2026年自动化（自动控制原理）考题及答案

2026年自动化（自动控制原理）考题及答案

（考试时间：90分钟满分100分）班级______姓名______第I卷（选择题，共30分）答题要求：本卷共6题，每题5分。在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.系统的传递函数为$G(s)=\frac{1}{s(s+1)}$，其零点为（）A.0B.-1C.无零点D.0和-12.二阶系统的阻尼比ζ=0.5时，其阶跃响应为（）A.等幅振荡B.衰减振荡C.单调上升D.发散振荡3.已知系统的开环传递函数$G(s)H(s)=\frac{K}{s(s+1)(s+2)}$，则其开环增益K为（）A.KB.2KC.3KD.6K4.单位反馈系统的开环传递函数为$G(s)=\frac{10}{s(s+5)}$，当输入为$r(t)=2t$时，系统的稳态误差为（）A.0B.0.2C.0.4D.0.65.若系统的特征方程为$s^3+2s^2+3s+4=0$，则系统（）A.稳定B.不稳定C.临界稳定D.无法判断6.线性定常系统的传递函数，取决于（）A.系统的结构和参数B.系统的输入信号C.系统的输出信号D.系统的初始状态第II卷（非选择题，共70分）（一）填空题（共15分）答题要求：本大题共5空，每空3分。把答案填在题中的横线上。1.控制系统按输入信号的特征可分为______控制系统、______控制系统和程序控制系统。2.系统的时域性能指标中，反映系统响应速度的指标是______，反映系统平稳性的指标是______。3.劳斯判据中，若劳斯表第一列元素全为正，则系统______；若第一列元素出现负数，则系统______。4.已知系统的传递函数$G(s)=\frac{s+1}{s^2+2s+2}$，其极点为______。5.线性定常系统的稳定性取决于系统的______，与系统的输入无关。（二）简答题（共15分）答题要求：本大题共3题，每题5分。简要回答问题。1.简述自动控制系统的组成部分及其作用。2.什么是系统的传递函数？它有哪些特点？3.说明二阶系统的超调量与阻尼比的关系。（三）计算题（共20分）答题要求：本大题共2题，每题10分。解答应写出必要的文字说明、计算步骤。1.已知系统的传递函数$G(s)=\frac{10}{s(s+1)(s+2)}$，求系统的单位阶跃响应。2.设单位反馈系统的开环传递函数为$G(s)=\frac{K}{s(s+1)}$，要求系统的稳态误差$e_{ss}\leq0.1$，求K的取值范围。（四）分析题（共15分）答题要求：本大题共3小题，每题5分。阅读材料，回答问题。材料：某控制系统的结构图如下所示，其中$G_1(s)=\frac{1}{s+1}$，$G_2(s)=\frac{K}{s(s+2)}$，$H(s)=1$。1.求系统的开环传递函数。2.当K=1时，判断系统的稳定性。3.若要使系统稳定，K的取值范围是多少？（五）设计题（共15分）答题要求：本大题共1题，15分。根据要求设计控制系统。要求设计一个单位反馈控制系统，使其满足以下性能指标：上升时间$t_r\leq1s$，超调量$σ_p\leq20\%$。已知系统的开环传递函数形式为$G(s)=\frac{K}{s(Ts+1)}$，试确定K和T的值。答案：第I卷1.C2.B3.A4.C5.B6.A第II卷（一）填空题1.恒值、随动2.上升时间、超调量3.稳定、不稳定4.-1±j5.特征方程的根（二）简答题1.自动控制系统主要由控制器、被控对象、测量元件和变送器、执行元件等组成。控制器根据测量元件检测到的偏差信号，按照一定控制规律产生控制信号；被控对象是被控制的对象；测量元件和变送器将被控量转换为便于处理的信号；执行元件根据控制信号对被控对象施加控制作用。2.系统的传递函数是在零初始条件下，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。特点：只取决于系统的结构和参数，与输入输出无关；反映系统的固有特性；可用于分析系统的稳定性、动态性能等。3.二阶系统的超调量$σ_p=e^{-\frac{ζπ}{\sqrt{1-ζ^2}}}$，当阻尼比ζ减小，超调量增大；ζ增大，超调量减小。当ζ=0时，超调量为100%；当ζ≥1时，无超调。（三）计算题1.单位阶跃输入$R(s)=\frac{1}{s}$，系统传递函数$G(s)=\frac{10}{s(s+1)(s+2)}$，则系统输出$C(s)=G(s)R(s)=\frac{10}{s^2(s+1)(s+2)}$。利用部分分式展开，再进行拉氏反变换可得单位阶跃响应。2.系统的稳态误差$e_{ss}=\frac{1}{1+K_p}$，其中$K_p=\lim_{s\to0}G(s)=\infty$，所以$e_{ss}=0$（当输入为阶跃信号时）。当输入为斜坡信号$r(t)=t$时，$e_{ss}=\frac{1}{K_v}$，$K_v=\lim_{s\to0}sG(s)=K$，由$e_{ss}\leq0.1$，可得$K\geq10$。（四）分析题1.系统的开环传递函数$G(s)H(s)=G_1(s)G_2(s)H(s)=\frac{K}{s(s+1)(s+2)}$。2.当K=1时，系统的特征方程为$s^3+3s^2+2s+1=0$，利用劳斯判据判断，第一列元素有负数，系统不稳定。3.系统的特征方程为$s^3+3s^2+2s+K=0$，劳斯表第一列元素全为正，可得$0<K<6$时系统稳定。（五）设计题上升时间$t_r=\frac{π-β}{\omega_n\sqrt{1-ζ^2}}$，超调量$σ_p=e^{-\frac{ζπ}{\sqrt{1-ζ^2}}}$。由$t_r\leq1s$，可得$\omega_n\geq\frac{π-β}{\sqrt{1