快乐数学加油站2025年高考数学单元测试

快乐数学加油站2025年高考数学单元测试一.选择题。（共10题）

1.已知集合A={x|1＜x＜3}，B={x|x≤0或x≥2}，则A∩B等于（）

A.{x|0＜x＜1}B.{x|2≤x＜3}C.{x|1＜x≤2}D.{x|0＜x≤1}

2.函数f(x)=log₃(x²-2x+1)的定义域为（）

A.(-∞,1)∪(1,+∞)B.(-1,1)C.(-∞,1]D.R

3.若复数z满足|z|=1且z²=-1，则z等于（）

A.1B.-1C.iD.-i

4.已知等差数列{aₙ}中，a₁=5，a₅=15，则a₁₀的值为（）

A.20B.25C.30D.35

5.直线l：x-2y+1=0与圆C：(x-1)²+(y+1)²=4的位置关系是（）

A.相离B.相切C.相交但不过圆心D.相交且过圆心

6.执行以下程序段后，变量s的值为（）

s=0

foriinrange(1,6):

s=s+i**2

A.55B.70C.30D.15

7.函数f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值为（）

A.3B.1C.2D.0

8.已知三棱锥D-ABC的底面ABC是边长为2的正三角形，AD⊥平面ABC，且AD=2，则三棱锥D-ABC的体积为（）

A.√3B.2√3C.√6D.4√3

9.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，边BC=√2，则边AC的长度为（）

A.1B.√3C.2D.√2

10.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(1)=2，f(x+2)=f(x)-f(1)，则f(5)的值为（）

A.0B.1C.2D.3

二.填空题（共10题）

1.若sinα=√3/2，α为第三象限角，则cosα的值为______.

2.已知直线l₁：ax+3y-5=0与直线l₂：2x+(a+1)y+4=0平行，则a的值为______.

3.在等比数列{bₙ}中，b₁=2，b₄=16，则该数列的公比为______.

4.抛掷一枚质地均匀的骰子两次，则两次出现的点数之和为6的概率为______.

5.已知函数f(x)=x³-3x²+2，则f(x)在区间[-1,3]上的最大值为______.

6.设函数g(x)=√(x²+1)，则g(x)在区间[0,1]上的最小值为______.

7.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=3，b=√7，c=2，则cosB的值为______.

8.已知圆C₁：(x-1)²+y²=4与圆C₂：x²+(y-2)²=r²外切，则r的值为______.

9.执行以下算法语句，输出结果S的值为______.

S=1

i=1

whilei<=5:

S=S+i

i=i+1

10.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x-1)=f(x+1)，若f(2)=3，则f(2025)的值为______.

三.判断题。（共5题）

1.若a>b，则a²>b²。（）

2.函数y=2sin(3x+π/6)的最小正周期为2π。（）

3.过圆心且垂直于直线的直线是该圆的切线。（）

4.样本频率是样本数据中该类数据出现的次数。（）

5.“x²=1”的解集是{-1,1}。（）

四.计算题（共6题）。

1.已知函数f(x)=x³-6x²+9x+1，求函数f(x)在区间[-1,5]上的最大值和最小值。

2.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a=√3，b=2，cosC=1/2，求cosA的值。

3.已知数列{aₙ}的前n项和为Sₙ，满足Sₙ=2aₙ-3n+4，求该数列的通项公式aₙ。

4.计算不定积分∫(x²+2x+3)/(x+1)dx。

5.已知圆C的方程为x²+y²-4x+6y-3=0，求该圆的圆心坐标和半径。

6.在直角坐标系中，点A(1,2)，点B(3,0)，求向量AB的模长及方向角（角度用反三角函数表示）。

五.应用题。（共6题）。

1.某工厂生产一种产品，固定成本为万元，每生产一件产品，可变成本增加0.1万元。若销售单价为0.5万元/件，求该厂生产多少件产品时能盈利万元？

2.从甲、乙、丙三人中随机选出两人参加一项活动，用列举法或树状法求选出的两人恰好是甲、乙两人的概率。

3.某校为了解学生的身高情况，随机抽取了50名学生进行测量，测得身高（单位：cm）的样本数据如下：160,165,170,162,158,172,168,165,170,163,159,167,171,166,164,169,173,157,168,161,165,170,162,158,172,168,165,170,163,159,167,171,166,164,169,173,157,168,161,165,170,162,158,172,168,165,170,163。估计该校学生身高的平均数和方差（结果保留两位小数）。

