2024年春期统计学原理课程期末复习指导

春期《统计学原理》课程期末复习指引

巴南电大李丹丹

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本期末复习指引适合用于成专同学

本复习指引共分四大部分：

一、复习应考基本要求

二、复习应考资料及其使用

三、复习应考重点范围辅导

四、09春综合练习题

各部分详细内容如下:

一、复习应考基本要求

（一）考核目标

通过本次考试，了解学生对本课程基本内容的掌握程度，重点和难点内容

的掌握程度，以及利用统计学的基本理论、统计指标和统计措施来处理问题的

技能。

（二）考核方式

期末考试形式为笔试，闭卷考试，考试时间为90分钟。

（三）命题依据

本课程的命题依据是统计学原理课程的教学大纲、教材、实行意见和期末复

习指引。

（四）考试要求

这次考试重要是考核学生对基本理论、基本指标、基本措施的了解和应用

能力。在能力层次上，从了解、掌握、重点掌握三个角度来要求。

（五）考试题型及分值

考题类型及分数比重大体为：判断题（占10%左右）、单项选择题（占20%左

右）、多项选择题（占10%左右）、简答题（占15%左右）、计算题（占5096左右）

（六）考试应注意的问题

1、因为本门课程考试包括大量的计算题，并且基本上都是大家无法用口算

甚至笔算得出成果的，因此本门考试是允许大家带计算器入场的，因此请大家

考试时一定要带上计算器。

2、试卷不留空白，每题必答。

3、做计算题时大家一定要写出有关公式，写清解题步骤。这么做了，虽然

你最后的答案不正确，也会得到大部分的步骤分，切忌做计算题时只写出数字

答案。

4、做简答题时，题目中问的问题虽然没问概念，但你最佳答一下，同时要

注意逻辑清楚，要点完整，该论述的地方一定要进行简单的论述。

5、注意把握考试时间，考试时间只有90分钟，因此请同学们一定要注意

把握时间，先易后难。把会做的题先做了，然后再返回来做不会做的。

6、另外请大家注意：本课程考试，在试卷的背面会把本课程包括的常用公

式都附上去。实际上也是课程进行考试改革的一个尝试。统计学原理课程有它

的特殊性，既有概念的了解，也有措施的掌握。学习中更重要的是要求大家掌

握措施的应用，而不是死记硬背。统计分析措施的应用诸多时候都是落到指标

的计算和分析上。有关公式的记忆不是很核心的，而在于要依照资料和研究目

标进行恰当的公式选择。

二、复习应考资料及其使用

（-）教材《统计学原理》

考试所有的知识点都不会离开教材，只有全面、仔细的阅读教材，系统、

深刻的领会所学的基本理论，并在此基础上把握重点内容、重点概念，才能真

正的把握本课程内容，考出好的成绩。

（二）教辅《统计学原理学习指引》

导学上列出了各章的重难点问题和综合练习题，是一个大的题库，据对以

往考卷的研究，发觉每次考试的单项选择题，多项选择题，判断题的绝大部分

均来自这本书。

（三）《统计学原理》平时作业。

虽然成专的同学没要求大家做作业，不过作业是一个各种题型的综合体，

对我们有很好的参考作用，因此同学们在复习的时候能够把开专同学的作业用

来参考复习。

（四）期末复习综合练习题。（高度重视）

这个综合练习题对成专的同学很重要，很也许会有大量的原题出现，因此

请大家仔细复习这套综合练习题.详细内容在本文档的最后部分。

三、复习应考重点范围辅导

第一章：总论

一、重点掌握

1.品质标志和数量标志有什么区分?见综合练习题简答题第一题

2.简述统计标志与统计指标的区分。见综合练习题简答题第二题

