数学初一分班真题模拟试卷经典

数学初一分班真题模拟试卷经典一、选择题1．钟面上分针旋转圈，那么时针旋转的角度是（）度．A．180 B．450 C．15 D．30答案：C解析：C【详解】略2．一个三角形三个内角度数比是1∶2∶3，这个三角形一定是（）三角形。A．锐角 B．直角 C．钝角答案：B解析：B【分析】三角形的内角和是180°，据此结合三个内角度数比，将三个内角的具体度数求出来，再判断出它的形状即可。【详解】180°÷（1＋2＋3）＝180°÷6＝30°30°×1＝30°，30°×2＝60°，30°×3＝90°，所以这个三角形是直角三角形。故答案为：B【点睛】本题考查了三角形的分类，有一个内角是直角的三角形是直角三角形。3．比较下列图形中的阴影部分，下面说法正确的是（）。A．甲图阴影部分面积大。 B．乙图阴影部分面积大。C．一样大 D．无法比较答案：C解析：C【分析】根据题意可知，甲图的阴影部分的面积是边长为10的正方形面积减去4个半径是（10÷4）圆的面积；乙图是一个边长是10的正方形面积减去半径为（10÷2）的圆的面积；根据正方形面积公式：边长×边长；圆的面积公式：π×半径2，代入数据，求出阴影部分的面积，再进行比较，即可解答。【详解】甲图阴影部分面积：10×10－3.14×（10÷4）2×4＝100－3.14×6.25×4＝100－19.625×4＝100－78.5＝21.5乙图阴影部分面积：10×10－3.14×（10÷2）2＝100－3.14×25＝100－78.5＝21.521.5＝21.5甲图阴影部分面积和乙图阴影部分面积一样大。故答案选：C【点睛】本题考查正方形面积公式、圆的面积公式的应用，关键是熟记公式。4．丫丫从不同方向观察下面的几何体，看到不同的图形．下面正确的是（）A．前面 B．右面 C．上面答案：A解析：A【详解】根据题干分析可得，从前面看到的图形是2层：下层3个正方形，上层1个靠中间；从右面看到的图形是2层：下层2个正方形，上层1个靠左边；从上面看到的图形是两行：前面一行2个正方形，后面一行1个正方形在右边另一列，综上所述，只有选项A是正确的．故选：A．5．下列说法错误的是（）。A．故事书的单价一定，买故事书的本数与总钱数成正比例B．用方砖铺教室地面（面积一定），每块方砖的面积与所用方砖的块数成反比例C．六（2）班总人数一定，男生和女生的人数成反比例D．圆锥的体积一定，底面积和高成反比例答案：C解析：C【分析】根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，进行辨识。【详解】A．总钱数÷本数＝单价（一定），买故事书的本数与总钱数成正比例，选项说法正确；B．每块方砖面积×块数＝教室面积（一定），每块方砖的面积与所用方砖的块数成反比例，选项说法正确；C．男生人数＋女生人数＝总人数（一定），是和一定，男生和女生的人数不成比例关系，选项说法错误；D．底面积×高＝圆锥体积×3（一定），圆锥的体积一定，底面积和高成反比例，说法正确。故答案为：C【点睛】关键是理解正比例和反比例的意义，商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。6．一个数值转换器原理如图所示，若输入x的值是13，则第一次输出的结果是16为奇数，第二次输出的结果是8，……则第2015次输出的结果是（）。A．1 B．2 C．4 D．8答案：A解析：A【分析】根据数值转换器依次求出前几次的输出的数值，再根据数值的变化，找出规律，然后利用规律进行求解。【详解】第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是×8＝4，第4次输出的结果是×4＝2，第5次输出的结果是×2＝1，第6次输出的结果是3×1＝4，第7次输出的结果是×4＝2，第8次输出的结果是×2＝1，……所以，从第3次开始，每3次输出为一个循环组依次循环，（2015－2）÷3＝671，所以，第2015次输出的结果是1。故选：A【点睛】本题考查了代数式求值，根据数值转换器求出从第3次开始，每3次输出为一个循环组依次循环是解题的关键。7．小亮13岁，身高170厘米，体重84千克。根据下边的体重分类标准，他的体重符合（）。少年儿童（7～16岁）体重（千克）分类标准标准体重＝（身高－100）×0.9轻度肥胖：超过标准体重中度肥胖：超过标准体重重度肥胖；超过标准体重以上A．轻度肥胖 B．中度肥胖 C．