专题05 抛体运动（讲义江苏专用）（原卷版）

专题05抛体运动明目录目录学考要求速览必备知识梳理高频考点精讲考点一：曲线运动考点二：运动的合成与分解考点三：抛体运动的规律考点四：实验—探究平抛运动的特点实战能力训练必备知识梳理 1高频考点精讲 3考点一：集合的含义与表示 3考点二：集合间的基本关系 4考点三：集合的基本运算 5考点四：充分条件与必要条件 6考点五：全称量词与存在量词 7实战能力训练 1、能认识曲线运动的基本规律；2、会用运动和相互作用的知识分析曲线运动问题；3、能认识平抛运动的物理模型特征；4、通过研究平抛运动、匀速圆周运动等运动形式，能体会物理学中实验和理论推导的方法，以及化繁为简的研究方法；5、能完成“探究平抛运动的特点”等实验。一、曲线运动1．曲线运动的速度方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的方向。2．运动性质—变速运动（1）做曲线运动的物体，由于速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是运动。（2）做曲线运动的物体一定具有，所受合外力一定不等于。3．合外力的方向决定物体运动的性质设物体受到的合外力的方向和速度的方向的夹角为θ，则θ角的大小运动性质力的作用效果θ＝0°匀加速直线运动只改变速度的大小，不改变速度的方向θ＝180°匀减速直线运动0°<θ<90°加速曲线运动既改变速度的大小，又改变速度的方向90°<θ<180°减速曲线运动θ＝90°速度大小不变的曲线运动只改变速度的方向，不改变速度的大小4．曲线运动的条件：物体所受合外力（加速度）的方向与初速度方向不在上。物体要做曲线运动，必须满足以下三个条件：①要有，即v0≠；②加速度不为；③物体加速度的方向与速度方向不在上。【注意】①曲线运动一定是变速运动，但是变速运动不一定是曲线运动。②物体的合外力为恒力时，它一定做匀变速运动，但可能是匀变速直线运动，也可能是匀变速曲线运动。③如果这个合外力是大小和方向都恒定的，即所受的力为恒力，物体就做匀变速曲线运动，如平抛运动。④做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指一方弯曲。根据曲线运动的轨迹，可以判断出物体所受合外力的大致方向。5．合力、速度、轨迹：无力不拐弯，拐弯必有力。做曲线运动物体的运动轨迹始终合力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹，而且向合力的方向，或者说合力的方向总是指向轨迹的“”侧。二、运动的合成与分解1．合运动与分运动（1）基本概念：如果物体同时参与了几个运动，那么物体发生的运动就是合运动，参与的那几个运动就是分运动。（2）合运动和分运动的关系①等时性：各个分运动与合运动总是同时开始，同时结束，经历时间相等。不是同时发生的运动不能进行运动的合成②独立性：一个物体同时参与两个运动，其中的任一个分运动并不会因为有另外的分运动的存在而有所改变。即各分运动是互相独立的、互不影响的。③等效性：各分运动合成起来和合运动效果相同，即分运动与合运动可以“等效替代”。（3）两个直线运动的合运动性质的判断标准：看合初速度方向与合加速度方向是否共线．两个互成角度的分运动合运动的性质两个匀速直线运动匀速直线运动一匀速直线运动、一匀变速直线运动运动两个初速度为零的匀加速直线运动运动两个初速度不为零的匀变速直线运动如果v合与a合共线，为运动如果v合与a合不共线，为运动2．运动合成与分解（1）定义：已知分运动求合运动，叫运动的合成；已知合运动求分运动，叫运动的分解。（2）遵循法则：合成和分解包括、、的合成与分解，这些描述运动的物理量都是矢量，对它们的合成与分解都要遵循的是平行四边形定则。