河南省南召县2024年数学九年级上册开学质量检测模拟试题【含答案】

河南省南召县2024年数学九上开学质量检测模拟试题

题号—•二三四五总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均

.

.

必有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

.

.

.

1、（4分）如图，在矩形ABCD中，AD=[AB-4+J4-A8+8,点E在边AD上，连

B

.

.BE,BI）平分NEBC,则线段AE的长是（）

.

R

.

.

.

K

.

.

.

然

.2、（4分）已知。，〃为实数，且必=1,—+

.

.

则M,N的大小关系是（）.

褊

.

.A.M>NB.M<NC.M=ND.无法确定

.

3、（4分）小亮在同一直角坐标系内作出了），=-21+2和），=一（工一1的图象，方程组

丽

.

.

.

.

.

.

.

.

.

4、（4分）将多项式・6浸b2・3Mb2+12a2b3分解因式时，应提取的公因式是（）

A.・3a2b2B.-3abC.-3a2bD.-3a3b3

5、（4分）以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）

A.2,3,4B.3,4,6C.5,12,13D.1,2,3

6、（4分）平行四边形所具有的性质是（）

A.对角线相等

B.邻边互相垂直

C.每条对角线平分一组对角

D.两组对边分别相等

7、（4分）如图，将4ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合.已知AC=5cm,△ADC

的周长为17cm,则BC的长为（)

•

K.10cmC.12cmD.22cm

.

.8、（4分）若。＜0,则下列不等式不成立的是（)

.

365

.A.5+。<6+。B.5-a<6—aC.5a<6。D.—<—

.aa

.

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分,共20分）

朝

9、（4分）对任意的两实数用min（a,Z?）表示其中较小的数，如min（2,-4）=-4,则

方程min(2,2x-\)=x+\的解是

10、（4分）有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中，平

均一个人传染的人数为

y=-5%+2

11、（4分）由作图可知直线＞=-5工+2与），=一5穴一3互相平行，则方程组的

y=-5x-3

解的情况为

3x-2_m

12、（4分）若关于x的方程-----=2+一无解，则〃，的值为

x+1x+\

13、（4分）若次函数丁=（。-1）x+a・8的图象经过第一，三，四象限，且关于y的分式

y—5Cl

方程^—+3=--有整数解，则满足条件的整数〃的值之和为

1-y）,一1

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、(12分)如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC

的平行线交BE的延长线于点F,连接CF,

.

.

.

.

.

A.

.

H.

.

.

r.

.

是.

.(2)若AB_LAC,试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论.

.

.

.

.IILUI»•LUU1

第15、(8分)如图，在口A8CO中，点E是8C边的中点，设=BE=b

.

.

.

.

.ii___iiiim

.

.(1)试用向量〃、8表示向量方后，则

霓

如

r.

.uumimaiinai

.

.(2)在图中求作：84-麻，EC+ED-

.

.

.

翩(保留作图痕迹，不要求写作法，但要写出结果)

.

.

.

.

.

.

z.

四K

.

.

.

.

.

M

.

.

.

S.

然

.

.16、(8分)如图，在四边形ABCD中，AB=AD,CB=CD,E是CD上一点，BE交AC于点F,

.

.

.

.连接DF.

药

.

.

.(1)求证：ZBAC=ZDAC,ZAFD=ZCFE；

.

.

.

.⑵若AB〃CD,试证明四边形ABCD是菱形；

厢

辂

.

都.

.

.(3)在(2)的条件下，试确定E点的位置，使NEFD=NBCD,并说明理由.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

(1)(72+76)2-(75-5/3)(石+百)

18、（10分）地铁检票处有三个进站闸口A、B、C.

①人选择A进站闸口通过的概率是________;

②两个人选择不同进站闸口通过的概率.（用树状图或列表法求解）

.B卷（50分）

.

必

.一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

.

.

57

B⑼《分）分式可和可的最简公分母是----------

.

.

.

20、（4分）如图，在口ABCD中，用直尺和圆规作NBAD的平分线AG交BC于点E.若

R

.

.BF=8,AB=5,则AE的长为

.

K

.

.

.

然

.

.

.

褊

.

.21、（4分）计算：---+—=

.xx

丽22、（4分）将一张长与宽之比为血的矩形纸片ABCD进行如下操作：对折并沿折痕剪开,

.

.

.

.发现每一次所得到的两个矩形纸片长与宽之比都是&（每一次的折痕如下图中的虚线所

.

.

.示）.已知AB=1,则第3次操作后所得到的其中一个矩形纸片的周长是—；第2016次操

.

.作后所得到的其中一个矩形纸片的周长是—.

23、（4分）如图，在四边形ABCD中，ZDBC=90°,ZABD=30°,ZADB=75°,AC与BD

交于点E,若CE=2AE=46,则DC的长为

二、解答题（本大题共3个小题，共30分）

.

.

24、（8分）某中学由6名师生组成一个排球队.他们的年龄（单位：岁）如下：15161717

必

.

.1740

.

B（1）这组数据的平均数为,中位数为,众数为.

.

.（2）用哪个值作为他们年龄的代表值较好？

.

R25、（10分）如图，边长为1的菱形J5CD中，40AB=60”连结对角线4C，以AC为边作

.

.

.第二个菱形4CEF，使乙EAC=60"连结AB再以』E为边作第三个菱形』EG石使

-.E

.WE=60…按此规律所作的第2019个菱形的边长是_________.

.

.

然

.

.

.

褊

.

.

.

丽

.

.

.

.

.

.

.

.

.

26、（12分）如图，抛物线），=0¥?+bx+c（a#O）与直线y=x+l相交于A（-1,0）,

两点，且抛物线经过点。50）

(1)求抛物线的解析式.

(2)点尸是抛物线上的一个动点(不与点A点8重合)，过点尸作直线轴于点D,

交直线AB于点E.当PE=2ED时,求尸点坐标；

(3)如图所示，设抛物线与)'轴交于点/，在抛物线的第一象限内，是否存在一点。，使

得四边形OFQC的面积最大？若存在,请求出点。的坐标；若不存在，说明理由.

中

以

将

弟

细解析

案与详

参考答

只有

其中

选项，

有四个

小题均

分，每

共32

分，

题4

每小

小题，

共8个

大题

题(本

选择

一、

要求)

合题目

一项符

1、B

】

【解析

鼠

EBD

得到N

的性质

与矩形

EBC

平分N

据BD

再根

长，

D的

B,A

得到A

的性质

根式

二次

根据

.

.

.

.

.

.

解.

行求

理进

股定

用勾

再利

DE,

BE=

B,故

AD

=Z

.

.总

.

】

【详解

.

.

.

.

.

.

.

8,

48+

14一

_4+

=J

•・•AD

窗解:

.

.

.

.

8

AD=

=4,

，AB

.

.

.

.

R

C

NEB

平分

YBD

.

.

.

C

ZDB

BD=

/.ZE

.

.

.

K

/7BC

VAD

.

.

.

C

ZDB

DB=

/.ZA

.

.

.

公

B

ZAD

BD=

AZE

.

.

.

.

.

=DE

，BE

.

.

.

翦

2

2

2

B,

E+A

E=A

中，B

ABE

在RIA

.

.

.

.

2

.

+16

=AE

E)2

8-A

:.(

.

.

.说

=3

••・AE

.

.

.

.

.

.

B.

故选：

.

.

.

.

.

.

应用

理的

股定

知勾

是熟

关键

题的