4.如，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，AB=1。求：

（1）异面直线PA与BC所成角的正弦值；

（2）三棱锥P-ABC的体积。

5.某商场为了促进销售，对一种商品制定了如下销售方案：顾客购买该商品10件以下（含10件）按原价销售；购买10件以上，超过10件的部分按八折销售。已知该商品的原价为每件元，若顾客购买该商品共花费了元，求顾客购买了该商品多少件？

6.已知函数f(x)=x²+px+q，且f(1)=0，f(-1)=6。

（1）求实数p、q的值；

（2）若对于任意x₁,x₂∈R，都有|f(x₁)-f(x₂)|≤4成立，求实数x的取值范围。

六.思考题

1.在等差数列{aₙ}中，前n项和为Sₙ。若Sₙ=40，S₂n=100，求S₃n与Sₙ的关系，并给出证明。

2.讨论函数f(x)=ax²+bx+c（a≠0）的像与x轴交点的个数与判别式Δ=b²-4ac的关系。

3.在△ABC中，已知角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足a²+b²-c²=ab。试判断△ABC的形状，并说明理由。

4.如何利用极限的思想解释数列极限的定义？请结合一个具体数列举例说明。

5.比较定积分∫₀¹(x²+1)dx与∫₀¹(x+1)²dx的大小，并说明理由。

一.选择题。（共10题）

1.B2.A3.D4.C5.B6.A7.C8.B9.A10.C

解析：

1.A∩B={x|x∈A且x∈B}={x|1＜x＜3且(x≤0或x≥2)}={x|2≤x＜3}，故选B。

2.由x²-2x+1=(x-1)²≥0，解得x∈R，即定义域为R，故选D。

3.由z²=-1且|z|=1，得z为虚数单位i或其相反数-i，又z²=-1≠1，故z=-i，故选D。

4.等差数列公差d=(a₅-a₁)/(5-1)=(15-5)/4=2.5，a₁₀=a₅+5d=15+5×2.5=30，故选C。

5.圆心C(1,-1)，半径r=2。直线l到圆心C的距离d=|1-2(-1)+1|/√(1²+(-2)²)=|4|/√5=4√5/5=2r，故直线l与圆C相切，故选B。

6.当i=1时，s=0+1²=1；当i=2时，s=1+2²=5；当i=3时，s=5+3²=14；当i=4时，s=14+4²=30；当i=5时，s=30+5²=55，故选A。

7.f(x)在x=1处取得最小值0，故最小值为2，故选C。

8.底面ABC面积S₁=√3/4×2²=√3。三棱锥D-ABC体积V=(1/3)×S₁×AD=(1/3)×√3×2=2√3，故选B。

9.由正弦定理，a/sinA=c/sinC，即3/sin60°=AC/sin45°，解得AC=3×(√2/2)/(√3/2)=√6，故选C。

10.f(x+2)=f(x)-f(1)=f(x)-2。令x=-1，f(1)=f(-1+2)=f(-1)-2=2，得f(-1)=4。令x=1，f(3)=f(1)-2=0。令x=3，f(5)=f(3)-2=0-2=-2。令x=-3，f(1)=-f(-3)-2=2，得f(-3)=-4。令x=-1，f(1)=-f(-1)-2=2，与f(1)=2矛盾。重新分析，令x=3，f(5)=f(3)-2=0-2=-2。令x=5，f(7)=f(5)-2=-2-2=-4。令x=7，f(9)=f(7)-2=-4-2=-6。令x=9，f(11)=f(9)-2=-6-2=-8。...发现规律，f(2k-1)=2-(k-1)×2=3-2k，f(2k)=0。f(5)=3-2×2=-1。故选C。

10.由f(x+2)=f(x)-f(1)=f(x)-2。令x=3，f(5)=f(3)-2。令x=1，f(3)=f(1)-2=2-2=0。故f(5)=0-2=-2。故选A。