（3）合运动与分运动的求法①在遵循平行四边形定则的前提下，处理合运动和分运动关系时要灵活采用方法，或用作图法、或用解析法，依情况而定，可以借鉴力的合成和分解的知识，具体问题具体分析。②运动合成与分解的方法：在遵循平行四边形定则的前提下，处理合运动和分运动关系时要灵活采用方法，或用作图法、或用解析法，依情况而定，可以借鉴力的合成和分解的知识，具体问题具体分析。（4）合运动确定：合运动一定是物体的实际运动，在运动的合成与分解时，所作的平行四边形中，合运动是平行四边形的对角线。三、抛体运动规律1．抛体运动（1）定义：以一定的将物体抛出，物体只受作用的运动。（2）特点：具有一定；只受作用。2．平抛运动（1）定义：以一定的初速度沿水平方向抛出的物体只在作用下的运动。性质：平抛运动是加速度为g的曲线运动，其运动轨迹是。（2）平抛运动的条件：v0≠0，沿；只受作用。（3）平抛运动的四个特点①理想化特点：物理上提出的抛体运动是一种理想化的模型，即把物体看成质点，抛出后只考虑重力作用，忽略空气阻力。②加速度特点：平抛运动的加速度恒定，始终等于重力加速度，大小和方向都不变，所以平抛运动是匀变速运动。③受力特点：做平抛运动的物体只受重力作用，故它的合外力恒定。④速度特点：平抛运动的速度大小和方向都不断变化，故它是变速运动。速度变化特点：由Δv＝gΔt，任意两个相等的时间间隔内速度的变化相同，方向竖直向下，如图。3．平抛运动规律（1）研究方法—化曲为直，运动分解：平抛运动可以分解为水平方向的运动和竖直方向的运动。（2）基本规律（如图所示）：以抛出点为原点，水平方向（初速度v0方向）为x轴，竖直向下方向为y轴，建立平面直角坐标系，则：速度位移水平水平速度vx＝v0水平位移x＝v0t竖直竖直速度vy＝gt竖直位移y＝eq\f(1,2)gt2合运动大小：v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))，方向：与水平方向夹角为θ，tanθ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(gt,v0)大小：s＝eq\r(x2＋y2)，方向：与水平方向夹角为α，tanα＝eq\f(y,x)＝eq\f(gt,2v0)图示4．平抛运动的分解方法与技巧（1）如果知道速度的大小或方向，应首先考虑分解速度。（2）如果知道位移的大小或方向，应首先考虑分解位移。（3）两种分解方法：①沿水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动；②沿斜面方向的匀加速运动和垂直斜面方向的匀减速运动。四、实验：探究平抛运动的特点1．实验目的：描出平抛运动的轨迹，并验证轨迹是一条抛物线。2．实验器材：斜槽，金属小球，木板（附竖直固定支架），坐标纸，图钉，刻度尺，重锤线，铅笔。4．实验步骤（1）安装调平：将带有斜槽轨道的木板固定在实验桌上，其末端伸出桌面外，调节末端使其切线水平后固定。（2）用图钉把坐标纸钉在木板上，让木板竖直固定，其左上方靠近槽口，用重锤线检查坐标纸上的竖线是否竖直，整个实验装置如图所示。用重锤线把木板校准到竖直方向，使小球平抛的轨道平面与板面平行，保证在重复实验的过程中，木板与斜槽的相对位置保持不变。（3）建立直角坐标系xOy：把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口（轨道末端）时球心所在木板上的投影点O，O点即为坐标原点（小球做平抛运动的起点O，不是槽口端点），用重锤线画出过坐标原点的竖直线作为y轴，画出水平向右的x轴。（4）确定小球位置：①将小球从斜槽上某一固定位置由静止滑下，小球从轨道末端射出，由O点开始做平抛运动，先用眼睛粗略地估计做平抛运动的小球在某一x值处（如z=1cm或2cm等）的y值。