苏教六年级下册期末数学资料专题试卷(比较难)及解析

苏教六年级下册期末数学资料专题试卷(比较难)及解析一、选择题1．某校园长240米、宽180米，把平面图画在一张只有3分米长、2分米宽的长方形纸上，那么选择(

)作比例尺比较合适．A．1：100 B．1：1000 C．1：2000 D．1：50002．我校每周一升旗仪式的时间是9：50，此时，分针与时针所夹的角是（）。A．锐角 B．直角 C．钝角3．在草地中心拴着一只羊，绳子长7米，这只羊最多可以吃到草地的面积是多少？正确的算式是（）A．3.14×7×7 B．3.14×7 C．2×3.14×74．用9厘米长的铁丝围成一个三角形，这个三角形三条边的长度比是7∶9∶14，这个三角形最长的边长为（）厘米。A．2 B．2.1 C．2.7 D．4.25．某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为，则下面所列方程正确的是（）。A． B． C． D．6．下面四个图形中，从右面看到的图形有（）个。A．0 B．1 C．2 D．37．某班女生人数是男生人数的，下列推断错误的是（）。A．男生人数与女生人数的比是 B．女生人数与全班人数的比是C．女生人数比男生人数少 D．男生人数比女生人数多8．一个圆柱的底面半径是5分米。若高增加2分米，则侧面积增加（）平方分米。A．31.4 B．20 C．62.8 D．109.99．一家药店经营的防暑药品，在连日高温的情况下提价100%，物价部门查处后，限定其提价只能是原价的10%，则该药品现在应降价的百分率是（

）．A．45% B．50% C．90% D．95%10．如图，1个正方形有4个顶点，2个正方形有7个顶点，3个正方形有10个顶点。像这样摆下去，摆n个正方形，有（）个顶点。A．4n－1 B．4n＋1 C．3n＋1 D．3n－1二、填空题11．5.06公顷＝（______）平方米；3时25分＝（______）时。12．12∶（________）＝（________）÷20＝＝（________）%＝（________）（填小数）。13．人正常的眨眼可以消除眼睛疲劳，如果眨眼次数过少对眼睛的健康不利，正常每分钟眨眼次数约为24次，写字时约为18次，玩电脑游戏时约为10次。写字时眨眼的次数是正常状态下眨眼次数的，玩电脑游戏时眨眼的次数比正常状态下眨眼次数少（）%。（得数保留一位小数。）14．已知一个圆的周长是6.28厘米，那么这个圆的面积是（________）平方厘米。15．修一条路，已修的与未修的长度比是5∶3，那么已修的占全长的（________）。如果全长是160米，已修的比未修的长（________）米。16．一张精密零件图纸的比例尺是8∶1，在图纸上量得某零件的长度是2.4厘米，这个零件的实际长度是（________）厘米。17．把一个圆柱体切削成一个最大的圆锥后，体积减少了1.8立方分米，削成的圆锥的体积是（________________）．18．参加某次数学竞赛的女生和男生人数之比2：3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，那么女生的平均成绩是______分。19．一种商品，降价50元后，卖200元，比原价降低了（________）%。20．某市打市内电话的收费标准是：前3分钟0.2元（不满3分钟按3分钟计算），以后每打1分钟加0.1元；打长途电话的收费标准是：每10秒0.08元（不满10秒按10秒计算）。小明有一天连续打了若干个电话，共计话费1.96元，小明最多打了（________）分钟电话。三、解答题21．直接写出得数。22．用你喜欢的方法计算，要写出计算过程。（1）4.8÷0.4－0.2×0.8（2）3.5×7.8÷3.9（3）（5.9×6.9＋6.9×4.1）÷3（4）3.69÷（3.6－1.8）23．求未知数x。（1）2x－9.2＝0.8（2）6∶5＝1.8∶x24．青山果园有苹果树450棵，梨树的棵数是苹果树的，是桃树的。梨树、桃树各有多少棵？25．水果店购进一批苹果，第一天售出20％，第二天比第一天多卖出15％，这批苹果共有1000千克，两天一共售出多少千克？26．一本书共100页，小明第一天看了总页数，第二天看了总页数，剩下的第三天看完，第三天看了多少页？27．星期六下午，王明同学骑自行车到6千米远的姥姥家去玩，请根据下面折线统计图回答下列问题：（1）王明在姥姥家玩了多少时间？（2）如果王明从出发起一直骑自行车不休息，下午几时几分可到达姥姥家？（3）求王明回程阶段的速度？