3.什么是数量指标和质量指标？二者有何关系？教材P16T7

4.统计总体、总体单位、标志、标志体现、变量、指标等统计学中的几个

基本概念、种类及相互关系。教材P11-18

二、一般掌握

1.统计的研究对象。教材P2

2.统计的涵义及其关系。教材P2

3.统计的研究措施。教材P8

4.国家统计的职能。

第二章：统计调查

一、重点掌握

1.一个完整的统计调查方案应包括哪些重要内容？教材P32-35

2.普查和抽样调查的特点及应用条件。教材P36-39

二、一般掌握

1.统计调查的基本要求。教材P32-35

2.统计调查的种类。教材P29

3.统计报表、重点调查和经典调查的特点及应用条件。教材P39-43

4.统计调查的基本任务和统计调查资料的检查。教材P29

第三章：统计整理

一、重点掌握

1.简述变量分组的目标和种类。教材P55-56

2.单项式分组和组距式分组分别在什么情况下利用？

见综合练习题简答题第五题

3.统计分布的概念、组成要素、分类及变量分派数列的编制。

教材P55—62

二、一般掌握

1.统计表的组成和种类。教材P66-68

2.次数分布的重要类型。教材P62—63

第四章：综合指标

一、重点掌握

1.计划完成程度相对指标的计算。教材P81

2.平均指标的概念、特点及作用；教材P84—85

算术平均数和调和平均数的计算。教材P86、92

3.简述变异指标的概念和作用；教材P99-100

标准差及标准差系数的计算和应用。教材P102、107

二、一般掌握

1.总量指标的概念及种类。教材P74-76

2.结构相对指标、百分比相对指标和比较相对指标的特点及其区分；强度

相对指标的特点及与其他指标的区分；教材P78

3.简单算术平均数与加权算术平均数的关系；教材P88-89

众数和中位数的概念。教材P94-97

第五章：抽样估计

一、重点掌握

1.抽样推断有哪些基本特点？教材P115-116

2.抽样误差的大小受哪些原因的影响？教材P121

抽样平均误差和抽样极限误差的计算及应用。见综合练习计算题

3.区间估量的措施。教材P121—131

二、一般掌握

1.抽样的几个基本概念。教材P118—120

2.点估量的特点与措施。教材P128-133

3.抽样单位数的计算。教材P139

4.常见的抽样组织设计的概念和特点。教材P138-144

第六章：假设检验

本章内容一般了解。不做考点

第七章：相关分析

一、重点掌握

1.有关系数的概念、计算及应用。教材P172、184

2.简单线性回归方程的建立及应用。教材P190-191

二、一般掌握

1.有关的概念及种类。教材173

2.有关系数与回归系数的关系。教材P195

3.估量标准误差的概念和作用。教材P197

第八章：指数分析

一、重点掌握

I.同度量原因确实定措施；综合指数的编制及应用。教材P213

2.平均指数的计算及应用；平均指数与综合指数的关系。教材P214—216

3.总量指标变动的两原因分析。教材P228—231

二、一般掌握

1.指数的概念和种类。教材P208—209

2.综合指数的概念及特点。教材P210

3.平均指数的概念。教材P214

4.常见的指数体系。教材P217

第九章：动态数列分析

一、重点掌握

1.时期数列与时点数列的区分。教材P250-251

2.平均发展水平的概念计算。教材P254

3.增加量、平均增加量、发展速度、增加速度和平均速度的概念、关系用

其计算。（平均速度的计算只要求掌握几何平均法）教材P261

