2025年新人教版五年级数学下册全册教案及教学资源汇编

五年级下册数学教案

第一单元：观测物体（三）

教材分析

观测物体是“空间与几何”这一领域的内容，在不一样学段有着不一样的规

定。本单元的内容属于第二学段，通过观测、拼摆较为抽象的几何形体，使学生

深入认识到从不一样的位置观测物体，所看到的形状是不一样的，让学生能对的

识别从正面、左面和上面观测到的简朴物体形状。教材在编排上不仅设计了观测

活动，并且设计了需要学生进行想象、猜测和推理进行探究的活动，目的是为了

更好地培养学生的空间想像力和思维能力，为之后正式学习投影和三视图的有关

知识奠定感性认识和基础。

学情分析

学生在平常生活中已经积累了丰富的观测物体的感性经验，并通过第一学段

的学习，已经能识别从不一样位置观测到的简朴物体的形状。而本单元在此基础

上，还规定学生学会识别从不一样方位看到的物体的形状和相对位置。因此，教

师在教学中要设计观测和拼搭等活动，为自己和学生准备好教具与学具。同步在

进行观测和拼搭的活动中，要注意让学生真正地、充足地进行活动和交流。由于

只有在活动的过程中，学竺才能真正经历观测、想象、猗测、分析和推理等过程，

学生的空间想象力和思维能力才能得以锻炼，空间观念才能得到发展。切不可让

教师的演示或少数学生的活动和回答来替代每一位学生的亲自动手、亲自体验和

亲自思索。要鼓励学生勇于刊登自己的意见，与同伴交流自己的想法，在交流中

理清思绪，互相启发。

教学目的

知识技能：让学生经历观测和操作的过程，从中认识到从不一样位置观测物

体所看到形状是不一样的，能对的识别从正面、左面、上面观测到物体形状。

数学思索：能根据已经有的图形，用多种措施拼搭对应立体图形，发展学生

的空间想象力。

’问题处理;通过拼搭活动，培养学生的空间想象力和推理能力。

情感杰度：

1.通过选用熟悉的环境和物体作为观测对象，联络生活经验，感受数学在

生活中的应用，激发学生学习数学的热情。

2.通过合作交流，养成学生互助、合作的意识，提高学生的数学交流和体

现能力。

课时划分：2课时

观测物体.............1课时

练习二...................1课时

第一单元：观测物体

第1课时：从某个角度观测多种物体

教学内容：教材P2例1及练习一第1、2题。

教学目的

知识与技能：能根据从一种方向看到的图形摆立体图形。能分析和辨别从不

一样角度观测立体图形的状况。

过程与措施：通过推测和拼搭图形的方式，引导学生简化过程，培养学生的

空间想象力和思维能力。

情感、态度与价值观：通过让学生自己拼摆，得出结论，激发学生对数学的

求知欲及探求数学知识的爱好。

教学重点：能根据从正面、上面或左面看到的平面图形推测出小正方体的拼搭方

式。

教学难点：培养学生的空间想象力和抽象思维能力。

教学措施：启发式教学法与直观演示法。

教学准备：若干个小正方体、多媒体。

教学过程：

一、创设情境，激趣导入

同学们都玩过积木吧，老师给你们4个小正方体木块，请你们摆出从正面看

到的是下图的图形。ETTJ

今天我们就来一起研究这个问题，板书：观测物体(三)。

二、探究体验，经历过程

1.学生探究。

学生提成若干个小组，每个小组若干个小正方体。

师：目前同学们每个小组均有若干个小正方体，请你们自主探究一下，怎样

拼搭立体图形，才能从正面看到的是匚「口，看一看哪个小组得出的措施最多。

学生分组探究，教师巡视指导。

学生动手操作，小组组员之间进行讨论交流。

2.探究成果汇报。

(1)一共有4个小正方体，从正面看到的是匚匚口，可以先一行摆3个小正方

体CT3,剩余的1个小正方体的摆放位置有如下几种状况:

