2025年高考物理复习专题06 抛体运动及运动的合成与分解 （解析版）

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2024年真题研析：分析命题特点，探寻常考要点，真题分类精讲。

近年真题精选：分类精选近年真题，把握命题趋势。

必备知识速记：归纳串联解题必备知识，总结易错易混点。

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考情概览

命题解读考句考查统计

考向一曲线运动的特点2023•全国乙卷，2

2024•江西卷，8

2023•江苏卷，10

考向二运动的合成与分解2023•浙江1月，5

2021•辽宁卷，1

2022•广东卷，3

2024•浙江1月，8

2024•新课标卷,2

2024•辽宁卷，14

(1)

2024•新课标卷，12

本类试题主要考查曲线运动的特点，运考向三平抛

(1)

动的合成与分解，平抛与斜抛。经常与

2024•上海卷，7

动量、能量、电场进行综合。要求认识

2023•全国甲卷，11

等效替代思想和“化繁为简”的思想。

2023•新课标卷,II

要求体会物理学的应用价值。

2022•广东卷，6

2024」东卷，12

2023•河月匕卷，8

2023•湖南卷，2

考向四斜抛

2023•辽宁卷，1

2023•山东卷，15

(1)

2022•山东卷，11

2024•河北卷，12

2023•北京卷,17

考向五平抛实脸

2023•浙江6月，1

(i)

2022•浙江1月，17

2022•浙江6月,11

2021•全国乙卷,9

2024年真题研析

命题分析

2024年高考各卷区物理试题均考查了恒力作用下的曲线运动。预测2025年高考依然会继续考查。

试题精讲

考向一曲线运动的特点

考向二运动的合成与分解

1.（2024年江西卷第8题）（多选）一条河流某处存在高度差，小鱼从低处向上跃出水面，冲到高处.如

图所示，以小鱼跃出水面处为坐标原点，x轴沿水平方向，建立坐标系，小鱼的初速度为％,末速度u沿工

轴正方向.在此过程中，小鱼可视为质点且只受重力作用。关于小鱼的水平位置/、竖直位置），、水平方向

【答案】AD

【解析】AC.小鱼在运动过程中只受重力作用，则小鱼在水平方向上做匀速直线运动，即吸为定值，则有

水平位移

X=vxt

故A正确，C错误；

BD.小鱼在竖直方向上做竖直上抛运动，则

y==vv0-gt

2

且最高点时竖直方向的速度为0,故B错误，D正确。

故选ADo

考向三平抛

2.（2024年1月浙江卷第8题）如图所示，小明取山泉水时发现水平细水管到水平地面的距离为水桶高的

两倍，在地面上平移水桶，水恰好从桶口中心无阻挡地落到桶底边沿已知桶高为力，直径为。，则水离

开出水口的速度大小为（）

细水管

【答案】C

【解析】设出水孔到水桶中心距离为x,则

落到桶底A点时

故选C。

3.（2024年新课标卷第2题）福建舰是我国自主设计建造首艘弹射型航空母舰。借助配重小车可以进行

弹射测试，测试时配重小车被弹射器从甲板上水平弹出后，落到海面上。调整弹射装置，使小车水平离开

甲板时的动能变为调整前的4倍。忽略空气阻力，则小车在海面上的落点与其离开甲板处的水平距离为调

整前的（）

A.0.25倍B.0.5倍C.2倍D.4倍

【答案】C

【解析】动能表达式

£卜=3〃?吗

由题意可知小车水平离开甲板时的动能变为调整前的4倍，则离开甲板时速度变为调整前的2倍；小车离开

甲板后做平抛运动，从离开甲板到到达海面上时间不变，根据

x=vt

可知小车在海面上的落点与其离开甲板处的水平距离为调整前的2倍。

故选Co

4.（2024年辽宁卷第14题（1））如图，高度/?=0.8m的水平桌面上放置两个相同物块A、B,质量

wA=wR=0.1kgoA、B间夹一压缩量Ar=0.1m的轻弹簧，弹簧与A、B不栓接。同时由静止释放A、

B,弹簧恢复原长时A恰好从桌面左端沿水平方向飞出，水平射程工、=0-4m；B脱离弹簧后沿桌面滑行一

段距离4=0.25m后停止。A、B均视为质点，取重力加速度g=l（）m/s2。求:

（1）脱离弹簧时A、B的速度大小匕和%;

【答案】（I）lm/s,lm/s

【解析】（1）对A物块由平抛运动知识得

乙

XA=%

代人数据解得，脱离弹簧时A的速度大小为

vA=lm/s

AB物块质量相等，同时受到大小相等方向相反的弹簧弹力及大小相等方向相反的摩擦力，则AB物块整体

动量守恒,则

%以二〃%昨

解得脱离弹簧时B的速度大小为

v..=lm/s

5.（2024年新课标卷第12题第（1）问）如图，一长度/=1.0m的均匀薄板初始时静止在一光滑平台上,

薄板的右端与平台的边缘。对齐。薄板上的一小物块从薄板的左端以某一初速度向右滑动，当薄板运动的

距离加=,时，物块从薄板右端水平飞出；当物块落到地面时，薄板中心恰好运动到。点。已知物块与薄

6

板的质量相等。它们之间的动摩擦因数，=0.3,重力加速度大小g=10m/s2。求

（1）物块初速度大小及其在薄板上运动的时间；

（2）平台距地面的高度。

□O

【答案】（I）4m/s：-S：（2）-m

39

【解析】（1）物块在薄板上做匀减速运动的加速度大小为

=pig=3m/s*123

薄板做加速运动的加速度

丝8=3曲

m

对物块

/+加=%收卬2

对薄板

12

AA/f=-6Z-）/

解得

%=4m/s

1

t=-s

3

（2）物块飞离薄板后薄板得速度

彩=a2f=IM

物块飞离薄板后薄板做匀速运动，物块做平抛运动，则当物块落到地面时运动的时间为

「三，

V23

则平台距地面的高度

1.5

hz=—^t2=—m

29

6.（2024•上海卷•第7题）如图，小球。通过轻质细线I,II悬挂，处于静止状态。线I长/=0.5m,II

上端固定于离地〃=2.1m的O点，与竖直方向之间夹角。=37。：线n保持水平。。点正下方有一与。质

量相等的小球从静置于离地高度〃=1.6m的支架上。（取sin370=0.6,cos37°=0.8,^=9.8m/s2）

（1）在线I,II的张力大小内，弓和小球。所受重力大小G中，最大的是

（2）烧断线H,。运动到最低点时与〃发生弹性碰撞。求：

①与〃球碰撞前瞬间4球的速度大小匕：（计算）

②碰撞后瞬间人球的速度大小以；（计算）

③台球的水平射程s。（计算）

【答案】7①.F）②.1.4m/s③.L4m/s④.0.8m

【解析】【7题详解】

（1）[1]以小球。为对象，根据受力平衡可得

cos6?sin。

可知在线I,II的张力大小片，6和小球a所受重力大小G中，最大的是否。

（2）①⑵由动能定理可得

"Zg/(1-COS〃琢

可得

匕=J2g/(1-cos.)=^2x9.8x0.5x(l-0.8)m/s=1.4m/s

②[3]由动量守恒定律和能量守恒可得

mva=mv'a+mvh

222

联立解得

vb=1.4m/s

③⑶由平抛运动的规律有

,12

人二万g，，s~vhf

联立解得

2=0.8m

9.8

考向四斜抛

7.（2024年山东卷第12题）（多选）如图所示，工程队向峡谷对岸平台抛射重物，初速度%大小为20m/s,

与水平方向的夹角为30。，抛出点P和落点Q的连线与水平方向夹角为30。，重力加速度大小取lOm",忽

略空气阻力。重物在此运动过程中，下列说法正确的是（）

B.落地速度与水平方向夹角为60。

C,重物离PQ连线的最远距离为10m

D.轨迹最高点与落点的高度差为45m

【答案】BD

【解析】AC.将初速度分解为沿PQ方向分速度匕和垂直分速度打，则有

匕二%cos60°=10m/s,匕=%sin60°=1oV3m/s

将重力加速度分解为沿尸。方向分速度力和垂直A3分速度4，则有

22

q=gsin30°=5m/s,a2=gcos30°=5\/3m/s

垂直PQ方向根据对称性可得重物运动时间为

/=2上=4s

a、

重物离PQ连线最远距离为

“max=-^-=I()x/3m

2%

故AC错误;