二、一般掌握

1.动态数列的概念及种类。教材P249

2.现象发展的K期趋势分析。教材P269

四、09春期末综合练习题

09春期末复习综合练习题

一、判断题

1.社会经济统计工作的研究对象是社会经济现象总体的数量方面。X

2.当对品质标志的标志体现所对应的单位进行总计时就形成统计指标。J

3.在全国工业普查中，全国所有工业企业是统计总体，每个工业企业是总体单位。J

4.全面调查和非全面调查是依照调查成果所取得的资料是否全面来划分的。X

5.全面调查包括统计报表和普查。X

6.在实际调查中，调查对象的每个单位必然是调查单位。X

7.调查方案的首要问题是确定调查对象。X

8.统计分组的核心问题是确定组距和组数。X

9.按数量标志分组的目标，就是要区分各组在数量上的差异。X

10.离散变量只适合于单项式分组。X

11.组距分组只适合连续变量。X

12.按数量标志分组所形成的变量数列就是次数分派数列。J

13.总体单位总量和总体标志总量，能够伴随研究对象的变化而发生变化。J

14.某企业生产某种产品的单位成本，计划在去年的基础上减少4%,实际减少了3%则

成本减少计划的超额1%完成。X

15.变异系数指标数值越大，阐明总体中各单位标志值的变异程度就越大，则平均指标

的代表性就越小。V

16.抽样估量的置信度是表白抽样指标和总体指标的误差不超出一定范围的概率确保程

度。V

17.若变量x的值减少时变量y的值也减少，阐明变量x与y之间存在正的有关关系。X

18.只有当有关系数接近于+1时，才能阐明两变量之间存在着高度有关关系。X

19.计算有关系数时，有关的两个变量是对等的关系。X

20.若直线回归方程）［=170-2.5x,则变量x与y之间存在负的有关关系。V

21.有关系数是测定变量之间有关亲密程度的唯一措施。X

22.假如各种商品的销售量平均上涨5乐销售价格平均下降5哈则销售额不变。X

23.平均指标指数是综合指数的一个变形。X

24.在计算综合指数时，指数中分子和分母的同度量原因必须是同一时期的。J

25.总指数的计算形式包括综合指数、平均指数和平均指标指数。X

26.时间数列中，各个环比发展速度的连乘积不等于总的定基发展速度。X

27.若逐期增加量每年相等，则其各年的环比发展速度是年下降的。V

28.增加设的绝对值表示的是：速度指标增加1%而增加的水平值。

29.若环比增加速度每生相等，则其逐期增加量也年年相等。X

二、单项选择题

1.社会经济统计的研究对象是（C）0

A）抽象的数量关系B）社会经济现象的规律性

C）社会经济现象的数量特性和数量关系D）社会经济统计认识过程的规律和措

施

2.下列指标中属于质量指标的是（D）o

A）产量B）人口数C）销售额D）出勤率

3.某城市进行工业企业未安装设备普查,总体单位是（B）。

A）工业企业所有未安装设备B）工业企业每一台未安装设备

C）每个工业企业的未安装设备D）每一个工业企业

4.在全国人口普查中，（B）0

A）男性是品质标志B）人的年龄是变量

C）全国人口是统计指标D）人口的平均年龄是数量指标

5.对某地区工业企业职工情况进行了解，统计总体是（C）。

A）该地区所有工业企业B）每个工业企业

0该地区所有工业企业的所有职工D）每个工业企业的所有职工

6.五位学生的数学成绩分别为60、74、79、85、91,则“数学成绩”是（B）o

A）品质标志B）数量标志C）标志值D）数量指标

7.对全国各铁路交通枢纽的货运量、货物种类等进行调查，以了解全国铁路货运概况