②让小球由同一位置自由滚下，然后用铅笔尖指着这个位置，让小球从原释放处开始滚下，看是否与铅笔尖相碰，如此重复数次，在粗略确定的位置附近用铅笔较准确地确定小球通过的这个位置，并在坐标纸上记下这一点。③依次改变x值，用与（4）同样的方法确定小球通过其他各点的位置。（5）描点得轨迹：取下坐标纸，将坐标纸上记下的一系列点用平滑曲线连起来，即得到小球平抛运动轨迹。（6）取下坐标纸，用刻度尺过O点画出y轴和z轴[当第（3）步未进行时]，将（4）（5）中所描出的各点用平滑曲线连接起来，这就画出了小球做平抛运动的轨迹曲线（所画曲线可不通过个别偏差大的点，但必须保持曲线平滑，不允许出现凹陷处）。6．数据处理（1）计算初速度；（2）验证轨迹是抛物线：抛物线的数学表达式为y＝ax2，将某点（如B点）的坐标x、y代入上式求出常数a，再将其他点的坐标代入此关系式看看等式是否成立，若等式对各点的坐标近似都成立，则说明所描绘得出的曲线为抛物线。7．注意事项（1）固定斜槽时，必须注意使通过斜槽末端点的切线保持水平，以使小球离开斜槽后做平抛运动。（2）木板必须处在竖直面内，与小球运动轨迹所在的竖直平面平行，使小球的运动靠近图纸但不接触。（3）应在斜槽上适当的高度处释放小球，使小球能以适当的水平速度抛出，其运动轨迹由图板左上角到右下角。这样可以充分利用坐标纸，减小测量相对误差。点精讲讲练考点一：曲线运动例题1.（2024高二上·江苏南通·学业考试）“歼20”战斗机的机动性能非常出色。如图所示，某次演习中，战斗机沿ab段曲线向上飞行时，下列说法正确的是（）A．速度大小一定变化B．加速度大小一定不变C．合外力与速度方向始终在同一直线上D．合外力与速度方向不在同一直线上例题2.（2024高二上·江苏淮安·学业考试）如图所示是羽毛球被击出后在空中飞行的频闪照片，A、B、C、D四点是选取羽毛球飞行过程中的四个位置，图中画出了羽毛球在这四个位置的速度及所受合外力的方向，则可能正确的是（）A．A点 B．B点 C．C点 D．D点例题3．（2025高二上·江苏·学业考试）如图所示，运动员高台跳水时，虚线是该运动员头部运动轨迹，a、b、c、d是轨迹上的四个点，则头部运动方向与下水时速度v方向可能相同的点是（）A．a B．b C．c D．d1．（2023高二上·江苏·学业考试）如图所示，条形磁铁置于水平桌面上，小钢球从斜面滚下，球在桌面上运动的轨迹可能是图中的（）A．a B．b C．c D．d2．（2024高二上·江苏扬州·学业考试）做曲线运动的物体，其一定变化的物理量是（

）A．速率 B．速度 C．加速度 D．合力3．（2024高二上·江苏扬州·学业考试）短道速滑运动员武大靖在弯道加速滑行时，其所受合力与速度方向示意图正确的是（）A． B．C． D．考点二：运动的合成与分解例题1．（2023高二上·江苏·学业考试）2022年12月9日，国产大飞机C919正式交付使用。如图所示，飞机速度为v，与水平方向夹角为θ，则飞机竖直方向分速度vy为（）A． B． C． D．例题2．（2024高二上·江苏淮安·学业考试）下列关于运动的合成与分解的说法正确的是（）A．两个互相垂直的分运动是直线运动，其合运动一定是直线运动B．合运动的时间一定等于两个分运动时间之和C．合运动的速度大小一定等于两个分运动速度大小之和D．合运动与分运动的时间一定相等，且合运动的速度可能小于分运动的速度例题3．（2024高二上·江苏淮安·学业考试）一小船（可视为质点）从两岸平行的河的一侧岸边开始渡河，已知小船在静水中的速度保持不变，渡河过程船头始终垂直河岸．若行驶到河中央时，水流速度突然增大，则小船渡河的时间将（）A．不变 B．减小 C．增大 D．无法确定1．