高一数学（人教A版）试题必修二课时跟踪检测（四十一）简单随机抽样

课时跟踪检测(四十一)简单随机抽样(满分70分，选填小题每题5分)1．为了了解某校600名学生的学习情况，随机抽取了100名学生进行调查，在这个问题中样本是()A．100B．100名学生C．100名学生的学习情况D．600名学生的学习情况2．以下不是简单随机抽样特点的是()A．每个个体被选入样本的可能性相同B．整体个数有限C．是不放回抽样D．抽出的样本不能超过100个3．用简单随机抽样的方法从含有10个个体的总体中抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性与“第二次被抽到”的可能性分别是()A.eq\f(1,10)，eq\f(1,10) B.eq\f(3,10)，eq\f(1,5)C.eq\f(1,5)，eq\f(3,10) D.eq\f(3,10)，eq\f(3,10)4．某市场监管局从所管辖的某超市在售的40种冷冻饮品中抽取了20种冷冻饮品，对其质量进行了检查，则()A．该市场监管局的调查方法是普查B．样本容量是该超市的20种冷冻饮品C．总体是超市在售的40种冷冻饮品D．样本的个体是20种冷冻饮品中每种冷冻饮品的质量5．从一群游戏的小孩中随机抽出k人，一人分一个苹果，让他们返回继续游戏，过了一会儿，再从中任取m人，发现其中有n个小孩曾分过苹果，估计参加游戏的小孩的人数为()A.eq\f(kn,m) B．k＋m－nC.eq\f(km,n) D.eq\f(m,kn)6．某学校数学组要从11名数学老师中推选3名老师参加市里举办的教学能手比赛，制作了11个形状、大小相同的签，抽签中确保公平性的关键是()A．制签 B．搅拌均匀C．逐一抽取 D．抽取后不放回7．在对101个人进行一次抽样时，先采用抽签法从中剔除一个人，再在剩余的100人中随机抽取10人，那么下列说法正确的是()A．这种抽样方法对于被剔除的个体是不公平的，因为他们失去了被抽到的机会B．每个人在整个抽样过程中被抽到的机会均等，因为每个人被剔除的可能性相等，那么，不被剔除的机会也是均等的C．由于采用了两步进行抽样，所以无法判断每个人被抽到的可能性是多少D．每个人被抽到的可能性不相等8．某高中社会实践小组为课题“高中生作业情况研究”进行周末作业时长调研，利用课间分别对高一、高二、高三年级进行随机采访，按年级人数比例进行抽样，各年级分别有效采访56人、62人、52人，经计算各年级周末作业完成时间分别为(平均)3小时、3.5小时、4.5小时，则估计总体平均数是()A．3.54小时 B．3.64小时C．3.67小时 D．3.72小时9．下列调查方式，你认为最合适的是()A．了解北京每天的流动人口数，采用抽样调查B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查C．了解北京居民“建党百年庆祝大会”期间的出行方式，采用全面调查D．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查10．(多选)某班级有52名学生，其中有31名男生和21名女生．年级主任随机询问了该班5名男生和5名女生在某次物理测验中的成绩，得到5名男生的成绩分别为86,94,88,92,90；5名女生的成绩分别为88,93,93,88,93，则下列说法正确的是()A．本次抽样的样本量是10B．可以估计该班男生成绩的平均数大于该班女生成绩的平均数C．可以估计该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数D．可以据此估计该班本次物理测验的平均数11．某中学为了了解学生是否规范佩戴胸卡，随机抽取了部分学生，结果发现150名学生中有60名学生规范佩戴胸卡．学校调查了该校所有学生，发现有500名学生规范佩戴胸卡．则估计该中学共有________名学生.12．利用简单随机抽样的方法，从n个个体(n>14)中抽取14个个体，若第二次抽取时，余下的每个个体被抽到的概率为eq\f(1,5)，则在整个抽样过程中，每个个体被抽到的可能性为________.13．