八年级数学上学期第一次月考培优卷（华东师大版2024）（原卷版）

第页八年级数学上学期第一次月考·培优卷【华东师大版2024】时间：120分钟满分：120分测试范围：数的开方~整式的乘除姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共24题，单选10题，填空6题，解答8题，满分120分，限时120分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！第Ⅰ卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）在实数：−2，3.14159，327，π，1.010010001…，13A．3个 B．4个 C．5个 D．6个2．（3分）（24-25七年级下·广西百色·期末）运算结果为a5的是（

A．a3⋅a2 B．a7−3．（3分）多项式x2−9与多项式A．x+3 B．x−3 C．(x+3)2 D．4．（3分）（24-25七年级下·黑龙江七台河·期末）下列各式计算错误的是（）A．±64=±8 C．3−216=−6 5．（3分）（24-25七年级下·陕西咸阳·期中）若3m+n3m−n=18，则A．36 B．24 C．18 D．96．（3分）（24-25七年级下·陕西西安·期末）若am+2b2n+1⋅aA．13 B．3 C．−3 D．7．（3分）如图，数轴上表示2，5的点分别为点C，点B，点C是线段AB的中点，则点A表示的数（

）A．−5 B．2−5 C．5−28．（3分）已知：aa−1−a2−bA．−5 B．5 C．252 9．（3分）（24-25七年级下·浙江温州·期中）如图1，将一张长方形纸片分割为一个正方形与一个长方形，并按图2、3两种方式放置在正方形ABCD内．记图2中阴影部分面积为S1，图3中阴影部分面积分别为S2，S3，若SA．7 B．8 C．9 D．1010．（3分）我们把被分解的多项式分成若干组，分别按“基本方法”即提取公因式法和运用公成法进行分解，然后，综合起来，再从总体上按“基本方法”继续进行分解，直到分解出最后结果，这种分解因式的方法叫做分组分解法．例如：m2+n2−2mn+n−m=m2−2mn+n2−(m−n)=(m−n)2−(m−n)=(m−n)(m−n−1)，根据上述方法，解决问题：已知aA．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）a是9的算术平方根，b是8立方根，则a+b=．12．（3分）（24-25七年级下·河南周口·期末）−2313．（3分）（24-25七年级下·全国·期末）若x2−3x−2ax+1的结果中不含有x的一次项，则a14．（3分）（24-25八年级上·四川成都·期中）比较大小：5−2215．（3分）（24-25八年级下·宁夏银川·期中）若多项式4x2−nxy+y216．（3分）将边长为m的大正方形，长为m、宽为n的长方形以及边长为n的小正方形卡片拼成如图所示的长方形，请根据图形写出一个多项式的因式分解．第Ⅱ卷三．解答题（共8小题，满分72分）17．（6分）计算．(1)2(2)x−518．（6分）（24-25八年级下·甘肃兰州·期末）分解因式：(1)9(2)4+1219．（8分）（24-25七年级下·陕西安康·期末）已知a+3的立方根是2，3a+b−1的算术平方根是4．(1)求a，b的值；(2)求a+2b的平方根．20．（8分）已知xa=2，xb(1)求证：a+c=2b；(2)求xa−b+2c21．（10分）（24-25七年级上·上海·期中）下面是对整式x3解：原式=x=x=x=_____．（第四步）=_____．（第五步）阅读以上解题过程，解答下列问题：(1)在上述的因式分解过程中，用到因式分解的方法有_____．（至少写出两种方法）(2)在横线上继续完成对本题的因式分解．(3)请你尝试用以上方法对整式8x22．（10分）（24-25八年级上·江西宜春·期中）已知A=y(2y−3x)+(2x−y)(x+2y)，B=xx(1)求证：代数式A的值与y的取值无关；(2)若x=−2，求2A+B的值．23．（12分）（24-25八年级下·广东佛山·期末）因式分解：x+y解：令A=x+y．(解题过程将“x+y”看成整体的“整体思想”是数学学习中常见的一种思想方法．)则原式==将A=x+y代入得：原式=(1)仿照上述方法因式分解：x−1(2)若a为正整数，说明代数式a−1a−224．（12分）（24-25八年级上·全国·期末）“数缺形时少直观，形缺数时难入微．数形结合百般好，隔裂分家万事休．”数形结合是解决数学问题的重要思想方法．通过计算几何图形的面积可以验证一些代数恒等式．（1）如图①是一个大正方形被分割成了边长分别为a和b的两个正方形，长宽分别为a和b的两个长方形，利用这个图形可以验证公式___________，利用上述公式解决问题：【直接应用】（2）若xy=2，x+y=7，则x2【类比