如果不计停留时间，请求出王明骑自行车的往返的平均速度？28．王师傅准备用一块长方形铁皮制作一个无盖的水箱，他在铁皮上画了一个水箱的平面展开图（如图1）。（1）王师傅设计的这个水箱容积是多少升？（铁皮厚度忽略不计）（2）若在水箱下方焊接一个水管，水管的内直径是20毫米。放水时，如果水流的速度是0.7米/秒，一箱水大约多少分钟可以全部流完？（结果保留整数）（3）王师傅发现这样设计，剩余的铁皮太零碎。你能在不改变水箱尺寸和底面形状的情况下，帮王师傅重新设计一个水箱平面展开图吗？请将你的想法画在图2中。29．雪兰牛奶6元一瓶，甲、乙、丙三家商店以不同的方式促销。甲商店：一律八五折优惠；乙商店：买四瓶送一瓶；丙商店：满50元减8元，东东如果要买10瓶牛奶，那么他去哪家商店买便宜？30．用同样长的小棒摆正方形，如图：（1）填一填。（每空1分，共2分）正方形个数12345…小棒根数1＋3×11＋3×21＋3×3…（2）这样摆7个正方形，需要多少根小棒？（3）现有31根小棒，能摆多少个这样的正方形？31．如图，经过纸上2个点可以画1条直线，经过3个点中的每两个点最多可以画3条直线，经过4个点中的每两个点最多可以画6条直线，经过5个、6个点呢？画一画，数一数，将下表填写完整。点数/个23456直线数/条136（）（）【参考答案】一、选择题1．B解析：B【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比，长方形纸长3分米、宽2分米，与校园实际长240米、宽180米的比分别是1:800、1:900，用这两个比例尺中的任何一个来画图，都不合适，因此选择1：1000画出的图大小合适．【详解】240米=2400分米，3分米：2400分米=3:2400=1:800；180米=1800分米，2分米：1800分米=2:1800=1:900；1:800和1:900接近1：1000.故答案为B2．A解析：A【分析】钟表上一共有12个大格，指针走一格旋转30°，9：50时，分针指向10，时针在9和10之间，接近10，所以它们之间的夹角小于30°，是锐角。【详解】由分析可知，每周一升旗仪式的时间是9：50，此时，分针与时针所夹的角是锐角。故选择A【点睛】此题考查了钟面上一般时间的认识以及角的分类，认真解答即可。3．A解析：A【解析】试题分析：由题意可知：羊能吃到草的地面是一个圆形，绳子长7米看作圆的半径，然后再根据圆的面积公式计算出圆的面积即可得到答案．解：3.14×7×7=3.14×49=153.86（平方米）答：这只羊最多可以吃到草地的面积是153.86平方米．故选A．【点评】此题主要考查的是圆的面积公式的使用．4．D解析：D【分析】根据三边的比可知，最长的边有14份，三边共有30份。用9厘米除以30，求出一份的长度，再乘14，求出最长的边是多少厘米即可。【详解】9÷30×14＝4.2（厘米），所以最长的边长是4.2厘米。故答案为：D【点睛】本题考查了比的应用，能根据三边比求出一份的长度是解题的关键。5．D解析：D【分析】根据题意可知，先把原价看作单位“1”，则原价×（1－降价的百分率）＝降价一次后的价格；再把降价一次后得到的价格看作单位“1”，所以降价一次后的价格×（1－降价后的百分率）＝连续两次降价后的售价，把具体的数据和百分率代入即可列出方程【详解】289×（1－x）×（1－x）＝256，即289＝256故答案为：D。【点睛】找准单位“1”和等量关系是解题的关键，注意单位“1”的变化。6．C解析：C【分析】根据从右面看到的形状可知：①：看到两层，下层有两个小正方形，上层有1个小正方形靠左侧；符合题意②：看到一层，这一层是两个小正方形组成；不符合题意③：看到两层，下层有两个小正方形，上层有1个小正方形靠左侧；符合题意④：看到一层，这一层是两个小正方形组成。不符合题意据此解答即可。【详解】由分析可知，这四个图形中从右面看到的图形有2个。故答案为：C。【点睛】此题考查了观察物体的有关知识，对于抽象的知识要多去观察实物。7．C解析：C【分析】某班女生人数是男生人数的，把女生人数看成4份，男生人数看成5份，然后对选项进行逐个分析计算，再进行选择。【详解】A．题干中说是5∶4，是正确的。因为男生人数5份，女生人数4份，所以男生人数是女生人数的比是5∶4；B．答案的说法正确。因为女生人数与全班人数的比是4∶（4＋5）＝4∶9；C．答案的说法是错误的。因为女生有4份，男生5份，所以女生比男生少1份，所以女生人数比男生少；D．答案的说法是正确的。因为女生有4份，男生5份，所以男生比女生多1份，所以男生人数比女生多。