2024-2025学年天津市西青区人教版六年级上册期末测试数学试卷

2024－2025学年天津市西青区六年级（上）期末数学试卷一、认真思考，细心填写。1.________÷32＝∶________＝________%＝________（填小数）。【答案】①.28②.56③.87.5④.0.875【解析】【分析】根据分数与除法的关系，再根据商不变的性质，被除数、除数同时扩大到原来的4倍，得到被除数的值。根据比与分数的关系∶8，再根据比的性质，比的前、后项同时扩大到原来的7倍，就是49∶56。将分数转化为小数，。把0.875的小数点向右移动两位添上百分号就是87.5%。【详解】＝7÷8＝（7×4）÷（8×4）＝28÷32＝7∶8＝（7×7）∶（8×7）＝49∶560.875＝87.5%∶%2.25分＝________时；公顷＝________平方米。【答案】①.②.225【解析】【分析】因为1时＝60分，分换算为时，是小单位换算为大单位，要除以进率60；因为1公顷＝10000平方米，公顷换算为平方米，是大单位换算为小单位，要乘进率10000。【详解】25÷60＝＝，所以25分＝时；，所以公顷＝225平方米。3.如果A和B互为倒数，那么＝________。【答案】15【解析】【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。【详解】A和B互为倒数，那么所以＝15。4.聪聪用圆规在纸上画圆，圆规两脚之间的距离是3cm，那么画出的这个圆的面积是________，周长是________。（）【答案】①.28.26②.18.84【解析】【分析】圆规两脚之间的距离等于画出的圆的半径，即半径是3厘米，要求所画圆的周长和面积，可直接利用及解答即可。【详解】面积：（）周长：（cm）因此，画出的这个圆的面积是28.26，周长是18.84cm。5.一批白糖重吨，每次运走吨，________次可以运完。如果每次运走，________次可以运完。【答案】①.10②.4【解析】【分析】一批白糖重吨，每次运走吨，求几次可以运完，就是求吨里面包含多少个吨，用吨除以吨即可；如果每次运走，求几次可以运完，把这批白糖的吨数看作单位“1”，就是求1里面包含多少个，用1除以即可。【详解】（次）（次）因此，每次运走吨，10次可以运完；如果每次运走，4次可以运完。6.8t小麦可磨面粉6.4t，小麦的出粉率是________%，照这样计算，要磨40t面粉，需要小麦________t。【答案】①.80②.50【解析】【分析】根据公式“出粉率＝面粉的重量÷小麦的重量%”，先求出这种小麦的出粉率；然后根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算”，用面粉的重量除以出粉率，求出磨出40t面粉，需要小麦的重量。【详解】（1）%（2）（t）因此，8t小麦可磨面粉6.4t，小麦的出粉率是80%，如果要磨出40t面粉，需要小麦50t。7.一个三角形三个内角度数的比是2∶5∶3，这个三角形中最大的角是（）°，这是一个（）三角形。【答案】①.90②.直角【解析】【分析】三角形的内角和是180°，这个三角形中最大内角的度数占三角形内角和的，根据按比分配的方法求出最大内角的度数，最后根据三角形的分类确定属于哪种三角形。【详解】180°×＝180°×＝90°这个三角形中最大的角是90°，是直角，所以这是一个直角三角形。【点睛】根据比的应用求出最大内角的度数，并掌握三角形的分类情况是解答题目的关键。8.某商场一台洗衣机原价2000元，因节日促销降价15%，这台洗衣机现价（）元。【答案】1700【解析】【分析】根据题意，先用2000乘15%，计算出降价多少钱，然后再用2000减去降价的钱数即可计算出现价，据此解答。【详解】2000－2000×15%＝2000－300＝1700（元）所以，这台洗衣机现价是1700元。【点睛】此题考查了百分数的计算，关键能够先求出降价的钱数再求现价。9.用乘法算式表示图中双斜线部分。【答案】；；【解析】【分析】把整个长方形看作单位“1”，将其平均分成5份，其中的4份涂色，用表示，再把平均分成3份，其中的2份涂色，表示的是多少，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。【详解】10.明明上学时，从家出发，向北偏西30°方向走700m到达学校。放学原路回家，应该从学校出发，向________偏________________°方向走________m。【答案】①.南②.东③.30④.700【解析】【分析】根据位置的相对性，东与西相对，南与北相对，角度不变，根据上述提示，并结合已知条件，进行求解，即可解答。【详解】明明上学时，从家出发，向北偏西30°方向走700m到达学校。因此，放学原路回家，应该从学校出发，向南偏东30°方向走700m。（答案不唯一）二、火眼金睛，判断对错（对的在括号内打“√”，错的打“×”）。11.甲数比乙数多，乙数就比甲数少。（）【答案】×【解析】【分析】设乙数是1。把乙数看作单位“1”，则甲数是乙数的（1＋），用1乘（1＋）即可求出甲数。求一个数比另一个数多（或少）几分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可解答，据此用甲数与乙数的差，再除以甲数，即可求出乙数比甲数少几分之几。据此判断。【详解】设乙数是1。甲数：1×（1＋）＝1×＝（－1）÷＝÷＝×＝则乙数就比甲数少。原题说法错误。故答案为：×12.半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。（）【答案】×【解析】【分析】围成圆的曲线的长叫做圆的周长；围成圆的平面的大小叫做圆的面积。