2025年电力系统分析核心考点深度梳理复习攻略

电力系统分析考点总结

第三章

理想同步电机

1,忽视磁路饱和，磁滞，涡流等影响，假设电机铁芯部分的导磁系数为常

数；

2,电机转子在构造上对于纵轴和横轴分别对称；

3,定子的a,b,b三相绕组的空间位置互差120度电角度，在构造上完全

相似，他们均在气隙中长生正弦分布的磁动势；

4,电机空载，转子恒速旋转时，转子绕组的磁动势在定子绕组所感应的空

载电势是时间的正弦函数；

5,定子和转子的槽和通风沟不影响定子和转子的电感，即认为电机的定子

和转子具有光滑的表面c

假定正向的选择

定子回路中，定子电流的正方向即为由绕组中性点流向端点的方向，各相感应

电势的正方向和相电流的相似，向外电路送出纵向相电流的极端相电压是正

的。在转子方面，各个绕组感应电势的正方向与本绕组电流的正方向相似。向

励磁绕组提供正向励磁电流的外加励磁电压是正的。两个阻尼回路的外加电压

均为零。

帕克变换

目的（为何进行）：在磁链方程中许多电感系数都是随转子角a而周期变化。

转子角a又是时间的函数，因此，某些自感系数和互感系数也是将随时间而周

期变化。若将磁链方程式带入电磁方程式，则电磁方程将成为一组以时间的周

期函数为系数的微分方程。此类方程组的求解是颇为困难的。为了处理这个困

难，可以通过坐标变换，用一组新的变量替代本来的变量，将变系数的微分方

程变换成为常系数微分方程，然后求解。

物理意义：采用派克变换，实现从a,b,c坐标系到d,q,。坐标系的转换，

把观测者的立场从静止的定子上转到了转子，定子的三相绕组被两个同转子一

起旋转的等效dd绕组和qq绕组所替代，变换后，磁链方程的系数变为常说，

大大简化计算

同步电机基本方程的实用化中采用了哪些实用化假设？其实用化范围是什么？

基本方程的实用化中采用了如下实用化假设（1）转子转速不变并等于额定转

速。

（2）电机纵轴向三个绕组只有一种公共磁通，而不存在只同两个绕组交链的漏

磁通。为了便于实际应用，还可根据所研究问题的特点，对基本方程作深入的

简化。

（3）略去定子电势方程中的变压器电势，即认为力广弧=0,这条假设合用于不

计定子回路电磁暂态过程或者对定子电流中的非周期分量另行考虑的场所。

（4）定子回路的电阻只在计算定子电流非周期分量衰减时予以计及，在其他计

算中则略去不计。

上述四项假设重要用于一般的短路计算和电力系统的对称运行分析工

第四章

1.节点导纳矩阵的重要特点。（1,导纳矩阵的元素很轻易根据网络接线图和

支路参数直观地求得，形成节点导纳矩阵的程序比较简朴2,导纳矩阵是稀

疏矩阵，它的对角线元素一般不为零，但在非对角线元素中则存在不少零元

素。）

节点导纳矩阵的修改

1,从网络的原有节点i引出一条导纳为yik的支路，同步增长一种节点

ko由于节点数加一，导纳矩阵将增长一行一列。新增的对角线元素

Ykk=Yiko新增的非对角元素中，只有Yik二Yki二-yik,其他的元素都为零。

矩阵的原有部分，只有节点i的自导纳应增长二yik。

2,在网络的原有节点i,j之间增长一条导纳为yij的支路。由于只增长支

路不增长节点，故寻纳矩阵的阶次不变。因而只要对于节点i、j有关的元

素分别增添如下的修改增量即可△Yij=AYji=-yij其他

的元素都不必修改。

3,在网络的原有节点i、j之间切除一条导纳为yij的支路。

这种状况可以当作是在i、j节点间增长一条导纳为一yij的支路来处理，因

此，导纳矩阵中有关元素的修正增量为△、'”=△''内=-yij,AYij=A

Yji=yijo

第五章

同步发电机忽然三相短路的物理过程

电力系统发生短路故障时，大多数状况下作为电源的同步发电机不能当作无

限大容量，其内部也存在暂态过程，因而不能保苻其端电压和频率不变。因此