故应选：C【点睛】此题考查的是分数和比的应用，解答本题运用一个数是另一个数的几分之几的解答方法进行计算即可。8．C解析：C【分析】一个圆柱的底面半径是5分米。若高增加2分米，则侧面积增加的是长为底面周长，宽为2分米的长方形的面积，据此解答即可。【详解】3.14×5×2×2＝31.4×2＝62.8（平方分米）故答案为：C。【点睛】本题考查圆柱的侧面积，解答本题的关键是掌握圆柱的侧面积计算公式。9．A解析：A【详解】略10．C解析：C【分析】观察图形可知，第一个正方形有4个顶点，每增加一个小正方形就增加3个顶点，所以摆n个正方形，顶点的个数为4＋（n－1）×3，据此选择。【详解】由分析可知，摆n个正方形，顶点的个数为：4＋（n－1）×3＝4＋3n－3＝3n＋1。故选择：C【点睛】此题考查了数与形，找出图形的变化规律是解题关键。二、填空题11．3【分析】（1）公顷化成平方米，由高级单位化成低级单位，乘进率10000即可；（2）分化成时，由低级单位化高级单位，除以进率60即可。【详解】5.06公顷＝50600平方米3时25分＝3时【点睛】解答本题的关键是熟记单位之间的进率。12．241201.2【分析】根据分数与比的关系＝6∶5，根据比的基本性质，求出6∶5＝12∶10；根据分数与除法的关系＝6÷5，再根据商不变的性质求出6÷5＝24÷20；＝1.2，小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号，即1.2＝120%。由此解答即可。【详解】12∶10＝24÷20＝＝120%＝1.2【点睛】熟练掌握分数、除法、比之间的关系以及分数、百分数、小数之间的互化是解答本题的关键。13．；58.3【分析】用写字时眨眼的次数除以正常状态下眨眼的次数即可求出写字时眨眼的次数是正常状态下眨眼次数的几分之几；用玩电脑游戏时眨眼的次数与正常状态下眨眼次数的差除以正常状态下眨眼次数即可求出玩电脑游戏时眨眼的次数比正常状态下眨眼次数少百分之几。【详解】18÷24＝；（24－10）÷24＝14÷24≈58.3%【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数即可解答；求一个数比另一个数多或少百分之几，用两个数的差除以另一个数。14．C解析：14【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，从而求出半径的长度，然后再根据圆的面积公式S＝πr2，即可求出圆的面积。【详解】6.28÷3.14÷2＝2÷2＝1（厘米）3.14×12＝3.14（平方厘米）【点睛】本题考查圆的周长和面积，熟记公式是解题的关键。15．【分析】（1）把这条路全长平均分成（5＋3）份，已修的部分占其中的5份，那么已修部分占全长的；（2）根据比的应用计算出每份的量，已修部分比未修部分多占2份，每份的量乘2即可求得。【详解】（解析：【分析】（1）把这条路全长平均分成（5＋3）份，已修的部分占其中的5份，那么已修部分占全长的；（2）根据比的应用计算出每份的量，已修部分比未修部分多占2份，每份的量乘2即可求得。【详解】（1）已修的占全长的：；（2）160÷（5＋3）×（5－3）＝160÷8×2＝20×2＝40（米）【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。16．3【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，把数代入即可求出零件的实际长度。【详解】2.4÷＝0.3（厘米）【点睛】本题主要考查比例尺的意义，熟练掌握比例尺的公式并灵活运用。解析：3【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，把数代入即可求出零件的实际长度。【详解】2.4÷＝0.3（厘米）【点睛】本题主要考查比例尺的意义，熟练掌握比例尺的公式并灵活运用。17．9立方分米【分析】等底等高的圆柱和圆锥的体积比是3∶1，找出题中1.8立方分米所对应的份数，根据比的应用求解．【详解】把一个圆柱体切削成一个最大的圆锥，则圆锥与圆柱等底等高，于是它们的体积关解析：9立方分米【分析】等底等高的圆柱和圆锥的体积比是3∶1，找出题中1.8立方分米所对应的份数，根据比的应用求解．【详解】把一个圆柱体切削成一个最大的圆锥，则圆锥与圆柱等底等高，于是它们的体积关系是：圆锥体积：圆柱体积＝1：3．