①可以摆在这3个小正方体任意1个的背面，如下图。

②可以摆在这3个小正方体任意1个的前面，如下图。

“m胃

师：摆出的立体图形的形状是不一样的，不过从正面观测时，看到的图形是

相似的。尚有其他的拼搭措施吗？

学生思索，动手试验°

学生接着展示：—一

大家在拼搭的过程中要多思索•.从不一样的角度考虑问题,我们会发现不一

样的结论。

3.学生探究。师：假如再增长一种同样的小正方体，也就是用5个同样的

小正方体，要保证从正面看的形状不变，应当怎样拼搭呢？下面就请各小组的同

学用手中的小正方体进行拼搭，看哪个小组得出的结论最多。

学生分小组动手操作，教师巡视指导。提醒学生按照一定的次序摆放，既可

防止反复也可防止遗漏

学生分组自主探究，互相交流。

4.汇报探究成果。

小组分别汇报自己小组拼搭的图形。

①可以摆在这3个小正方体任意2个的背面，如下图。

②可以摆在这3个小正方体任意2个的前面，如下图。

③可以摆在这3个小正方体任意1个的背面，如下图。

④可以摆在这3个小正方体任意1个的前面，如下图。

产产年

⑤可以把1个摆在背面，1个摆在前面，如下图。

a®BB

教师分别对各个小组所拼搭的图形点评，给学生以肯定和鼓励。

三、课堂小结，梳理最高

这节课我们研究了，根据从一种角度观测物体得到的平面图形进行拼搭立体

图形，你有什么收获呢？

学生淡收获，教是根据学生谈话归纳整顿成板书。

板书设计：观测物体（三）

1.由几种大小相似的小正方体摆成的立体图形，从同一种方向观测，看到

的图形也许是相似的，也也许是不一样的。

2.根据从一种方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。

作业：教材第3页练习一第1、2题。

第2课时：从多种角度观测立体图形

教学内容：教材P〜例1、例2及练习一第、题。

教学目的

知识与技能：根据图形推测拼搭的方式，引导学生简化过程，培养学生的空

间想象力和思维能力。

过程与措施：通过动手操作，自主探究，处理由平面图形到立体图形的转化

问题。让学生自己拼摆，得出结论，激发学生对数学的求知欲及探求数学知识的

爱好。

情感、态度与价值观：培养学生从多种角度观测物体的能力，通过思索和分

析，掌握从不一样角度观测立体图形的状况。

教学重点：经历观测过程，根据从正面、上面和左面看到的物体的三视图，推测

出小正方体的拼搭方式。

教学难点：培养学生的空间想象力和抽象思维能力。

教学措施：启发式教学法与直观演示法。

教学准备：若干个小正方体、多媒体。

教学过程：

一、创设情境，激趣导入

上节课，我们学习了根据从某个角度观测得到的平面图形，拼搭出立体图形

的措施，这节课，我们再来研究怎样根据从多种角度观测得到的三视图来拼搭立

体图形。

教师出示从正面观测某立体图形得到的平面图形，如E。

请同学们猜一猜，它是由几种小正方体组合而成的，并阐明理由。

学生纷纷刊登意见，有的说是2个，有的说3个……

师：看来要理解物体的真面目只看一面是不够的，今天我们就一起来探索根

据三视图摆立体图形。

二、探究体验，经历过程

1.投影出示例2。

2.分小组探究。

学生提成若干个小组，每个小组准备若干个小正方体木块。

师：目前每个小组均有若干个小正方体木块，请你们自主探究一下，怎样拼

搭，能拼搭成符合兰兰看到的三视图的立体图形，看一看哪个小组最先完毕并说

一说是怎样摆的。

学生分组探究，教师巡视指导。

3.探究成果汇报。

我们拼搭的图形为由于兰兰从正面看得到的平面图形和从左面看

得到的平面图形都是由2个小正方形构成的长方形，因比阐明这个立体图形只有

一层，并且它的前面是2个小正方体，它的左面也是2个小正方体。而从上面看

是两排，它的前排是2个小正方体，第二排是一种小正方体并且应当在左边，因

此我们组拼成了上面的图形。

师生共同评价总结：各小组都能积极地思索，动手动脑处理问题，并说出了

自己的思索过程。

3.即时练习。

指导学生完毕教材第2页“做一做”。

学生根据题意自行操作，教师巡视及时发现学生在拼摆中存在的问题，并进

行及时指导c

三、巩固练习

1.第3题：展现了从不一样方向观测一种立体图形得到的三个图形，让学

生用正方体搭出对应的立体图形。教师可以放手让学生自主探究，然后组织全班

同学讨论并流拼搭的措施.注意引导学生有环节、简洁地进行操作。

2.第4题：先让学生独立处理问题，再组织交流c

对于第（2）小题，学生完毕练习后，教师让学生展示不一样的摆法，通过交

流，使学生深入体会只看到一面是无法确定物体的形状。

3.第5题：可以让学生先直接作出判断，再组织交流。

4.第6题：让学生根据从一种方向看到的图形，判断所观测的物体是什么

立体图形，使学生深入认识到：不能只根据一种方向看到的形状，就确定是什么

立体图形。假如搭成的图形从正面看，至少需要3个正方体，还也许是4个、5

个……

教师可以让学生说一说或在方格纸上画出，从不一样的方向观测自己所搭的

立体图形得到的图形；还可以让学生小组活动，由一名学生增长所给的条件，使

其他人能精确地摆出这个立体图形。

5.第7题：先让学生独立思索，并根据题意规定动手摆一摆，以此来脸证

自己的想法。在学生独立思索的基础上，教师组织学生进行全班交流。

四、课堂小结，梳理提高

这节课，我们研究了根据物体的三视图拼搭立体图形，同学们都能积极地动

手参与，积极地思索。在按照物体的三视图进行拼搭时，先根据平面图分析出要

拼搭的立体图形共有几层.要拼搭的立体图形共有几排，再根据平面图形确定每

层和每排的小正方体的个数和位置。

板书设计：

从多种角度观测立体图形

先根据邛面图分析出要拼搭的立体图形有几层；

然后确定要拼搭的立体图形百几排；

最终根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。

作业：教辅有关练习。

第二单元：因数与倍数

教材分析

本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则计算、小数、分数的认识等知

识的基础上展开教学的。本单元的内容重要包括因数和倍数，2、5、3的倍数的

特性，质数和合数等知识。通过这部分内容的学习，既可以让学生在前面所学的

整数知识基础上深入探索整数的性质，又有助于发展他们的抽象思维。这些知识