(10分)在学业测试中，客观题难度的计算公式为Pi＝eq\f(Ri,N)，其中Pi为第i题的难度，Ri为答对该题的人数，N为参加测试的总人数．现对某校高三年级240名学生进行一次测试，共5道客观题．测试前根据对学生的了解，预估了每道题的难度，如下表所示：题号12345考前预估难度Pi0.90.80.70.60.4测试后，随机抽取了20名学生的答题数据进行统计，结果如下题号12345实测答对人数161614148(1)根据题中数据，估计这240名学生中第5题的实测答对人数；(2)定义统计量S＝eq\f(1,n)[(P1′－P1)2＋(P2′－P2)2＋…＋(Pn′－Pn)2]，其中Pi′为第i题的实测难度，Pi为第i题的预估难度(i＝1,2，…，n)．规定：若S<0.05，则称该次测试的难度预估合理，否则为不合理．试据此判断本次测试的难度预估是否合理．课时跟踪检测(四十一)1．选C为了了解某校600名学生的学习情况，随机抽取了100名学生进行调查，在这个问题中样本是100名学生的学习情况．2．选D简单随机抽样的特点是，总体的个数有限，不放回抽样，总体中每个个体被选入样本的概率相同．不要求抽出的样本不能超过100个．3．选A在抽样过程中，个体a每一次被抽中的概率是相等的，因为总体容量为10，故个体a“第一次被抽到”的可能性与“第二次被抽到”的可能性均为eq\f(1,10).4．选D该市场监管局的调查方法是抽样调查，总体是超市在售的40种冷冻饮品的质量，样本的个体是20种冷冻饮品中每种冷冻饮品的质量，样本容量是20.5．选C设总人数为a，则eq\f(k,a)＝eq\f(n,m)，a＝eq\f(km,n).6．选B确保公平性要保证每个签抽到是等概率的，因此抽签法要做到搅拌均匀，才具有公平性．7．选B由于第一次剔除时采用抽签法，对每个人来说可能性相等，然后随机抽取10人对每个人的机会也是均等的，所以总的来说每个人的机会都是均等的，被抽到的可能性都是相等的．8．选B三个年级抽样人数的总时长为56×3＋62×3.5＋52×4.5＝619，三个年级抽样人数的平均时长＝619÷(56＋62＋52)≈3.64，根据样本估计总体，∴总体的平均时长约为3.64小时．9．选A了解北京每天的流动人口数，调查范围广，应采用抽样调查，故A正确；旅客上飞机前的安检，涉及到安全，事关重大，应采用全面调查，故B错误；了解北京居民“建党百年庆祝大会”期间的出行方式，调查范围广，应采用抽样调查，故C错误；日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，由于调查具有破坏性，应采用抽样调查，故D错误．10．选ACDA项显然正确．计算样本中5名男生成绩的平均数eq\a\vs4\al(\x\to(x)男)＝eq\f(1,5)×(86＋94＋88＋92＋90)＝90；5名女生成绩的平均数eq\x\to(x)女＝eq\f(1,5)×(88＋93＋93＋88＋93)＝91.可见样本中5名男生成绩的平均数小于5名女生成绩的平均数，据此估计该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数，C正确，B错误；可以计算10个样本的平均数，据此估计总体的平均数，故D正确．11．解析：设该中学共有n名学生，依题意得eq\f(60,150)＝eq\f(500,n)，解得n＝1250.所以估计该中学共有1250名学生．答案：125012．解析：第二次抽取时，余下的每个个体被抽取到的概率为eq\f(1,5)，则eq\f(14－1,n－1)＝eq\f(1,5)，即n－1＝65，则n＝66，∴在整个抽样过程中，每个个体被抽取到的概率为eq\f(14,66)＝eq\f(7,33).答案：eq\f(7,33)13．解：(1)因为第5题的实测难度为eq\f(8,20)＝0.4，所以估计这240名学生中第5题的实测答对人数为240×0.4＝96.(2)根据题干中数据可得，P1′＝P2′＝eq\f