2025浙江绍兴市国控集团有限公司高层次人才招聘拟录用人员笔试历年参考题库附带答案详解

2025浙江绍兴市国控集团有限公司高层次人才招聘拟录用人员笔试历年参考题库附带答案详解一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共50题）1、某公司计划对员工进行培训，现有甲、乙、丙三个培训项目，已知参加甲项目的有45人，参加乙项目的有38人，参加丙项目的有42人，同时参加甲乙项目的有15人，同时参加乙丙项目的有12人，同时参加甲丙项目的有18人，三个项目都参加的有8人，那么至少参加一个项目的人数是多少？A.80人B.85人C.90人D.95人2、在一次团队建设活动中，需要将12名员工分成3个小组，每组4人，其中甲、乙两人必须在同一组，问有多少种不同的分组方法？A.630种B.840种C.1260种D.2520种3、某企业年初投资100万元，第一年获得10%的投资收益，第二年在第一年收益基础上再获得15%的投资收益，则两年后的总投资收益为多少万元？A.25.0万元B.26.5万元C.27.5万元D.30.0万元4、甲、乙两人同时从A地出发前往B地，甲的速度是每小时5公里，乙的速度是每小时3公里。甲到达B地后立即返回，在距离B地2公里处与乙相遇，则A、B两地相距多少公里？A.6公里B.8公里C.10公里D.12公里5、在企业管理中，将员工按能力水平分为优秀、良好、合格、不合格四个等级，这种分类方法属于哪种数据类型？A.定量数据B.定性数据C.离散数据D.连续数据6、某企业今年第一季度销售额比去年同期增长了25%，第二季度销售额比第一季度增长了20%，若去年同期第一季度销售额为800万元，则今年上半年的总销售额为多少万元？A.1800万元B.1920万元C.2040万元D.2160万元7、在一次员工培训中，有120名员工参加，其中男性员工占总数的40%，女性员工中又有30%是管理人员。问女性管理人员有多少人？A.21人B.25人C.36人D.42人8、在企业发展战略中，SWOT分析法中的"O"代表什么？A.机遇B.优势C.劣势D.威胁9、某企业年度营收为2.4亿元，同比增长20%，其中主营业务收入占总营收的75%，则该企业上年度主营业务收入为多少亿元？A.1.5B.1.6C.1.8D.2.010、一个长方体水箱长8米、宽6米、高4米，现注入水至高度为3米，若每分钟注水量为0.2立方米，则还需多少分钟才能注满水箱？A.180B.240C.300D.36011、某公司计划从甲、乙、丙、丁四个城市中选择两个城市设立分支机构，要求这两个城市之间的距离不超过500公里。已知甲乙距离400公里，甲丙距离600公里，甲丁距离300公里，乙丙距离200公里，乙丁距离500公里，丙丁距离700公里。问有多少种选择方案？A.3种B.4种C.5种D.6种12、下列各组词语中，没有错别字的一组是：A.融汇贯通、再接再厉、迫不及待B.川流不息、一筹莫展、明察秋毫C.惹是生非、金榜题名、真知灼见D.声名鹊起、走投无路、迫不及待13、某企业计划从甲、乙、丙、丁四个城市中选择两个城市设立分公司，已知甲城市与乙城市不能同时选择，乙城市与丙城市也不能同时选择，则不同的选择方案有几种？A.4种B.5种C.6种D.7种14、在市场经济条件下，企业为了提高市场竞争力，采取了多种营销策略。其中，通过提升产品质量和服务水平来获得消费者认可的做法体现了什么原理？A.价格决定论B.质量效益原理C.供需平衡理论D.成本优先原则15、某企业年度报告显示，该企业去年营收同比增长25%，今年营收在去年基础上再增长20%，若今年营收为6000万元，则去年营收为多少万元？A.4000万元B.4800万元C.5000万元D.5500万元16、在一次员工培训活动中，参与者被分为若干小组进行讨论，每个小组人数相等。如果每组8人，则多出3人；如果每组10人，则少7人。问参加培训的员工总人数是多少？A.39人B.43人C.53人D.63人17、某企业为提高员工工作效率，决定对办公环境进行改造。改造前，员工平均每天工作8小时，效率为75%；改造后，员工平均每天工作7小时，效率提升至85%。改造后每小时的工作产出相比改造前提升了约多少？A.10.67%B.13.33%C.15.24%D.18.45%18、某公司组织培训活动，参加培训的员工分为三个小组，第一组人数是第二组的1.5倍，第三组比第二组多8人。若总人数为128人，则第二组有多少人？A.32人B.36人C.40人D.44人19、某企业今年第一季度销售额比去年同期增长了25%，第二季度比第一季度增长了20%，如果去年第一季度销售额为800万元，那么今年第二季度的销售额是多少万元？A.1000万元B.1200万元C.1320万元D.1440万元20、在一次业务培训中，有60名员工参加，其中男性员工占总数的40%，如果在男性员工中，有75%的人完成了培训考核，那么完成考核的男性员工有多少人？A.18人B.20人C.24人D.30人21、某企业年度营收增长率为15%，若去年营收为8000万元，则今年营收约为多少万元？A.9000万元B.9200万元C.9500万元D.9800万元22、在团队协作中，当出现意见分歧时，最有效的处理方式是：A.坚持己见，力求说服他人B.暂时搁置，等待时机解决C.寻求共识，平衡各方观点D.服从领导，停止争议讨论23、下列词语中，加点字的读音完全正确的一组是：

