广东省佛山市禅城区镇安小学小学数学五年级下册期末试卷(培优篇)

广东省佛山市禅城区镇安小学小学数学五年级下册期末试卷（培优篇）一、选择题1．小华用18个棱长1厘米的正方体摆出长方体（如下图）。从长方体的三个不同的位置上拿走2个正方体后，分别得到了图A、图B、图C。表面积比长方体少的是图（）。A． B． C．2．用边长的小正方体拼成了长方体，下列选项（）的图形是长方体的面。A．①②③ B．①④⑤ C．②③⑥ D．②④⑥3．下列说法正确的是（）。A．质数不可能是偶数 B．偶数不可能是质数 C．最小的质数是3 D．一位数中最大的质数是74．两个数的最大公因数是6，最小公倍数是36。下面说法错误的是（）。A．这两个数可能是6和36 B．这两个数可能是12和18C．这两个数不可能是12和36 D．这两个数可能是1和365．下列分数中，最简真分数是（）。A． B．1 C． D．6．下面的问题中，不能用“”解决的是（）。A．小妍做一个中国结需要米的红绳，24米红绳能做几个这样的中国结？B．淘淘有24枚邮票，东东的邮票数是淘淘的。东东有多少枚邮票？C．某小学举行诗词诵读大赛，有24名同学进入决赛，占初赛总人数的，共有多少名同学参加初奏？D．王阿姨花24元买了千克樱桃，每千克樱桃多少钱？7．小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分钟；擦家具要用10分钟；晾衣服要用5分钟。她经过合理安排，做完这些事至少要花（）分钟。A．21 B．25 C．26 D．418．如图是赵老师五一开车从学校回老家的过程，下面说法错误的有（）个．①学校距离老家640km②14：00﹣15：00行驶了60km③开车4小时后体息了60分钟④全程共行驶8小时⑤12：00～13：00时速为90米/时A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题9．填合适的数。3005平方米＝（________）公顷600毫升＝（________）升25立方分米＝（________）立方厘米36分＝（________）时10．在分数中，当a是（________）时，是这个分数的分数单位；当a（________）时，是假分数。11．五（2）班上体育课，有26人想参加跳绳活动，如果每3人一组刚好没有剩余，则至少要再来（________）个人；如果每2人一组或每5人一组也刚好没有剩余，则至少要减去（________）个人。12．若a是一个质数，那么a和2a的最小公倍数是（______），最大公因数是（______）。13．小朋友们做游戏，3人一组余2人，4人一组也余2人，最少有（________）人参加游戏。14．仔细观察下面的图形，在对的括号里画上“√”。15．做一个长8dm，宽4dm，高3dm的无盖鱼缸，至少需要玻璃（______），最多可装水（______）L（厚度忽略不计），用角钢固定玻璃面的接缝处，至少需要角钢（______）m。16．有5瓶药，其中有1瓶少3粒，用天平至少称（______）次可以把它找出来。三、解答题17．直接写得数。18．脱式计算，能简便的请用简便方法计算。19．解方程。20．把3m彩带平均分给4个小朋友，每人分到几米？21．一堆橘子，2个2个地拿正好拿完，3个3个地拿正好拿完，5个5个地拿正好拿完，这些橘子最少多少个？如果不超过200个，最多多少个？22．一个修路队修一条公路，第一天修了米，第二天比第天多修了米，两天一共修了多少千米？23．用一根长48dm的铁丝做一个长方体的框架，使它的高为8dm，长、宽的比是1∶1，再将它的5个面糊上纸花，做成一个长方体形状的灯笼，至少需要多少平方分米的花纸？24．把一个棱长6dm的正方体钢块，锻造成横截面积为8dm2的长方体钢锭。这根钢锭长多少米？25．（1）将图形①绕O点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。（2）将图形②先向右平移4格，再向下平移3格，分别画出两次平移后得到的图形。26．共享单车是指企业在校园、商业区、公共服务区等提供自行车单车共享服务，是一种新型绿色环保共享经济，极大地方便了人们的出行．下面的折线统计图描述了小明去图书馆看书时的时间与路程之间的关系，步行到图书馆，然后骑支付宝单车返回，请根据折线统计图解答以下问题．