的学习是后来学生学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则运算等知识的重

要基础。

学生已经学过整数的认识、整数的四则计算、小数、分数的认识等知识，但

本单元的知识属于“数论”的初步知识，概念比较多，有些概念比较抽象,概念

的前后联络又很紧密，部分学生学习时也许会有一定的困难。教材明确规定在研

究因数与倍数时，限制在入包括0的自然数范围内研究，防止由此带来某些小学

生尚不必研究的问题。教课时要注意如下两点：

学情分析

1.运用乘法引导学生认识因数和倍数。教材在揭示倍数和因数的概念时，

没有像本来的教材那样，先揭示整除的概念，再运用整除认识倍数和因数，而是

让学生通过度类，用除法算式认识倍数和因数。在找一种数的倍数时，也是让学

生运用乘除法的知识，探索找一种数的倍数的措施。

2.重视引导学生在数学活动中探索数的特性。教材非常强调学生的数学学

习活动，倡导多样化的学习方式，组织学生在活动中探索、发现数的特性。如在

探索2、5和3的倍数的特性时，都是先让学生在100以内数的表格中圈出2、5

的倍数，再通过度析归纳或猜测验证等措施发现它们的倍数的特性。

教学目的

知识技能：

1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，懂得有关概念之间的联络

和区别。

2.让学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特性。

数学思索：逐渐培养学生的数学抽象能力，以及渗透分类的思想。

问题处理：经历与他人合作交流处理问题的过程，尝试解释自己的思索过程。

情感态度：通过运用因数和倍数的有关知识来处理对应的实际问题，使学生

深入体会数学的应用价值6

课时划分：8课时

1.因数和倍数................2课时

2.2、5、3的倍数的特性....2课时

3.质数和合数................3课时

4.整顿和复习................3课时

第二单元：因数和倍数

第一课时因数与倍数1

教学内容：教材P5〜6例l、例2及练习二第1、2(1)、6题。

教学目的

知识与技能：让学生初步理解因数和倍数的概念，掌握找因数和倍数的措施。

学会用列举法找一种数的因数和倍数。

过程与措施：借助直观图，先引导学生观测后列出乘法算式，最终结合乘法

算式来理解因数与倍数的概念。

情感、态度与价值观：理解因数和倍数的意义能及两者之间互相依存的关系。

教学重点：理解因数和倍数的概念。

教学难点：掌握求一种数口勺因数和倍数的措施。

教学措施：启发式教学法,指导自主学习法。

教学准备：多媒体。

教学过程：

一、新课导入：

1.出示教材第5页例lo

12:2=69:5=1.830:6:52:3=0.6

26+8=3.5194-7^2.7120^10=221+21=163+9=7

(1)观测。

引导：观测例1中的算式，你发现了什么？(都是除法算式)

(2)分类。引导：你能把上面的除法算式分类吗？

学生分类后，教师组织学生交流，引导学生根据与否整除分为如下两类:

第

124-2=620勺0=294-5=1.8194-7^2.71

5二

30+6=5214-21=1类2+3=0.626=8=3.25

类634-9=7

2.引入课题。这节课我们就来学习有关数的整除的有关知识。(板书课题)

因数和倍数)

二、探索新知：

1.明确因数与倍数的意义。(教学例1)

(1)教师引导。教师指出：在整数除法中，假如商是整数而没有余数，我们

就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。例如：124-2=0,我

们说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。

(2)学生尝试。

教师让学生说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？

先同桌互相说一说，再组织全班交流。

(3)深化认识。师：通过刚刚的说一说活动，你发现了什么？

引导学生体会：因数和倍数虽是两个不一样的概念，但又是互相依存的，两

者不能单独存在。我们不能说谁是因数，谁是倍数，而应当说谁是谁的因数，谁

是谁的倍数。例如，30+6=5,30是6和5的倍数，6知5是30的因数。

教师强调，并让学生注意：为了以便，在研究因数和倍数的时候，我们所说

的数指的是自然数(一般不包括0)。

(4)即时练习。指导学生完毕教材第5页“做一做”。

小结：假如a+b=c(a,b,c均是不为0的自然数)，那么a就是b和c的

倍数，b和c是a的因数。因数和倍数是互相依存的。

2.探索找一种数因数的措施。(教学例2)

出示例2：18的因数有哪几种？

(1)学生独立思索。

师：根据因数和倍数的意义，想一想18除以哪些整数的成果是整数。

18+1=18,1和18是18的因数；

184-2=9,2和9是18的因数：

18+3=6,3和6是18的因数。

引导学生把18的因数按从小到大的次序排列，每两个因数之间用逗号隔开,

所有写完后用句号结束，即18的因数有：1,2,3,6,9,18。

(2)小组合作交流。交流时教师要让学生阐明找的措施，引导学生认识：只

要想18除以哪些整数的成果是整数，并且要从1开始，一对一对地找，防止遗

漏。假如学生尚有其他想法，只要合理，教师都应予以劈更毁

(3)采用集合图的措施。62,3,1)

教师指出也可用右面的集合图来表达18的所有因公93，

明确：用图示法表达18的因数时，先画一种椭圆，在椭圆的上面写上“18

的因数”，再把18的因数按从小到大的次序有规律地写在椭圆里，每两个因数之

间也用逗号隔开，所有写完后不加句号。

(4)即时练习。让学生找出30的因数和36的因数，并组织交流。

30的因数有1,2,3,5,6,10,15,30o

36的因数有1,2,3,4,6,9,12,18,36。

30的因数36的因数

也可以表达如下，CjTg,3,6,9>J8>4,6,9,12,

老师举错例。(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36,)