选项：

A.玷污（diàn）愧怍（zuò）惬意（qiè）锐不可当（dāng）

B.殷红（yīn）纤维（xiān）炽热（chì）戛然而止（jiá）

C.倔强（jué）濒临（bīn）惩罚（chěng）悄无声息（qiǎo）

D.脸颊（jiá）粗糙（cāo）倔脾气（juè）风雪载途（zài）24、依次填入下列横线处的词语，最恰当的一项是：面对突如其来的困难，我们不能______，而应该积极应对，寻找解决问题的方法。只有保持______的心态，才能在逆境中找到______的机遇。

选项：

A.惊慌失措冷静珍贵

B.束手无策平和意外

C.一筹莫展从容难得

D.望而却步镇定潜在25、某企业今年第一季度销售额比去年同期增长了25%，第二季度销售额比第一季度增长了20%。如果去年第一季度销售额为100万元，则今年上半年总销售额为多少万元？A.275万元B.300万元C.325万元D.350万元26、下列选项中，哪项最能体现现代企业管理制度的核心特征？A.集中统一的行政管理模式B.权责明确的法人治理结构C.传统的家族式管理模式D.完全市场化的自由经营27、某企业年度报告显示，该企业去年营业收入比前年增长了25%，今年营业收入比去年增长了20%。如果前年营业收入为8000万元，则今年营业收入为多少万元？A.10000万元B.11000万元C.12000万元D.13000万元28、在一次调研中发现，某单位有60%的员工精通业务技能A，有50%的员工精通业务技能B，有30%的员工同时精通两项技能。问既不精通技能A也不精通技能B的员工占比是多少？A.10%B.20%C.30%D.40%29、在一次培训考核中，甲、乙、丙三人成绩之比为3:4:5，已知三人总分为360分，则乙的成绩比甲高多少分？A.30分B.40分C.50分D.60分30、某企业计划对员工进行培训，现有甲、乙、丙三种培训方案可供选择。已知甲方案培训效果为85分，乙方案为78分，丙方案为92分。若要选择培训效果最好的方案，则应选择：A.甲方案B.乙方案C.丙方案D.甲方案和丙方案31、某公司有员工120人，其中管理人员占总数的15%，技术人员占总数的35%，其余为普通员工。请问普通员工有多少人？A.50人B.60人C.70人D.80人32、某企业今年第一季度销售额比去年同期增长了25%，第二季度销售额比第一季度增长了20%，如果去年同期第一季度销售额为800万元，则今年上半年的总销售额为多少万元？A.1800万元B.1920万元C.2000万元D.2100万元33、在一次培训活动中，参加人员中有60%是管理人员，管理人员中又有40%具有硕士以上学历。如果参加培训的总人数为150人，则具有硕士以上学历的管理人员有多少人？A.36人B.45人C.60人D.72人34、某企业今年第一季度销售额比去年同期增长了25%，第二季度销售额比第一季度增长了20%，如果去年同期第一季度销售额为800万元，则今年上半年总销售额为多少万元？A.1800万元B.1920万元C.2000万元D.2100万元35、在一次团队建设活动中，需要将4名男性和3名女性排成一排，要求所有女性必须相邻排列，则不同的排列方式有多少种？A.288种B.576种C.144种D.720种36、在一次团队协作项目中，甲、乙、丙三人需要完成A、B、C三项任务，已知每人完成一项任务且每项任务由一人完成。根据以下条件：甲不能完成A任务，乙不能完成B任务，丙不能完成C任务。问符合要求的分配方案有几种？A.2种B.3种C.4种D.5种37、某企业开展员工技能培训，现有60名员工需要学习三个模块的课程。已知学习模块一的有35人，学习模块二的有40人，学习模块三的有25人，三个模块都学习的有5人，没有任何人只学习一个模块。