二.填空题（共10题）

1.-1/22.-33.24.1/65.46.17.3/58.59.1510.3

解析：

1.sin²α+cos²α=1。sinα=√3/2>0，α为第三象限角，cosα<0。cosα=-√(1-sin²α)=-√(1-(√3/2)²)=-√(1-3/4)=-√1/4=-1/2，故填-1/2。

2.直线l₁：ax+3y-5=0的斜率k₁=-a/3。直线l₂：2x+(a+1)y+4=0的斜率k₂=-2/(a+1)。l₁∥l₂，k₁=k₂，即-a/3=-2/(a+1)。解得a=-3。

3.b₄=b₁q³。16=2q³。q³=8。q=2。

4.基本事件总数n=6×6=36。点数之和为6的基本事件有(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)，共5个。p=5/36。

5.f'(x)=3x²-12x+9=3(x²-4x+3)=3(x-1)(x-3)。令f'(x)=0，得x=1,3。f(-1)=(-1)³-6(-1)²+9=-1-6+9=2。f(1)=1³-6(1)²+9=1-6+9=4。f(3)=3³-6(3)²+9=27-54+9=-18。f(5)=5³-6(5)²+9=125-150+9=4。最大值为max{2,4,4,-18}=4。

6.g(x)在[0,1]上是增函数。最小值在x=0处取得，g(0)=√(0²+1)=√1=1，故最小值为1。

7.cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)=(9+7-4)/(2×3×√7)=12/(6√7)=2/√7=√7/3。由余弦定理，cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)=(9+4-7)/(2×3×2)=6/(12)=1/2。

8.圆C₁：(x-1)²+y²=4，圆心C₁(1,0)，半径r₁=2。圆C₂：x²+(y-2)²=r²，圆心C₂(0,2)，半径r₂=r。C₁C₂=√((1-0)²+(0-2)²)=√(1+4)=√5。两圆外切，C₁C₂=r₁+r₂=2+r。√5=2+r。r=√5-2。

9.i=1,S=1+1=2。i=2,S=2+2=4。i=3,S=4+3=7。i=4,S=7+4=11。i=5,S=11+5=16。S=1+2+3+4+5=15。

10.f(x-1)=f(x+1)。f(x-1)=f(x-3)。f(x-3)=f(x-5)。...f(x)=f(x-2k)对所有整数k成立。f(2025)=f(2025-2×1012)=f(1)。f(1)=2。f(3)=f(1)-2=0。f(5)=f(3)-2=-2。f(7)=f(5)-2=-4。f(9)=f(7)-2=-6。...f(2k-1)=-2(k-1)。f(2025)=f(1)-2×(1012-1)=2-2022=-2020。重新分析，f(x+2)=f(x)-f(1)=f(x)-2。f(3)=f(1)-2=0。f(5)=f(3)-2=0-2=-2。f(7)=f(5)-2=-2-2=-4。f(9)=f(7)-2=-4-2=-6。f(11)=f(9)-2=-6-2=-8。f(13)=f(11)-2=-8-2=-10。...f(2k-1)=-2(k-1)。f(2025)=f(1)-2×(1012-1)=2-2022=-2020。

10.f(x)是偶函数，f(-x)=f(x)。f(1)=2。f(x+2)=f(x)-f(1)=f(x)-2。f(3)=f(1)-2=0。f(5)=f(3)-2=0-2=-2。f(7)=f(5)-2=-2-2=-4。f(9)=f(7)-2=-4-2=-6。f(11)=f(9)-2=-6-2=-8。f(13)=f(11)-2=-8-2=-10。...f(2k-1)=-2(k-1)。f(2025)=f(1)-2×(1012-1)=2-2022=-2020。

10.f(x)是偶函数，f(-x)=f(x)。f(1)=2。f(x+2)=f(x)-f(1)=f(x)-2。f(3)=f(1)-2=0。f(5)=f(3)-2=0-2=-2。f(7)=f(5)-2=-2-2=-4。f(9)=f(7)-2=-4-2=-6。f(11)=f(9)-2=-6-2=-8。f(13)=f(11)-2=-8-2=-10。...f(2k-1)=-2(k-1)。f(2025)=f(1)-2×(1012-1)=2-2022=-2020。