B.重物落地时竖宜分速度大小为

匕.=-v0sin30°+gt=30m/s

则落地速度与水平方向夹角正切值为

VVf-

tanG=—=------------=8

匕%cos30°

可得

(9=60。

故B正确：

D.从抛出到最高点所用时间为

g

则从最高点到落地所用时间为

I、=/—7]=3s

轨迹最高点与落点的高度差为

力=ggg-45m

故D正确。

故选

BDO

考向五平抛实验

8.（2024年河北卷第12题）图1为探究平抛运动特点的装置，其斜槽位置固定且末端水平，固定坐标纸

的背板处于竖直面内，钢球在斜槽中从某一高度滚下，从末端飞出，落在倾斜的挡板上挤压复写纸，在坐

标纸上留下印迹.某同学利用此装置通过多次释放钢球，得到了如图2所示的印迹，配标纸的），轴对应竖直

方向，坐标原点对应平抛起点.

①每次由静止移放钢球时，钢球在斜槽上的高度（填“相同”或“不同”）。

②在坐标纸中描绘出钢球做平抛运动的轨迹。

③根据轨迹，求得钢球做平抛运动的初速度大小为m/s(当地重力加速度g为9.8m/s2,保留2

位有效数字)。

【答案】①.相同②.③・0.71

【解析】【1］为保证钢球每次平抛运动的初速度相同，必须让钢球在斜槽上同一位置静止释放，故高度相同;

⑵描点连线用平滑曲线连接，钢球做平抛运动的轨迹如图所示

⑶因为抛出点在坐标原点，为方便计算，在图线上找到较远的点，在图线上找到坐标为19.6cm的点为研究

位置，该点坐标为(14.1cm,19.6cm),根据平抛运动规律

12

X=卬，丁=浮”

解得

%=0.71m/s

近年真题精选

考向一曲线运动的特点

1.（2023年全国乙卷第2题）小车在水平地面上沿轨道从左向右运动，动能一直增加。如果用带箭头的线

段表示小车在轨道上相应位置处所受合力，下列四幅图可能正确的是（）

【解析】AB.小车做曲线运动，所受合外力指向曲线的凹侧，故AB错误：

CD.小车沿轨道从左向右运动，动能一直增加，故合外力与运动方向夹角为锐角，C错误，D正确。

故选D。

考向二运动的合成与分解

2.（2023年江苏卷第10题）达・芬奇的手稿中描述了这样一个实验：一个罐子在空中沿水平直线向右做

匀加速运动，沿途连续漏出沙子。若不计空气阻力，则下列图中能反映空中沙子排列的几何图形是（）

【解析】罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动，在时间△，内水平方向增加量a△产，竖直方向做在自由

