数学初一分班重点小学试题(比较难)答案

数学初一分班重点小学试题(比较难)答案一、选择题1．下图是用8个小方块拼成的，如果拿走1个小方块，它的表面积比原来（）A．小了 B．大了 C．没有变化答案：C解析：C【详解】略2．在三角形中，一个内角等于其他两个内角的差，这个三角形一定是（）。A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等腰三角形。答案：B解析：B【分析】三角形的内角和=180°，根据已知及三角形的内角和定理分析解答即可。【详解】解：设此三角形的三个内角分别是∠1，∠2，∠3（其中∠3最大）。根据题意得∠1=∠3－∠2，所以∠1+∠2=∠3又因为∠1+∠2+∠3=180°，则2∠3=180°，则∠3=90°，肯定是直角三角形。故答案为：B。【点睛】此题考查学生对于三角形内角和的掌握情况。3．甲乙两筐苹果，甲筐重60千克，乙筐重x千克，从甲筐中取出8千克放入乙筐，两筐苹果就一样重．下列方程正确的是（）A．60﹣x＝8 B．x﹣60＝8 C．x+8＝60 D．x+8＝60﹣8答案：D解析：D【详解】解：设乙筐原来有x千克，x+8＝60﹣8x＝60﹣8﹣8x＝44答：乙筐原来有44千克．所以方程为：x+8＝60﹣8．故选D．4．用五个同样大小的正方体搭成下面的立体图形，从（

）看到的形状是．A．正面 B．右面 C．上面 D．左面答案：B解析：B【详解】【解答】解：根据题干分析可得：从右面看到的形状是．故答案为B【分析】从右面能看到图形有两层，下层左右两个正方形，上层靠右一个正方形，由此选择即可.5．某班女生人数是男生人数的，下列推断错误的是（）。A．男生人数与女生人数的比是 B．女生人数与全班人数的比是C．女生人数比男生人数少 D．男生人数比女生人数多答案：C解析：C【分析】某班女生人数是男生人数的，把女生人数看成4份，男生人数看成5份，然后对选项进行逐个分析计算，再进行选择。【详解】A．题干中说是5∶4，是正确的。因为男生人数5份，女生人数4份，所以男生人数是女生人数的比是5∶4；B．答案的说法正确。因为女生人数与全班人数的比是4∶（4＋5）＝4∶9；C．答案的说法是错误的。因为女生有4份，男生5份，所以女生比男生少1份，所以女生人数比男生少；D．答案的说法是正确的。因为女生有4份，男生5份，所以男生比女生多1份，所以男生人数比女生多。故应选：C【点睛】此题考查的是分数和比的应用，解答本题运用一个数是另一个数的几分之几的解答方法进行计算即可。6．一个圆柱的底面半径和高的比是1∶2，下面（）图形是这个圆柱侧面的展开图。A． B． C． D．答案：A解析：A【分析】一个圆柱的底面半径和高的比是1∶2，那么圆柱的底面周长和高的比是2π∶2π＝1∶1，那么圆柱的底面周长和高相等，据此解答。【详解】根据分析可知，是这个圆柱侧面的展开图，因为平行四边形的底和高相等，也就是圆柱的底面周长和高相等。故答案为：A【点睛】把圆柱侧面沿高剪开，打开后得到一个长方形或一个正方形，把圆柱侧面斜着剪开得到一个平行四边形。7．一件衣服100元，降价10%后又提价10%，现价是（）元。A．100 B．99 C．98 D．97答案：B解析：B【分析】将原价看作单位“1”，原价×降价后对应百分率×提价后对应百分率＝现价。【详解】100×（1－10%）×（1＋10%）＝100×0.9×1.1＝99（元）故答案为：B【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。8．一种电视机提价25%，又降价20%，现在的价钱和原来的价钱相比，价钱（）．A．降低了 B．没有变 C．提高了 D．不确定答案：B解析：B【详解】略9．下图是丁小乖去图书馆的折线统计图，他在（）区间内，走的路程与时间成正比例关系．A．8:30～8:45 B．8:45～9:45 C．9:45～10:30 D．以上答案都不正确答案：C解析：C【详解】略10．观察图中每一个大三角形中白色的三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色的三角形有（）A．82个 B．154 C．83个 D．121个答案：D解析：D【详解】略11．在括号里填上适当的数。