师：这样写可以吗？为何？

生：不可以，由于反复的因数只要写一种就可以了，因此不需要写两个6。

三、巩固练习

指导学生完毕教材第7〜8页“练习二”第1、6题。

学生独立完毕所有练习后教师组织学生进行集体证正。

四、课堂小结

师：通过本节课的学习，你有什么收获？

板书设计：

因数和倍数的因数

124-2=612是2和6的倍数片管

2和6是12的因数(2,3,61

18的因数有1,2,3,6,9,18o

一种数的因数的个数是有限的，一种数的倍数的个数是无限的。

作业：教材第7页“练习二”第2(1)题。

笫二课时因数与倍数2

教学内容：教材P6例3及练习二第2(1)、3〜8题。

教学目的

知识与技能：通过学习，使学生能自主探究，找出求一种数的倍数的措施。

过程与措施：结合详知情境，使学生深入认识自然数之间存在因数和倍数的

关系，掌握求一种数的因数和倍数的措施。

情感、态度与价值观：初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能用

所学知识处理问题。在处理问题的过程中，培养学生概括、分析和比较的能力，

使学生体会数学知识的内在联络。

教学重点：掌握求一种数的倍数的措施。

教学难点：理解因数和倍数两者之间的关系。

教学措施：启发式教学法、指导自主学习法。

教学准备：多媒体。

教学过程：

一、复习导入

10：28,42的因数有哪些？你是用什么措施找出这些数的因数个数的？一种数

的因数中，最大的是几？最小的是几？

二、探索新知

1.探索找倍数的措洗。(教学例3)

出示例3：2的倍数有哪些？

师：你会找2的倍数吗？给你们1分钟的时间，看谁写得又对、又快、又多！

准备好了吗？开始！

师：时间到，你写了多少个2的倍数？生1:15个，生2:24个。

师：大家都是用的什么措施呢？

生1:我是用乘法口诀，一二得二，二二得四……这样写下去的。

生2；我也是用乘法，用2去乘1、乘2.......

师：哪些同学也是用乘法做的？

师：你们都是用2去乘一种数，所得的积就是2的倍数。尚有不一样的措施

吗？

生3：我用的是除法，用2・2=1,44-2=264-2=3……依次除下去。

师：很好！假如给你更长的时间，你能把2的倍数所有写出来吗？

师：为何？(由于2的倍数有无数个)

师：怎么办？(用省略号)

师：通过交流，你有什么发现？

引导学生初步体会2的倍数的个数是无限的。

追问：你能用集合图表达2的倍数吗？色，&8,吵

学生填完后，教师组织学生进行查对。

(4)即时练习。让学生找出3的倍数和5的倍数，并组织交流。学生举例时

也许会产生错误，教师要引导学生根据错例进行适时剖析。

4.反思提炼。师：从前面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？

先让学生在小组内交流，再组织全班集体交流，通过全班交流，引导学生认

识如下三点：

(1)二种数的最小因数是1,最大因数是它自身。

(2)一种数的最小倍数是它自身，没有最大倍数。

(3)一种数的因数的个数是有限的，一种数的倍数的个数是无限的。

三、巩固提高

1.指导学生完毕教材第7〜8页“练习二”第4、5、6、7题。

学生独立完毕所有练习后教师组织学生进行集体证正。

集体订正时，教师着重引导学生认识如下几点：

(1)第4题“15的因数有哪些？”和“15是哪些数的倍数”答案是同样的。

(2)第5题中的第(2)小题是错的，由于一种数的倍数的个数是无限的，第(4)

小题也是错的，由于在研究因数和倍数时，我们所说的数指的是自然数，不含小

数。

(3)思索题：两数假如都是7(或9)倍数，它们的和也一定是7(或9)的

倍数，即假如两数都是n的倍数，它的和也是n的倍数。

2.运用求倍数的措施处理生活中的实际问题

出示：妈妈买来几种西瓜，2个2个地数，恰好数完，5个5个地数，也恰

好数完。这些西瓜至少有多少个？

理解题意，分析解答。

教师提醒“2个2个地数，恰好数完，阐明西瓜的个数是2的倍数，5个5

个地数，也恰好数完，阐明西瓜的个数是5的倍数，因比西瓜的个数同步是2和

5的倍数。

交流汇报：2的倍数有2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,…

5的倍数有5,10,15,20,25,30,…

2和5共同的倍数有10,20,…因此2和5共同的倍数最小的是10。

答：这些西瓜至少有10个。

四、课堂小结

1.师：通过本节课的学习，你有什么收获？(学生交流)

2.让学生自学“你懂得吗？”