（1）请写出折线统计图的特点．（2）从折线统计图可以看出，小明家距离图书馆多少千米？小明在图书馆看书用多少小时（填带分数）？去时的步行速度是每小时多少千米？（3）小明弟弟在小明出发20分钟后，步行去图书馆，然后在图书馆呆了30分钟，最后骑支付宝单车返回，去时速度、返回速度均与小明相同，请在图中画出相应的折线统计图．【参考答案】一、选择题1．A解析：A【分析】根据从三个不同位置拿走2个正方体后得到的图形特点，逐项分析它们的表面积变化情况，即可解答。【详解】A．拿走2个正方体后，表面积比原来减少6个小正方形的面，又增加4个小正方形的面，表面积比原来减少2个小正方形的面；B．拿走2个正方体后，表面积比原来减少4个小正方形的面，又增加6个小正方形的面，表面积比原来增加2个小正方形的面；C．拿走2个正方体后，表面积比原来减少2个小正方形的面，又增加8个小正方形的面，表面积比原来增加6个小正方形的面；故答案为：A【点睛】解答本题的关键是明确拿走2个小正方体后减少了几个面，又增加了几个面，由此来判断它们表面积的变化情况。2．C解析：C【分析】由图可知，长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米，所以长方体的面有长×宽，长×高，宽×高，据此选择。【详解】由分析可知，长方体的面有4厘米×3厘米，4厘米×2厘米，3厘米×2厘米。故选择：C【点睛】此题考查了长方体的特征，找出长方体的长、宽、高是解题关键。3．D解析：D【分析】根据质数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；根据偶数的意义：是2的倍数的数叫做偶数；据此逐项分析解答。【详解】A．最小的质数是2，2是偶数，原题干说法错误；B．2是偶数，又是质数，原题干说法错误；C．最小的质数是2，不是3，原题干说法错误；D．一位数中最大的质数是7，原题干说法正确。故答案选：D【点睛】本题考查质数和偶数的意义，根据它们的意义进行解答。4．D解析：D【分析】根据找两个数最大公因数以及最小公倍数的方法，分别判断四个选项的最大公因数以及最小公倍数是多少，由此即可分析。【详解】A．6和36成倍数关系，则最大公因数是较小的数6，最小公倍数是较大的数36，这两个数符合；此说法正确；B．12＝2×2×3；18＝2×3×3，则最大公因数：2×3＝6；最小公倍数：2×2×3×3＝4×3×3＝12×3＝36，这两个数符合；此说法正确；C．12和36成倍数关系，则最大公因数是12，最小公倍数是36，则12和36不可能是这两个数；此说法正确；D．1和36的最大公因数是1，最小公倍数36，则1和36不可能是这两个数，此说法错误。故答案为：D。【点睛】本题主要考查两个数的最大公因数以及最下公倍数的求法，熟练掌握它们的求法并灵活运用。5．C解析：C【分析】真分数：分子比分母小的分数。最简分数定义：分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。【详解】A．分子和分母有公因数5，不是最简分数；B．1是带分数，不是真分数；C．5＜21，5和21互质，是最简真分数；D．分子和分母有公因数2，不是最简分数。故答案为：C【点睛】关键是理解真分数和最简分数的含义。6．B解析：B【分析】A．分数后面加单位表示具体的数，即根据总长度÷一个的长度＝总个数，由此即可分析。B．通过题目可知淘淘是单位“1”，单位“1”已知用乘法，由此即可列式；C．根据题目可知初赛总人数是单位“1”，单位“1”未知，用除法，由此即可列式；D．根据公式：总钱数÷重量＝单价，由此列式即可。【详解】A．根据分析可知，总长度÷一个的长度＝总个数，即24÷；符合题意；B．单位“1”已知用乘法，即24×；不符合题意；C．根据公式对应量÷对应分率＝单位“1”，即24÷；符合题意；D．根据分析可知，24÷，符合题意。故答案为：B。【点睛】本题主要考查分数除法的列式，同时要注意，单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用除法。7．B解析：B【分析】用洗衣机洗衣服的同时，可以扫地，擦家具，可节约6＋10＝16分钟，所以做完这件事至少需要20＋5＝25分钟。据此解答。【详解】由分析可知做完这些事至少要花25分钟。