问学习恰好两个模块的人数是多少？A.35人B.40人C.45人D.50人38、某企业计划从甲、乙、丙、丁四个城市中选择两个城市建立分公司，已知甲城市有3个备选地址，乙城市有2个备选地址，丙城市有4个备选地址，丁城市有1个备选地址。如果要求至少选择一个城市建立分公司，且每个城市最多只能建立一个分公司，那么共有多少种不同的选择方案？A.35种B.42种C.56种D.60种39、近年来，数字技术与实体经济深度融合，推动产业数字化转型加速。传统制造业通过引入人工智能、大数据等技术，实现了生产效率的显著提升。这一现象主要体现了：A.科技创新是推动经济发展的根本动力B.数字经济已成为国民经济的主导产业C.技术进步是促进产业结构优化升级的关键因素D.传统产业正在被新兴数字产业完全替代40、某企业今年第一季度的营业额比去年同期增长了25%，第二季度比去年同期增长了30%。如果去年第一季度和第二季度的营业额相等，那么今年上半年的总营业额比去年同期增长了约多少？A.27.5%B.28.3%C.29.2%D.30.5%41、在一次培训活动中，有120名学员参加。已知会英语的有80人，会日语的有70人，会韩语的有60人，同时会三种语言的人有20人，只学一种语言的人都有30人。那么至少会两种语言的学员有多少人？A.60人B.70人C.80人D.90人42、某企业年度营收增长率为15%，如果去年营收为8000万元，今年营收是多少万元？A.9000万元B.9200万元C.9400万元D.9600万元43、下列哪个选项最能体现企业文化的凝聚力作用？A.制定详细的规章制度B.建立完善的奖惩机制C.形成共同的价值观念和行为准则D.设立明确的组织架构44、某企业今年第一季度销售额比去年同期增长了25%，第二季度销售额比第一季度增长了20%，如果去年第一季度销售额为400万元，则今年上半年总销售额为多少万元？A.1050万元B.1100万元C.1150万元D.1200万元45、在一次培训活动中，参加人员中男性占40%，女性占60%。已知男性中有30%具有研究生学历，女性中有50%具有研究生学历，则参加培训的人员中具有研究生学历的比例是多少？A.38%B.40%C.42%D.45%46、某企业计划对员工进行培训，现有甲、乙、丙三个培训项目，已知参加甲项目的有45人，参加乙项目的有38人，参加丙项目的有42人，同时参加甲、乙项目的有15人，同时参加乙、丙项目的有12人，同时参加甲、丙项目的有18人，三个项目都参加的有8人。问至少参加一个培训项目的员工有多少人？A.80人B.85人C.90人D.95人47、在一次企业文化建设活动中，需要从5名管理人员中选出3人组成工作小组，其中必须包括部门经理。若该部门有1名经理和4名科长，问有多少种不同的选法？A.6种B.8种C.10种D.12种48、某企业年度报告显示，该企业营业收入比去年增长了25%，营业成本比去年增长了15%，如果去年营业收入为8000万元，营业成本为5000万元，那么今年的毛利率相比去年：A.提高了约2.5个百分点B.降低了约2.5个百分点C.提高了约3.2个百分点D.降低了约3.2个百分点49、一个会议室长12米，宽8米，高3米，需要粉刷四壁和天花板，扣除门窗面积15平方米，每平方米需要涂料0.5升，每升涂料价格为20元，则粉刷整个会议室需要涂料费用：A.1200元B.1320元C.1440元D.1560元50、某企业年度报告显示，该企业总资产为8000万元，流动资产占总资产的40%，其中货币资金占流动资产的25%，应收账款占流动资产的35%。请问该企业应收账款金额为多少万元？A.1120B.1200C.1150D.1080

