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高三数学上册期末试题带答案解析考试时间：120分钟满分：150分姓名：________班级：________一、选择题（每题5分，共60分）1、函数fx=2、若函数fx=ax2+bx+c的图象开口向上，且其对称轴为3、函数fx=4、若fx为偶函数，则f−3与5、若fx=x3−3x2+6、已知fx=lnx+7、已知函数fx=2x，gx=log2x8、若tanα=12，tanβ9、在△ABC中，角A=30∘，角B=4510、设an=2n+1，则该数列的前n11、若数列{an}是等差数列，且a12、若一个几何体的体积为36π，表面积为36二、填空题（每题5分，共20分）13、若函数fx=14、若fx=x2+1x−115、在△ABC中，已知a=3、b=416、已知log2x+log2三、解答题（共70分）17、（10分）三角函数与解三角形题

在△ABC中，a=2，b=3，角18、（12分）数列题

已知数列{an}的通项公式为an=2n+n19、（12分）立体几何题

一个正方体的棱长为4cm，求其外接球的体积。20、（12分）概率统计题

从1到10的整数中随机抽取一个数，求这个数大于5且为奇数的概率。21、（12分）导数与函数综合题

已知函数fx=x3−22、（12分）解析几何压轴题

已知椭圆x216+y29=1，直线答案及解析一、选择题答案：

1、2,+∞

2、a>0且b=−2a

3、3

4、f−3=f3

5、0

6、1xln2

7、fx与解析：

1、由x−2>0，得x>2，故定义域为2,+∞。

2、对称轴公式为x=−b2a，由其等于1，得b=−2a。

3、周期公式为T=2πω，其中ω=2π3，故T=3。

4、偶函数的性质为f−x=fx，因此f−3=f3。

5、导数f′x=3x2−6x+2，代入x=1得f′1=0。

6、导数f′x=1x二、填空题答案：

13、1,3

14、2

15、32解析：

13、定义域由x2−4x+3≥0，得x≤1或x≥3，故定义域为−∞,1]∪[3,+∞，但因平方根下不能为负数，得1,3。

14、导数f′x=2xx−1−x2+1三、解答题答案：

17、23π或120∘

18、6

19、323πcm³

20、25解析：

17、利用正弦定理asinA=bsinB，代入a=2、b=3、A=60∘，得sinB=32×sin60∘=32×32=334，故B=arcsin334；或由余弦定理求得。其值约为120∘。

18、前四项为a1=

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