故答案为：B【点睛】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。8．C解析：C【详解】看图，先看轴，纵轴表示路程，单位千米，横轴表示时间，单位小时．根据折线统计图可知，学校距离老家640km，①正确；14：00﹣15：00行驶了640-580=60km，②正确；从7点到11点，共计4小时，从11点休息到12点，即60分钟，③正确；全程行驶时间为15-7-1=7（时），④错误．12：00～13：00行驶了500﹣410＝90千米，时速为90÷1＝90千米/时，⑤错误．故答案为C．二、填空题9．30050.6250000.6【分析】1公顷＝10000平方米，1升＝1000毫升，1立方分米＝1000立方厘米，1时＝60分；大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率，由此解答即可。【详解】3005平方米＝0.3005公顷；600毫升＝0.6升；25立方分米＝25000立方厘米；36分＝0.6时【点睛】熟练掌握面积单位、容积单位、体积单位、时间单位之间的进率是解答本题的关键。10．≥9【分析】一个分数的分数单位就是分母分之一；分子大于或等于分母的分数是假分数，据此解答。【详解】在分数中，当a是1时，是这个分数的分数单位；当a≥9时，是假分数。【点睛】此题考查了分数单位和假分数的认识，注意不要漏掉假分数中分子分母相等的情况。11．6【分析】2的倍数特征：末尾数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数；5的倍数特征：末尾数字是0或5的数是5的倍数。据此解答即可。【详解】由分析可知，26＋1＝27（人），此时则为3的倍数；26－6＝20（人），此时的人数即为2的倍数又是5的倍数。综上，则至少要再来1人，每3人一组刚好没有剩余；至少要减去6人，每2人一组或每5人一组也刚好没有剩余。【点睛】本题考查2、3、5的倍数，明确它们的倍数特征是解题的关键。12．2aa【分析】两数成倍数关系，最小公倍数是较大数，最大公因数是较小数，据此分析。【详解】2a÷a＝2，a和2a的最小公倍数是2a，最大公因数是a。【点睛】特殊情况还有两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积。13．14【分析】求最少有多少人，根据题意，也就是求3和4的最小公倍数多2的数是多少，据此解答。【详解】3和4是互质数3和4的最小公倍数是：3×4＝12最少人数是：12＋2＝14（人）【点睛】本题考查最小公倍数的求法：两个公有质因数与每一个独有质因数的连乘积是最小公倍数。14．【分析】从上面看该立体图形前后有两排，前一排2个小正方体，后一排3个小正方体；从左面看该立体图形上下有两层，上面左齐，即上面的小立方体在后排。据此对照三个立体图形可找出正确的那一个。【详解】第一个立体图形：从左面看该立体图形上下有两层，该立体图形只有1层，所以不正确；第二个立体图形：从左面看该立体图形上面左齐，即上面的小立方体在后排，该立体图形上面小正方体在前排，所以不正确；第三个立体图形符合要求。根据题意，答案如下：【点睛】本题考查根据立体图形的三视图找对应的立体图形，要对题目中的图形进行分析，确定上下、前后的关系后再寻找正确图形。15．963.6【分析】用长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，求出玻璃面积；根据长方体体积＝长×宽×高，求出容积；用长×2＋宽×2＋高×4，求出角钢长度。【详解】8×4＋8×3×2＋4解析：963.6【分析】用长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，求出玻璃面积；根据长方体体积＝长×宽×高，求出容积；用长×2＋宽×2＋高×4，求出角钢长度。【详解】8×4＋8×3×2＋4×3×2＝32＋48＋24＝104（平方分米）8×4×3＝96（立方分米）＝96（升）8×2＋4×2＋3×4＝16＋8＋12＝36（分米）＝3.6（米）【点睛】关键是掌握长方体棱长总和、表面积和体积公式，注意统一单位。16．2【分析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。