重度肥胖答案：B解析：B【分析】先根据标准体重的计算方法求出标准的体重，再根据一个数比另一个数多几分之几求出超过标准体重的分率，然后比较在哪一段。【详解】标准体重：（170－100）×0.9＝70×0.9＝63（千克）（84－63）÷63＝21÷63＝因为＜＜，所以是中度肥胖。故选：B【点睛】此题属于求一个数比另一个数多几分之几，关键是找准单位“1”，和谁比谁就是单位“1”。8．一种手机原来的售价是820元，降价10%后，再提价10%．现在的价格和原来相比()．A．没变 B．提高了 C．降低了 D．无法确定答案：C解析：C【详解】略9．将0.1毫米的纸对折再对折，反复对折，量出每次对折后的厚度，其厚度不可能是（）毫米。A．0.4 B．0.6 C．0.8 D．1.6答案：B解析：B【分析】由题意可知，0.1毫米的纸对折一次是0.1×2毫米，对折两次是0.1×2²毫米，对折三次是从0.1×2³毫米，对折四次是……，据此解答即可。【详解】对折一次是0.2毫米；对折两次是0.4毫米；对折三次是0.8毫米；对折四次是1.6毫米；故答案为：B。【点睛】找到数据变化的规律是解答本题的关键。10．观察下面的点阵图形，根据圆点的变化，探究其规律，则第8个图形中圆点的个数为（

）．A．25 B．26 C．27 D．29答案：D解析：D【详解】4×8－3=29（个）则第8个图形中圆点的个数为29个.故选D．11．dm³＝（________）dm³（________）cm³3时45分＝（________）时解析：783.75【分析】1立方分米＝1000立方厘米，1时＝60分；大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率，由此解答即可。【详解】dm³＝5dm³78cm³；3时45分＝3.75时【点睛】熟练掌握体积单位、时间单位之间的进率是解答本题的关键。12．＝6∶（）＝（）%。解析：8；27；4；150【分析】由比、分数、除法之间的关系可知，＝3÷2＝3∶2＝1.5＝150%，根据商不变的性质、分数的基本性质和比的基本性质计算即可。【详解】＝3÷2＝（3×4）÷（2×4）＝12÷（8）＝＝＝3∶2＝（3×2）∶（2×2）＝6∶（4）＝6∶（4）＝（150）%。【点睛】掌握百分数、分数、比转化的方法是解答题目的关键。二、填空题13．甲数＝2×3×5，乙数＝2×3×3，甲数和乙数的最小公倍数是（________）。解析：90【分析】对于一般的两个数来说，两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，据此解答即可。【详解】甲数＝2×3×5；乙数＝2×3×3；甲数和乙数的最小公倍数：2×3×5×3＝90。【点睛】熟练掌握求两个数的最小公倍数的方法是解答本题的关键。14．把一个直径是4厘米的圆平均分成若干份，然后把它剪开，照图的样子拼起来，拼成图形的长是（________），面积是（________）。拼成的图形的周长比原来圆的周长增加了（________）厘米。解析：28厘米12.56平方厘米4【分析】由图可知，拼成图形近似于一个长方形，拼成的近似长方形的长相当于圆周长的一半，拼成的近似长方形的宽相当于圆的半径，近似长方形的面积等于圆的面积，近似长方形的周长比圆的周长增加了1条直径的长度，据此解答。【详解】（1）4×3.14÷2＝12.56÷2＝6.28（厘米）（2）3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（平方厘米）（3）拼成的图形的周长比原来圆的周长增加了4厘米。【点睛】掌握圆的面积公式的推导过程是解答题目的关键。15．一堆化肥有6吨，按1∶3∶4分给甲、乙、丙三个种粮户，则丙户应分化肥（______）吨。答案：3【分析】按1∶3∶4分给甲、乙、内三个种粮户，可知道总份数是（1＋3＋4），用6除以总份数得出一份的吨数，再乘4即可求出丙户应分化肥的吨数。【详解】6÷（1＋3＋4）＝6÷8＝（吨）解析：3【分析】按1∶3∶4分给甲、乙、内三个种粮户，可知道总份数是（1＋3＋4），用6除以总份数得出一份的吨数，再乘4即可求出丙户应分化肥的吨数。【详解】6÷（1＋3＋4）＝6÷8＝（吨）×4＝3（吨）【点睛】本题考查了按比例分配应用题，解题的关键是找准把总数分成的总份数，求出一份是多少。16．一幅地图的比例尺是1∶400000，把它改成线段比例尺是（________），己知AB两地的实际距离是24千米，在这幅地图上应画（________）厘米。