即将圆锥的体积看作是1份的话，体积减少的部分是这样的（3－1）份，故圆锥的体积是：1.8÷（3－1）＝0.9（立方分米）．18．85【解析】【详解】平均数的定义：总数÷份数=平均数。设女生人数为2x，则男生人数为3x，这次竞赛的全班平均成绩是82分，那么这次竞赛的总分数为82×（2x+3x）=410x。其中男生的平均解析：85【解析】【详解】平均数的定义：总数÷份数=平均数。设女生人数为2x，则男生人数为3x，这次竞赛的全班平均成绩是82分，那么这次竞赛的总分数为82×（2x+3x）=410x。其中男生的平均成绩是80分，那么男生的总分数为80×3x=240x，则女生的总分数为410x-240x，那么女生的平均成绩为==85（分）。答案为85分。19．20【分析】先计算出原价，之后利用除法求出降低了百分之几。【详解】原价：200＋50＝250（元）50÷250×100%＝20%，所以现价比原价降低了20%。【点睛】本题考查了经济问题解析：20【分析】先计算出原价，之后利用除法求出降低了百分之几。【详解】原价：200＋50＝250（元）50÷250×100%＝20%，所以现价比原价降低了20%。【点睛】本题考查了经济问题，求比原价降低了百分之几，用除法。20．27分20秒【分析】0.2÷3≈0.07元，0.08×6＝0.48元，0.07＜0.1＜0.48，所以打市内电话收费标准比打长途电话收费低，所以要尽可能地多打市内电话，据此先求出1.96元里面有解析：27分20秒【分析】0.2÷3≈0.07元，0.08×6＝0.48元，0.07＜0.1＜0.48，所以打市内电话收费标准比打长途电话收费低，所以要尽可能地多打市内电话，据此先求出1.96元里面有多少个0.2元，也就是有多少个3分钟，再求出剩下的0.16元，由于0.16元减去0.1元等于0.06元，0.06元不够打10秒长途的，不符合题意，所以这0.16元全部打长途，求出0.16元里面有多少个0.08元，也就是有多少个10秒，据此解答即可。【详解】1.96÷0.2≈9（个）9×3＝27（分）1.96－0.2×9＝1.96－1.8＝0.16（元）0.16÷0.08×10＝2×10＝20（秒）27分钟＋20秒＝27分20秒答：小明最多打了27分20秒电话。【点睛】明确所给数量属于哪一种情况是解题的关键，据此选择符合题意的解题方法。三、解答题21．56；7.54；18；3；1.06；0.05；17；50.24【分析】根据分析计算时百分数要先化成小数然后再计算；计算小数加减时小数点要对齐，小数乘除要按照整数乘除进行计算，最后不要忘了点上解析：56；7.54；18；3；1.06；0.05；17；50.24【分析】根据分析计算时百分数要先化成小数然后再计算；计算小数加减时小数点要对齐，小数乘除要按照整数乘除进行计算，最后不要忘了点上小数点；小数和分数的混合计算时，根据实际情况先进行小数和分数的互化再计算；四则混合的计算要按照先乘除后加减，能简算的要简算。【详解】【点睛】此题考查的是分数、小数、百分数的计算，计算时注意能用简算的要简算。22．（1）11.84（2）7（3）23（4）2.05【分析】（1）四则运算的顺序：四则运算分为两级。加法、减法叫做第一级运算，乘法、除法叫做第二级运算。在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运解析：（1）11.84（2）7（3）23（4）2.05【分析】（1）四则运算的顺序：四则运算分为两级。加法、减法叫做第一级运算，乘法、除法叫做第二级运算。在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）。在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的；（2）乘法分配律逆运算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c。【详解】（1）4.8÷0.4－0.2×0.8＝12－0.16＝11.84（2）3.5×7.8÷3.9＝27.3÷3.9＝7（3）（5.9×6.9＋6.9×4.1）÷3＝6.9×（5.9＋4.1）÷3＝6.9×10÷3＝69÷3＝23（4）3.69÷（3.6－1.8）＝3.69÷1.8＝2.05【点睛】此题主要考查学生对小数四则混合运算和简算方法的理解与实际应用解题能力。23．x＝5；x＝1.5；x＝42【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时加上9.2，然后两边同时除以2即可。