【数学试卷答案】山西省吕梁市三金联盟2025-2026学年高一上学期第一次联合考试（期中）(11.13-11.14)

2025年11月三金联盟高一学情质量检测有一项是符合题目要求的。题号12345678答案DCCBDACB0分。题号9答案ACDADABC14.[-7,2]15.【答案】故(CUA)={3，4，5}...............................................7分(CUA)∩B={3，5}.................................................9分（3）(CUB)={0，4}...............................................11分故.CUAUCUB={0，3，4，5}.................................13分16.【答案】综上所述，实数m的取值范围为(-∞,2)(5,+∞)；........................7分（2）∵命题p是命题q的必要不充分条件，∴集合B是集合A的真子集，.....8分当B=⑦时，m+1>2m-1，解得m<2，..............................10分当B≠⑦时等号不能同时成立.....................13分解得......................................................14分综上所述，实数m的取值范围为..................................15分17.【答案】（1）设每个长方形区域的长为xm（0<x≤9），则宽为m，............1分则栅栏总长为l=4x............................4分当且仅当4x，即x=6时等号成立，..............................6分所以每个长方形区域的长和宽分别为6m和4m时，栅栏总长度最小，且最小值为48m；7分（2）由题可知每个长方形区域的长为xm，宽为m，2<x≤9，............8分则长方形区域的面积为4x栅栏总长为4xx，...........9分:总费用y=10×2x2+5×7x=20x2+35x，又总费用不超过180元，......11分:20x2+35x≤180，解得：-4≤x,..............................13分又:2<x≤9，:2<x,.........................................14分故当2<x≤时，总费用不超过180元................................15分18.【答案】...................................3分当m≠0时，只需2-4m2≤0，可得m..............................6分综上，m.....................................................................7分1-m)x+m-2<m-1，即x-2<-1，可得x<1；解集为(-∞,1)；......................................................9分..................................................10分...........12分...........15分.........................17分19.【答案】【解析】（1）因为对于任意x1，x2∈D，都有f(x1.x2)=f(x1)+f(x2)，所以令x1=x2=1，得f(1)=2f(1)，所以f(1)=0.......................................................................4分（2）f(x)为偶函数.证明如下：易知f(x)的定义域关于原点对称，令x1=x2=-1，得f(1)=f(-1)+f(-1)，所以f(-1)=f(1)=0.令x1=-1，x2=x，得f(-x)=f(-1)+f(x),所以f(-x)=f(x)，所以f(x)为偶函数.........................................10分（3）依题意有f(4×4)=f(4)+f(4)=2，由（2）知f(x)是偶函数，所以f(x-1)<2等价于f(Ix-1I)<f(16).又f(x)在(0,+∞)上单调递增，且f(x)的定义域为{xIx≠0},所以0<Ix-1I<16，解得-15<x<