第16章 整式的乘法能力提升测试卷（考试版）-人教版(2024)八上

第16章整式的乘法能力提升测试卷（考试时间：90分钟试卷满分：100分）单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．已知xa=3，xbA．48 B．24 C．72 D．362．下列运算中，计算结果正确的是（

）A．a2+a3=a5 B．3．下列不能用平方差公式运算的是（

）A．-x+2-C．-2a+4．若x+y2=25，xy=6A．13 B．19 C．25 D．375．如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b），把余下的部分剪拼成一个长方形，通过计算两个图形阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（A．a2-abC．a-b26．计算322024⋅A．-23 B．23 C．-7．已知多项式ax-3与x-1的乘积展开式中不含x的一次项，则A．0 B．-2 C．-3 D8．如图，有三种规格的卡片共9张，其中边长为a的正方形卡片1张，边长为b的正方形卡片4张，长，宽分别为a，b的长方形卡片4张．现使用这9张卡片拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为（

）A．2a+b B．4a+b9．若a+b=7，ab=12，那么A．－11 B．13 C．37 D．6110．南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中用“杨辉三角”揭示了(a+b

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……(((a(((……则(a+bA．64 B．128 C．256 D．512填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分．）11．计算：x-y12．计算：-2x13．若a-b=5，ab=2414．已知m2+2m+1+解答题（本题共7小题，共58分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15．（8分）计算：(1)-(2)216．（8分）先化简，再求值：x-2y17．（8分）如图1，将一个长为4a，宽为2b的长方形沿图中虚线平均分成4个长方形，然后按图(1)图2中阴影部分的边长是________（用含a，b的式子表示）．(2)若2a+b=7，且(3)用等式表示出(2a-b)2，ab18．（8分）我们在应用完全平方公式解题时，经常会对公式进行变形．比如：已知a+b=3,根据以上变形，回答下列问题：(1)若x+2y=5,(2)已知m+1m=5(3)已知长和宽分别为a,b的长方形，它的周长为14，面积为10，求19．（8分）所谓完全平方式，就是对于一个整式A，如果存在另一个整式B，使A=B2，则称A是完全平方式，例如：a2+2请解决下列问题：(1)已知a2+b2=8(2)如图，在长方形ABCD中，AB=10，AD=6，点E，F分别是BC，CD上的点，且BE=DF=x，分别以①CF=________，CE=________；（用含x②若长方形CEPF的面积为32，求图中阴影部分的面积和．20．（8分）如图1，正方形ABCD是由长为a，宽为b的4个完全相同的小长方形拼摆而成的，我们可以利用该正方形面积的不同表示方法验证一个与完全平方公式相关的等量关系．(1)由图1得到的等量关系为________．(2)根据上述关系，已知a+b=5，ab(3)如图2，用5个长为a，宽为b的长方形按照图2方式不重叠地放在大长方形ABCD内；大长方形中未被覆盖的两个部分，左上角的面积为S1，右下角的面积为S2，当BC的长变化时，S1-S21．（10分）从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．(1)上述操作能验证的等式是______．(2)应用你（1）中得出的等式，完成下列各题：①已知x2-4y2②计算：(2+1)×242．数形结合是解决数学问题的重要思想方法，借助图形可以对很多数学问题进行直观推导和解释．如下用几个小的长方形、正方形拼成一个大的正方形，然后利用两种不同的方法计算这个大的正方形的面积，可以得到一个等式，利用这些等式也可以求一些不规则图形的面积．(1)如图1所示的大正方形，是由两个正方形和两个形状大小完全相同的长方形拼成的．用两种不同的方法计算图中阴影部分的面积，可以得到的数学等式a2+(2)如图2，由几个面积不等的小正方形和几个小长方形拼成一个边长为a+