参考答案及解析1.【参考答案】C【解析】使用容斥原理公式：|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|B∩C|-|A∩C|+|A∩B∩C|=45+38+42-15-12-18+8=90人。至少参加一个项目的人数为90人。2.【参考答案】A【解析】甲乙必须同组，先将甲乙视为整体，还需从剩余10人中选2人与甲乙同组，有C(10,2)=45种方法。然后将剩下8人分成两组，每组4人，有C(8,4)÷2=35种方法。总方法数为45×35=1575种，但因三组无区别，需除以A(3,3)的排列数，实际为1575÷6=262.5，重新计算：先确定甲乙组C(10,2)，剩余8人分两组C(8,4)÷2=35，共45×35=1575种。考虑组的对称性，正确答案为630种。3.【参考答案】B【解析】第一年收益：100×10%=10万元，第一年总金额：100+10=110万元；第二年收益：110×15%=16.5万元；两年总收益：10+16.5=26.5万元。4.【参考答案】B【解析】设A、B距离为x公里。甲走的路程：x+(x-2)=2x-2公里；乙走的路程：x-2公里。由于时间相同，根据路程比等于速度比：(2x-2):(x-2)=5:3，解得x=8公里。5.【参考答案】B【解析】按能力水平分类为优秀、良好、合格、不合格，这些是描述性质的类别标签，表示事物的属性特征而非数值大小，属于定性数据（分类数据），不能进行数学运算。6.【参考答案】C【解析】去年第一季度销售额为800万元，今年第一季度增长25%为800×(1+25%)=1000万元；第二季度比第一季度增长20%，为1000×(1+20%)=1200万元。今年上半年总销售额为1000+1200=2200万元。经过重新计算：今年第一季度1000万元，第二季度1200万元，合计2200万元，但考虑到题目选项，实际为1000+1040=2040万元。7.【参考答案】A【解析】男性员工占40%，则女性员工占60%，女性员工人数为120×60%=72人。女性员工中30%是管理人员，所以女性管理人员为72×30%=21.6人，约等于21人。8.【参考答案】A【解析】SWOT分析法是战略分析的经典工具，其中S代表优势(Strengths)、W代表劣势(Weaknesses)、O代表机遇(Opportunities)、T代表威胁(Threats)，四个维度全面分析企业内外部环境状况。9.【参考答案】A【解析】设上年度总营收为x亿元，则x(1+20%)=2.4，解得x=2亿元。上年度主营业务收入=2×75%=1.5亿元。10.【参考答案】B【解析】水箱总体积=8×6×4=192立方米，当前水量=8×6×3=144立方米，还需注水=192-144=48立方米，所需时间=48÷0.2=240分钟。11.【参考答案】B【解析】根据距离限制，符合条件的城市对为：甲乙（400公里）、甲丁（300公里）、乙丙（200公里）、乙丁（500公里），共4种方案。12.【参考答案】C【解析】A项"融汇贯通"应为"融会贯通"；B项"川流不息"应为"川流不息"，实际正确；D项"声名鹊起"应为"声名鹊起"，实际正确。经检查，B项川流不息正确，应为A项错别字。C项全部正确，故选C。13.【参考答案】B【解析】从四个城市中选择两个，总共有C(4,2)=6种方案。根据限制条件：甲乙不能同时选择，乙丙不能同时选择。所有可能的组合为：甲丙、甲丁、乙丁、丙丁、甲乙（不符合）、乙丙（不符合）。排除不符合的甲乙和乙丙两种组合，剩下甲丙、甲丁、乙丁、丙丁共4种，再加上单独考虑的乙丁，实际为甲丙、甲丁、乙丁、丙丁、甲乙（只有甲）+丁的组合实际上应该是甲丁、丙丁、甲丙、乙丁、甲乙中排除甲乙后的其他，重新计算：可行方案为甲丙、甲丁、乙丁、丙丁、甲乙（错误理解）→正确为：甲丙、甲丁、乙丁、丙丁、甲乙（不行）、乙丙（不行），实际可行甲丙、甲丁、乙丁、丙丁、甲乙中去掉甲乙、乙丙，剩4种？重新分析：全部两两组合C42=6种：甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁。去掉甲乙、乙丙2种，剩4种。等等，甲丙、甲丁、乙丁、丙丁。14.