西师版九年级上册数学期末试卷

西师版九年级上册数学期末试卷考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、方程x2=16的解是________。

答案：x=4或x2、一元二次方程2x2+6x+4=03、若方程x2+2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值是________。

答案：14、一个数的35是24，这个数是________。

答案：40

解题步骤：设这个数为x，35x=5、下列函数中，是反比例函数的是________。

A.y=3x+2

B.y=2x

C.y=2x6、若抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=2，则b的值为________。

答案：−4a

解题步骤：对称轴公式为7、在平面直角坐标系中，点P2,3关于原点对称的点是________。

答案：−2,−3

8、一个圆锥的母线长为5cm，底面半径为3cm，则侧面积是________。

答案：15πcm²

解题步骤：圆锥侧面积公式为S=πr9、若点A在圆上，点B在圆外，点C在圆内，则线段AB与圆的位置关系是________。

A.相交

B.相切

C.相离

D.不能确定

答案：A

解题步骤：若点A在圆上，点B在圆外，连接A和B的线段AB必定穿过圆，因此与圆相交。10、一个三角形的三边长分别是3cm、4cm、5cm，那么这个三角形是________。

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.等边三角形

答案：B

解题步骤：因为32二、填空题（每题3分，共30分）

11、方程x2−4x+3=0的根是________。

答案：x1=1，12、若x1、x2是方程x2−5x+6=0的两个根，则$x_1+x_2=​​​​13、若二次函数y=−3x2+6x−2的顶点坐标是________。

答案：1,14、已知扇形半径是4cm，圆心角是90∘，则该扇形的面积是________。

答案：4πcm²

解题步骤：扇形面积公式为θ360∘×πr2，其中15、若k>0，反比例函数y=kx的图象在第________象限。

答案：一、三

解题步骤：反比例函数y16、$^=$________。

答案：12

解题步骤：由特殊角的三角函数值可知，sin17、若三角形的两边长分别为4cm和3cm，夹角为90∘，则第三边的长是________。

答案：5cm

解题步骤：由勾股定理得c18、若x1、x2是方程2x2+3x−5=0的两个根，则$x_1^2+x_2^2=$________。

答案：19、若一个直角三角形的斜边是10cm，一条直角边是6cm，则另一条直角边是________。

答案：8cm

解题步骤：由勾股定理得b=20、一个圆的半径是3cm，若一条弦长为6cm，则这条弦对应的弧长是________。

答案：3πcm

解题步骤：弦长等于直径时，圆心角为180∘。弧长为三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共10分）

(1)13+29−16

(2)$答案：(1)59；(2)58

解题步骤：(1)通分得39+29−31822、解方程（每题5分，共10分）

(1)x2−4x答案：(1)x=2；(2)x1=2，x2=13

解题步骤：(1)因式分解得x−22=023、几何证明与计算（10分）

已知：在⊙O中，AB是直径，弦CD垂直平分AB，且交AB于E。求证：CE=DE，并计算如果AB=10cm，OE=3cm，则CD的长是多少。答案：CE=DE，CD=8cm

解题步骤：由于CD垂直平分AB，E是AB的中点，AE=BE=5cm。在直角三角形OCE中，OE=3，OC24、函数综合题（15分）

已知二次函数y=−x2+2x+3。

答案：(1)1,4；(2)x1=−1，x2=3；(3)最大值是4

解题步骤：(1)顶点横坐标x=−b2a=−2−2=1，代入得y=25、实际应用题（15分）

某工厂一月份的利润是10万元，二月份的利润比一月份增长x，三月份比二月份增长x，三月份的利润是12.1万元。