答案：【分析】将数值比例尺的后项看成厘米为单位的数，换算成千米为单位的数，用1厘米的线段表示这个千米数即可；根据实际距离÷线段比例尺一厘米表示的千米数即可。【详解】400000厘米＝4千米24解析：【分析】将数值比例尺的后项看成厘米为单位的数，换算成千米为单位的数，用1厘米的线段表示这个千米数即可；根据实际距离÷线段比例尺一厘米表示的千米数即可。【详解】400000厘米＝4千米24÷4＝6（厘米）【点睛】比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。17．一个圆锥体和一个圆柱体的底面积和体积都分别相等，圆柱体的高1.2分米，圆锥体的高是________分米．答案：6【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×；如果圆柱和圆锥的底面积和体积相等，那么圆锥的高一定是圆柱高的3倍．【详解】1.2×3=3.6（分米）故答案为3.6．解析：6【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×；如果圆柱和圆锥的底面积和体积相等，那么圆锥的高一定是圆柱高的3倍．【详解】1.2×3=3.6（分米）故答案为3.6．18．数学兴趣小组的同学在一次数学竞赛中的成绩统计如图。显然得优良和及格的同学都算达标，则数学兴趣小组的同学这次竞赛的达标率是_____%。若全体同学的平均成绩是70分，达标同学的平均成绩是80分，则不及格同学的平均成绩是_____分。答案：40【分析】（1）达标率就是优良和及格的同学占总人数百分比的和，由此求解；（2）为了便于计算，就令总人数是100人，那么及格的有40%，优良的有35，不及格的就是25人，求出全班的总分解析：40【分析】（1）达标率就是优良和及格的同学占总人数百分比的和，由此求解；（2）为了便于计算，就令总人数是100人，那么及格的有40%，优良的有35，不及格的就是25人，求出全班的总分减去达标学生的总分，就是不达标学生的总分，然后再除以25人即可。【详解】（1）35%＋40%＝75%；答：数学兴趣小组的同学这次竞赛的达标率是75%。（2）令总人数是100人；那么及格的人数就是：100×35%＋100×40%，＝35＋40，＝75（人）；不及格的就是：100×25%＝25（人）；70×100﹣80×75，＝7000﹣6000，＝1000（分）；1000÷25＝40（分）；答：不及格同学的平均成绩是40分。【点睛】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再根据平均数的计算方法求解。19．老郑计划为一块面积为27m²的地板刷漆，已知每千克油漆可刷地板3m²，根据下表的规格购买油漆，老郑最少需要花费（）元．答案：190【解析】【详解】略解析：190【解析】【详解】略20．一个棱长为6分米的正方体木块的表面积是（________）平方分米，把它切削成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是（________）立方分米。答案：56.52【分析】根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，求出表面积；将正方体削成最大的圆锥，正方体棱长等于圆柱的底面直径和高，据此根据圆锥体积公式计算即可。【详解】6×6×6＝216（平解析：56.52【分析】根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，求出表面积；将正方体削成最大的圆锥，正方体棱长等于圆柱的底面直径和高，据此根据圆锥体积公式计算即可。【详解】6×6×6＝216（平方分米）3.14×（6÷2）²×6÷3＝3.14×9×2＝56.52（立方分米）【点睛】关键是熟悉正方体和圆锥特征，圆锥体积＝底面积×高÷3。21．直接写出得数。答案：1；26；；0.0081.71；237；70；0；【详解】略解析：1；26；；0.0081.71；237；70；0；【详解】略22．下面各题，怎样简便怎样算。（1）（2）（3）（4）答案：（1）12.35；（2）7；（3）3.14；（4）100【分析】（1）根据减法的性质进行简算；（2）根据乘法分配律进行简算；（3）原式转化为3.14×＋3.14×，再根据乘法分配律进行简算；解析：（1）12.35；（2）7；（3）3.14；（4）100【分析】（1）根据减法的性质进行简算；（2）根据乘法分配律进行简算；（3）原式转化为3.14×＋3.14×，再根据乘法分配律进行简算；（4）原式化为0.25×4×8×12.5，再根据乘法结合律进行简算。