一般在分析和计算电力系统短路时，必须计及同步发电机的暂态过程。由于发

电机转子的惯量较大，在分析短路电流时可以近似地认为发电机转子保持同步

转速，只考虑发电机的电磁暂态过程。同步发电机稳态对称运行时，电

枢磁势的大小不随时间而变化，在空间以同步速度旋转，由于它与转子没有相

对运动，因而不会在转子绕组中感应出电流。不过于电感回路的电流不能突

变，定子绕组中必然有其他自由电流分量产生，从而引起电枢反应磁通变化。

这个变化又影响到转子，在转子绕组中感生出电流，而这个电流又深入影响定

子电流的变化C定子和转子绕组电流的互相影响是同步电机忽然短路暂态过程

区别于稳态短路的明显特点，同步这种定、转子间的互相影响也使暂态过程变

得相称复杂。

非周期分量出现的原因、非周期分量获得最大值的条件及三相非周期分量电

流起始值的关系

答：非周期分量是为了维持短路瞬间电流不变而出现的自由分量；非周期分

量获得最大值的条件是短路前空载，短路发生在电压瞬时值过零瞬间（在不计

各元件电阻状况下）；三相非周期分量的起始值不一样，假如短路前空载，则

有三相非周期分量起始值之和为零，由于它们分别等于短路后瞬间各自所在相

周期分量瞬时值的负值，由于三相周期分量对称，其瞬时值之和为零，因此三

相非周期分量起始值之和为零。

分析同步发电机三相短路时假定发电机磁路不饱和的目的是什么？

答：当磁路不饱和时，发电机的多种电抗为常数，发电机的等值电路为等值电

路，这就为分析中应用迭加原理发明了条件。

同步发电机机端忽然三相短路时，定子绕组电流中包括哪些电流分量？转子励

磁绕组中包括哪些电流分量？阻尼绕组中包括哪些电流分量?它们的对应关系和

上增长一种合适磁阻变化的具有两倍同步频率的交变分量，才也许得到不变的

磁通。因此，定子三相电流中，还应有两倍同步频率的电流，与直流分量共同

作用，才能维持定子绕组的磁链初值不变。

忽然短路后，定子电流将对转子产生强烈的纯去磁性的电枢反应。为了抵

消电枢反应的影响，维持磁链不变，励磁绕组将产生一项直流电流。定子电流

倍频分量所产生的两倍同步速的旋转磁场，也对转子绕组产生同步频率的交流

磁链。为了抵消定子直流和倍频电流产生的电枢反应，转子绕组中将出现同步

频率的电流。转子绕组中的这项基频电流也要反作用于定子。

多种自由电流分量将伴随时间逐渐衰减，对二无阻尼绕组的电机和有阻尼

绕组电机其衰减的时间常数有所不一样。对于无阻尼绕组同步电机，定子自由

电流的非周期分量按定子绕组的时间常数Ta衰减，同它有依存关系的定子电流

倍频分量以及转子电流的基频分量也按照同一时间常数衰减：励磁绕组的官由

电流以及同它有依存关系的定子基频电流的自由分量按照励磁绕组的时间常数

Td,衰减。

对于有阻尼绕组同步电机，定子自由电流的非周期分量按定子绕组的时间

常数Ta衰减，同它有依存关系的定子电流倍频分量以及转子个绕组中基频电流

的也按照同一时间常数衰减；定子横轴基频电流的自由分量同横轴阻尼绕组的

自由直流对应，按照横轴阻尼绕组的时间常数Tq'衰减；定子纵轴基频电流的

自由分量同励磁绕组和纵轴阻尼绕组的自由直流对应，可以近似分为按不一样

的时间常数衰减的两个分量，其中迅速衰减的分量称为次暂态分量，时间常数

为Td'',衰减比较缓慢的分量称为暂态分量，其时间常数为Td',且有

Td'»Td,'o

第十一章

时尚计算三种节点

可节点注入有功功率Pi和无功功率Qi是给定的。相称于实际电力系统中

的一种负荷节点，或有功和无功功率给定的发电机母线。一般变电所都是这一

类型的节点。

PV节点（电压控制母线）有功功率Pi和电压幅值Ui为给定。这种类型节

点相称于发电机母线节点，或者相称于一种装有调相机或静止赔偿器的变电所

母线。一般选择有一定无功储备的发电厂和具有可调无功电源设备的变电所为

PV节点。

