数学试卷安徽省合肥市普通高中六校联盟2025年秋季学期高三年级期中考试(11.13-11.14)_第1页
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高三年级数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）命题学校：合肥九中命题教师：罗西德审题教师：周轩慧一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.每小题只有一个正确答案，请把正确答案涂在答题卡上）A．{5}B．{2,5}C．{0,2,5}A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．下列命题是真命题的有()4．已知函数fx满足fx+2f一x=4x，则f2等于()7．已知函数f在0,2上单调，则实数a的取值范围为()8．定义在R上的奇函数y=f(x)，满足f(2)=0，且当x>0时，不等式f(x)<一xf'(x)恒成立，则函数g(x)=xf(x)一lgIx一1I的零点的个数为()二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9．函数y=fx的导函数y=f'x的图象如图所示，给出下列命题，以下正确的命题A．3是函数y=fx的极值B．函数y=fx的有最小值无最大值C．y=fx在区间(—3,1)上单调递增D．y=fx在x=0处切线的斜率小于零11．已知函数fx=Icos2xI+Isin2xI，则()A．fx是偶函数B．f(x)的图象关于直线x=对称C．fx在0,上单调D．fx三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）12．若曲线y=上点p的切线平行于直线x—y+1=0，则点p的坐标是.13．已知定义域为R的函数f(x)=2x—2—x，则满足条件f(t2+t)+f(2t—10)>0的实数t的取值范围14．已知函数fx和g(x)的定义域均为R，且fx+g(4—x)=5，gx—f(x—6)=3，若fx是偶函数，则g1+g2+g3+…+g(2025)=．四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1513分）已知函数fx=2sin(wx+φ—)(w>0,0<φ<π)为偶函数，且fx图象的相邻两对称轴间的距离为.(1)求fx的解析式及单调递减区间；(2)将函数fx的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变得到函数y=gx的图象，当x∈—π,π时，求函数gx的值域.1615分）已知函数f=lnx(1)讨论fx的单调性；(2)若不等式xfx≥2(x—a)在[1,+∞)上恒成立，求实数a的取值范围.1715分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且3sinCsinA+cosCsinA=sinB+(1)求角A；(2)若△ABC边BC上的中线AD的长度为6，求△ABC面积的最大值.1817分）已知函数f(x)=x(x-2)(x-a)．(1)若函数f(x)的图象关于点(2,0)对称，求a的值；(2)若x=a是f(x)的极大值点，求a的值；(3)设x1,x2是f(x)的极值点，且满足f(x1)+f(x2)>0，求a的取值范围.1917分）已知fx=xeax．2(1)当a=0时，证明x∈0,π时，sinx<

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