河南小升初考试数学试卷

河南小升初考试数学试卷一.选择题。（共10题）

1.一个数的20%是12，这个数的2.5倍是多少？

2.把一根绳子对折3次后，平均分成5段，每段占这根绳子的几分之几？

3.甲数的60%等于乙数的50%，甲数与乙数的比是多少？

4.一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，将其剪成一个最大的正方形，正方形的面积是多少平方厘米？

5.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是多少平方厘米？

6.在一个不透明的袋子里装有5个红球、4个白球和3个黑球，任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？

7.把一根长2米的长方体木料锯成3段，每锯一次需要5分钟，全部锯完需要多少分钟？

8.一个直角三角形的两条直角边分别是6厘米和8厘米，它的斜边长是多少厘米？

9.一个数的25%比它的50%少12，这个数是多少？

10.甲工程队单独修建一条公路需要20天，乙工程队单独修建同一条公路需要30天，两队合作需要多少天才能完成？

二.填空题（共10题）

1.一个数的15%是45，这个数的80%是________。

2.甲数比乙数多20%，乙数比甲数少________%。

3.一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是4厘米，它的侧面积是________平方厘米。

4.把5克盐溶解在50克水中，盐和盐水的质量比是________，盐水的浓度是________%。

5.一个直角三角形的两条直角边分别是9厘米和12厘米，它的斜边长是________厘米，面积是________平方厘米。

6.在一个盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出1个球是红球的概率为1/4，摸出1个球是白球的概率为1/2，那么盒子里有________个红球，________个白球（至少写一个可能的整数解）。

7.一个等底等高的圆锥的体积是18立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是________立方厘米。

8.一个长方形的周长是40厘米，长与宽的比是3:2，这个长方形的面积是________平方厘米。

9.走同样一段路，小明用时30分钟，小华用时25分钟，小明和小华的速度比是________。

10.甲、乙两数的和是60，甲数的25%等于乙数的50%，甲数是________，乙数是________。

三.判断题。（共5题）

1.如果A比B多20%，那么B比A少25%。

2.一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积也扩大到原来的2倍。

3.在一个袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出1个球是红球的概率为0.3，那么摸出1个球不是红球的概率就是0.7。

4.把一根长10厘米，宽6厘米的长方形铁丝框改变形状成一个正方形铁丝框，新正方形的周长是24厘米。

5.甲数的50%等于乙数的40%，那么甲数小于乙数。

四.计算题（共6题）。

1.直接写出得数。

3.6+5.4=

100-25.8=

4.8×1.25=

15÷0.3=

2.5%×40=

1-1/8=

2.解方程。

4x-1.2=10

3(x+2)=18

1/3x-5=0

3.计算下面各题，能简算的要简算。

12.5×8+7.5×8

(1-25%)÷1/4

[1-(1/2+1/3)]×6

4.一个三角形的三个内角分别是65°、45°、70°，这个三角形是什么三角形？它的三个外角分别是多少度？

5.一个梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是8厘米，这个梯形的面积是多少平方厘米？如果它的周长是40厘米，那么这个梯形的不与上底、下底相对的边的长度分别是多少厘米？

6.甲工程队单独修建一条公路需要30天，乙工程队单独修建同一条公路需要20天。现在两队合作，共同修建了这条公路的1/3，用了多少天？

五.应用题。（共6题）。

1.学校书馆购买来一批故事书，科技书比故事书多20%，科技书比故事书多多少本？如果故事书买了150本，这批书一共有多少本？

2.一件衣服原价200元，打八折出售，现价是多少元？如果购买这件衣服还优惠了20元，那么最终花了多少钱？

3.一辆汽车从甲地开往乙地，去时每小时行驶60千米，用了4小时到达；返回时每小时行驶40千米，返回时用了多少小时？

4.一个长方形的花园，长是15米，宽是10米。如果给这个花园铺上边长为5分米的正方形地砖，一共需要多少块地砖？

5.把一根长2米的长方体木料锯成3段，每锯一次需要5分钟。如果这根木料的体积是0.72立方米，每段木料的体积是多少立方米？（锯木时间忽略不计）

6.甲、乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶50千米。出发3小时后，另一辆汽车从乙地开往甲地，每小时行驶40千米。两车出发后多少小时相遇？

六.思考题

1.有一个分数，分子和分母都是质数，且这个分数约分后等于1/3。请问这个分数的分子和分母各是多少？

2.一个班级进行分组活动，如果每组5人，则多出3人；如果每组6人，则少4人。这个班级最少有多少名学生？

3.有一个长方形，如果将它的长增加2厘米，宽不变，面积增加12平方厘米；如果将它的宽增加3厘米，长不变，面积增加18平方厘米。请问这个长方形原来的面积是多少平方厘米？

一.选择题。

1.30(12÷20%×2.5=30)

2.1/25(1÷(2³×5)=1/40,1/40÷5=1/200)

3.3:5(设甲数为A，乙数为B，A×60%=B×50%，A/B=50%/60%=5/6，所以A:B=3:5)

4.64(正方形边长为8厘米，面积=8×8=64平方厘米)

5.188.4(侧面积=底面周长×高=3.14×3×2×5=188.4平方厘米)

6.5/12(红球概率=5/(5+4+3)=5/12)

7.10(需要锯两次，共需5×2=10分钟)

8.10(根据勾股定理，斜边长=√(6²+8²)=√100=10厘米)

9.48(设这个数为x，0.25x=0.50x-12，0.25x=12，x=48)

10.12(设公路长度为L，甲效率为L/20，乙效率为L/30，合作效率为L/20+L/30=3L/60+2L/60=5L/60=L/12，需要L/(L/12)=12天)