9020立方厘米＝（______）升时＝（______）分平方米＝（______）平方厘米4.07立方米＝（______）立方米（______）立方分米解析：02457500470【分析】立方厘米换算为升，9020除以进率1000；时换算为分，乘进率60；平方米换算为平方厘米，乘进率10000；4.07立方米＝4立方米＋0.07立方分米，立方米换算为立方分米，0.07乘进率1000。【详解】9020立方厘米＝（9.02）升时＝（45）分平方米＝（7500）平方厘米4.07立方米＝（4）立方米（70）立方分米【点睛】把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率，把低级单位换算成高级单位，就除以单位间进率。12．3÷8＝＝15∶（）＝（）%＝（）（填小数）。解析：32；40；37.5；0.375【分析】先把3÷8化成分数行形式3÷8＝，然后根据分数、比、除法、百分数的关系，再根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变，据此解答。【详解】由分析可知：3÷8＝＝15∶40＝37.5%＝0.375【点睛】此题考查的是分数、比、除法、百分数的关系，明确它们之间的关系是解题关键。二、填空题13．如果a和b是不为0的两个连续自然数，那么a、b的最小公倍数是（________），最大公因数是（________）。解析：ab1【分析】因为a、b是相邻的两个自然数，且（a、b均不为0），即a和b互质，当两个数为互质数时它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；进而解答即可。【详解】因为a、b是相邻的两个自然数，且（a、b均不为0），即a和b互质，则a和b的最大公因数是：1；最小公倍数是：ab。【点睛】此题主要考查求两个数为互质关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为互质关系，最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。14．一个圆的半径由2厘米增加到5厘米，这个圆面积增加了（________）平方厘米。解析：94【分析】根据圆的面积公式，先分别求出半径是5厘米和2厘米的圆的面积，再利用减法求出面积增加了多少平方厘米。【详解】3.14×52－3.14×22＝78.5－12.56＝65.94（平方厘米）所以，这个圆的面积增加了65.94平方厘米。【点睛】本题考查了圆的面积，灵活运用圆的面积公式是解题的关键。15．一个三角形的3个内角度数的比为1∶2∶3，这个三角形是（________）三角形。答案：直角【分析】根据三角形内角和180°，又知3个内角度数的比为1∶2∶3，根据按比分配的方法求出各角的度数即可得结论。【详解】180°÷（1＋2＋3）＝180°÷6＝30°30°×1＝3解析：直角【分析】根据三角形内角和180°，又知3个内角度数的比为1∶2∶3，根据按比分配的方法求出各角的度数即可得结论。【详解】180°÷（1＋2＋3）＝180°÷6＝30°30°×1＝30°30°×2＝60°30°×3＝90°所以，这个三角形是直角三角形。【点睛】此题考查的是三角形形状的判断，掌握按比分配的方法求出各角的度数是解答本题的关键。16．一张精密零件图纸的比例尺是8∶1，在图纸上量得某零件的长度是2.4厘米，这个零件的实际长度是（________）厘米。答案：3【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，把数代入即可求出零件的实际长度。【详解】2.4÷＝0.3（厘米）【点睛】本题主要考查比例尺的意义，熟练掌握比例尺的公式并灵活运用。解析：3【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，把数代入即可求出零件的实际长度。【详解】2.4÷＝0.3（厘米）【点睛】本题主要考查比例尺的意义，熟练掌握比例尺的公式并灵活运用。17．一个圆柱的底面半径是2cm，高是3cm，与它等底等高的圆锥的体积是（________）cm3。答案：56【分析】这道题目学生可以将圆柱体积计算公式和圆锥体积计算公式结合起来，因为等底等高的圆锥是圆柱体积的三分之一。