4层框架结构设计计算书

多层框架设计实例

某四层框架结构，建筑平面图、剖面图如织1所示，试采用钢筋混凝土全

现浇框架结构设计。

1.设计资料

(1)设计标高：室内设计标高±0.000相当于绝对标高4.400m,室内外高

差600mmo

(2)墙身做法：墙身为普通机制砖填充墙，M5水泥砂浆砌筑。内粉刷为

混合砂浆底，纸筋灰面，厚20mm,“803”内墙涂料两度。外粉刷为1：3水泥砂浆

底，厚20mm,马赛克贴面。

(3)楼面做法:顶层为20nlm厚水泥砂浆找平,5mm厚1：2水泥砂浆加“107”

胶水着色粉面层；底层为15mm厚纸筋面石灰抹底，涂料两度。

(4)屋面做法：现浇楼板上铺膨胀珍珠岩保温层(檐口处厚lOOmni,2%自

两侧檐口向中间找坡)，1：2水泥砂浆找平层厚20mm,二毡三油防水层。

(5)门窗做法：门厅处为铝合金门窗，其它均为木门，钢窗。

(6)地质资料：属IH类建筑场地，余略。

⑺基本风压：4=0,55kN/m(地面粗糙度属B类)。

（8）活荷载：屋面活荷载l.5kN/m\办公楼楼面活荷载L5kN/m1

走廊楼面活荷载2.0kN/m）

图1某多层框架平面图、剖面图

2.钢筋混凝土框架设计

（1）结构平面布置如图2所示，各梁柱截面尺寸确定如下。

图2结构平面布置图

边跨（AB、CD）梁：取

h=—/=—x6000=500mm,6=-/J=250mm

12122

中跨（BC）梁：取力=400mm,b—250mHi

边柱（A轴、c轴）连系梁：取匕x力=250mmx250mm

中柱（B轴、c轴）连系梁：取匕x力=250mmx400mm

柱截面均为匕x力=300mmx400mm

现浇楼板厚ICOmm。

结构计算简图如图3所示。根据地质资料，确定基础顶面离室外地面为

500mm,由此求得底层层高为4.3nu各梁柱构件的线刚度经计算后列于图3。其中在

求梁截面惯性矩时考虑到现浇楼板的作用，取1=2"（4为不考虑楼板翼缘作用

的梁截面惯性矩）。

边跨（AB、CD）梁:

/=2Fx—X0.25X0303/6.0=8.68x10"E

12

（其他梁、柱的线刚度计算同上，略）

图3结构计算简图

（图中数字为线刚度）

（2）荷载计算

1）恒载计算

①屋面框架梁线荷载标准值：

20mm厚水泥砂浆找平0・02X20=0.4kN/mJ

0.1040.14

x7=0.84kN/m2

100厚〜140厚（2%找坡）膨胀珍珠岩

gx52=g32=12.64kN/m

g6c2=8.lkN/m

③屋面框架节点集中荷载标准值

边柱连系梁自重°，”xx3.9x25二12A9(kN)

梁侧粉刷lx'9x°・%xl9=17.78(fcW)

im高女儿墙自重1x39x0.24x19=17.783)

墙侧粉刷।“°8*2x3.9x17=2.65(WV)

1x3.9x1x3.9x3.98=15A3(kN)

连系梁传来屋面自重22

顶层边节点集中荷载GA=G”=48.81加

中柱连系梁自重°，”x0.40x3,9x25=9.75(^W)

梁侧粉刷°，°?”(0.40—0.10)2x3,9x17=0.80(iAT)

-x(3.9+3.9-2.5)xl.25x3.98=13・18(W7)

连系梁传来屋面自重2

-x3.9xl.95x3.98=

2

顶层中节点集中荷载加=G4c=38,86"

④楼面框架节点集中荷载标准值（荷载计算方法同上，具体计算过程略）

中间层边节点集中荷载：尸

GGD=62,27kN

中间层中节点集中荷载：Gs=Gc=«7.48kN

恒荷载作用下的结构计算简图如图4所示：

图4图5

2）活荷载计算

活荷载作用下的结构计算简图如图5所示，图中各荷载值计算如下:

P4AB=PCDT5x3.9=5.85kN/m

p<BC=1.5x2.5=3.75kN/m

P4A=P/：=-x3.9x-x35xl^=5.70kN

P4B=Pc=1x(3.9+3.9-2.5)xl.25xL5x：x3.9x3.9xl6=10.67kN

PAB-PCD=l-5x3.9=5.85kN/m

PBC=2.0x2.5=5.0kN/m

PA=PD=-x3.9xlx3.9xl^=5.70kN

22

PA=PD=1x(3.9+3.9-2J)x1.25x2.0x1x3.9x3.9xl.5=1233kN

3)风荷载计算

风荷载标准值计算公式为

因结构高度小于30m,可取A=L°；对于矩形截面4=1，4可查

荷载规范，当查得的"，＜L°时，取=10o将风荷载换算成作用于框架每层节

点上的集中荷载，计算过程如表1所示。表1为一梯框架各层节点的受风面积，计

算结果如图6所示。

表1风荷载计算

-2

层次A乂z/m丹/(kNm)A/m2Pw/kN

11.01.313.41.100.5510.149.64

21.01.310.21.010.5512.488.92

31.01.37.01.000.5512.488.92

41.01.33.81.000.5513.659.76

9.64kN

图6风荷载作用下的计算简图

（3）内力计算

1）恒荷载作用下的内力计算

恒荷载（竖向荷载）作用下的内力计算采用分层法（具体计算过程略），

在恒荷载作用下结构的弯矩图、剪力图和轴力图见图7〜图9o

图7在恒荷载作用下结构的弯矩图（单位：、H・e）

图8在恒荷载作用下结构的剪力图（单位：kN）

图9在恒荷载作用下结构的轴力图（单位：kN）

2）活荷载作用下的内力计算

活荷载作用下的内力计算也采用分层法，考虑到活荷载分布的最不利组合,

各层楼层活荷载布置可能如图10所示的几种组合形式。计算结果见图10（仅表示

出标准层在活荷载作用下的弯矩图）c

图10标准层在活荷载作用下的弯矩图

（3）活荷载作用下的内力计算

活荷载作用下的结构计算简图见图6,内力计算采用I）值法，计算过程见

图H。风荷载作用下框架弯矩图如图12所示，框架轴力图和剪力图如图13所示。

W=0.436

Ri22r-2.72

“9.64乂K)M"灰7

ct*0.38or-058A/^-3.91”上R.2S

Pk&92%L9I匕=2.91My^22\%=406

%Y).450%-0.486

r-1.2282.72

%78.56必，f"0

a-0.38U8

“上-648M上-923

匕=368

P产8.9255.61MK.72

>o=0.461乂力北-0.500M*=0

斤1.22后2.72

"27.48a,-l344外加时%-1.344X+=0

a=0.38a-058

Mt—38“1328

r-5.44

Pi-9.76a匕R&30.WT^.02“•1328

”-O.558yZ

展1.64N-3.64>>0-0.550

“37.24a-0.744AfO/-0,744

a-059a-0.732

M『IS.46”上=19.93

匕=8,32匕=10.30

A『2032

nTTT7TTrr77T

剪力各层分配（单位：kN）各柱反弯点及柱端弯矩(单位:kN)

图11【）值法计算过程

图12在风荷载作用下结构的弯矩图（单位：kNem）

图

13

图14

在风荷载作用卜结构的剪力图、轴力图（单位:kN)