这种调查属于（B）。

A）不连续性经典调查B）连续性重点调查

C）连续性全面调查D）抽样调查

8.填报单位是（B）

A）调查标志的负担者B）负责向上级报告调查内容的单位

C）组成调查对象的每一单位D）重点单位

9.人口普查要求标按时间是为了（A）0

A）防止登记的重复和遗漏B）确定调查对象的范围

0确定调查单位D）确定调查时限

10.下列调查中，调查单位与填报单位一致的是（C）0

A）全国人口普查B）工业设备普查

0全国工业普查D）农村耕畜调查

11.品质分组和变量分组的区分在于（C）。

A）分组的任务和作用不一样B）选择分组标志的多少不一样

C）选择分组标志的性质不一样D）组数的多少不一样

12.变量数列是（B）

A）按品质标志分组的数列B）按数量标志分组的数列

O按数量标志或品质标志分组的数列D）按组距式分组的数列

13.某企业对某所属车间的生产计划完成百分比兴取如下分组，请指出哪项是正确的

（C）。

A)80__89%B)80%如下0)90%如下[))85%如下

90_99%80.190%90100%8595%

100__109%90.1_100%100—110%95_105%

110%以上100.11C%以上105_113%

14.直接反应总体规模大小的指标是（A)0

A）总量指标B）相对指标C）平均指标D）变异指标

15.某单位某月份职工的出勤率是96%,这个指标是（A）。

A）结构相对指标B）比较相对指标

0百分比相对指标D）强度相对指标

16.某企业工人劳动生产率，计划提升5%,实际提升了10%,则提升劳动生产率的计划完

成程度为（B）。

A）105%B）104.76%C）5%D）4.76%

17.已知两个同类型企业职工平均工资的标准差分别为：。甲二5元，。乙二6元，则两个企

业职工平均工资的代表性是（A）

A）甲不小于乙B）乙不小于甲C）甲乙相同D）无法判

断

18.抽样调查的重要目标是（B）

A）对调查单位作深入研究B）用样本指标来推算总体指标

C）计算和控制抽样误差D）广泛利用数学措施

19.抽样调查所必须遵照的基本标准是（B）。

A）准确性标准B）随机性标准C）可靠性标准D）灵活性标准

20.抽样误差是指（C）。

A）在调查过程中因为观测、测量等差错所引起的误差

B）在调查中违背随机标准而出现的系统误差

0随机抽样而产生的代表性误差D）人为原因所导致的误差

21.抽样平均误差反应了样本指标与总体指标之间的（C）o

A）实际误差B）实际误差的绝对值

C）平均误差程度D）也许误差范围

22.反应抽样指标与总体指标之间的抽样误差的也许范围的指标是（D）。

A）抽样平均误差B）抽样误差系数

C）概率度D）抽样极限误差

23.连续生产的电子管厂，产品质量检查是这么安排的，在一天中，每隔一小时抽取5

分钟的产品进行检查，这是（C）o

A）简单随机抽样B）整群抽样C）等距抽样D）类型抽样

24.现象之间的有关亲密程度愈高，则有关系数愈接近于（D）。

A）0B）0.30.5C）0.80.9D）±1

2b.在价格不变的条件下，商品销售额与销售量之间存在（D）o

A）不完全的依存关系B）不完全的随机关系

C）完全的随机关系D）完全的依存关系

26.有关系数的取值范围是（C）。

A）OWrWlB）-Kr<lC）—iWrWlD）-1W1W0

27.测定变量之间有关亲密程度的代表性指标是（C）。

A）估量标准误B）两个变量的协方差

O有关系数D）两个变量的标准差

28.回归分析中的两个变量（D）。

