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文档简介

高三数学下册期末真题试卷附带答案解析考试时间：120分钟满分：150分姓名：________班级：________一、选择题（每题5分，共60分）

1、已知函数fx=1x−2的定义域是________。

答案：x≠2

解析：函数f2、函数fx=x2−4x+3的最小值是________。

答案：−1

解析：fx3、已知函数fx=sin2x，则fx的最小正周期是________。

答案：π1

解析：三角函数fx4、若tanα=2，则2sinα+cosαsinα−cosα的值是________。

答案：3

解析：设sinα=5、若等差数列的第3项是7，第6项是16，则首项是________。

答案：1

解析：等差数列通项公式为an=a1+n−1d6、向量a=2,3，b=−1,4，则a+b7、圆的方程是x2+y2+4x−6y+12=0，它的圆心和半径分别是________。

答案：8、若三角形的三个角分别为α、β、γ，且α:β:γ=1:2:3，则α是________度。

答案：30°

解析：三角形内角和为180°，设α9、若log2x=3，则x是________。

答案：8

解析：log210、若x是离散型随机变量，且分布列为Px=1=0.2、Px=2=0.5、Px=3=11、已知命題p:x2−6x+9>0，命題q:x<0或x>6，则p是q的________条件。

答案：充分不必要

解析：p等价于x−32>0，即12、若不等式3x2+2x−1<0的解集为a,b，则a+b是________。

答案：−23

解析：解不等式3x2+2二、填空题（每题5分，共20分）

13、若函数fx=x3−3x2+2，则f′14、已知y=3sin2x−π3，则它的最小正周期是________。

答案：π

15、已知等比数列的首项为2，公比为3，则第5项是________。

答案：162

解析：第n项公式为an=a116、若三角形的两边分别是5和7，夹角是60°，则第三边长为________。

答案：75

解析：利用余弦定理c2=a2+b三、解答题（共70分）

17、（10分）三角函数与解三角形题

已知在三角形ABC中，角A=60°，边BC=8，边AB=5，求角C的大小。

答案：cosC=12，所以18、（12分）数列题

设等差数列的前n项和为Sn=n2+3n，求其通项公式an。

答案：an=2n+2

解析：前19、（12分）立体几何题

一个正三棱柱的底面是边长为2的等边三角形，高为3，计算其表面积。

答案：63+12

解析：底面面积为S=34×20、（12分）概率统计题

已知事件A和B相互独立，PA=0.4，PB=0.6，求PA∪B。21、（12分）导数与函数综合题

已知函数fx=x3−3x2+2，求其在区间1,3上的最大值与最小值。

答案：最大值为2、最小值为−4

解析：求导得f′x=3x2−6x，令导数为0得x=0或x=222、（12分）解析几何压轴

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