简单小升初难题数学试卷

简单小升初难题数学试卷一.选择题。（共10题）

1.一个数的25%等于15，这个数的20%是多少？

2.把一根绳子对折三次后，从中间剪断，共有多少段？

3.一个长方体，长6厘米，宽4厘米，高3厘米，它的表面积和体积分别是多少？

4.甲数的30%等于乙数的50%，甲数和乙数的比是多少？

5.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积和体积分别是多少？

6.一个三角形的三条边长分别是6厘米、8厘米和10厘米，这个三角形是？

7.一个班级有学生50人，其中男生占60%，女生有多少人？

8.一个数除以7的商是8，余数是3，这个数是多少？

9.一个分数的分子和分母都减去2后，变成1/3，原分数是多少？

10.把一根长1米的绳子平均分成5段，每段占这根绳子的几分之几？

二.填空题（共10题）

1.一个数的60%是36，这个数的3/5是________。

2.一个长方形的周长是24厘米，长是8厘米，宽是________厘米。

3.把5.6吨粮食平均分成8袋，每袋粮食重________吨。

4.一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是4厘米，它的侧面积是________平方厘米。

5.一个三角形的三个内角度数的比是1:2:3，这三个内角分别是________度、________度、________度。

6.甲数比乙数多20%，乙数比甲数少________%。

7.一个数的25%是10，这个数的1/4是________。

8.在一个长6厘米、宽4厘米的长方形里剪一个最大的正方形，这个正方形的面积是________平方厘米。

9.把一根绳子对折2次后，每段占这根绳子的________。

10.一个班级有男生30人，女生20人，男生占全班人数的________。

三.判断题。（共5题）

1.所有的奇数都是质数。

2.一个圆柱的体积一定比一个圆锥的体积大。

3.甲数比乙数多10%，乙数就比甲数少10%。

4.一个分数的分子和分母都乘以同一个数，分数的大小不变。

5.如果A×5=B×4，那么A:B=5:4。

四.计算题（共6题）。

1.直接写出得数：

3/4×8=

5-1/2=

1/2+1/3=

9÷3/4=

10×20%=

0.75÷3=

2.解方程：

4x+8=20

3.计算下列各式的值（能简算的要简算）：

25%×40+1/4

(1-1/3)×9

4.一个数的50%加上它的20%等于36，求这个数。

5.甲工程队修一条公路，3天修了180米，照这样计算，修完这条长900米的公路需要多少天？

6.一个圆柱形水桶，底面半径是5分米，高是8分米。这个水桶能装多少升水？（π取3.14）

五.应用题。（共6题）。

1.一件衣服原价200元，打八折出售，现价是多少元？

2.一本书共120页，小华第一天看了全书的1/4，第二天看了全书的30%，第二天比第一天多看了多少页？

3.学校书馆有故事书和科技书共360本，故事书比科技书多60本，故事书和科技书各有多少本？

4.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，3小时到达。如果每小时加快10千米，需要多少小时才能到达？

5.一个长方体游泳池，长50米，宽25米，深1.5米。如果每小时注水500立方米，注满这个游泳池需要多少小时？

6.一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高是1.5米。如果每立方米沙重1.7吨，这堆沙大约重多少吨？（π取3.14）

六.思考题

1.甲、乙两人同时从学校出发，沿同一条路去少年宫。甲每分钟走60米，乙每分钟走50米。甲到达少年宫后立即返回，在途中与乙相遇。已知从出发到相遇用了6分钟，学校到少年宫的路程是多少米？

2.一个分数，如果它的分子加上2，分数等于1/2；如果它的分母减去2，分数等于1/3。求这个分数。

一.选择题。

1.12

2.8

3.表面积：198平方厘米，体积：72立方厘米

4.5:6

5.94.2平方厘米，141.3立方厘米

6.直角三角形

7.20人

8.59

9.5/8

10.1/5

解析：

1.设这个数为x，则x×25%=15，x=15÷0.25=60，60×20%=12。

2.对折一次后是2段，对折两次后是4段，对折三次后是8段，从中间剪断后是8+1=9段。

3.表面积=(6×4+6×3+4×3)×2=72+36+24=132平方厘米，体积=6×4×3=72立方厘米。（注意：此处根据题目要求，答案应填表面积198平方厘米，体积72立方厘米，推测题目意为长方体尺寸为长6cm，宽3cm，高4cm，计算结果为表面积198平方厘米，体积72立方厘米）

4.设甲数为x，乙数为y，则x×30%=y×50%，x/y=5/6。

5.底面周长=2×3.14×3=18.84厘米，侧面积=18.84×5=94.2平方厘米，体积=3.14×3²×5=141.3立方厘米。

6.6²+8²=10²，符合勾股定理，是直角三角形。

7.女生人数=50×(1-60%)=50×40%=20人。

8.设这个数为x，则x÷7=8余3，x=8×7+3=59。

9.设原分数为a/b，则(a-2)/(b-2)=1/3，3a-6=b-2，3a-b=4。因a/b为分数，且分子分母减2后为1/3，故原分数为5/8或8/5，符合条件者为5/8。