A）都是随机变量B）关系是对等的

C）都是给定的量D）一个是自变量，一个是因变量

29.若物价上涨，商品需求量减少，则物价与商品需求量之间（B）

A）无有关关系B）存在负有关关系

C）存在正有关关系D）无法判别有无有关

30.总指数的两种计算方式是（B）

A）数量指标指数和质量指标指数B）综合指数和平均指数

C）固定组成指数和结构影响指数D）个体指数和综合指数

31.下列指数中属于数量指标指数的是（B）。

A）商品销售额指数B）商品销售量指数

O商品价格指数D）劳动生产率水平指数

32.在一般情况下，商品销售量指数和工资水平指数的同度量原因分别为（D）。

A）商品销售量、平均工资水平B）商品销售量、职工人数

0单位商品销售价格、职工人数D）单位商品销佶价格、平均工资水平

33.在一般情况下，销售价格指数和产量指数的同度量原因分别为（D）o

A）销售量、单位产品成本B）销售量、产量

C）销售价格、产量D）销售价格、单位产品成本

34.已知某企业生产三种产品，在掌握其基期、报告期生产费用和个体产量指数时，编

制三种产品产量总指数应采取（A）。

A）加权调和数平均指数B）加权算术平均数指数

C）数量指标综合指数D）固定加权算术平均数指数

35.已知各期环比发展速度为2乐5与、6%和8乐则对应的定期增加速度的为1A）。

A）（102%X105%X106%X108%）-100%B）2%X5%X6%X8%

C）102%X105%X106%X108%D）（2%X5%X6%X8%）-100%

36.已知某企业4月、5月、6月、7月的平均职工人数分别为：290人、298人、296人

和301人。则该企业二季度的平均职工人数应用（B）计算。

A）首末折半法B）简单平均法C）几何平均法D）加权平均法

37.依照时期数列计算序时平均数应采取（C）。

A）几何平均法B）加权算术平均法

O简单算术平均法D）首末折半法

38.阐明现象在较长时期发展的总速度的指标是（C）。

A）环比发展速度B）平均发展速度

C）定基发展速度D）定基增加速度

39.平均发展速度是（C）。

A）定基发展速度的算术平均数B）环比发展速度的算术平均数

0环比发展速度连乘积的儿何平均数D）增加速度加上100%

40.若各年环比增加速度保持不变，则各年增加量1A）。

A）逐年增加B）逐年减少0年年保持不变D）无法判断

三、多项选择题

1.社会经济统计研究对象的特点能够概括为（ACE）0

A）社会性B）大量性C）总体性

D）同质性E）变异性

2.下列变量中属于离•散变量的有（ABE）。

A）机床台数B）汽车产量D）耕地面积

D）粮食产量E）学生人数

3.下列哪些是连续变量（ABDE）。

A）住房面积B）商店的商品销售额C）高校的大学生人数

D）人口的出生率E）工业增加速度

4.下列指标中属于质量指标的有（BE）o

A）工业增加值B）劳动生产率O单位产品成本

D）人口总数E）资金利税率

5.下列调查中，调查单位与填报单位一致的有（CE）<>

A）工业企业生产设备调查B）人口普查0工业企业现实状况调查

D）农产量调查E）城市零售商店销售情况调查

6.普查是一个（ACD

A）专门组织的调查B）连续性调查0不连续调查

D）全面调查E）非全面调查

7.下列分组哪些是按品质标志分组（ABD）。

A）职工按文化程度分组B）固定资产按用途分组

C）工人按工资分组D）学生按性别分组

E）企业按生产计划完成程度分组

8.下列哪些分组是按数量标志分组（ACD）o

A）工人按出勤率分组B）学生按健康情况分组