（2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以6即可。（3）首先解析：x＝5；x＝1.5；x＝42【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时加上9.2，然后两边同时除以2即可。（2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以6即可。（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可。【详解】（1）2x－9.2＝0.8解：2x－9.2＋9.2＝0.8＋9.22x＝102x÷2＝10÷2x＝5（2）6∶5＝1.8∶x解：6x＝5×1.86x＝96x÷6＝9÷6x＝1.5（3）∶＝x∶21解：x＝21×x＝18x×＝18×x＝4224．梨树300棵；桃树375棵【详解】梨树：450×=300（棵）桃树：300÷=375（棵）解析：梨树300棵；桃树375棵【详解】梨树：450×=300（棵）桃树：300÷=375（棵）25．430千克【解析】【详解】1000×20％+1000×20％×(1+15%)=430(千克)解析：430千克【解析】【详解】1000×20％+1000×20％×(1+15%)=430(千克)26．第三天看了55页【分析】将总页数当做单位“1”，小明第一天看了总页数，第二天看了总页数，则第三天看了总页数的1﹣﹣，所以第三天看了100×（1﹣﹣）页．【详解】100×（1﹣﹣）=100×解析：第三天看了55页【分析】将总页数当做单位“1”，小明第一天看了总页数，第二天看了总页数，则第三天看了总页数的1﹣﹣，所以第三天看了100×（1﹣﹣）页．【详解】100×（1﹣﹣）=100×，=55（页）；答：第三天看了55页．27．（1）30分；（2）1时40分；（3）12千米；10千米/时【分析】先根据折线图得出王明行程情况：①下午1时出发，行驶20分钟，到下午1：20走了3千米；②然后休息了20分钟，到下午1：40解析：（1）30分；（2）1时40分；（3）12千米；10千米/时【分析】先根据折线图得出王明行程情况：①下午1时出发，行驶20分钟，到下午1：20走了3千米；②然后休息了20分钟，到下午1：40；③接着从下午1：40到下午2：00，行驶20分钟，又走了3千米，到姥姥家；④从下午2：00到下午2：30分，王明在姥姥家玩；⑤从下午2：30到下午3：00返回家中。（1）王明在姥姥家玩了30分钟；（2）用到达姥姥家的时刻减去休息的时间，就是不休息到达姥姥家的时刻；（3）返回时的时间是0.5小时，路程除以时间得出返回时的速度；总路程是2个6千米；去时用的时间是1小时减去休息的20分钟，返回用的时间是0.5小时，用总路程除以总时间即可。【详解】（1）王明在姥姥家是从下午2时到2时30分；2时30分﹣2时＝30分；答：王明在姥姥家玩了30分。（2）王明中间休息了20分钟；否则他会提前20分钟到姥姥家。2时﹣20分＝1时40分；答：下午1时40分可到达姥姥家。（3）6÷0.5＝12（千米/时）；20＋20＝40（分）3时﹣2时30分＝30分40＋30＝70（分）70分＝时6×2÷＝12÷＝10（千米/时）答：王明返回时的速度是每小时12千米；王明骑自行车的往返的平均速度是10千米/时。【点睛】解决本题关键是看懂图，找出王明各个时间的状态，进而求解。28．（1）24升（2）2分钟（3）作图见详解【分析】（1）这个长方体水箱的长是40厘米，宽是20厘米，高是30厘米，长×宽×高求出这个水箱容积；（2）水在自来水管内的形状是圆柱形，可利用圆柱的解析：（1）24升（2）2分钟（3）作图见详解【分析】（1）这个长方体水箱的长是40厘米，宽是20厘米，高是30厘米，长×宽×高求出这个水箱容积；（2）水在自来水管内的形状是圆柱形，可利用圆柱的体积公式V＝Sh先求出每秒水流的体积，再乘60求出每分水流的体积，再用水箱中水的体积÷每分水流的体积求出流完的时间；（3）根据长方体展开图的特点解答。【详解】（1）40×20×30＝800×30＝24000（立方厘米）24000立方厘米＝24升答：王师傅设计的这个水箱容积是24升。（2）20毫米＝2厘米0.7米＝70厘米3.14×（2÷2）2×70＝3.14×70＝219.8（立方厘米）24000÷（219.8×60）＝24000÷13188≈2（分钟）答：一箱水大约2分钟可以全部流完。（3）如下图：【点睛】考查了长方体的容积、圆