两者意义不同，不能比较大小。【详解】圆的周长和面积不是同类量，无法比较大小。原题说法错误。故答案为：×13.两个真分数相乘，积一定比这两个真分数都小（）【答案】√【解析】【分析】分子小于分母的分数就是真分数，真分数小于1；再结合一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小。据此判断即可。【详解】如：这两个真分数是和，×＜，×＜，此时的积比这两个真分数都小。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查分数乘法，明确积与因数之间的关系是解题的关键。14.20克盐溶解在100克水中，盐水的含盐率是20%。（）【答案】×【解析】【分析】盐＋水＝盐水，根据含盐率＝盐的质量÷盐水质量×100%，列式计算即可。【详解】20÷（20＋100）×100%＝20÷120×100%≈0.167×100%＝16.7%20克盐溶解在100克水中，盐水的含盐率是16.7%，所以原题说法错误。故答案为：×15.扇形统计图可以表示各部分数量与总数之间的关系。（）【答案】√【解析】【分析】扇形统计图以圆面积表示总数，以各个扇形的面积表示各部分数量占总数的百分比，因此可以反映各部分数量与总数之间的关系。【详解】扇形统计图通过扇形的大小直观展示各部分占总体的比例，从而表示各部分数量与总数之间的关系。故答案为：√三、反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号内）。16.下边图形中有无数条对称轴的是（）。A.长方形 B.等腰三角形 C.正方形 D.圆【答案】D【解析】【分析】如果一个图形沿一条直线对折，两边能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴，据此选择。【详解】A．长方形有2条对称轴；B．等腰三角形有1条对称轴；C．正方形有4条对称轴；D．圆有无数条对称轴。故选择：D。【点睛】掌握对称轴的概念，牢记常见轴对称图形的对称轴条数可提高做题效率。17.小红有故事书40本，小明有故事书50本。下列说法错误的是（）。A.小明、小红的本数的比是5∶4。 B.小红的本数是小明的80%。C.小红的本数比小明少25%。 D.小明的本数是小红的125%。【答案】C【解析】【分析】A．根据比的意义即可写出小明、小红故事书本数的比，再根据比的基本性质将其化成最简整数比；B．求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，所以用小红故事书的本数除以小明故事书的本数乘100%即可；C．先用小明故事书的本数减去小红故事书的本数求出两人故事书的本数之差，再除以小明故事书的本数乘100%即可；D．求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，所以用小明故事书的本数除以小红故事书的本数乘100%即可。【详解】A．50∶40＝（50÷10）∶（40÷10）＝5∶4所以小明、小红故事书本数比是5∶4，原题说法正确；B．40÷50×100%＝0.8×100%＝80%所以小红的故事书本数是小明的80%，原题说法正确；C．（50－40）÷50×100%＝10÷50×100%＝0.2×100%＝20%所以小红的故事书本数比小明少20%，而非25%，原题说法错误；D．50÷40×100%＝1.25×100%＝125%所以小明的故事书本数是小红的125%，原题说法正确。故答案为：C18.甲小时做了18个玩具，乙做21个零件需要小时，两人工作效率相比，（）。A.甲更高 B.乙更高 C.一样高 D.无法比较【答案】A【解析】【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，代入数据，分别计算出甲和乙的工作效率，再比较即可判断。【详解】18÷＝18×＝30（个）21÷＝21×＝28（个）30＞28两人的工作效率相比，甲更高。故答案为：A19.如果a是非0自然数，下列算式中计算结果最大的是（）。A.a B. C. D.a【答案】C【解析】【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）除以小于1（0除外）的数，商大于这个数。被除数相同，除数越小，商越大。据此解答。【详解】A．因为＜1，所以＜a；B．因为＜1，所以＞a；C．因＜1，所以＞a；D．因为＜1，所以＜a；因为＞，所以＜。综上，计算结果最大的是。故答案为：C20.下面的百分率中，可能大于100%的是（）。A.近视率 B.合格率 C.发芽率 D.增长率【答案】D【解析】【分析】一般来讲，出勤率、成活率、及格率、中奖率、合格率、正确率能达到100%，但不会超过100%；增长率能超过100%；出粉率、出油率达不到100%；据此解答。【详解】A．近视率指近视人数占总人数的百分比，最多为100%（所有人都近视），但不会大于100%，不符合题意；B．合格率指合格数量占总数量的百分比，最多为100%（全部合格），但不会大于100%，不符合题意；C．发芽率指发芽种子数占种子总数的百分比，最多为100%（全部发芽），但不会大于100%，不符合题意；D．增长率指增长的量与原来的量的比值，若增长的量超过原来的量，增长率就会大于100%，符合题意。综上，可能大于100%的是增长率。故答案为：D四、一丝不苟，认真计算。21.计算下面各题，能简算的要写出必要的简算过程。（1）（2）（3）（4）（5）（6）【答案】（1）；（2）；（3）；（4）4；（5）6；（6）2.5【解析】【分析】（1）两个相同的数（0除外）相除，得数是1，所以，再从左往右计算即可。