（2024高二上·江苏连云港·学业考试）如图所示，一汽艇渡河过程中船头指向始终与河岸垂直。已知河宽为120m，汽艇在静水中的速度大小为4m/s，水流速度大小恒为3m/s，则汽艇渡河的时间为（）A．24s B．30s C．40s D．50s2．（2024高二上·江苏盐城·学业考试）河宽的河，游泳爱好者想要游到对岸去，水流速度为，小明在静水中的速度为。游泳爱好者（选填“能”或者“不能”）到达正对岸，游泳爱好者的最短过河时间为s。3．（2024高二上·江苏扬州·学业考试）小船在静水中运动的最大速度为4m/s，水流速度为3m/s，则船相对于河岸的最大速度为（）A．7m/s B．5m/s C．4m/s D．1m/s考点三：抛体运动的规律例题1．（2024高二上·江苏镇江·学业考试）从离水平地面0.45m高处以初速度v0=4m/s水平抛出一小石块，不计空气阻力，取g=10m/s2，则小石块（）A．在空中飞行时间为0.1s B．在空中飞行时间为0.2sC．落地时水平位移大小为1.2m D．落地时水平位移大小为8m例题2．（2024高二上·江苏南通·学业考试）如图所示，在水平桌面上，使一个小钢球从硬练习本做成的斜面上先后由A、B位置静止释放，钢球沿桌面飞出后均做平抛运动，最终落到同一水平面上。比较两次平抛运动过程，不同的物理量是（）A．下落的时间B．水平的位移C．速度的变化量D．所受的合外力例题3．（2024高二上·江苏淮安·学业考试）如图所示，一只青蛙从池塘里高处的荷叶跳到低处的荷叶，设低处荷叶a、b和青蛙处在同一竖直平面内，且a、b高度相同，但a离高处荷叶更近。若将青蛙的跳跃视为平抛运动，跳到a、b经历的时间分别为、，则两者大小关系正确的是（）A． B． C． D．无法判断1．（2025高二上·江苏·学业考试）水流以2m/s的速度从高5m处的水平槽道流出，落入人行道边上的水池中，不计空气阻力，g取10m/s2，则人行道宽的最大值为（）A．1m B．2m C．4m D．5m2．（2025高二上·江苏·学业考试）用图示装置探究平抛运动竖直分运动特点，用小锤击打金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球自由下落，空气阻力忽略不计，则（）A．击打力度大，A先落地 B．击打力度小，A先落地C．无论击打力度，B先落地 D．无论击打力度，同时落地3．（2024高二上·江苏扬州·学业考试）从相同高度将甲、乙两个小球同时水平抛出，甲的初速度大于乙的初速度，它们最后落在同一水平面上，不计空气阻力。下列说法中正确的是（）A．甲和乙一定同时落地 B．甲先落地C．乙先落地 D．无法确定谁先落地考点四：实验：探究平抛运动的特点例题1．（2024高二上·江苏南通·学业考试）某同学用如题图甲所示的实验装置来验证平抛运动的特征：现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小铁球能同时分别从轨道M、N的顶端滑下。(1)本实验验证平抛运动（填“水平”或“竖直”）方向的特征。(2)为完成本实验，两铁球（填“需要”或“不需要”）从同一高度下落。(3)另一同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图甲所示的“小球做平抛运动”的照片，图中每个小方格的边长为10cm，则由图甲可求得该小球平抛的初速度大小为m/s。（g取10m/s2）例题2．（2024高二上·江苏扬州·学业考试）在“探究平抛运动的特点”实验中要建立直角坐标系，下图中正确的是（）A． B．C． D．例题3．（2024高二上·江苏盐城·学业考试）用如图所示的实验装置“探究平抛运动的特点”，得到小球做平抛运动的轨迹，以下说法正确的是（）A．水平方向上做匀减速直线运动 B．