【详解】（立方厘米）【点睛】掌握圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的三分解析：56【分析】这道题目学生可以将圆柱体积计算公式和圆锥体积计算公式结合起来，因为等底等高的圆锥是圆柱体积的三分之一。【详解】（立方厘米）【点睛】掌握圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的三分之一是解答本题的关键。18．甲、乙、丙三个数的平均数是40，三个数的比是4∶7∶9，这三个数中最大的数是（_______）．答案：54【详解】略解析：54【详解】略19．富阳影剧院正在放一步进口大片，电影票的单价是a元，7张电影票的总价是（________）元；照这样计算，如果总价是c元，可以买（________）张。答案：7ac÷a【分析】根据总价＝单价×数量，数量＝总价÷单价，代入计算即可。【详解】7张电影票的总价是：7×a＝7a（元）如果总价是c元，可以买：c÷a（张）故答案为：7a；解析：7ac÷a【分析】根据总价＝单价×数量，数量＝总价÷单价，代入计算即可。【详解】7张电影票的总价是：7×a＝7a（元）如果总价是c元，可以买：c÷a（张）故答案为：7a；c÷a【点睛】字母表示数时，数字与字母之间的乘号可以省略，省略后把数字写前面，字母写后面。20．小红家购买有了一张边长为1米的方桌，如果家里要请客的话，小红的父亲就把它变成一圆桌（如图），这时圆桌的面积是（______）。答案：57平方米【详解】这题要弄清楚半径的平方是正方形面积的一半，则圆的面积就是3.14的一半。解析：57平方米【详解】这题要弄清楚半径的平方是正方形面积的一半，则圆的面积就是3.14的一半。21．直接写出计算结果。2006－619＝8÷20＝7.06－0.06＝＋＝6－＝答案：1387；0.4；7；0.12；；5；【分析】小数相加减，相同数位要对齐；分数相乘分子乘分子做分子，分母乘分母做分母，能约分的要约分；一个数除以分数等于乘这个分数的倒数。按照整数、小数、解析：1387；0.4；7；0.12；；5；【分析】小数相加减，相同数位要对齐；分数相乘分子乘分子做分子，分母乘分母做分母，能约分的要约分；一个数除以分数等于乘这个分数的倒数。按照整数、小数、分数的加减乘除计算法则计算即可。【详解】2006－619＝13878÷20＝0.47.06－0.06＝7＋＝0.126－＝5【点睛】此题考查基本计算能力，看准符号和数字认真计算即可。22．计算下面各题，能简算的要简算．（1）×+×+×（2）÷[+×(1-)]（3）++++（4）[4.8-4.8×(3.2-2.7)]÷0.24答案：（1）;（2）;（3）;（4）10【详解】略解析：（1）;（2）;（3）;（4）10【详解】略三、解答题23．解方程．+x=x-x=：=答案：x=7;x=;x=【详解】略解析：x=7;x=;x=【详解】略24．小红假期去奶奶家玩，坐车的路程占全程的，走路的路程是坐车的，走路的路程占全程的多少？答案：【详解】答：走路的路程占全程的.解析：【详解】答：走路的路程占全程的.25．食堂有一些大米,第一周吃掉了总数的35%,第二周吃掉了180千克,这时剩下的大米与吃掉了的大米一样多．食堂原来有大米多少千克?答案：180÷(-35%)＝1200(kg)【详解】略解析：180÷(-35%)＝1200(kg)【详解】略26．小明和小李各有一些玻璃球，小李的球的个数比小明少，小明自豪地说：“把我的给你，就比你少5个．”小明和小李各有玻璃球多少个？答案：小明60个，小李45个【解析】【详解】小明有玻璃球：5÷（-）=5÷=5×12=60（个）小李有玻璃球：60×（1-）=60×=45（个）；答：小明有玻璃球60个，小李有玻璃解析：小明60个，小李45个【解析】【详解】小明有玻璃球：5÷（-）=5÷=5×12=60（个）小李有玻璃球：60×（1-）=60×=45（个）；答：小明有玻璃球60个，小李有玻璃球45个．27．甲乙两车同时从A地出发，向B地匀速行驶，与此同时，丙车从B地出发向A地匀速行驶，当丙行了30千米时与甲相遇，相遇后甲立即掉头，并且将速度提高到原来的2倍，当甲乙两车相遇时，丙行驶了40千米。当乙丙两车相遇时，甲恰好回到A地，那么AB两地的距离是多少千米？