（2）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算乘法。（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的除法。（4）根据乘法分配律，将括号内的分数分别与30相乘，计算简便。（5）先算，，，再根据加法交换律和结合律，把同分母的分数相结合计算简便。（6）因为，所以用乘法分配律的逆运算计算简便。【详解】（1）（2）（3）＝（4）（5）＝＝＝2＋4＝6（6）＝2.8×25%＋7.2×25%＝（2.8）%＝10×25%＝2.522.解方程。（1）（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据等式的基本性质，方程两边同时乘，然后再同时除以，最后计算即可求出的值；（2）先计算，根据等式的基本性质，方程两边同时除以，最后计算即可求出的值。【详解】（1）解：（2）解：23.计算如图阴影的面积。（π＝3.14）【答案】1.14m2【解析】【分析】由图可知，圆的半径为1m，根据圆的面积公式求出圆的面积；圆内正方形可以分成两个完全一样的三角形，三角形的底相当于圆的直径1×2＝2m，高相当于圆的半径，根据“三角形面积＝底×高÷2”求出一个三角形的面积，再乘2即可求出正方形的面积；最后再用圆的面积减去正方形的面积即可求出阴影部分的面积。【详解】3.14×12＝3.14×1＝3.14（m2）1×2＝2（m）2×1÷2×2＝2÷2×2＝1×2＝2（m2）3.14－2＝1.14（m2）所以阴影部分的面积是1.14m2。五、精准视图，回答问题。24.学校统计六年级学生上学出行方式情况，如图。其中乘小汽车上学的学生有120人。（1）乘非机动车上学的学生人数占总数的_______%。（2）乘公交车上学学生有_______人。（3）乘小汽车的学生比步行的学生多_______人。【答案】（1）22.5（2）80（3）72【解析】【分析】（1）把六年级学生人数看作单位“1”，用单位“1”依次减去乘小汽车人数、乘公交车人数、步行人数占单位“1”的百分比即可求解；（2）根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用乘小汽车上学的学生人数除以乘小汽车上学的学生人数占单位“1”的百分比即可求出六年级学生人数；根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用六年级学生人数乘乘公交车人数占单位“1”的百分比即可求解；（3）先计算乘小汽车的学生比步行的学生多占总人数的百分比，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用六年级学生人数乘该百分比即可求解。【详解】（1）1－37.5%－25%－15%＝62.5%－25%－15%＝37.5%－15%＝22.5%所以乘非机动车上学的学生人数占总数的22.5%。（2）120÷37.5%＝120÷0.375＝320（人）320×25%＝320×0.25＝80（人）所以乘公交车上学的学生有80人。（3）37.5%－15%＝22.5%320×22.5%＝320×0.225＝72（人）所以乘小汽车的学生比步行的学生多72人。六、走进生活，解决问题。25.根据条件，只列式，不计算。植物园有松树600棵，，白杨树有多少棵？（1）是白杨树的80%：______________（2）比白杨树多20%：______________（3）比白杨树少20%：______________（4）白杨树比松树少20%：______________【答案】（1）600÷80%（2）600÷（1＋20%）（3）600÷（1－20%）（4）600×（1－20%）【解析】【分析】（1）松树的棵数是白杨树的80%，把白杨树的棵数看作单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，所以用松树的棵数除以80%即可。（2）松树的棵数比白杨树多20%，把白杨树的棵数看作单位“1”，则松树的棵数就是白杨树的（1＋20%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，所以用松树的棵数除以（1＋20%）即可。（3）松树的棵数比白杨树少20%，把白杨树的棵数看作单位“1”，松树的棵数就是白杨树的（1－20%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，所以用松树的棵数除以（1－20%）即可。（4）白杨树的棵数比松树少20%，把松树的棵数看作单位“1”，白杨树的棵数就是松树的（1－20%），求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，所以用松树的棵数乘（1－20%）即可。【详解】（1）是白杨树的80%，列式为600÷80%；（2）比白杨树多20%，列式为600÷（1＋20%）；（3）比白杨树少20%，列式为600÷（1－20%）；（4）白杨树比松树少20%，列式为600×（1－20%）。26.自2021年6月起，中国空间站“天宫”开启有人长期驻留时代，航天员多次进行出舱活动。在空间站中，分解1升的水可以制备620升的氧气，比一个航天员每天所需氧气量的90%还多125升。一个航天员每天所需氧气量是多少升？【答案】550升【解析】【分析】将620升减去125升，求出一个航天员每天所需氧气量的90%是多少升。将每天需要的氧气量看作单位“1”，单位“1”未知，用620升减去125升的差除以对应的百分率90%，求出一个航天员每天所需氧气量是多少升。【详解】