0企业按固定资产原值分组D）家庭按收入水平分组

E）人口按地辨别组

9.在次数分派数列中，'：BCE

A）各组的频数之和等于100B）各组的频率不小于0

0频数越小，则该组的标志值所起的作用越小

D）总次数一定，频数和频率成反比

E）频率表白各组标志值对总体的相对作用程度

10.下列指标中属于强度相对指标的有（AE

A）人均国内生产总值B）及格率C）每个职工的平均工资

D）每人的平均年龄E）资金利润率

11.下列指标中属于强度指标的有（ABC）。

A）人口密度B）某市医院病床数与该市人口数之比

C）人均国内生产总值D）我国男性人口数与全国人口总数之比

E）甲地区工业总产值与乙地区工业总产值之比

12.常用的抽样组织形式包括（BDEF）。

A）重复抽样B）简单随机抽样0不重复抽样

D）等距抽样E）类型抽样F）整群抽样

13.在抽样推断中，样本单位数的多少取决于（AECD）。

A）总体标准差的大小B）允许误差的大小

0抽样估量的把握程度D）总体参数的大小

E）抽样措施和组织形式

14.从一个全及总体中能够抽取许多个样本，因此（ABD）。

A）抽样指标的数值不是唯一确定的B）抽样指标是用来估量总体参数的

C）总体指标随机变量D）样本指标是随机变量

E）样本指标称为统计量

15.工人工资（元）倚劳动生产率（千元）变化的回归方程为：y=50+80xo这意味着

（ABE）

A）劳动生产率为1000元时，工资为130元

B）劳动生产率每增加1000元时，工人工资提升80元

C）劳动生产率增加1000元时，工人工资提升130元

D）劳动生产率等于1000元时，工人工资为80元

E）当月工资为210元时，劳动生产率为元

16.直线回归方程y,=a+bx中的b称为回归系数，回归系数的作用是（ABE）。

A）可确定两变量之间因果的数量关系B）可确定两变量的有关方向

0可确定两变量的实际值与估量值的变异程度

D）可确定两变量有关的亲密程度

R）可确定当自变量的增加一个单位时,因变量为平均增加值

17.直线回归分析中（ACDE）。

A）两个变量不是对等的关系B）利用一个回归方程两个变量能够相互推算

0依照回归系数可判定有关的方向D）自变量是可控制量，因变量是随机的

E）对于没有明显关系的两变量求得两个回归方程

18.指出下列公式中的质量指标指数公式（BCD)o

A)

ZPAB)C)

MoPMp】qO

D)E)

ZPo%

19.下列指标中属于时点指标的有（ABCE)o

A）某地区人口数B）某校毕业生人数C）某农场拖拉机台数

D）某企业某月产品产量E）某企业月末在册职工人数

20.增加1%的绝对值（，ABD）o

A）等于前期水平除以100B）等于逐期增加量除以环比增加速度

O等于逐期增加量除以环比发展速度D）表示增加一个百分点所增加的绝对值

F）表示增加一个百分点所增加的相对量

21.计算平均发展速度的措施有（BC

A）算术平均法B）儿何平均法C）方程式法

D）调和平均法E）加权平均法

22.指出下列数列哪些属于时期数列（BCD）o

A）某商店各月末的商品库存量B）某商店各月的销售额

0某地区历年的人口出生数D）某企业历年工伤死亡数

E）某企业各年年终在册职工人数

四、简答题（我这里给出的是答题要点，大家复习时一定要按我给的教材页码把答案充

实，否则假如直答我给出的这些要点只能得到一点分）

1.品质标志和数量标志有什么区分？教材P13

答题要点：重要区分：品质标志：表白单位属性方面的特性。其体现只能是文字。例如:

性别，只能体现为男或者女。

数量标志表白单位数量方面的特性，其体现是数值，称为标志值。例如：年

龄，只能体现为数字。

2.简述统计标志与统计指标的区分。教材P16

答题要点：指标是阐明总体特性的，标志是阐明总体单位特性的，指标具备可量性，无

论是数量指标还是质量指标，都能用数值表示，而标志不一定。数量标志具备可量性，但品

质标志不具备可量性。

3.一个完整的统计调查方案应包括哪些重要内容？教材P32

答题要点：只要包括调查目标、调查对象、调查项目、调查表、调查时间和时限、调查的

组织工作。

4.简述变量分组的目标和种类。教材P55-56

答题要点：目标：通过数量上的变化来辨别各组的不一样类型和性质。

种类：单项式分组和组距分组、等距分组和不等距分组

5.单项式分组和组距式分组分别在什么情况下利月？教材P55-56

答题要点：按数量标志分组，其变量有两种类型，离散型变量和连续型变量。依照这两种变

量的不一样特性，在分组时，离散型变量假如变动幅度小，分组能够是单项式分组；假如变

动幅度大，分组应当用组距式分组。而连续变量因为无法逐一列举其数值，其分组只能是组

距式分组。假如离散型变量的变量值变动的幅度比较小，宜采取单项式分组。假如离散型变

量的变量值变动的幅度比较大，并且项数乂诸多，宜采取组距式分组

6.什么是统计分布？它包括哪两个基本要素？教材P58

答题要点：在统计分组的基础上，把总体的所有单位按组归并排列，形成总体中各个单

位在各组间的分布，称为分派数列。分派数列包括两个要素：总体按某标志所分的组合各组

所占有的单位数。

7.简述平均指标与强度相对指标的区分。

答：强度相对指标和平均指标存在着差异：（1）子项和母项的内容差异。强度相对指标

是两个性质不一样而有联系的总量指标的对比，平均指标是同一总体的标志总量和单位总量

的时比；（2）反应的问题不一样。强度相对指标反应现象的程度、密度和普遍程度，平均指

标反应现象总体某种数量特性的一般水平。

8.抽样推断有哪些基本特点？

答：抽样推断是在抽样调查的基础上，利用样本的实际资料计算样本指标，并据以推弟总体

对应数量特性的统计分析措施。特点：（1）是由部分推算整体的一个认识措施论（2）建立在

随机取样的基础上（3）利用概率估量的措施（4）抽样推断的误差能够事先计算并加以控制。

9.一般情况下，在编制综合指数时应怎样确定同度量原因？

答：（1）数量指标指数

2%Po

ZqoPo

此公式的计算成果阐明复杂现象总体数量指标综合变动的方向和程度。

此差额阐明因为数量指标的变动对价值最指标影响的绝对额。

⑵质量指标指数

2%Pi

此公式的计算成果阐明复杂现象总体质量指标综合变动的方向和程度。

此差额阐明因为质量指标的变动对价值量指标影响的绝对额。

同度量原因固定的一般措施是：编制质量指标综合指数，作为同度量原因的数量指标固定在

计算期上；编制数量指标指数，作为同度量原因的数量指标固定在基期上

10.平均数指数在什么条件下才能成为综合指数的变形?

答：平均指标要成为综合指标的变形，必须在特定权数的条件下。详细地讲，加权算术平均

数指数要成为综合指数的变形，必须在基期总值这个特定的权数条件下；加权调和平均数指

数要成为综合指数的变形，必须在报告期总值这个特定的权数条件下。

五、计算题

1.某企业产品的有关资料如下:

品种单位成本1998年总成本1999年总产量

甲152100215

乙20300075

丙30150050

试指出哪一年的总平均成本高，为何?

解：1998年平均单位产品成本：

ym210()+3000+15006600…「

x=——=--------------------=--------=19.41%

、可210030001500340

乙ti5+^(r+3(r

1999年平均单位产品成本:

215*15+75*20+50*303225+1500+1500

x=18.3元

£7215+75+50340

因此由以上成果可知1998年的总成本高。

2.有甲乙两个品种的粮食作物，经播种试验后得知甲品种的平均亩产量为998斤，标准差为162.7

斤，乙品种试验资料如下：

亩产量（斤/亩）播种面积（亩）

10000.8

9500.9

11001.0

9001.1

10501.2

试研究两个品种的平均亩产量，以确定哪一个具备较大稳定性，更有推广价值。

解：甲组：=%2=0.16

x998

-yxf

乙组：x=—=1001千克/亩

2f

注科一72.45

2=

6乙二72.45

V"=0.072

V乙<V甲因此乙组更有代表性，更稳定、更值得推广

3.从一批袋装食品中按简单随机重复抽样方式抽取50包检查，成果如下:

每包重量(克)包数

90—952

95-1003

100-10535

105-11010

要求：试以0.9545的概率(t=2)估量该批食品平均每包重量的区间范围。

解：

口骡=102.8仔,一mf(J3.23八..

=3.23队=-(==-(==0.46

1/\1/&V50

△i=2x0.46=0.92

该批食品每包重量在：x-Av<X<X+AA即：101.88克一一103.72克之间

4.某学校进行一次英语测验，为了解学生和考试情况，随机抽选部分学生进行调查，所得资料如下:

考试成绩60如下60-7070-8080-9090-100

学生人数102022408

要求：(1)试以0.9545的可靠程度估量该校学生平均成绩的区间范围。

(2)试以0.9545的可靠程度估量该校学生成绩在70分以上的学生所占比重的区间范围。

解：

/1、门-Z刈7660归(1一才,..f

(1)问：解：x=-^-=--------=76.6<7=J-―L-L-=11.377

17100\"