（4）内力组合

根据内力计算结果，即可进行框架各梁柱各控制截面上的内力组合，其中

梁的控制截面为梁端、柱边及跨中。由于对称性，每层右5个控制截面，即图14

中的1、2、3、4、5号截面，表2给出了第二层梁的内力组合过程；柱则分为边柱

和中柱（即A柱、B柱），每个柱每层有两个控制截面，以图14中第二层为例，控

制截面为3、4号截面。表3给出了二层柱的内力组合过程。

表2二层梁内力组合

第

表3第二层柱内力组合

恒荷载活简栽风蔺载

厂

・

・

・

・

上

11|||二.h」J一・

朴层

传OH

Hi>1_!_!_______LL____u__U-----------u_

号■来

面\①②③④⑤⑥⑦

34.35—6.96.691.64一49.38

A

也38.28—6.96.835.15—±8.03

柱

N76.70289.7011.5511.27-0.0633.75+5.44

-28.41—-5.64-4.61-1.01—±13.28

B

-31.21—-5.64-5.30-4.10—±13.28

枝

N88.24355.2612.1518.663.1955.75手8.30

内力组合

忸背栽xl.2)0.85恒荷栽x1.2+

柱恒荷找xL2+活荷!ftl.4

(活荷载xl.4+及荷载xl.4)风荷栽x1.4

9UMN.MN.M/VjW

面\⑧8⑪⑰Q3而

⑴+⑵+⑶.⑹⑴♦⑵,(5*1)♦⑵♦⑷(7)-»(8)⑺,(9)⑺+(10)(1)+(2)+(7)

50.8843.5250.5960.5954.3360.3428.0954.35

A

她55.5553.1555.5063.7061.6263.6234.6957.18

枝

N503.10439.60455.46500.06446.08459.56447.30432.06

-41.99-35.51-40.55-56.61-51.10-55.38-15.50-52.68

B

姐-45.35-43.19-44.87-59.97-58.13-59.56-21.52-56.04

柱

JV627.26536.67558.32622.88545.87564.28543.82520.58

M=-71.45kN•mM=107.95kN•mM=-75.79kN・m

V=103.69kNV=-108.02kN

图15梁AB的最不利组合内力

(5)截面计算

1)梁的设计

以第二层梁AB为例，其最不利的组合内力如图15所示。

①正截面强度计算:

梁的截面尺寸为500mmx250nimo

C20时，梁的混凝土保护层最小厚度为30mm。

故设。=35nun,则&=500-35=465mm

=9.6N/nm?,《=300N/mni2,£=1.10N/mm2

o

对于梁端，不考虑现浇混凝土板的作用。

梁端A：

M71.45xlO6…m

CL.=----------7=-----------------------T=0138

4普说1.0X9.6x250x4652

f=1一卜24=1-71-2x0.138=0.149<^=0.55

(满足要求)

A=^—=0.149x250x465x—=554mm2

L300

=2

选用36⑹A603®®O

梁端B：计算公式同上，计算过程略。计算结果：

选用3516,4=6031111nl

对于梁中截面，考虑混凝土现浇板翼缘受压，按T形梁计算。

翼缘计算宽度我号=/o/3=«X»/3=2000mm

(%-1)=9.6x2000x100x(465-^)=796.8xlO6>M=107.95x106

属于第一类型的T形截面。

M107.95xlO6

《=~=---------------------了=0.026

%。汽1.0x9.6x2000x4652

J=1一斤赤=1—认-2x0.026=0.026<>0.55（满足要求）

fo6

4=切也3=0.026x2000x465x—=774mm

，"300

选用3虹。，A=941mm\

②斜截面强度计算

取较大设计剪力V=-108.02kNo

验算截面尺寸

力=%=465mm,—=竺^=1.86<4

b250

025=0.25x1.0x9,6x250x465=279xlO3N>T=108.02xlO3N

（襁面符合要求）

验算是否需要计算配置箍筋

0.7%=0.7xl.10x250x465=89.5xlO2N<V=108.02xlO3N

故需要配置箍筋。若选用4>8@200,

j2x503

0.7£岫+1,25f=0,7x1.10x250x465+1.25x210xt皿,x465

s200

=150.9xl03N>r=108.02xl03N

（满足要求）

nA2x50.3ns”

Pw=—}=------------=0.201%

配箍率6s250x200

最小配箍率

,“心=024亨=0.24x盖=0.126%<p,=0.201%

7户210（满足要求）

2）柱的设计

以第二层A轴线柱为例。其最不利组合如图16所示。

A4M=60.59kN-m

V=500.06kN

A3M=63.70kN•m

V=500.06kN

图16柱A4A3的最不利组合内力

柱的截面尺寸为300nlmx450mm。

①受力纵筋的计算

柱的计算长度％=125H=1.25x3.2=4m

柱端A4：

M60.59xlO6…