北华大学《概率统计A》2025-2026学年第一学期期末试卷_第1页
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北华大学《概率统计A》2025-2026学年第一学期期末试卷_第3页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页北华大学《概率统计A》2025-2026学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.2、级数的和为（）A.B.C.D.3、求极限的值。（）A.0B.1C.D.不存在4、求曲线在点处的曲率为（）A.1B.2C.3D.45、若函数在处取得极值，求和的值。（）A.，B.，C.，D.，6、求微分方程的特解形式是什么？（）A.B.C.D.7、求函数的最小值。（）A.0B.1C.-1D.28、设函数，求函数在区间[2,8]上的最大值与最小值之差是多少？函数最值问题。（）A.4B.5C.6D.79、求曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.10、已知函数，则函数的导数是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算极限的值为____。2、计算极限的值为____。3、求曲线在点处的切线方程为____。4、计算极限的值为____。5、计算无穷级数的和为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）将函数展开成的幂级数。2、（本题10分）已知函数，求函数在点处沿向量方向的方向导数。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在上连续，在内可导，且，。证明：对

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