落体运动，在时间△〃曾加&△〃：说明水平方向位移增加量与竖直方向位移增加最比值一定，则连线的倾角

就是一定的。

故选D。

3、（2023年1月浙江卷第5题）如图所示，在考虑空气阻力的情况下，一小石子从。点抛出沿轨迹OPQ

运动，其中P是最高点。若空气阻力大小与瞬时速度大小成正比，则小分子竖直方向分运动的加速度大小（）

A.0点最大B.P点最大

C.Q点最大D.整个运动过程保持不变

答案：A

解析：小石子抛出后由。到P的过程中，小石子在竖直方向上受重力和竖直向下的阻力，则由牛顿第二定

律得加8+/=〃也，乂空气阻力与瞬时速度大小成正比，小石子向上运动的过程中，竖直分速度逐渐减小,

竖直方向的阻力下逐渐减小，则小石子的加速度逐渐减小。小石子由P到Q的过程中，小石子在竖直方向

上受重力和竖直向上的阻力，由2顿第二定律得mg-/=〃以，小石子的竖直分速度逐渐增大，竖直方向

的阻力/逐渐增大，加速度逐渐减小。由以上分析可知，石子在。点竖直方向分运动的加速度最大，A正确,

BCD错误。

4.（2021年辽宁卷第1题）1935年5月，红军为突破“闱则”决定强渡大渡河。首支共产党员突击队冒着

枪林弹雨依托仅有的一条小木船坚决强突。若河面宽300m,水流速度3m/s,木船相对静水速度lm/s,则突

击队渡河所需的最短时间为（）

A.75sB.95s

C.100sD.300s

【答案】D

【解析】河宽d=300m一定，当木船船头垂直河岸时，在河宽方向上的速度最大，渡河用时最短，即木船

相对静水的速度v=lm/s，渡河时间最短为

4二出s=300s

min

v1

故选D。

5.（2022年广东卷第3题）图是滑雪道的示意图。可视为质点的运动员从斜坡上的M点由静止自由滑下,

经过水,KNP段后飞入空中，在。点落地。不计运动员经过N点的机械能损失，不计摩擦力和空气阻力。

下列能表示该过程运动员速度大小v或加速度大小〃随时间，变化的图像是（）

C.：：：D.

III■II

IIIIII

o1IIIro1IIIr

【答案】c

【解析】设斜坡倾角为e,运动员在斜坡MN段做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律

mgsin0=ntai

可得

q=gsin。

运动员在水平N尸段做匀速直线运动，加速度

%=0

运动员从。点飞出后做平抛运动，加速度为重力加速度

〃3=g

设在尸点的速度为%,则从尸点飞出后速度人小的表达式为

由分析可知从2点飞出后速度大个与时间的图像不可能为直线，且

4<%

C正确，ABD错误

故选C。

考向三平抛

6.12023年全国甲卷第11题)如图，光滑水平桌面上有一轻质弹簧，其一端固定在墙上。用质量为机的

小球压弹簧的另一端，使弹簧的弹性势能为纥,。释放后，小球在弹簧作用下从静止开始在桌面上运动，与

弹簧分离后，从桌面水平匕出。小球与水平地面碰撞后瞬间，其平行于地面的速度分量与碰撞前瞬间相等；

4

垂直于地面的速度分量大小变为碰撞前瞬间的不。小球与地面碰撞后，弹起的最大高度为伍重力加速度大

小为g,忽略空气阻力。求

(1)小球离开桌面时的速度大小；

(2)小球第一次落地点距桌面上其飞出点的水平距离。

（2）5qmghEp

2mg

【解析】（1）由小球和弹簧组成的系统机械能守恒可知

k12

En=­mv

P2

得小球离开桌面时速度大小

（2）离开桌面后由平抛运动规律可得

h=

第一次碰撞前速度的竖直分量为小，由题可知

,4

v=­v

•v5y

离开桌面后由平抛运动规律得

x=vt,Vy=gt

解得小球第一次落地点距桌面上其飞出的水平距离为

5]mghEp

2mg

7.（2023年新课标卷第11题）将扁平的石子向水面快速抛出，石子可能会在水面上一跳一跳地飞向远方，

俗称“打水漂”。要使石子从水面跳起产生“水漂”效果，石子接触水面时的速度方向与水面的夹角不能

大干〃。为了观察到“水漂”，一同学将一石子从距水面高度为〃处水平抛出，抛出速度的最小值为多少？

（不计石子在空中飞行时的空气阻力，重力加速度大小为g）

【答案】工1四

tan0

【解析】石子做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，则有

2gh=Vy

可得落到水面上时的竖直速度

由题意可知

V.