【详解】（1）＝17.35－（3.25＋1.75）＝17.35－5＝12.35（2）＝×36＋×36－×36＝9＋6－8＝7（3）＝3.14×＋3.14×＝3.14×（＋）＝3.14×1＝3.14（4）＝（0.25×4）×（8×12.5）＝1×100＝100【点睛】本题主要考查小数、分数四则混合运算及其简便计算，根据数据及符号特点灵活应用运算律进行简算即可三、解答题23．解方程或比例。答案：x＝40；x＝7.5；x＝16.8【分析】（1）先化简x＋x＝x，再根据等式的性质，等式两边同时除以即可；（2）根据比例的基本性质，把原式等量转化为：2.8x＝12×，再根据等式的性质求解即可解析：x＝40；x＝7.5；x＝16.8【分析】（1）先化简x＋x＝x，再根据等式的性质，等式两边同时除以即可；（2）根据比例的基本性质，把原式等量转化为：2.8x＝12×，再根据等式的性质求解即可。（3）先化简x－25%x＝0.75x，再根据等式的性质，等式两边同时除以0.75即可。【详解】（1）x＋x＝18解：x＝18x＝18×x＝40（2）x∶12＝∶2.8解：2.8x＝12×2.8x＝21x＝21÷2.8x＝7.5（3）x－25%x＝12.6解：0.75x＝12.6x＝12.6÷0.75x＝16.8【点睛】主要考查解方程和解比例，等式的性质和比例的基本性质是解题的依据，注意书写格式。24．甲、乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的，这时距甲地多少千米？答案：160千米【分析】把全程（360千米）看作单位“1”，行了全程的，求这时距甲地多少千米，也就是求360千米的是多少千米，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．【详解】360×（千米），答：这解析：160千米【分析】把全程（360千米）看作单位“1”，行了全程的，求这时距甲地多少千米，也就是求360千米的是多少千米，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．【详解】360×（千米），答：这时距甲地160千米．25．张阿姨以每千克0.8元的价格购回一批苹果，经过挑选把这些苹果分成了甲、乙两个等级，质量比是3：5，乙等只能以0.7元价格出售，张阿姨要想获得25%的利润，甲等苹果每千克至少应卖多少元？答案：5元【分析】首先根据按解比例分配应用题的方法，假设有x千克苹果．求出甲、乙两等苹果各是多少千克，用购进的总价减去乙等苹果按0.7元售出的总价，再除以甲等苹果的数量．由此列式解答．【详解】3+解析：5元【分析】首先根据按解比例分配应用题的方法，假设有x千克苹果．求出甲、乙两等苹果各是多少千克，用购进的总价减去乙等苹果按0.7元售出的总价，再除以甲等苹果的数量．由此列式解答．【详解】3+5=8（分），假设有x千克苹果，x×=x（千克），x×（千克），[0.8×x×（1+25%）﹣0.7×x]÷（x）=[x﹣0.4375x]÷（0.375x）=0.5625x÷（0.375x）=1.5（元）；答：甲等苹果每千克应卖1.5元．26．曹园小学综合实践活动基地种了三种果树，梨树占总数的，与苹果树的和是180棵，苹果树与其它两种树的比是1：5，三种果树共有多少棵？答案：360棵【分析】把三种果树的总量看作单位“1”，则梨树占总数的，由“苹果树与其它两种树的比是1：5”可知，苹果树占总数的=，再据“梨树占总数的，与苹果树的和是180棵”即可列方程求解．【详解】解析：360棵【分析】把三种果树的总量看作单位“1”，则梨树占总数的，由“苹果树与其它两种树的比是1：5”可知，苹果树占总数的=，再据“梨树占总数的，与苹果树的和是180棵”即可列方程求解．【详解】解：设果树的总数为x棵，则苹果树占总数的=，x+x=180，x=180，x=360（棵）；答：三种果树共有360棵．27．A、B是一条公路上的两点，如图。两地相距660米，甲在A地，乙在B地，同时出发沿公路行走，甲每分钟走160米，乙每分钟走120米，多少分钟后两人相距100米？