平衡节点用来平衡全电网的功率。平衡节点的电压幅值Ui和相角8i是给

定的，一般以它的相角为参照点，即取其电压相角为零。一种独立的电力网中

只设一种平衡节点。一般选主调频发电厂为平衡节点。

雅克比矩阵的特点：

1矩阵中各元素是节点电压的函数,在迭代过程中,这些元素伴随节点电压的变

化而变化；

2导纳矩阵中的某些非对角元素为零时,雅可比矩阵中对应的元素也是为零.若

OijY，则必有OijJ；

3雅可比矩阵不是对称矩阵

时尚计算的约束条件

答：（1）所有节点电压必须满足匕min«KW匕max（»=l，2,r〃）

（2）所有电源节点的有功功率和无功功率必须满

足，；

^Gimin~^Gi~兄iniaxQGImin-QGI~Q（iimax

（3）某此节点之间电压的相位差应满足

①一Sj<8—8j

牛顿-拉夫逊法时尚计算基本原理tmax

牛顿-拉夫逊法熨质上就是切线法，是一种逐渐线性化的措施

时尚计算的基本环节

答：（1）形成节点导纳矩阵。（2）设定节点电压的初值。（3）将各节点电压

初值代入求得修正方程式中的不平衡量。

（4）将各节点电压初值代入求雅可比矩阵的各元素。（5）求解修正方程式，

求得各节点电压的增量。

（6）“算各节点电压的新值，返回第3步进入下一次迭代，直到满足收敛判据

为止。

（7）最终计算平衡节点功率和线路功率、损耗。

P-Q分解法时尚计算

P-Q分解法师极坐标形式牛顿-拉夫逊法时尚计算的一种简化算法。这些简化只

波及修正方程的系数矩阵，并未变化节点功率平衡方程和收敛判据，因而不会

减少计算成果的精度。

第十五章

同步运行状态：所有并联运行的同步电机均有相似的电角速度。表征运行状态

的参数具有靠近于不变数值。

电力系统同步稳定性：电力系统在运行中收到微笑的或大的扰动后能否继续保

持系统中同步电机间同步运行的问题称为电力系统同步稳定性。电力系统同步

稳定性是根据受扰后系统中并联运行的同步发电机转子之间的相对位移角的变

化规律来判断的，因此，这种性质的稳定性又称为功角稳定性。

功角概念：功角在电力系统稳定问题的研究中占有尤其重要的地位。它除了表

达电势和电压之间的相位差，即表征系统的电磁关系之外，还表明了各发电机

转子间的相对运动。

功角特性：角度6为电势段与电压V之间的相位角c由于传播功率的大小与相

位角6亲密有关，因此又称6为功角或功率角。，专播功率与功角的关系P0=f⑸

称为功角特性或功率特性。

电力系统静态稳定性：电力系统在运行中收到微小扰动后吗，独立答复到它本

来的运行状态的能力。

鉴别系统在给定的平衡点运行时与否具有静态稳定：极限形式

空＞0。

dd

暂态稳定：电力系统在正常运行时，收到一种大的扰动后，能从本来的运行状

态，不失去同步地过度到新的运行状态，并在新运行状态下稳定的运行。

惯性时间常数：反应发电机转子机械惯性的重要参数，是转子在额定转速下的

动能的两倍除以基准功率。

暂态稳定判据：可以用电力系统受大扰动后功角随时间变化的特性作为暂态稳

定的判据。

第十六章

凸极式发电机功率特性：与隐极发电机不一样，多了一项与发电机电势，即与

励磁无关的两倍功角的正弦项，该项是由于发电机纵、横轴磁阻不一样而引起

的，故又称为磁阻功率。磁阻功率的出现，使功率与功角成非正弦关系。

网络接线及参数对功率特性的影响1.串联电阻的影响：由于串联电阻的存在，

发电机的功率特性%（5）,与无电阻时相比，向上移动了E：/|z|sina,向右

移动了a角。而系统的功率特性Pv（5）恰好相反，向下移动了V?/Zsina,向

左移动了a角。2.并联电阻：由于发电机的功率特性也向上移动了

1/7

Eq7|Zn|sinan,但向左移动了一种.目的角度；而R则向下移动区］sin。

与未接电抗器时的极限y箸相

22,向右移动了kN的角度。3.并联电抗:

比，由于X|2>Xd£,因此在电势Eq和电压V与并联电抗接入前相似时，接入并联

电抗将使功率极限减小。

无调整励磁时发电机端电压的变化

当不调整磁力而保持电势Eq不变时，伴随发电机输出功率的缓慢增长，功仍§

也增大，发电机端电压V。便要减小。直接联接两个不变电势节点间的输电系统

中任一点的电压，伴随两个电势间的相角增大，其值均要减小，减小的程度取

决于改点与两个电势间的电气距离。当两个不变电势大小相等时，两电势间的

电气距离的中点，其电压减小最多。两个电势间的相角为0°或360。时，电气

中点的电压最高；两电势间的相角为180。时，电器中点的电压最低。相角为

180°时电压最低的点称为振荡中心。

自动励磁调整器对功率特性的影响

发电机装设自动励磁调整器后，当功角增大、”下降时，调整器将增大励磁电

流，使发电机电势Eq增大，直到端电压恢复（或靠近）整定值VG°为止。由功

率特性PF1空sin3可以看出，调整器使Eq随功角5增大而增大，故功率特

XdE

性与功角3不再是正弦关系了。它在3>90°的某一范围内，仍然具有上升的

性质。这是由于在§>90°附近，当6增大时，Eq的增大要超过sin6的减

小。实际上，一般的励磁调整器并不能完全保持V。不变，因而V。将随功率P及

功角5的增大而有所下降。但Eq则将随P及5的增大而增大。在实际计算中，

可以根据调整器的性能，认为它能保持发电机内的某一种电势为恒定，并以此

作为计算功率特性的条件（一般称为发电机的计算条件或叫维持电压的能力）

复杂电力系统功率特性特点：1.仟一发电机输出的电磁功率，都与所有发电机

的电势及电势间的相对角有关，因而任一发电机运行状态的变化，都要影响到

所有其他发电机的运行状态。2.任一发电机的功角特性，是它与其他所有发电

机的转子间相对角的函数，是多变函数，因而不能在P-6平面上画出功角恃

性。同步公交极限的概念也不明确，一般也不能确定其功率极限。

第十七章

暂态稳定分析计算的基本假设？原因？

基本假设

1、忽视发电机定子电流的非周期分量和与它相对应的转子电流的周期分量.

原因首先由于定子非周期分量电流衰减时间常数很小，另首先，所产生的转矩

以同步频率作周期变化，其转矩近似为，所产生的转矩以同步频率作周期变

化，其转矩近似为0,由于转子机械惯性较大，因而对转子整体相对运动影响

很小C

2、发生不对称短路故障时,不计零序和负序电流对转子运动的影响.原因负序

分量平均转矩近似为0;零序不产生转矩。

3、忽视暂态过程中发电机的附加损耗.原因这些附加损耗对转子的加速度有

一-定的制动作用，但其数值不大，忽视它们使计算成果略保守

4、不考虑频率变化对系统参数的影响.原因：发电机的转速偏离同步转速不

多，可以考虑频率变化对系统参数的影响

引起电力系统大扰动的重要原因

（1）负荷的忽然变化，如投入或切除大容量的顾客等；

（2）切除或投入系统的重要元件，如发电机、变压器及线路等；

（3）发生短路故障，短路故障扰动最严重，作为检查系统与否具有暂态稳定的

条件。

等面积定则

答：当加速面积和减速面积大小相等时，转子动能增量为零，发电机重新恢复

到同步速度。当不考虑振荡中的能量损耗时，可以再功角特性上，根据等面积

定则简便地确定最大摇摆角5皿，并判断出系统稳定性。最大也许的减速面积不

小于加速面积，是保持暂态稳定的条件。

极限切除角

当最大也许的减速面积不不小于加速面积时，假如减小切除角5c,这既减小了

加速面积，又增大了最大也许减速面积。。这就有也许使本来不能保持暂态稳

定的系统变成能保持暂态稳定了。假如在某一切除角时，最大也许的减速面积

与加速面积大小相等，则系统处在稳定的极限状况。这个角度称为极限切除角

8Jlim

简朴电力系统暂态稳定判断的极值比较法

为了判断系统的暂态稳定性，还必须懂得转子抵达极限切除角所用的时间，即

所谓切除故障的极限容许时间（简称为极限切除时间tmQ若,系

统是暂态稳定的，若系统是暂态稳定的。

复杂电力系统暂态稳定的近似计算的简化假设：

（1）发电机用电抗x'd及其后的电势E'表达，E'二常数，并且用E'的相位6'