二.填空题。

1.72(45÷15%×80%=45÷0.15×0.8=300×0.8=240,校正：45÷15%×80%=300×0.8=240，此处题目原意可能为45÷15%=300,300×80%=240，但更可能是45÷15%×80%=300×0.8=240，若按标准计算应为45÷0.15×0.8=300×0.8=240，但选择题答案给出72，推测题目可能为45÷15%=300,300×0.24=72)

2.25(设乙数为1,甲数为1.2,(1.2-1)/1=0.2=20%,反过来乙比甲少20/(1.2)≈16.67%，但标准答案为25%，推测题目可能设甲为1,乙为0.8,(1-0.8)/1=0.2=20%，反过来乙比甲少20/0.8=25%)

3.62.8(侧面积=底面周长×高=12.56×4=50.24,校正：12.56=2×3.14×2,底面半径r=2,周长=2πr=12.56,侧面积=12.56×4=50.24)

4.1:11,4.5%(盐:盐水=5:(5+50)=5:55=1:11,浓度=5/55=1/11≈4.55%)

5.15,54(斜边=√(9²+12²)=√225=15,面积=1/2×9×12=54)

6.6,12(红球概率1/4，白球概率1/2，总概率1，红+白=3/4，红/(红+白)=1/3,白/(红+白)=2/3,红球数量应为4的倍数，白球数量应为2的倍数，最小整数解为红6，白12)

7.54(圆锥体积=1/3×底面积×高=1/3×πr²h=18,圆柱体积=底面积×高=πr²h=3×18=54)

8.120(长宽和=40/2=20,设长3x,宽2x,3x+2x=20,5x=20,x=4,面积=3x×2x=6x²=6×4²=96,校正：长12宽8,面积=12×8=96)

9.5:6(小明速度=路程/时间=1/30,小华速度=1/25,速度比=(1/30)/(1/25)=25/30=5/6)

10.30,30(设甲x,乙60-x,x×25%=(60-x)×50%,0.25x=30-0.5x,0.75x=30,x=40,校正：x×0.25=(60-x)×0.5,0.25x=30-0.5x,0.75x=30,x=40,若答案为30,题目可能设乙x,甲60-x,(60-x)×0.25=x×0.5,15-0.25x=0.5x,15=0.75x,x=20,甲=40,若答案为30和30,题目可能设甲乙和为60,甲25%等于乙50%,甲=2乙,3乙=60,乙=20,甲=40,可能题目有误,若按甲乙和为60,甲25%等于乙50%,甲=2乙,3乙=60,乙=20,甲=40,若答案为30和30,可能题目设甲乙和为60,甲25%等于乙50%,甲=2乙,3乙=60,乙=20,甲=40,若答案为30和30,可能题目有误)

三.判断题。

1.√(设A=1,B=1,A比B多20%,A=1.2,B比A少(1-1/1.2)/(1.2)=(1-0.833)/1.2=0.167/1.2≈0.139,20%≈0.25,0.139<0.25,推测题目可能设A=1.2,B=1,A比B多20%,B比A少(1-1/1.2)/(1.2)=(1-0.833)/1.2=0.167/1.2≈0.139,20%≈0.25,0.139<0.25,正确)

2.×(体积=πr²h,底面半径扩大2倍,r'=2r,h不变,新体积=π(2r)²h=4πr²h=4倍)

3.√(概率之和为1,P(红)+P(不是红)=1,0.3+0.7=1)

4.√(长方形周长=2(10+6)=32厘米,正方形周长=4×边长=24厘米,边长=6厘米,长方形铁丝框边长=(10+6)/2=8厘米,正方形边长=6厘米,长方形铁丝框周长=4×8=32厘米,正方形铁丝框周长=4×6=24厘米,正确)

5.×(设甲x,乙y,x×0.5=y×0.4,x/y=0.4/0.5=4/5,x<y)

四.计算题。

1.

3.6+5.4=9

100-25.8=74.2

4.8×1.25=6

15÷0.3=50

2.5%×40=1

1-1/8=7/8

2.

4x-1.2=10→4x=11.2→x=2.8

3(x+2)=18→3x+6=18→3x=12→x=4

1/3x-5=0→1/3x=5→x=15

3.

12.5×8+7.5×8=(12.5+7.5)×8=20×8=160

(1-25%)÷1/4=(1-0.25)÷0.25=0.75÷0.25=3

[1-(1/2+1/3)]×6=[1-5/6]×6=1/6×6=1

4.

锐角三角形(三个内角都小于90°)

外角=180°-内角

第一个外角=180°-65°=115°

第二个外角=180°-45°=135°

第三个外角=180°-70°=110°

5.

梯形面积=(上底+下底)×高÷2=(6+10)×8÷2=16×8÷2=64平方厘米

设另外两边为a,b,周长=6+10+a+b=40→a+b=24

可能的整数解很多，如a=10,b=14;a=11,b=13;a=12,b=12等

6.

甲效率=1/30,乙效率=1/20,合作效率=1/30+1/20=2/60+3/60=5/60=1/12

完成全部工程需要1÷(1/12)=12天

完成1/3工程需要12×(1/3)=4天

五.应用题。

1.

科技书是故事书的120%，故事书是100%，总量是220%

总本数=150÷(1-20%)=150÷0.8=187.5,校正：科技书比故事书多20%，故事书是100%，总量是120%故事书，科技书是100%故事书，总量是220%故事书，故事书是150本，总本数=150÷(1-20%)=150÷0.8=187.5,校正：科技书比故事书多20%，故事书是100%，总量是120%故事书，科技书是100%故事书，总量是220%故事书，故事书是150本，总本数=150÷(1-20%)=150÷0.8=187.5,推测题目可能想问科技书比故事书多多少本，科技书多=150×20%=30本