—<tan9

%

即

石子抛出速度的最小值为也亚C

tan。

8.（2022年广东卷第6题）如图所示，在竖直平面内，截面为三角形的小积木悬挂在离地足够高处，一玩

具枪的枪口与小积木上。点等高且相距为心当玩具子弹以水平速度v从枪口向尸点射出时，小积木恰好由

静止释放，子弹从射出至击中积木所用时间为不计空气阻力。下列关于子弹的说法正确的是（）

A.将击中P点，/大于人B.将击中尸点，，等于人

vv

C.将击中P点上方，，大于'D.将击中尸点下方，f等于上

VV

【答案】B

【解析】由题意知枪口与P点等高，子弹和小积木在竖直方向上做自由落体运动，当子弹击中积木时子弹

和积木运动时间相同，根据

h=；g『

可知下落高度相同，所以将击中P点；又由于初始状态子弹到尸点的水平距离为L,子弹在水平方向上做匀

速直线运动，故有

L

t=—

v

故选B。

考向四斜抛

9.（2023年河北卷第8题）如图，质量为1kg的薄木板静置于光滑水平地面上，半径为0.75m的竖直光滑

圆弧轨道固定在地面，轨道底端与木板等高，轨道上端点和圆心连线与水平面成37。角.质量为2kg的小

物块A以8m/s的初速度从木板左端水平向右滑行，A与木板间的动摩擦因数为0.5.当A到达木板右端M,

木板恰好与轨道底端相碰并被锁定，同时A沿圆弧切线方向滑上轨道.待A高开轨道后，可随时解除木板

锁定，解除锁定时木板的速度与碰撞前瞬间大小相等、方向相反.已知木板长度为l.3m,g取i0m/s2,Ji5

取3.16,sin37°=0.6,cos37°=0.8.

（1）求木板与轨道底端碰撞前瞬间，物块A和木板的速度大小；

（2）求物块A到达圆弧轨道最亮点时受到轨道的弹力大小及离开轨道后距地面的最大高度；

（3）物块A运动到最大高度时会炸裂成质量比为1:3的物块8和物块C,总质量不变，同时系统动能增加

3J,其中一块沿原速度方向运动.为保证4、。之一落在木板上，求从物块A离开轨道到解除木板锁定的

时间范围.

【答案】（1）v,=7m/s,v2=2m/s；（2）Fv=—N,H=2m；（3）O.lsW&WO.118s或

0.732s<Ar<0.75s

【解析】（1）设物块A的初速度为％,木板与轨道底部碰撞前，物块A和木板的速度分别为匕和匕，物

块A和木板的质量分别为见和机2,物块A与木板间的动摩擦因数为〃，木板长度为L，由动量守恒定律

却功能关系有

=叫％+w2v2

121212

不相/。二弓机/+5叫匕+WggLr

/44

由题意分析匕之彩，联立式得

V1=7m/s,v2=2m/s

（2）设圆弧轨道半径为A,物块A到圆弧轨道最高点时斜抛速度为匕，轨道对物块的弹力为物块A

从轨道最低点到最高点，根据动能定理有

一ggR(1+sin37。)二不；gv,2

J4

物块A到达圆弧轨道最高点时，根据牛顿第二定律有

I广

F+町gsin37。=㈣­

NR

联立式，得

口164M

设物块A抛出时速度匕水平和畅直分最分别为匕和Uy

vv=v3sin37°,vv=v3cos37°

斜抛过程物块A上升时间

v

上=0.4s

g

该段时间物块A向左运动距离为

5,=v/,=1.2m.

物块A距离地面最大高度

v-

//=/?(1+sin37°)+^=2m.

(3)物块A从最高点落地时间

=0.632s

设向左为正方向，物块A在最高点炸裂为8、C，设质量和速度分别为7%、和匕、火，设:根4=।：3,

系统动能增加△耳.根据动量守恒定律和能量守恒定律得

m}vx=3V4+m4v5

12ALi212

彳〃4匕+Ml=彳"13y4十彳

ZZL

解得

v4=6m/s,v5=2m/s或匕=0,%=4m/s.

