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合肥市普通高中六校联盟2025年秋季学期期中考试高三年级数学试卷(考试时间:120分钟满分:150分)命题学校:合肥九中命题教师:罗西德审题教师:周轩慧一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.每小题只有一个正确答案,请把正确答案涂在答题卡上)【答案】D【解析】【分析】根据集合的补集、并集的定义进行求解.故选:D.A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】先求解分式不等式,再利用充要条件的判断方法即得.故选:B.3.下列命题是真命题的有()【答案】B【解析】【分析】举例说明判断ACD;利用不等式的性质推理判断B.故选:BA. B. C. D.【答案】A【解析】故选:A.【答案】C【解析】故选:CA. B. C.1 D.【答案】A【解析】故选:A【答案】A【解析】故选:A.A.0 B.1 C.2 D.3【答案】D【解析】故选:D二、多选题(本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分)【答案】BC【解析】【分析】由极值的定义可判断A,根据导函数图象可判定导函数的符号,从而确定函数的单调性即可判断B,C,以及根据导数的几何意义可知在某点处的导数即为在该点处的切线斜率可判断D.故选:BC【答案】AD【解析】均为正实数,故选:.【答案】ABD【解析】【分析】根据函数解析式,结合函数奇偶性的定义、对称性的性质、周期性与单调性的性质及换元法求最值逐项判断即可求解.故选:ABD.三、填空题(本题共3小题,每小题5分,共15分)【解析】【解析】【分析】首先判断函数的奇偶性和单调性,再变形不等式,即可求解.【答案】8100【解析】故答案为:8100.四、解答题(本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)【解析】【小问1详解】【小问2详解】【答案】(1)答案见解析【解析】【分析】(1)求出导数,分类讨论,利用导数判断单调性;(2)分离参数,求解新函数的最值可得答案.【小问1详解】【小问2详解】(1)求角A;【答案】(1)(2)【解析】【小问1详解】【小问2详解】【解析】【小问1详解】【小问2详解】【小问3详解】【答案】(1)证明见解析(3)证明见解析【解析】【分析】(1)求差,
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