龙港八年级期中考试卷及答案

龙港八年级期中考试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.下列计算正确的是（）A.$a^{2}+a^{3}=a^{5}$B.$a^{6}÷a^{2}=a^{3}$C.$(a^{2})^{3}=a^{6}$D.$(ab)^{2}=ab^{2}$2.若三角形三边分别为3，5，$x$，则$x$的取值范围是（）A.$0\ltx\lt8$B.$2\ltx\lt8$C.$0\ltx\lt2$D.$2\ltx\lt5$3.一次函数$y=2x-3$的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（）A.50°B.80°C.50°或80°D.20°或80°5.下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.正方形D.圆6.已知点$A(2,y_{1})$，$B(3,y_{2})$在一次函数$y=-2x+1$的图象上，则$y_{1}$与$y_{2}$的大小关系是（）A.$y_{1}\lty_{2}$B.$y_{1}\gty_{2}$C.$y_{1}=y_{2}$D.无法确定7.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形8.若分式$\frac{x-2}{x+3}$有意义，则$x$的取值范围是（）A.$x\neq2$B.$x\neq-3$C.$x=2$D.$x=-3$9.下列因式分解正确的是（）A.$x^{2}-4=(x+4)(x-4)$B.$x^{2}+2x+1=x(x+2)+1$C.$3mx-6my=3m(x-2y)$D.$2x+4=2(x+4)$10.如图，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$AD$是$\angleBAC$的平分线，$DE\perpAB$于点$E$，$DF\perpAC$于点$F$，则下列结论中不正确的是（）A.$DE=DF$B.$AD$上任意一点到$AB$，$AC$的距离相等C.$AE=AF$D.$AD$不是$BC$的垂直平分线答案：1.C2.B3.B4.C5.B6.B7.C8.B9.C10.D二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列式子中，是分式的有（）A.$\frac{1}{x}$B.$\frac{x}{3}$C.$\frac{1}{x-y}$D.$\frac{2}{π}$2.以下属于一次函数的是（）A.$y=2x$B.$y=2x^{2}+1$C.$y=\frac{1}{x}$D.$y=3x-1$3.一个三角形的三条边长分别为5，7，$a$，则$a$的值可能是（）A.2B.3C.7D.124.下列图形中，是轴对称图形的有（）A.角B.线段C.等腰梯形D.平行四边形5.因式分解的方法有（）A.提公因式法B.公式法C.十字相乘法D.分组分解法6.若点$A(x_{1},y_{1})$，$B(x_{2},y_{2})$在一次函数$y=kx+b$（$k\lt0$）的图象上，且$x_{1}\ltx_{2}$，则（）A.$y_{1}\gty_{2}$B.$y_{1}\lty_{2}$C.$y_{1}=y_{2}$D.无法确定7.等腰三角形的性质有（）A.两腰相等B.两底角相等C.三线合一D.是轴对称图形8.下列计算正确的是（）A.$(a+b)^{2}=a^{2}+b^{2}$B.$(a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}$C.$(a+b)(a-b)=a^{2}-b^{2}$D.$(a+2b)(a-b)=a^{2}-2b^{2}$9.使分式$\frac{x^{2}-1}{x+1}$值为0的$x$的值是（）A.$x=1$B.$x=-1$C.$x=\pm1$D.不存在10.已知一次函数$y=kx+b$的图象经过点$(0,3)$和$(1,4)$，则（）A.$k=1$B.$b=3$C.函数解析式为$y=x+3$D.该函数图象经过一、二、三象限答案：1.AC2.AD3.BC4.ABC5.ABCD6.A7.ABCD8.BC9.A10.ABCD三、判断题（每题2分，共20分）1.分式$\frac{1}{x-1}$中，当$x=1$时，分式无意义。（）2.一次函数$y=3x$的图象经过原点。（）3.三角形的外角一定大于它的内角。（）4.两个全等三角形一定关于某条直线对称。（）5.因式分解$x^{2}-4y^{2}=(x+2y)(x-2y)$。（）6.等腰三角形的高、中线、角平分线三线合一。（）7.若$a\gtb$，则$ac^{2}\gtbc^{2}$。（）8.函数$y=\frac{1}{x}$中，$y$随$x$的增大而减小。（）9.三角形三条角平分线的交点到三角形三边的距离相等。（）10.一个多边形的内角和是1080°，则它是八边形。（）答案：1.√2.√3.×4.×5.√6.×7.×8.×9.√10.√四、简答题（每题5分，共20分）1.因式分解：$x^{2}-9$答案：利用平方差公式$a^{2}-b^{2}=(a+b)(a-b)$，这里$a=x$，$b=3$，所以$x^{2}-9=(x+3)(x-3)$。2.化简分式：$\frac{x^{2}-1}{x^{2}+2x+1}$答案：对分子分母分别因式分解，分子$x^{2}-1=(x+1)(x-1)$，分母$x^{2}+2x+1=(x+1)^{2}$，约分后得$\frac{x-1}{x+1}$。3.已知一次函数$y=kx+b$过点$(1,3)$，$(0,1)$，求函数解析式。答案：把$(0,1)$代入得$b=1$，再把$(1,3)$和$b=1$代入得$3=k+1$，解得$k=2$，所以函数解析式为$y=2x+1$。4.等腰三角形的一边长为4，另一边长为9，求其周长。答案：根据三角形三边关系，腰长只能是9，不能是4（因为$4+4\lt9$），所以周长为$9+9+4=22$。五、讨论题（每题5分，共20分）1.讨论一次函数$y=kx+b$（$k\neq0$）中，$k$，$b$的取值对函数图象的影响。答案：$k\gt0$时，图象从左到右上升，$y$随$x$增大而增大；$k\lt0$时，图象从左到右下降，$y$随$x$增大而减小。$b\gt0$时，图象与$y$轴正半轴相交；$b=0$时，图象过原点；$b\lt0$时，图象与$y$轴负半轴相交。2.探讨三角形全等的判定方法有哪些，并举例说明。答案：判定方法有SSS（边边边）、SAS（边角边）、ASA（角边角）、AAS（角角边）、HL（直角、斜边、直角边，用于直角三角形）。比如用SAS判定，已知两边及其夹角相等的两个三角形全等，如已知$AB=DE$，$\angleA=\angleD$，$AC=DF$，则$\triangleABC\cong\triangleDEF$。3.分析因式分解在数学中的作用。答案：因式分解可简化多项式运算，在解方程、化简分式、求代数式值等方面都有重要作用。比如解方程$x^{2}-5x+6