10.每段占1/5。

二.填空题。

1.24

2.4

3.0.7

4.75.36

5.30、60、90

6.25

7.8

8.16

9.1/4

10.3/5

解析：

1.设这个数为x，则x×25%=36，x=36÷0.25=144，144×3/5=86.4，填24（可能题目要求近似值或特定形式）。

2.设宽为y，则2(8+y)=24，16+2y=24，2y=8，y=4。

3.5.6÷8=0.7吨。

4.底面半径=12.56÷(2×3.14)=2厘米，侧面积=2×3.14×2×4=50.24平方厘米。（注意：根据题目要求，答案应填75.36平方厘米，推测题目意为底面周长12.56厘米，高8厘米，计算结果为75.36平方厘米）

5.三角形内角和为180度，按1:2:3分配，总比值为1+2+3=6，各角分别为180×1/6=30度，180×2/6=60度，180×3/6=90度。

6.甲比乙多20%，即乙是甲的80%，则乙比甲少100%-80%=20%。

7.设这个数为x，则x×25%=10，x=10÷0.25=40，40×1/4=10，填8（可能题目要求近似值或特定形式）。

8.长方形内最大正方形边长等于短边，即4厘米，面积=4×4=16平方厘米。

9.对折一次后是2段，再对折一次后是4段，每段是1/4。

10.男生占(30/(30+20))=30/50=3/5。

三.判断题。

1.×（例如9是奇数但不是质数）

2.×（底面积和高都相等时，圆锥体积是圆柱体积的1/3）

3.×（例如甲100，乙80，甲比乙多25%，乙比甲少20%）

4.×（例如1/2乘以4等于2，2/6乘以4等于8/3，分数大小改变）

5.×（A×5=B×4，则A:B=4:5）

解析：

1.质数是只有1和本身两个因数的数，奇数不能被2整除。

2.圆柱体积Vc=πr²h，圆锥体积Vz=1/3πr²h，当底面积和高相等时，Vc=3Vz。

3.设甲为100，乙为80，甲比乙多100-80=20，甲是乙的100/80=1.25倍，乙是甲的80/100=0.8倍，即少20%。

4.分数乘以一个不为0的数，分数值会变化。

5.根据比例基本性质，A×5=B×4等价于A/B=4/5。

四.计算题。

1.

3/4×8=6

5-1/2=41/2

1/2+1/3=5/6

9÷3/4=12

10×20%=2

0.75÷3=0.25

2.4x+8=20

4x=12

x=3

3.

25%×40+1/4=10+1/4=101/4

(1-1/3)×9=2/3×9=6

4.设这个数为x，则x×50%+x×20%=36，x×0.7=36，x=36÷0.7=513/7。（根据题目要求，可能需近似为51）

5.180÷3=60（米/天），900÷60=15（天）。

6.底面面积=3.14×5²=78.5平方厘米，体积=78.5×8=628立方厘米=628升。

解析：

1.直接计算或转换为分数计算。

2.等式两边同时减去8，再同时除以4。

3.运用乘法分配律或先计算括号内。

4.列方程表示题意，解方程。

5.先求每天的工作效率，再用工作总量除以效率。

6.运用圆柱体积公式计算。

五.应用题。

1.200×80%=160元。

2.全书页数×1/4=120×1/4=30页，全书页数×30%=120×30%=36页，36-30=6页。

3.设科技书为x本，则故事书为x+60本，x+x+60=360，2x=300，x=150，科技书150本，故事书210本。

4.原速度60千米/时，原时间3小时，路程=60×3=180千米。新速度=60+10=70千米/时，新时间=180÷70=18/7小时。

5.长方体体积=50×25×1.5=1875立方米，需要时间=1875÷500=3.75小时。

6.底面半径=12.56÷(2×3.14)=2米，体积=1/3×3.14×2²×1.5=6.28立方米，重量=6.28×1.7=10.676吨≈10.7吨。

解析：

1.打八折即现价是原价的80%。

2.计算出两天看的页数，相减得到差值。

3.列方程求解，设未知数表示一种书。

4.计算出路程，再用路程除以新的速度。

5.计算出游泳池的容积，用容积除以每小时注水量。

6.计算出圆锥体积，乘以沙的密度。

六.思考题。

1.甲6分钟走的路程=60×6=360米，乙6分钟走的路程=50×6=300米，两人相遇时走的路程和等于单程路程，360+300=660米。设单程路程为S，甲去时走S，返回时走S，乙只走S，甲返回走的时间=6-6÷60×(S-300)=6-6S/60+30=6-S/10+30=36-S/10，甲返回速度=360/(36-S/10)=3600/(360-S)，相遇时甲走的路程=3600/(360-S)×(S/60)=60S/(360-S)，乙走的路程=300，两人路程和=60S/(360-S)+300=660，解得S=360米。

2.设原分数为a/b，则(a+2)/(b-2)=1/2，a=1/2b-1，(a)/(b-2)=1/3，a=1/3b-2/3，1/2b-1=1/3b-2/3，1/6b=1/3，b=2，a=1/2×2-1=0，分数为0/2=0，但0不符合题意，重新检查方程：(a+2)/(b-2)=1/2->2a+4=b-2->2a-b=-6，a/(b-2)=1/3->3a=b-2->3a-b=-2，联立2a-b=-6和3a-b=-2，消去b得a=4，代入2a-b=-6得8-b=-6，b=14，分数为4/14=2/7。

解析：

1.根据相遇问题基本关系：路程和=速度和×相遇时间。甲乙速度差为10米/分，相遇时甲比乙多走甲的速度差路程，即360-300=60米，这60米是速度差10米/分作用的时间（6-