板书设计：因数和倍数

2X1=22+2=1

2的倍数

2X2=44^2=2

2X3=66:2=34,6,8,

2X4=88+2=4

2的倍数有2,4,6,……

一种数的因数的个数是有限的，一种数的倍数的个数是无限的。

作业：教材第7、8页“练习二”第2(1)、3、8题。

第3课时：2、5倍数的特性

教学内容：教材P9例1及练习三第、题。

教学目的

知识与技能：使学生掌握奇数、偶数的意义，学会判断一种数是奇数还是偶

数。

,过程与措施：引导学生自主探索2、5的倍数的特性，并学会对的地判断一

种数与否是2、5的倍数。

情话「态度与价%观：感受探索过程中的基本措施和方略。

教学重点：理解并掌握2、5的倍数的特性及奇数、偶数的概念。

教学难点：灵活运用新知、处理实际问题。

教学措施：观测法和操作法。

教学准备：师：多媒体课件，百数表。生：彩笔，百数表。

教学过程：

一、复习导入：

提问：我们已经学习了有关因数和倍数的知识，谁能举例阐明什么叫因数？

什么叫倍数？学生举例阐明。

揭题：我们已经学会了求一种数的倍数的措施，这节课我们就来探索2、5

的倍数的特性。(板书课题：2、5的倍数的特性)

二、互动新授：

1.认识5的倍数的特性。

(1)操作感知。出示教材第9页“百数表”，让学生认真观测。

提问：5的倍数有什么特性？在上表中找出5的倍数，并做上记号。(让学

生拿出课前准容的“百数表”按规定进行操作)。

(2)组织交流。提问：5的倍数究竟有什么特性呢？你能根据刚刚的操作把

自己的发现向同学说一说吗？

小组交流后指名回答，根据学生的回答，教师展现表1：

1234567891012345678910

21222324252d27282930212223W%27n2930

31323335363738394031爻332AJ536写383940

4142434445小4748495041424344454647484950

5152535455%5758596051525354555657585960

61Q6364656667686970616263S56667686970

7172737475767778798071727374n7677787980

81S28384858687888990818283848687888990

9192939495%979899100919293K969)9899100

表1表2

通过全班交流，引导学生概括出5的倍数的特性：个位上是0或5的数都是

5的倍数。

2.认识2的倍数的特性。

（1）操作感知。提问：2的倍数有什么特性？

让学生在“百数表”n找出2的倍数，做上记号，并与同伴说一说这些数有

什么特性。学生各自独立动手操作。

（2）组织交流。指名叵答，根据学生的回答，教师展现表2：

通过全班交流，引导学生概括出2的倍数的特性：个位上是0、2、4、6、8

的数都是2的倍数。

（3）认识奇数、偶数。①理解奇数和偶数的意义

从百数表中可以看出，自然数中有二分之一的数是2的倍数，另二分之一的

数不是2的倍数。我们把2,4,6,8,10,…这些是2的倍数的数叫做偶数（0

也是偶数），把1,3,5,7,9,…这些不是2的倍数的数叫做奇（ji）数。

教师提醒：假如用a表达自然数，那么可以用2a来表达偶数，用2a+l来表

达奇数。

②举例验证。54是2的倍数.54是偶数；728是2的倍数，728是偶数；245

不是2的倍数，245是奇数……由此可以得出：自然数按是不是2的倍数可以分

为奇数和偶数两类，也就是说，一种自然数不是奇数就一定是偶数。

③奇数和偶数的特点：自然数的个数是无限的，因比奇数和偶数的个数也是

无限的，没有最大的奇数知偶数，只有最小的奇数和偶数，最小的奇数是1,最

小的偶数是0。

3.即时练习。指导学生完毕教材第9页“做一做”。

学生独立完毕，教师组织交流，交流时，教师让学生说一说做完这些题目，

你发现了什么？不一样的学生对这个问题也许有不一样的回答，只要合理教师都

应予以肯定。如有的学生说：判断一种数与否是5的倍数不是看数位中与否具有

5,而是看个位与否是0或5.......