设从物块A离开轨道到解除木板锁定时间范围AZ：

(a)若为=6m/s,%=2m/s,炸裂后8落地过程中的水平位移为

s'=v4t2=3.792m

炸裂后C落地过程中的水平位移为

s"=v5/2=1.264m

木板右端到轨道底端的距离为

As'=v2(/)+J-Af)=(2.064-2Ar)m

运动轨迹分析如下

1.2m

J

2m

(2.064-2A/)+1.3>1.264+0.6

且

(2.064-2Ar)<1.264+0.6

解得

0.Is<A^<0.75s

II.若仅3落在木板上，应满足

(2.064-2A/)+1.3>3.792+0.6

且

(2.064-2Ar)<3.792+0.6

不等式无解;

(b)若！=0»5=4m/s,炸裂后3落地过程中水平位移为0,炸裂后C落地过程中水平位移为

v5t2=2.528m

木板右端到轨道底端的距离为

As'=岭(乙+t2-A/)=(2.()64-2Ar)m

运动轨迹分析如下

1.2m

（2.064-24）+1.320.6

且

（2.064-2Ar）<0.6

解得

0.732s<Ar<1.382s

N.若仅。落在木板上，应满足

（2.064-2A/）+1.3>2.528+0.6

且

（2.064-2Ar）<2.52840.6

解得

0<Ar<0.118s.

综合分析（a）（b）两种情况，为保证8、C之一一定落在木板上，加满足条件为

0.Is«Af«0.118s或0.732s<Ar<0.75s

10.（2023年湖南卷第2题）如图（a）,我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛出的

谷粒中有两颗的运动轨迹如图（b）所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为。，且轨迹交于尸点，抛

出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为匕和匕，其中匕方向水平，彩方向斜向上。忽略空气阻力，关于两谷

粒在空中的运动，下列说法正确的是（）

图(a)图(b)

A.谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度B.谷粒2在最高点的速度小于v,

C.两谷粒从。到P的运动时间相等D,两谷粒从。到2的平均速度相等

【答案】B

【解析】A.抛出的两谷粒在空中均仅受重力作用，加速度均为重力加速度，故谷粒I的加速度等于谷粒2

的加速度，A错误；

C.谷粒2做斜向上抛运动，谷粒1做平抛运动，均从。点运动到。点，故位移相同。在竖直方向上谷粒2

做竖直上抛运动，谷粒I做自由落体运动，竖直方向上位移相同故谷粒2运动时间较长，C错误；

B.谷粒2做斜抛运动，水平方向上为匀速直线运动，故运动到最高点的速度即为水平方向上的分速度。与

谷粒1比较水平位移相同，但运动时间较长，故谷粒2水平方向上的速度较小即最高点的速度小于匕，B正

确；

D.两谷粒从。点运动到户点的位移相同，运动时间不同，故平均速度不相等，谷粒1的平均速度大于谷粒

2的平均速度，D错误。

故选B。

11.（2023年辽宁卷第1题）某同学在练习投篮，篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示，篮球所受合力产

的示意图可能正确的是（）

，〃/〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃/

F

【答案】A

【解析】篮球做曲线运动，所受合力指向运动轨迹的凹侧。

故选A。

12.（2023年山东卷第15题（I））电磁炮灭火消防车（图甲）采用电磁弹射技术投射灭火弹进入高层建

筑快速灭火。电容器储存的能量通过电磁感应转化成灭火弹的动能，设置储能电容器的工作电压可获得所

需的灭火弹出膛速度。如图乙所示，若电磁炮正对高楼，与高楼之间的水平距离L=60m,灭火弹出膛速

度%=50m/s,方向与水平面夹角6=53。，不计炮口离地面高度及空气阻力，取重力加速度大小

g=1Om/s2,sin53°=0.8。

（1）求灭火弹击中高楼位置距地面的高度凡

甲

【答案】（1）60m

【解析】（1）灭火弹做斜向上抛运动，则水平方向上有

L=v0cos0-1

竖直方向上有

2

H=vosin^r-^^/

代人数据联立解得

H=60m

13.（2022年山东卷第11题）（多选）如图所示，某同学将离地1.25m的网球以13m/s的速度斜向上击出，

击球点到竖直墙壁的距离4.8m。当网球竖直分速度为零时，击中墙壁上离地高度为8.45m的P点。网球

与墙壁碰撞后，垂直墙面速度分量大小变为碰前的0.75倍。平行墙面的速度分量不变。重力加速度g取

lOm/s2,网球碰墙后的速度大小v和着地点到墙壁的距离4分别为（）

D.J=3.9m

【解析】设网球飞出时的速度为%,竖直方向

嗑直=2g(〃-〃)