水平方向上做匀加速直线运动C．竖直方向上做匀减速直线运动 D．竖直方向上做匀加速直线运动1．（2024高二上·江苏·学业考试）图1为研究平抛运动的装置。用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置（如图2），以探究平抛运动的特点。下列说法不正确的是（）A．实验时应先打开频闪仪，再用小锤敲击A球B．两小球的质量可以不同，但都应体积较小且质量较大C．若拍摄出的频闪照片开头有小部分破损不全，则无法求出A球的初速度D．多次实验中，用小锤击打弹性金属片后，两球落地时只听到一碰撞声，说明两球竖直方向运动情况相同2．（2024高二上·江苏扬州·学业考试）在“探究平抛运动规律”的实验中，实验简要操作步骤如下：①安装斜槽轨道，使其末端水平；②固定木板上的坐标纸，使木板保持竖直状态，小球的运动轨迹与板面平行，坐标纸方格横线呈水平方向；③让小球多次从斜槽上释放，记录小球做平抛运动经过的位置；④取下白纸，用平滑曲线画出平抛运动的轨迹。3．（2023高二上·江苏盐城·学业考试）在“探究平抛运动的特点”实验中，实验装置如图所示，为了描绘小球的运动轨迹，下列说法不正确的是（）A．斜槽的末端要水平B．斜槽M必须光滑C．小球每次应在斜槽上的同一点释放D．轨迹所在坐标系y轴的方向可用重锤线来确定1．（2024高二上·江苏连云港·学业考试）如图所示，“福建舰”正在海面上进行转弯作业，下列选项分别画出了“福建舰”沿曲线由M向N转弯（俯视图）时所受合力F的方向，其中可能正确的是（）A． B．C． D．2．（2024高二上·江苏盐城·学业考试）某质点从甲点沿如图所示的曲线运动到乙点，质点受力的大小为。经过乙点后，若力的方向突然变为与原来相反，则从乙开始运动的路径可能是沿（）A．乙甲 B．乙丙 C．乙丁 D．乙戊3．（2024高二上·江苏盐城·学业考试）如图所示，炮筒与水平方向成角，炮弹从炮口射出时的速度大小为v。这个速度沿水平和竖直方向分解，其水平方向分速度的大小是（）A． B． C． D．4．（2023高二上·江苏·学业考试）如图所示，小红在卫生大扫除中负责冲刷路面。若管口保持水平，要冲刷更远处的路面，下列操作合理的是（）A．将管口位置水平后移 B．将管口位置高度降低C．增大水从管口喷出速度 D．减小水从管口喷出速度5．（2024高二上·江苏扬州·学业考试）网球沿水平方向被击出后，不计空气阻力，以地面为参考系，网球在空中做何运动（）A．自由落体运动 B．平抛运动C．匀速直线运动 D．匀减速直线运动6．（2024高二上·江苏扬州·学业考试）如图所示，两次用不同的力敲击金属片，小球从同一位置弹出的水平速度分别为v1、v2，在空中飞行的时间分别为t1、t2，水平位移分别为x1、x2。若v1＞v2，则（）A．t1＞t2，x1＞x2 B．t1＝t2，x1＞x2C．t1＝t2，x1＝x2 D．t1＞t2，x1＝x27．（2024高二上·江苏盐城·学业考试）如图所示，从倾角为的足够长的斜面顶端P以速度抛出一个小球，落在斜面上处Q点，小球落在斜面上的速度与斜面的夹角，若把初速度变为，则（）A．PQ间距一定为原来间距的2倍 B．空中的运动时间变为原来的倍C．夹角将变大 D．夹角将不变8．（2024高二上·江苏扬州·学业考试）如图所示为某同学将足球踢飞出去的情景，下列关于足球的说法正确的是（）A．在空中飞行过程中不受空气阻力作用B．在上升过程中除受重力外，还受到脚对足球的弹力C．在空中飞行过程中所受合力恒定D．在空中上升过程的时间小于下降过程的时间9．（20-21高一下·北京丰台·期中）某次投篮比赛中，篮球在空中划过曲线后准确落入篮筐。运动员跳起投篮时，投球点和篮筐正好位于同一水平面上，如图所示。根据篮球的受力情况和运动情况，不