三、巩固练习：

指导学生完毕教材第11〜12页“练习三”第1、2题。

1.第1题：先让学生独立完毕，再组织交流。交流时，教师要让学生举例

阐明判断奇数和偶数的详细措施。

2.第2题：学生独立完毕后再纲织交流八交流时，教师要计学生阐明每道

小题的思索过程，尤其要让学生详细阐明第（3）题的解题方略。（先想个位是0,

再想百位是1,十位是0）

四、课堂小结：

师：通过本节课的学习，你有什么收获？

板书设计：

2、5的倍数的特性

5的倍数的特性：个位上是0或5的数。如：20,75,95…

2的倍数的特性：个位上是0,2,4,6,8的数，如：8,22,90-

偶数：2的倍数，如：54,728…

奇数:不是2的倍数,如：245…

作业：教材第11〜12页“练习三”第6、7题。

第4课时：3的倍数的特性

教学内容；人教版五年级下册第19、20页

教学目的：

1、通过观测、猜测、交流、验证等活动，使学生经历探索3的倍数的特性的过

程，理解3的倍数特性，能判断一种数是不是3的倍数。

2、培养学生观测、分析及概括问题的能力，发展学生的抽象思维，培养合作交

流意识，提高学生的合情推理能力。

3、让学生体验数学问题的探究性和挑战性，深入激发学生学习数学的爱好，并

从中获得积极的情感体验。

教学重点：

理解和掌握3的倍数的特性，并能纯熟地去判断一利数与否是3的倍数。

教学难点：

3的倍数的数的特性的归纳过程。

教学准备：

课件

教学过程：

一、复习旧知激趣引入

1、2的倍数有什么特性？5的倍数有什么特性？

2、123这个数，它是2或5的倍数吗？是3的倍数吗？213、231也是3的倍数？

信不信？口算验证一下。今天我们研究3的倍数的特性？

二、猜测验证探究新知

（一）猜一猜：3的倍数有什么特性？

（二）探索规律、验证猜测

1、找寻3的倍数若干

写算式，从3的1倍写起，写出若干个3的倍数

2、观测验证

请同学们观测一下，3的倍数个位上是哪些数字？刚刚那位同学的猜测对的

吗？举例验证：如13、16、19是不是3的倍数？

要判断一种数是不是3的倍数，能不能只看个位？

3、猜测研究的途径

从个位研究一种数的倍数的特性，不适合研究3的倍数的特性，想一想，还

可以从哪个方面研究呢？

从一种数的十位去研究、把各个数位上的数加起来研究

4、探究特性，验证猜测：

3的倍数究竟有什么样的特性呢？

小组内交流谈论，说说白己的发现。

班内汇报交流：每个小组的发现。

汇报交流：①3的倍数互换两个数字的位置后，得到的还是3的倍数。②3

的倍数各位上数字相加，和是3,没有变还是3的倍数。

5、引导概括规律:

观测这些3的倍数，它们十位与个位上数的和跟3有着怎样的关系？分组讨

论。用自己的话说出3的倍数的特性。同桌交流。

教师板书：一种数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

6、举例验证

分别举出几种3的倍数，看看各位上数字之和是不是3的倍数

任意举例，看是不是3的倍数？

三、巩固提高

1、书20页第4题。做在书上，说说判断理由。

2、写出几种3的倍数。同桌验证，班内交流。说说是怎样判断的？

3、书第21页第6题。

4、书第19页做一做第2题。

5、书第21页第7题。在每个数的口里填上一种数字，使这个数是3的倍数。

说说各有几种填法？

6、说说1、2、3三个数字还可以构成哪些3的倍数？为何？

四、总结延伸

这节课我们通过什么措施研究得出了3的倍数的特性?

五、课堂测验

书本第22页的第10题c（做到作业本上）

六、板书设计

3的倍数的特性

一种数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3能倍数。

第五课时质数和合数

教学目的：

⑴知识与技能目的：使学生理解质数和合数的意义，懂得它们之间的联络利区别，

能根据它们的意义判断哪些数是质数，哪些数是合数。

⑵过程与措施目的：通过摆图形一找规律一探究归纳一脸证一做100以内的质数

表等数学活动，习得观测、比较、分析、归纳、推理、概括、运用等数学方略。

⑶情感、态度、价值观：培养学生认真观测，仔细比较，合理分类和归纳概括的

能力。强化合理的批判和理性的沟通的能力，培养学生的数学意识和数学品质。

使学生不仅学会数学并且会学数学的措施。

教学重点：理解掌握质数和合数的意义，会判断一种数是质数还是合数

教学难点：会精确辨别质数、合数

重要措施：合作探究

重要手段：多媒体课件

课前准备：FLASH课件、100以内自然数表

教课时数：I课时

教学过程：

一、情境导入

“同学们，你们小时候都玩过积木吗？都用积木摆过什么呢？”生自由回

答。“看来你们还是玩积木的高手嘛，近来一段时候玩过吗？有多长时间

没玩了？心都痒痒了吧？今天老师想和大家一起可到童年，再摆一次积木

好不好？”

二、探究新知

1、探究概念

（电脑课课件出示三个同样的小正方形）

师：每个小正方形的边长为1,用同样的三个小正方形拼成一种长方形，

你能怎么摆？

生独立思索，汇报交流：一种（可以放的位置不一样）

“这个太简朴了，口目们来个难一点的。”课件出小四个同样的小止方形。

师：这样的四个小正方形能怎么摆成不一样的长方形呢？

生独立思索，想象后问答：2种（结合学生回答，课件出示）

“继续玩！”课件出示12个正方形，学生思索回答：3种。课件演示。

师：同学们，那老师是不是可以这样说一一假如给出的正方形的个数越多，

那拼成的不一样的长方形的个数就越多呢？

学生展开讨论或者辩论。

同学们得出结论：用小正方形拼长方形，有时只能拼出一种，有时拼出的

长方形不止一种。

师：那么你觉得当小正方形的个数是什么数的时候，只能拼一种？

生小组合作讨论探究，得出：这个数只能被1和它自身整除。

师：我们来举些例子，检查一下这话对不对，说话要有根据哦！生举例。

师：我们发现表达正方形个数的数只能被1和它自身整除的时候，只能拼

成一种长方形。什么状况下拼得的长方形不止一种？举例阐明这些数有什

么共同的特性？

生小组合作讨论：除了1和它自身尚有别的约数，

师：同学们，像上面这些数（质数的例子），在数学上把它们叫做质数，

下面这些数（合数的例子），我们把它们叫做合数。想一想什么样的数是

质数，什么样的数是合数？

生独立思索，小组内交流，再全班交流。

师：这就是咱们今天要认识的新朋友一一质数和合数（板书课题）看来咱

们同学不仅玩的水平高还玩出了数学知识。

2、教学例2

课件出示例2（比一比，看谁摆得快）

“老师这的积木多得是，你们从中选择一种积木的块数，在一分钟内摆出

来所有能摆的长方形来。”生自由回答，并论述理由。

课件出示2178235、1000032,指名学生判断。

3、探究1

师：这样大的数同学们都能迅速做出对的判断，小的数更不在话下，对

吗？

课件出示并板书1

生打手势刊登自己的意见。阐明理由要从概念出发判断。

“I它很不合群，既不加入到质数的队伍里也不参与到合数的行列，它喜

欢孤单，那咱们可要把这个不团结的调皮包记住啊。”