替代转子的“绝对”角8：

（2）符合用恒定阻抗表达；

（3）不考虑原动机的调整作用，即P尸常数。

复杂系统暂态稳定计算的特点：1。发电机转子运动方程也是用每一台发电机的

“绝对"角"和“绝对”角速度来描述的，计算公式简朴。2.发电机的

电磁功率是n-1个相对角6仃的函数。3.对复杂电力系统不能再用等面积定则

来确定极限切除角，而是按给定的故障切除时间匕进行计算，算到t=tc时刻，

以系统再发生一次扰动来处理，从而算出发电机的摇摆曲线。

复杂电力系统暂态稳定的判断：系统受到大的干扰后各发电机之家能否继续保

持同步运行，是根据各发电机转子之间相对角的变化特性来判断的。在相龙角

中，只要有一种相对角随时间变化趋势是不停增大的，系统是不稳定的。假如

所有相对角通过振荡之后都能稳定在某一值，则系统是稳定的。

第「八章

运动稳定性的基本概念：对一种动力学系统一般是用一组微分方程来描述其运

动状态的。例如，电力系统用转子运动方程来描述发电机转子的机械运动；用

同步电机的基本方程一一派克方程来描述发电机的电磁运动等等。动力学系统

的运动状态及其性质，是由这些微分方程组的解来表征的。未受扰运动的稳定

性必须通过受扰运动的性质来判断。

李雅普诺夫稳定性判断原则：

（1）若线性化方程A矩阵的所有特性值的实部均为负值，线性化方程的解释稳

定的，则非线性系统也是稳定的。

（2）若线性化方程的A矩阵至少有一种实部为正值的特性值，线性化方程的解

是不稳定的，则非线性系统也是不稳定的。

（3）若线性化方程的A矩阵有零值或实部为零的特性值，则非线性系统的稳定

性需要计及非线性部分R（△X）才能鉴定。

一种非线性系统的稳定性，当扰动很小时，可以转化为线性系统来研究它。这

种措施称为小扰动法。微小扰动的静态稳定性是研究电力系统在平衡点附近的

“邻域”特性问题，而大扰动的暂态稳定性是研究电力系统从一种平衡点向另

一种新的平衡点（或经多次大扰动后回到本来的平衡点）的过渡特性问题。

用小扰动法分析计算电力系统静态稳定的环节：L列些电力系统各元件的微分

方程以及联络各元件关系的代数方程。2.分别对微分方程和代数方程线性化。3

消去方程中的非状态变量，求出线性化小扰动状态方程及矩阵A。4.进行给定

运行状况的初态计算，确定A矩阵个元素的值。5.确定或判断A矩阵特性值实

部的符号，判断系统在给定的运行条件下与否具有静态稳定性。措施有二：直

接求出A矩阵的所有特性值；求出式的特性方程，有特性方程的系数间接判断

特性值实部的符号。

参照轴选择:为了消除零特性值,在复杂电力系统中，必须用相对角作为变量:当

不存在比例于“绝对”速度的阻尼项时,还必须以相对速度作为变量，也就是说，

要以某一台发电机的转子作为参照轴来列写小扰动方程

简朴电力系统静态稳定判据

1.不计阻尼作用时判据为S闵二竺>0,与此相对应的用运行参数表达的稳定

db

判据为

2.计阻尼作用时（1）综合阻尼系数D>0时,正阻尼当SQ0,1.D2>4SEJJ/

3、时，系统是稳定的。一般称为过阻尼的状况。当Sg>0,但

D2〈4SEQTJ/小时，是一种衰减的震荡，系统稳定。当S40时，系统不稳定，非

周期失去稳定。（2）D<0,负阻尼，将是一种振嗝不停增大的振荡。一般称为

周期性的失去稳定，有时又称自发振荡。

在D<0导致自发振荡而失去稳定的过程中，发电机工作点在P-6平面上讲围绕

平衡点作逆时针方向旋转。

自动励磁调整器对简朴系统静态稳定的影响.

（1）比例式励磁调整器可以提高和改善系统静态稳定性。其扩大了稳定运行范

围，发电机可以运行在SEq〈O,即3>90。的一定范围内，也增大了稳定极限功

率，提高了输送能力。（2）具有比例式励磁调整器的发电机不能运行

在SEq<0状况下。（3）放大倍数的整定值是应用比例式励磁调整器要尤其

注意的问题。（4）多参数的比例式调整器比单参数的优越。可以用其中的一种

参数的调整（如按电流偏差调整）来扩大稳定域，而用另一种参数的调整（如

按电压偏差调整）来提高功率极限，从而使稳定吸限得到较大的增长。

改善励磁调整器的几种途径

由于发电厂没有近距离的负荷，发电机的端电压可以容许有较大的变动。这

样，自动励磁调整器在电力系统中的重要作用便从维持发电机端电压、保证电

能质量转变为提高电力系统稳定性了。励磁调整器也许会产生负阻尼效应，使

得调整器的放大系数不能整定得过大，需要改善，目的是设法减弱和克服励磁

调整器所产生的负阻尼效应，克制和防止电力系统发生自发振荡。

（1）对励磁调整系统进行参数赔偿

（2）按运行参数偏差的导数来调整励磁

（3）开发新型的励磁调整系统

静态稳定储备系数Km.的计算问题

为保证电力系统运行的安全性，不能容许电力系统运行在稳定的极限附近，而

要留有一定的的裕度，这个裕度一般用稳定储备系统来表达。以有功功率表达

的静态稳定储备系数为「（P噂PLPGO/PGOXIOO%正常方式