许昌学院《统计编程基础》2025-2026学年第一学期期末试卷

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页许昌学院《统计编程基础》2025-2026学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共15个小题，每小题1分，共15分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、对一组数据进行分组，组距为5，第一组下限为10。如果数据中最小的值为8，那么应该将其归入哪一组？（）A.第一组B.第二组C.第三组D.不归入任何组2、已知两个变量X和Y的协方差为20，X的标准差为4，Y的标准差为5，计算它们的相关系数约为多少？（）A.0.5B.0.8C.1.0D.1.23、对于一个包含多个变量的数据集，若要降低变量维度同时保留大部分信息，以下哪种方法较为常用？（）A.因子分析B.聚类分析C.对应分析D.典型相关分析4、为了研究教育程度与收入之间的关系，收集了大量样本数据。绘制散点图后发现，随着教育程度的提高，收入呈现出非线性的增长趋势。此时适合采用哪种回归模型？（）A.线性回归B.二次多项式回归C.对数线性回归D.以上都不合适5、在一项临床试验中，比较了新药物和传统药物对患者症状的缓解效果。如果要同时考虑药物效果和患者的年龄、性别等因素，应采用哪种统计分析方法？（）A.方差分析B.协方差分析C.多元方差分析D.以上都不对6、在一项质量控制中，需要对一批产品的次品率进行估计。抽取了300个产品，发现有15个次品。计算这批产品次品率的90%置信区间是？（）A.[0.02,0.08]B.[0.03,0.07]C.[0.04,0.06]D.[0.01,0.09]7、在对某城市居民收入水平的调查中，收集了不同职业、不同年龄和不同教育程度居民的收入数据。若要分析居民收入与这些因素之间的关系，最合适的统计方法是？（）A.多元线性回归B.逻辑回归C.聚类分析D.因子分析8、在一项关于居民收入与消费关系的研究中，收集了100个家庭的收入和消费数据。计算得到收入与消费的相关系数为0.9。如果将收入和消费数据同时乘以2，则新的相关系数为（）A.0.45B.0.9C.1.8D.无法确定9、已知随机变量X服从自由度为10的t分布，计算P(X>1.812)的值是？（）A.0.05B.0.025C.0.01D.0.110、某商场记录了每天的客流量，数据呈现明显的季节性。若要进行预测，哪种时间序列预测方法较为合适？（）A.简单移动平均法B.指数平滑法C.季节性多元回归D.自回归移动平均模型11、在一个数据集中，变量A和变量B的协方差为正，说明它们之间存在怎样的关系？（）A.正相关B.负相关C.无关D.不确定12、某地区的房价与房屋面积、地理位置、房龄等因素有关。若要建立房价的预测模型，哪种方法较为合适？（）A.多元线性回归B.一元线性回归C.非线性回归D.以上都不对13、某地区的年降水量服从正态分布，过去30年的平均降水量为800毫米，标准差为100毫米。今年的降水量为1000毫米，计算其标准分数是？（）A.2B.-2C.1D.-114、在对一批产品进行质量检验时，采用抽样方案（n，c），其中n表示样本量，c表示合格判定数。如果增加样本量n，同时保持合格判定数c不变，抽样方案的接收概率会怎样变化？（）A.增大B.减小C.不变D.无法确定15、在进行假设检验时，如果拒绝了原假设，但是实际上原假设是正确的，这种错误被称为（）A.第一类错误B.第二类错误C.抽样误差D.非抽样误差二、简答题（本大题共4个小题，共20分)1、（本题5分）在进行一项关于消费者购买行为的调查中，收集了大量数据。请详细阐述如何对这些数据进行预处理，包括数据清理、数据转换和数据标准化的方法及意义。2、（本题5分）详细论述时间序列分析的主要内容和方法，包括平稳性检验、趋势分析和季节性分析等，举例说明如何运用时间序列分析进行预测。3、（本题5分）阐述卡方检验的基本思想和应用场景，以一个实际的案例为例，说明如何进行卡方检验以及如何解释检验结果。4、（本题5分）某研究人员想比较三种不同教学方法对学生成绩的影响，收集了相应的数据。请说明如何使用方差分析来进行比较，并解释结果。三、计算题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）某企业对员工的工作满意度进行调查，满分为100分。随机抽取100名员工，调查结果的平均分为75分，标准差为10分。已知该企业设定的满意度标准分为80分。请在95%的置信水平下，检验员工的工作满意度是否达到标准。2、（本题5分）某公司有两个生产部门，A部门有20名员工，平均工资为5000元；B部门有30名员工，平均工资为6000元。计算该公司全体员工的平均工资，并分析两个部门工资水平的差异。3、（本题5分）某工厂生产的零件尺寸服从正态分布，均值为20mm，标准差为1mm。现从生产线上随机抽取100个零件，测量其尺寸，发现有15个零件的尺寸大于21mm。请在95%的置信水平下，检验该生产线是否正常。4、（本题5分）某地区的气温和降雨量数据如下表所示：|年份|气温（摄氏度）|降雨量（毫米）||||||2010|20|800||2011|22|900||2012|24|1000||2013|25|1100||2014|26|1200||2015|28|1300||2016|30|1400||2017|32|1500||2018|34|1600||2019|36|1700|求气温和降雨量之间的相关系数，并建立线性回归方程，预测当气温为38摄氏度时的降雨量。5、（本题5分）某学校对学生的体能测试数据进行统计，男生1000米跑的成绩（单位：分钟）如下：4、5、6、7、8……计算男生1000米跑成绩的均值、中位数和标准差，并根据标准差判断成绩的离散程度。四、案例分析题（本大题共4个小题，共40分)1、（本题10分）某电商直播平台想分析不同主播的带货能力和观众反馈与直播时间、商品种类等的关系，有相关数据，怎样评估主播表现并优化直播策略？2、（本题10分）某连锁酒店想评估不同分店的入住率和客户评价与酒店位置、价格、服务等的关系，收集了