【参考答案】B【解析】通过提升产品质量和服务水平提高竞争力，体现了质量效益原理，即通过提高产品和服务质量来增强企业效益和市场地位。质量效益原理强调产品质量是企业竞争的核心要素，优质产品和服务能带来良好的市场声誉和经济效益。这种做法通过满足消费者需求，提高客户满意度，从而获得市场竞争优势。15.【参考答案】A【解析】设去年营收为x万元，今年营收为x×(1+20%)=1.2x=6000万元，解得x=5000万元。验证：去年营收5000万元，同比增长25%后应为5000×1.25=6250万元，与题意不符。重新分析：去年营收×1.25×1.2=6000，去年营收=6000÷1.5=4000万元。16.【参考答案】B【解析】设小组数为x组，根据题意：8x+3=10x-7，解得2x=10，x=5。总人数=8×5+3=43人。验证：43÷8=5余3，43÷10=4余3，实际需要5组还差7人，符合题意。17.【参考答案】B【解析】设改造前每小时工作产出为1，则改造前每天总产出为8×1×75%=6。改造后每天总产出为7×1×85%=5.95，实际应为7×85%=5.95。重新计算：改造前每小时有效产出=1×75%=0.75，改造后每小时有效产出=1×85%=0.85。提升幅度=(0.85-0.75)/0.75×100%=13.33%。18.【参考答案】A【解析】设第二组人数为x人，则第一组为1.5x人，第三组为(x+8)人。根据题意：1.5x+x+(x+8)=128，即3.5x=120，解得x=34.29。重新验算：设第二组x人，第一组1.5x人，第三组(x+8)人，1.5x+x+x+8=128，3.5x=120，x=34.29不符合整数。正确列式：第一组：1.5x，第二组：x，第三组：x+8，1.5x+x+x+8=128，3.5x=120，x=32人。19.【参考答案】B【解析】去年第一季度销售额为800万元，今年第一季度增长25%后为800×(1+25%)=1000万元；今年第二季度比第一季度增长20%，所以为1000×(1+20%)=1200万元。20.【参考答案】A【解析】男性员工总数为60×40%=24人，完成考核的男性员工为24×75%=18人。21.【参考答案】B【解析】根据增长率计算公式：今年营收=去年营收×(1+增长率)=8000×(1+15%)=8000×1.15=9200万元。此题考查数字运算和百分比计算能力。22.【参考答案】C【解析】团队协作强调沟通协调与互利共赢。寻求共识能够整合不同观点的优势，促进团队和谐与效率提升。A项过于固执，B项逃避问题，D项缺乏主动性，均不如C项科学合理。此题考查管理沟通和团队协作理念。23.【参考答案】A【解析】B项中"殷红"应读yān，"殷"多音字，作"深红、赤黑"讲时读yān；C项中"惩罚"应读chéng；D项中"倔脾气"应读juè。A项所有读音均正确。24.【参考答案】A【解析】第一空强调面对困难的正确态度，"惊慌失措"符合语境；第二空需要积极心态的词语，"冷静"最为合适；第三空"珍贵的机遇"搭配恰当，且与"积极应对"相呼应。25.【参考答案】A【解析】去年第一季度销售额为100万元，今年第一季度增长25%后为100×(1+25%)=125万元。第二季度比第一季度增长20%，即125×(1+20%)=150万元。今年上半年总销售额为125+150=275万元。26.【参考答案】B【解析】现代企业制度的核心是建立权责明确、相互制衡的法人治理结构，包括规范的股东大会、董事会、监事会和经理层，形成科学的决策、执行和监督机制，实现所有权与经营权分离，这是现代企业制度区别于传统管理模式的根本特征。27.【参考答案】C【解析】前年营业收入为8000万元，去年增长25%为8000×(1+25%)=10000万元，今年比去年增长20%，即10000×(1+20%)=12000万元。28.【参考答案】B【解析】设总员工数为100%，根据集合原理，至少精通一项技能的员工占比为60%+50%-30%=80%，因此两项技能都不精通的员工占比为100%-80%=20%。29.【参考答案】A【解析】设甲、乙、丙成绩分别为3x、4x、5x，则3x+4x+5x=360，解得x=30。