板书：1既不是质数也不是合数

4、做100以内的质数表

课件出示91,生思索它是不是质数。

师：部队演习，规定100以内的质数号战士去上阵，状况紧急，连长很发

愁.咱来帮帮他吧■

课前老师偷偷地在你们的课桌里放了一张从1到100的表，你怎样找出1

00以内的质数制成质数表来协助连长处理难题呢？咱们比一比看谁最先

突破难关。

生自由做表，汇报。课件演示：先去2的倍数，但不包括它自身，再去3

的倍数，5、7的倍数都不包括它自身。

“看来要想未来咱们不犯连长这样的难啊就得把它记住，那咱们来个帅生

比赛吧，看谁最先记住。”

师生比赛背诵。师先背诵。

师：谁想向我挑战？想懂得我背诵的秘决吗？那就是啊我给它们设了一种

密码，想看不？（课件出示第一组密码）看看谁能破译我的密码那么相信

它未来一定是个大将军。

生自由回答，以1（）个数为一组来数它们的个数。

师：还是你理解我，知我者你也，用我的密码大家试着背背40以内的质

数吧！检查

师：大家看看这些密码像什么？生答：曲谱

对了，数学虽然没有音乐那么美妙，那这些数字的背后也有着许多的奥秘,

你们听说过数学皇冠上的明珠一一哥德巴赫猜测吗？这是一座结实的堡

垒，岂今为止还没有人能攻破它，相信咱们同学有善于观测、肯于动脑、

勇于提问的好品质，在很快的未来这个桂冠一定会属于你们的。

三、课堂练习

1.判断:

