石头制成的，质量为60kg，则整个石碑所用材料的体积是2×10﹣2m3。点评：本题考查难度公式的应用，是一道综合题。【解题方法点拨】利用密度公式计算时要注意单位的统一。质量用kg，则体积用m3，密度单位为kg/m3质量用g，则体积用cm3，密度单位为g/cm314．密度的比值计算【知识点的认识】根据ρ=m【命题方向】考查密度的比值计算。例：某金属棒质量为5.4×103kg，体积为2m3，则该金属的密度为2.7×103kg/m3．若分成长度之比为3：1两段，则两段金属棒质量之比为3：1，密度之比为1：1。分析：知道金属的质量和体积，根据密度公式求出金属的密度；密度是物质本身的一种特性，与物体的体积和质量无关，再根据密度公式求出体积之比为3：1时两者的质量之比。解析：解：金属的密度：ρ=mV=5.4×103kg因密度是物质本身的一种特性，与物体的体积和质量无关，所以，把它分为长度之比为3：1的两段时，它们的密度不变，即密度之比为1：1，两者的质量之比：m1故答案为：2.