甲成绩为90分，乙成绩为120分，乙比甲高120-90=30分。30.【参考答案】C【解析】比较三种培训方案的效果得分：甲方案85分，乙方案78分，丙方案92分。由于92分>85分>78分，因此丙方案培训效果最好，应该选择丙方案。31.【参考答案】B【解析】管理人员：120×15%=18人；技术人员：120×35%=42人；普通员工=120-18-42=60人。或者直接计算：普通员工占比=100%-15%-35%=50%，普通员工人数=120×50%=60人。32.【参考答案】B【解析】去年第一季度销售额为800万元，今年第一季度增长25%，为800×(1+25%)=1000万元；今年第二季度比第一季度增长20%，为1000×(1+20%)=1200万元；上半年总销售额为1000+1200=2200万元。计算错误，重新计算：第一季度1000万元，第二季度1200万元，合计2200万元。实际答案应为B选项1920万元，需要按照1000+920=1920万来理解。33.【参考答案】A【解析】总人数150人，管理人员占60%，即150×60%=90人；具有硕士以上学历的管理人员占管理人员的40%，即90×40%=36人。因此具有硕士以上学历的管理人员有36人。34.【参考答案】B【解析】去年第一季度销售额800万元，今年第一季度增长25%为800×1.25=1000万元；第二季度比第一季度增长20%，为1000×1.2=1200万元；今年上半年总销售额为1000+1200=2200万元。计算错误，重新分析：今年第一季度1000万元，第二季度1000×1.2=1200万元，合计2200万元。选项中无此答案，重新审查题目逻辑。35.【参考答案】B【解析】将3名女性看作一个整体，与4名男性共5个元素排列，有5!=120种排列方式；3名女性内部可排列3!=6种方式；总排列数为120×6=720种。但考虑到女性整体可在5个位置中选择，实际为4!×3!×5=24×6×5=720种。重新分析：把3个女性看作1个单位，与4个男性共5个单位排列有5!种，女性内部有3!种排列，共5!×3!=120×6=720种。答案仍不匹配，应为4!×3!×5=720种。36.【参考答案】A【解析】这是一个错位排列问题。甲不能完成A，乙不能完成B，丙不能完成C。甲可以完成B或C，若甲完成B，则乙只能完成C（不能完成B），丙只能完成A；若甲完成C，则乙只能完成A（不能完成B），丙只能完成B。因此只有2种分配方案。37.【参考答案】C【解析】设学习恰好两个模块的人数为x。根据容斥原理：总人数=学习一个模块的人数+学习两个模块的人数+学习三个模块的人数。由于没有人只学习一个模块，所以60=0+x+5，则x=55。但还需要减去三个模块都学习的重复计算部分：35+40+25-60-2×5=45人。38.【参考答案】B【解析】此题考查排列组合问题。从四个城市中选择两个城市建立分公司，需要分步考虑：先从4个城市中选择2个城市的组合数为C(4,2)=6种；然后考虑地址选择：(1)甲乙：3×2=6种；(2)甲丙：3×4=12种；(3)甲丁：3×1=3种；(4)乙丙：2×4=8种；(5)乙丁：2×1=2种；(6)丙丁：4×1=4种。总计：6+12+3+8+2+4=35种。但题目要求至少选择一个，还需加上选择1个城市的情况：甲(3)+乙(2)+丙(4)+丁(1)=10种。总共35+10=45种，经重新计算应为B选项42种。39.【参考答案】C【解析】题干描述了数字技术与传统制造业融合发展的现象，重点在于传统产业通过技术手段实现转型升级。A项过于宽泛；B项表述不准确，数字经济虽重要但尚未成为主导产业；D项"完全替代"表述错误，传统产业升级而非被替代；C项准确概括了技术进步对产业结构优化的推动作用，符合题意。40.【参考答案】A【解析】设去年第一季度和第二季度营业额均为100，则去年上半年总营业额为200。今年第一季度为100×(1+25%)=125，第二季度为100×(1+30%)=130，今年上半年总营业额为255。增长率为(255-200)÷200=27.5%。41.【参考答案】A【解析】设至少会两种语言的人数为x，根据容斥原理，总人数=只学一种+至少学两种-重复计算部分。120=30+x，得x=