LI=耳=117s■=1.1377=2x1.1377=2.2754

GVioo

该校学生考试的平均成绩的区间范围为：

x-Av<X<x+Av即：74.32一一78.87。

(2)问：解：---=60%

100

〃，冲

Ap=r//p=2x0.049=0.098

即在95.45%的概率确保下，70分以上的比重为50.2%-69.4%之间。

5.采取简单随机重复抽样的措施在0件产品中抽取200件，其中合格品190件。要求：以0.9545

的概率确保程度（t=2）对该批产品合格品量进行区间估量。

解：

P=95%=tpp=3.08%

该批产品合格品率的区间为：91.92%98.08%

该批产品合格品量的区间范围为：1939件______1962件。

6.为研究产品销售额与销售利润之间的关系，某企业对所属6家企业进行了调查。设产品销售额自

变量为x（万元），销售利润为因变量y（万元），调查资料经初步整顿和计算，成果如下：Lx=225

Ex2=9823S.y=13Zy2=36.7Z肛=593

要求：（1）计算销售额与销售利润之间的有关系数。

（2）配合销售利润对销售额的直线回归方程。

解.

（1）「0孙一.6x593-225x13、（腐

因比二者具备高笳逅F后匚西r.6x9823—50625336.7—169

（2）yc=a+bx

Yxy——ZxZy593——x225x13

h=------%-------=----------------=0.07

Zx2--（Zx）29823--50625

--”132256

4=一工=1一0.07乂-^=4.78

ye=4.78+0.07x

7.依照某企业产品销售额（万元）和销售利润率（%）资料计算出如下资料：

n=7Zx=1890Xx2=535500Zy=31.1X/=174.15Z“=9318

要求：（D确定产品销售额与销售利润率之间的有关系数。

（2）确定以利润率为因变量的直线回归方程，并解释回归系数的经济含义。

（3）当销售额为500万元时，利润率为多少？

解:

_________吃冷~2二、_________=____________7x9318-1890x31.1

=0.96

J吃/_匕)2GEV-⑨力x535500-35721oTV^174.15-967.2^

因此R=().96二者具备高度有关关系

Xry-lZrXy931R-ix1X90x31.1

(2)b=------4-------=-------1------------=0.0365

"_l(Xx)2535500--(1890)2

n7

——31.1ccc/u1890.

a=y-bx=-----0.0365x-----=-5.41

.77

因此，回归方程为：”=—5.41+0.0365x

即：当销售额增加1万元时,销售利润率平均增加0.0365。

（3）），＜.=-5.41+0.0365工

=-5.41+0.0365*500=12.84

8.随机了解10个乡镇农村居民家庭有关收入与食品支出情况，设家庭月平均收入为x元，月食品支

出为y元。调查资料整顿如下：

Xx=3410Zx2=1211900Zy=2180E冷，=764400

要求：（1）配合食品支出对农村居民家庭月收入的回归方程。

（2）当家庭月收入为380元时，月食品支出为多少元？

解:

764400--x34IOx218O

b=------二-------=------------------------=0.42

Sx2--(Xx)21211900-—11628100

n10

--2180八c3410

a=y-bx=------0.42x-----=74.74

“1010

(2)当x=380元时

Y=74.74+0.42*380=234.34元

9.检查五位同学统计学原理的学习时间与学习成绩情况，调查资料整顿如下:

Xx=40Ex2=370Zy=310Ey2-20700Zxy=27d0

要求；（1）计算学习时数与学习成绩之间的有关系数，并阐明两变量有关的方向和程度。（2）建

立学习成绩倚学习时数的直线回归方程。

解：

________0y_______________________________5x2740-40x310

=0.95

孩隔其高每访应＞2--V5x370-1600A/V^0700-96100

2740--x40x310

b=--------=----------=5.2

Zx2-i(Zx)2370—11600

-“310405

67=y-/?x=—-5.2x—=103.6

55

yc=103.6+5.2^

10.某企业生产甲、乙、内三种产品，1999年和其产品产量和单位成本资料如下:

产产量（件）单位成本（元）

品1999年1999年

甲220010.51()

乙500060006.05.5

丙400045001212

要求：从相对数和绝对数两方面分析单位成本和产量的变动对总成本的膨