（1）一种自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数（）

（2）所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数，（）

（3）一种非0自然数有两个约数就是质数。（）

（4）最小的奇数足1,最小的偶数足0,最小的质数足2最小的合数足4.（）

四、课堂小结

师生共同小结：学习了哪些内容？可以用哪些措施判断质数和合数？从中

你学会了什么？

板书设计：

质数和合数

一种数只有1和它自身两个约数的,叫做质数（素数）

一种数除了1和它自身外尚有别的约数的,叫做合数。

1既不是质数也不是合数

第六课时整顿和复习

教学目的

1.知识目的：归纳整顿''因数和倍数”的有关概念，理解并掌握概念间的内在联络，

形成认知构造。

2.技能目的：亲历数学知识的整顿过程，培养学生的观测、分析、比较、概括、判断

等逻辑思维能力。

3.情感目的：在整顿和复习的过程中，培养学生合作、交流的意识，渗透事物间互相

联络、互相依存的辨证思想。

【教学重点】概念间的联络和发展，运用所学的知识处理实际问题。

【教学难点】归纳和整顿知识点，形成知识网络。

【教具准备】4个磁力板、4套磁力卡片、幻灯片

【课前活动】

课前板书：因数与倍数

上课的前一天教师布置学生自己整顿学习过的与因数倍数有关的知识：

1.规定对每个知识点的意义理解并纯熟掌握。

2.把自己的整顿写在作业本上。

3.当日上课前检查学生整顿的状况

【教学过程】

一、创设情境，导入复习

1.顺承课前对作业的检查，教师板书4和5,请学生用昨天复习的有关知识来描述这两

个数。

2.根据学生的回答，教师适时贴磁力知识卡：自然数、合数、偶数、因数、倍数、奇数、

质数、质因数

二、回忆整顿，建构网络

1.初步构建知识网络：

过渡：同学们，怎样整顿才能简洁、有序地体现出这些知识间的联络呢？

（1）分组整顿

教师出示整顿提议，然后组织学生分组整顿。（每组一种磁力板和上面贴出的8个磁力

知识卡）

整顿提议：

1.翻一翻书本，想一想，这些知识点之间有什么联络？

2.用箭头或线条把这些知识点按一定的次序连起来，形成一种知识网。

（2）交流矫正

①各组把磁力板展示在黑板前，请每个小组的代表说整顿思绪，小组的其他同学可补充。

②组织学生评价各个小组的整顿：你比较欣赏哪个组的整顼？为何？

③结协议学们的评价，师生共同调整刚刚的整顿，形成一种相对完整、科学的知识

网络。

2.二次融入知识网络：

（1）2、5、3倍数的特性

①引导学生回忆2、3、5的倍数的特性，师贴“2、5、3的倍数”这个知识点。

②指名举例2、5、3的倍数。

③师生共同把“2、5、3的倍数”这个知识点融入上面的网络图。

（2）分解质因数

①引导学生回忆分解质因数的措施，师贴“分解质因数”这个知识点。

②师生共同把“分解质因数”这个知识点融入上面的网络图。

3.优化再建：

引导学生把目前的整顿成果和昨天的整顿成果做一下对比，谈一谈感受。

三、重点复习，强化提高

1.笔做题：（每人一张练习纸）

（1）每人一张，学生做题（教师巡视，随机批改几份）

（2）指名订正

2.拓展延伸：（手机密码破译）

我的手机号码：ABCDEFGHIJK

请注意：每个字母代表一种数字

A一一既不是质数乜不是合数

B一一5的最小的倍数

C——8的最大的因数

D——比最小的合数大1

E——最小的奇数的3倍

F——最大的一位数

G一—既是6的倍数又是6的因数

H——既是2的倍数又是3的倍数

I一一6和10之间的偶数

J一一比最小的质数大4

K---9的质因数

1）小

组合作，共同破译老师的手机号密码。

（2）指名订正

四、课堂总结，完善提高

1.评价完善：

师：同学们，时间过的真快，立即要下课了，让我们一起来回忆一下，通过整顿和

复习，你有什么收获？

生：谈收获

2.课堂总结：

师：同学们都很爱学习，也很会学习，从课前的自主整顿，到课上的合作交流，再

到最终我们一起整顿成有条理的网络图，每位同学都在积极的参与、积极的进步，你们

的体现确实非常优秀！老师很快乐认识了你们这些朋友。好了，这节课就到这里，下课。

第三单元

第一课时长方体和正方体的认识

课题长方体和正方体的认识

课型新讲课备课人执教时间

知识

通过观测、操作等活动认识长方体和正方体，掌握长方体和正方体的特性。

教目的

学能力

通过操作比较，认识长方体与正方体之间的关系。

目目的

标情感

在亲自动手操作过程中，让学生建立起空间观念，培养归纳总结能力。

目的

重点掌握长方体、正方体的特性。

难点建立学生的空间观念，培养空间想像力。

教学过程教学预设个性修改

目的导学复习激趣一目的导学->自主合作-汇报交流一>变式训练

一、数学来源生活，从实物中抽象出长方体和正方体。

1、出示实物，根据形状给它们归类。（长方体、正方体、球、

其他）

创境激疑2、课件演示：从实物中抽象出长文体和正方体。（顶点、棱、

闪烁）

导入：为何，我们能很快地挑出长方体和正方体呢？由于，它

们有着与众不一样的特性。

二、动手操作，在实践中归纳事物特性。

1、学生用小圆木棒和橡皮泥制作多种不一样的长方体和正方

体。（三组面都不一样的、有一组对面是正方形的、超高的、超扁

合作探究的）

2、小组中每个人都要独立动手制作，组员中互相指导、评议。

3、思索：怎样选用木棒才能又快又好地做出长方体和正方体。

（选用三种长度的木棒，每种4根）

4、选用合适的长方形或正方形纸将框架围起来，制成一种立体

的小盒子。

5、运用学生自己做的长方体和正方体，认识棱、面、顶点。

6、结合制作过程，师生共同总结：长方体的特性和正方体的特

性。

7、请每小组把有一组对面是正方形的长方体变成正方体（事先

用长白萝卜削好的）。学生在操作过程中体会：正方体具有了长方

体所有的特性，是特殊的长文体，并用韦恩图表达两者之间的关系。

8、认识长方体的长宽高和正方体的棱。（一般把水平方向的两

条棱中较长的叫长，较短的叫宽，竖直方向的棱叫高。）

三、回归生活，用数学的眼光看事物。

1、量一量手中的长方体和正方体实物的长宽高和棱长。

并说一说每个面的长和宽。指出哪些是等长的棱，哪些是相似的面。

2、懂得了一种长方体的长为14cm,宽为10CM,高为7cm,想像这

个长方体。

3、通过你H勺观测，从某个角度看一种长方体，最多能看到几种

面？一种非正方体的长方体中，最多有几种面是相似的？

4、长方体广告箱长5米，宽0.5米，高3米，要用铝条镶嵌框

架，至少要用多少铝条？

5、有6米K的铁丝，要制成种棱K为40厘米的灯笼框架，

够瞧用吗？

6、要将一种长30厘米，宽20厘米，高10厘米的礼品盒系上

彩带，至少要买多少彩带才够用？

用数学发明生活。

拓展应用欣赏水立方、长方体建筑物、漂亮的盒子、装饰品，让学生感

受数学发明的美，也感受数学的重要作用。

在这40分钟的四步学习环节中，你最喜欢哪个部分？为何？给

总结

你留下最深印象的是什么？你喜欢什么样的数学课吗？

ffl12个核氏为1厘米的小正方体摆成一种长方体。能有多少种

作业布置

摆法？它们的长宽高各是多少？请你亲自动手试一试。

长方体和正方体的认识

正方体

长方体

长方体

个数特性个数

正方体

板书设计

特性

面6相对的面相等6都相等，是正方形

桂12平行的极相等12都相等

顶点88

教学札记

第二课时长方体和正方体的表面积

课题长方体和正方体的表面枳

课型新讲课备课人执教时间

知识

让学生理解长方体和正方体的表面积意义，初步学会长方体表面积的计算措施。

教目的

学能力

感受长方体和正方体的表面积概念和长方体表而枳”•算措施。

目目的

标情感使学生感受到数学与生活的亲密联络，培养学生初步的数学应用意识，并在探究过

目的程中获得积极的数学情感体验。

重点理解长方体和正方体的表面积意义

难点学会长方体表面积的计算措施。

教学过程