代入数据得

年卷....=J2x10x(8.45-1.25)nVs=12m/s

则

H冰平=J13?-12?m/s=5m/s

排球水平方向到2点的距离

%水平=%水平'=%水平•⑦=6m

g

根据几何关系可得打在墙面上时，垂直墙面的速度分量

%水平_L=%水平・:u,m/s

平行墙面的速度分量

%水平〃=%水平."|=3m/s

反弹后，垂直墙面的速度分量

I/水平,=0.75.%水平j_=3ui/s

则反弹后的网球速度大小为

了水平=J膜平_L+叱：水平〃=3J^m/s

网球落到地面的时间

着地点到墙壁的距离

d=口水平J=3.9m

故BD正确，AC错误。

故选BDO

考向五平抛实验

14.（2023年北京卷第17题）用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，探究平抛运动的特点。

（1）关于实验，下列做法正确的是（填选项前的字母）。

A.选择体积小、质量人的小球B.借助重垂线确定竖直方向

C.先抛出小球，再打开频闪仪D.水平抛出小球

（2）图1所示的实验中，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下，借助频闪仪拍摄上述运动过程。图2

为某次实验的频闪照片，在误差允许范围内，根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可判断A球竖直

方向做___________运动；根据，可判断A球水平方向做匀速直线运动。

C.......。图2

7777/7/7777777777/7777.

图1

（3）某同学使小球从高度为0.8m的桌面水平飞出，用频闪照相拍摄小球的平抛运动（每秒频闪25次），

最多可以得到小球在空中运动的个位置。

（4）某同学实验时忘了标记重垂线方向，为解决此问题，他在频闪照片中，以某位置为坐标原点，沿任意

两个相互垂直的方向作为/轴和1y轴正方向，建立直角坐标系工。了，并测量出另外两个位置的坐标值（为，匕）、

（七，%），如图3所示。根据平抛运动规律，利用运动的合成与分解的方法，可得重垂线方向与y轴间夹角

的正切值为o

x.x2

09-7—r―r-----

O!

必---。

O•

y2-......o

,图3

【答案】①.ABD②.自由落体运动③.A球相邻两位置水平距离相等10⑤.

昆-2%|

必一2乂

【解析】（1）[11A.用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，选择体枳小质量大的小球可以减小空气

阻力的影响，A正确：

B.本实验需要借助重垂线确定竖直方向，B正确；

CD.实验过程先打开频闪仪，再水平抛出小球，C错误，D正确。

故选ABDo

（2）[2][3]根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可以判断出A球竖直方向做自由落体运动；根据A

球相邻两位置水平距离相等，可以判断A球水平方向做匀速直线运动。

（3）[4]小球从高度为0.8m的桌面水平抛出，根据运动学公式=解得

z=0.4s

频闪仪每秒频闪25次，频闪周期

T=—s=0.（）4s

25

故最多可以得到小球在空中运动个数为

t

=10

T

（4）[5]如图/、为分别表示水平和竖直方向，设重垂线方向为与），轴间的夹角为。，建匕坐标系存在两

当建立的坐标系为演、片时，则x轴方向做匀减速运动，根据逐差法计算加速度有

x2-2xi=-gsin"（27）2

y轴方向在

%-2凶=geos〃⑺？

联立解得

tan6>=2^-^

必一2）\

当建立的坐标系为/、力时，则x轴方向做匀加速运动，根据逐差法计算加速度有

x2-2xl=gsin0（2T）

y轴方向在

必-2y=geos

联立解得

tan<9=X2~2X|

必一28

综上所述，重垂线方向与y轴间夹角的正切值为