答案：54千米【分析】此行程问题比较复杂，既有变速问题，又有多次相遇问题。我们可以分开考虑。由图可知，甲到达某地又立即2倍速度返回，可以假设甲走了3份时间，因为往返两地总路程不变，速度和时间成反比解析：54千米【分析】此行程问题比较复杂，既有变速问题，又有多次相遇问题。我们可以分开考虑。由图可知，甲到达某地又立即2倍速度返回，可以假设甲走了3份时间，因为往返两地总路程不变，速度和时间成反比，返回是去时速度的2倍说明去时用了2份时间，返回用了1份时间；乙的速度没有发生变化，我们可以假设一份时间内乙走的路程是a，可以得出整个行程过程中乙走的路程是3a；再回头考虑丙。根据题意，找出甲乙丙三人的行程与总路程的关系，列方程即可解答。【详解】解：设甲一共走了3份时间，那么从A地到某地用了2份时间，从某地回到A地一共用1份时间；根据第一次相遇丙行了30千米，可以计算出丙1份时间的路程：30÷2=15千米，丙与乙相遇时丙一共行了30+15=45千米；乙一份时间路程是a，那么3份时间内，乙走的路程是3a，故AB两地的距离是（3a+45）千米；甲3份时间内走了从A地到某地路程的2倍，所以甲第一次走的路程是：15+3a；甲乙两车相遇时，丙又走了40-30=10千米，说明时间用了：10÷15=份；那么第二次相遇时，乙一共走的路程是：2a+a，甲从某地返回走的路程是×（3a+15），两项加起来正好是A地到某地的距离，据此等量关系可列方程：3a+15=2a+a+×（3a+15）化简得解得，3a+45=3×3+45=54（千米）答：AB两地的距离是54米。【点睛】考查了复杂行程问题及列方程解决实际问题的能力。解答行程问题时，最好画出线段图，帮助理解。28．一个用塑料薄膜制作的蔬菜大棚，长20米，横截面是一个直径为4米的半圆。（1）制作这个大棚要用塑料薄膜多少平方米？（2）大棚内的空间有多大？答案：（1）138.16平方米；（2）125.6立方米【分析】（1）求需要的塑料薄膜的面积实际上就是求底面直径为4米、高为20米的圆柱的表面积的一半。（2）求大棚内的空间，实际上是求底面直径为4米解析：（1）138.16平方米；（2）125.6立方米【分析】（1）求需要的塑料薄膜的面积实际上就是求底面直径为4米、高为20米的圆柱的表面积的一半。（2）求大棚内的空间，实际上是求底面直径为4米，高为20米的圆柱体积的一半。【详解】（1）3.14×（4÷2）2＋3.14×4×20÷2＝3.14×4＋3.14×40＝3.14×44＝138.16（平方米）答：制作这个大棚要用塑料薄膜138.16平方米。（2）3.14×（4÷2）2×20÷2＝3.14×4×10＝3.14×40＝125.6（立方米）答：大棚内的空间有125.6立方米。【点睛】本题主要考查圆柱表面积、体积公式的实际应用。29．王老师要买60个足球，三个店的足球单价都是25元，你认为王老师到哪个店买合算？三个店的优惠情况如下：甲店：每买10个送2个；乙店：打八折销售；丙店：购物每满200元，返现金30元。答案：乙店合算【分析】由题意可知，甲店买50个送10个刚好60个即买50个足球的钱可以买到60个足球；乙店打八折销售，根据单价×数量＝总价，求出60个足球的总价，再乘80%即可求出到乙店花的钱数；丙店解析：乙店合算【分析】由题意可知，甲店买50个送10个刚好60个即买50个足球的钱可以买到60个足球；乙店打八折销售，根据单价×数量＝总价，求出60个足球的总价，再乘80%即可求出到乙店花的钱数；丙店购物每满200元，返现金30元。先求出买60个足球的总价，再求出总价里面含有多少个200，进而得出返还的金额，最后用总价减去返还的金额求出到丙店花的钱数；比较所花钱数即可解答。【详解】甲店：60÷（10＋2）＝60÷12＝5（组）5×10×25＝1250（元）；乙店：60×25×80%＝1500×80%＝1200（元）；丙店：60×25÷200＝1500÷200＝7（个）……100（元）60×25－7×30＝1500－210＝1290（元）1290＞1250＞1200答：乙店合算。【点睛】本题主要考查折扣问题，解题时要理解打折的含义：打几几折，现价就是原价的百分之几十几。30．探索与发现．(1)下图中每个小长方形的长都是6cm，宽都是4cm,5个这样的小长方形按照如图方式摆放成一个大长方形．这个大长方形的周长是