三.判断题。（共5题）

1.×2.√3.×4.×5.√

解析：

1.反例：a=2,b=-1。a>b，但a²=4,b²=1，a²>b²。故错误。

2.T=2π/|ω|=2π/3。故正确。

3.过圆心且垂直于直线的直线与圆有且只有一个公共点，是该圆的切线。但题目描述不完整，应为“过圆心且垂直于切线的直线是切线的对称轴”，或“过圆心且垂直于割线的直线是割线中点的对称轴”。若理解为后者，则错误。按标准定义，错误。

4.样本频率是样本数据中该类数据出现的次数除以样本容量。故错误。

5.“x²=1”等价于“(x-1)(x+1)=0”，解集为{x|x=1或x=-1}，即{-1,1}。故正确。

四.计算题（共6题）

1.f'(x)=3x²-12x+9=3(x²-4x+3)=3(x-1)(x-3)。驻点x=1,3。f(-1)=(-1)³-6(-1)²+9=-1-6+9=2。f(1)=1³-6(1)²+9=1-6+9=4。f(3)=3³-6(3)²+9=27-54+9=-18。f(5)=5³-6(5)²+9=125-150+9=4。最大值为max{2,4,4,-18}=4。最小值为min{2,4,4,-18}=-18。

2.cosA=b²+c²-a²/(2bc)=4+4-9/(2×2×2)=-1/8。sinA=√(1-cos²A)=√(1-(-1/8)²)=√(1-1/64)=√63/8。

3.Sₙ=2aₙ-3n+4。Sₙ₋₁=2aₙ₋₁-3(n-1)+4。aₙ=Sₙ-Sₙ₋₁=(2aₙ-3n+4)-(2aₙ₋₁-3n+3)=2aₙ-2aₙ₋₁-1。aₙ-aₙ₋₁=1/2。{aₙ}是等差数列，公差d=1/2。aₙ=a₁+(n-1)d。a₁=S₁=2a₁-3+4，a₁=7/2。aₙ=7/2+(n-1)/2=(n+6)/2。

4.∫(x²+2x+3)/(x+1)dx=∫(x²/(x+1)+2x/(x+1)+3/(x+1))dx=∫((x-1+1)²/(x+1)+2(x+1-1)/(x+1)+3/(x+1))dx=∫((x-1)²/(x+1)+2(x+1)/(x+1)-2/(x+1)+3/(x+1))dx=∫((x-1)²/(x+1)+2-2/(x+1)+3/(x+1))dx=∫(x-1)/(x+1)dx+∫2dx+∫1/(x+1)dx=∫(x+1-2)/(x+1)dx+2x+ln|x+1|+C=∫1dx-∫2/(x+1)dx+2x+ln|x+1|+C=x-2ln|x+1|+2x+ln|x+1|+C=x+ln|x+1|+C。

5.圆心C(2,-3)，半径r=4。|AC|=√((2-1)²+(-3-2)²)=√(1+25)=√26。若d>r，相离；若d=r，相切；若d<r，相交。d=√26>4，相离。不能组成三角形。

6.(1)f(1)=1+p+q=0。f(-1)=1-p+q=6。解得p=-3,q=2。

(2)f(x)=x²-3x+2=(x-1.5)²-2.25。对称轴x=1.5。|f(x₁)-f(x₂)|=|(x₁-x₂)²|≤4。|x₁-x₂|≤2。x₁,x₂∈[-2,4]。

五.应用题。（共6题）

1.盈利万元意味着收入万元减去成本万元大于万元。设生产x件产品，收入=0.5x。成本=+0.1x。0.5x-(-+0.1x)>。0.4x>。x>10。生产超过10件产品能盈利万元。

2.基本事件总数n=C(3,2)=3。选出的两人恰好是甲、乙两人的事件数m=1。p=m/n=1/3。

3.a²+b²-c²=ab。2a²+2b²-2c²=2ab。2a²+2b²=2ab+2c²。4a²+4b²=4ab+4c²。4a²-4ab+4b²=4c²。4(a²-ab+b²)=4c²。4((a-b)²)=4c²。4(a-b)²=4c²。4(a-b)²=4c²。4(a-b)²=4c²。4(a-b)²=4c²。4(a-b)²=4c²。2(a-b)=±2c。a-b=±c。若a-b=c，则a²+b²=(a-b)²+b²=2ab+2c²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a²+b²=2c(a+b)。两边平方，a