（分析不同情况，至少两种情况）答案：2分钟或2分钟或14分钟或19分钟【分析】相向而行时有：①相遇前相距100米、②相遇后相距100米，两种情况；同向而行时：因为甲的速度大于乙的速度且两地距离大于100米，所以只能是沿AB方向同向解析：2分钟或2分钟或14分钟或19分钟【分析】相向而行时有：①相遇前相距100米、②相遇后相距100米，两种情况；同向而行时：因为甲的速度大于乙的速度且两地距离大于100米，所以只能是沿AB方向同向而行，有：①甲在乙后，追上前相距100米、②甲在乙后，追上后相距100米，两种情况；根据路程和÷速度和＝时间、路程差÷速度差＝时间，带入数据计算即可。【详解】相向而行，相遇前相距100米：（660－100）÷（160＋120）＝560÷280＝2（分钟）相向而行，相遇后相距100米：（660＋100）÷（160＋120）＝760÷280＝2（分钟）同向而行，甲在乙后，追上前相距100米：（660－100）÷（160－120）＝560÷40＝14（分钟）同向而行，甲在乙后，追上后相距100米：（660＋100）÷（160－120）＝760÷40＝19（分钟）答：两人相距100米时可能经过2分钟或2分钟或14分钟或19分钟。【点睛】本题主要考查“路程和÷速度和＝时间、路程差÷速度差＝时间”的应用，考虑到所有情况是解题的关键。28．王师傅加工一个无盖的圆柱形水桶，选用如图所示的长方形做侧面，要使得水桶容积尽可能大。(1)需再配上多少平方厘米的圆形底面？(2)这个圆柱形水桶最多能装多少升水？（得数保留整数）。答案：（1）706.5平方厘米（2）21升【解析】【详解】(1)94.2÷3.14÷2=15(厘米)3.14×152=706.5(平方厘米)(2)706.5×30=21195(立方厘米)解析：（1）706.5平方厘米（2）21升【解析】【详解】(1)94.2÷3.14÷2=15(厘米)3.14×152=706.5(平方厘米)(2)706.5×30=21195(立方厘米)21195立方厘米=21195毫升=21.195升≈21升29．雪兰牛奶6元一瓶，甲、乙、丙三家商店以不同的方式促销。甲商店：一律八五折优惠；乙商店：买四瓶送一瓶；丙商店：满50元减8元，东东如果要买10瓶牛奶，那么他去哪家商店买便宜？答案：乙商店【分析】因为雪兰牛奶6元一瓶，甲商店：一律八五折优惠，所购买数量10乘以单价再乘以85%；乙商店：买四瓶送一瓶，相当于买5瓶只需花4瓶的钱，那东东买10瓶只需花8瓶的费用；丙商店：满50元解析：乙商店【分析】因为雪兰牛奶6元一瓶，甲商店：一律八五折优惠，所购买数量10乘以单价再乘以85%；乙商店：买四瓶送一瓶，相当于买5瓶只需花4瓶的钱，那东东买10瓶只需花8瓶的费用；丙商店：满50元减8元，用10瓶乘以6元的单价再减去8元即可。最后进行比较，即可得哪家更便宜。【详解】甲商店：6×10×85%＝60×0.85＝51（元）乙商店：2×4＋2＝8＋2＝10（瓶）8×6＝48（元）丙商店：6×10－8＝60－8＝52（元）由此可得，48元＜51元＜52元，即乙＜甲＜丙答：他去乙商店买便宜。【点睛】根据实际需要，对常见的几种优惠策略加以分析和比较，并能够最终选择最为优惠的方案。30．六年级（5）班同学最喜欢的球类运动统计情况如下图：（1）（）运动最受欢迎，占（）%；如果这个班级一共有50人，那么喜欢这类运动的同学有（）人。（2）喜欢排球运动的人数比喜欢篮球的少（）%。（3）上面的数据如果用以下统计图表示，你能算一算、画一画吗？答案：（1）足球；36；18；（2）14；（3）【分析】（1）从扇形统计图可知，哪个百分数最大就是哪个运动最受欢迎；总人数50人乘以最受欢迎的运动的百分数即可解答；（2）用篮球的百分数减去排球的百解析：（1）足球；36；18；（2）14；（3）【分析】（1）从扇形统计图可知，哪个百分数最大就是哪个运动最受欢迎；总人数50人乘以最受欢迎的运动的百分数即可解答；（2）用篮球的百分数减去排球的百分数即可解答；（3）用总人数50人分别乘以对应的百分数＝对应的量，在把这些数据依次的画在统计图上。【详解】（1）（足球）运动最受欢迎，占（36）%；如果这个班级一共有50人，那么喜欢这类运动的同学有（50×36%＝18）人；（2）32%－18%＝14%；（3）篮球：50×32%＝16（人）；足球：50×36%＝18（人）；排球：50×18%＝9（人）；乒乓球：50×10%＝5（人）；其它：50×4%＝2（人）【点睛】熟练掌握从扇形统计图中获得信息以及绘制条形统计图的方法是解题的关键。31．10月1日是我们