【详解】将5瓶分成（2、2、1），只考虑最不利的情况，解析：2【分析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。【详解】将5瓶分成（2、2、1），只考虑最不利的情况，称（2、2），确定次品在2瓶中；再将2瓶分成（1、1），再称1次即可确定次品，共2次。【点睛】在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。三、解答题17．1；；；0；；；0；【详解】略解析：1；；；0；；；0；【详解】略18．；；【分析】，先通分，再按照从左到右依次计算；利用减法的性质，去括号，然后利用加法交换律简便运算；先加，计算出结果后再减去即可。【详解】解析：；；【分析】，先通分，再按照从左到右依次计算；利用减法的性质，去括号，然后利用加法交换律简便运算；先加，计算出结果后再减去即可。【详解】19．；；【分析】“”将等式两边同时加上，解出；“”将等式两边同时减去，解出；“”先计算出，再将等式两边同时减去，解出。【详解】解：；解：；解：解析：；；【分析】“”将等式两边同时加上，解出；“”将等式两边同时减去，解出；“”先计算出，再将等式两边同时减去，解出。【详解】解：；解：；解：20．米【分析】把3m彩带平均分给4个小朋友，求每人分得的米数，平均分的是具体的数量3米，求的是具体的数量；用除法计算。【详解】3÷4＝（米）答：每人分到米。【点睛】本题考查分数与除法的关解析：米【分析】把3m彩带平均分给4个小朋友，求每人分得的米数，平均分的是具体的数量3米，求的是具体的数量；用除法计算。【详解】3÷4＝（米）答：每人分到米。【点睛】本题考查分数与除法的关系。21．30个；180个【分析】求这些橘子最少有多少个，就是求出2、3和5的最小公倍数，如果这些橘子的个数不超过200，可能是多少个，就是求在200以内2、3、5的公倍数是多少。【详解】2、3和5的解析：30个；180个【分析】求这些橘子最少有多少个，就是求出2、3和5的最小公倍数，如果这些橘子的个数不超过200，可能是多少个，就是求在200以内2、3、5的公倍数是多少。【详解】2、3和5的最小公倍数：2×3×5＝30（个）所以，这些橘子最少30个；200以内2、3、5的最大倍数是：30×6＝180（个）答：这些橘子最少有30个，最多有180个。【点睛】此题考查了当两个数互质时的最小公倍数的方法：两个数互质，这两个数的最小公倍数，即这两个数的乘积，进一步解决问题。22．米【分析】根据加法的意义，先求出第二天修的长度，再把第一天和第二天修的加起来即可。【详解】＋＋＝＋＋＝（米）答：两天一共修了千米。【点睛】解答此题的关键是先求出第二天修的长度；应注解析：米【分析】根据加法的意义，先求出第二天修的长度，再把第一天和第二天修的加起来即可。【详解】＋＋＝＋＋＝（米）答：两天一共修了千米。【点睛】解答此题的关键是先求出第二天修的长度；应注意结果化成最简分数。23．68平方分米【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用棱长总和除以4求出长、宽、高的和，高已知，再求出长与宽的和，然后利用按比例分配的方法分别求出长与宽；把它的侧面和底面糊上纸，做成一解析：68平方分米【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用棱长总和除以4求出长、宽、高的和，高已知，再求出长与宽的和，然后利用按比例分配的方法分别求出长与宽；把它的侧面和底面糊上纸，做成一个长方体的灯笼，是求剩下5个面的总面积，根据长方体的表面积公式S＝ab＋（ah＋bh）×2求解即可【详解】48÷4－8＝12－8＝4（分米）4÷（1＋1）＝4÷2＝2（分米）2×2＋（2×8＋2×8）×2＝4＋（16＋16）×2＝4＋32×2＝4＋64＝68（平方分米）答：至少需要68平方分米的花纸。【点睛】此题考查的目的是掌握长方体的特征、棱长总和公式、表面积公式，关键是利用按比例分配的方法分别求出长和宽。24．7米【分析】将正方体钢块锻造成长方体钢锭时，体积不变。根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，先求出正方体钢块的体积，也是长方体钢锭的体积，然后用长方体钢锭的体积÷长方体钢锭的横截面的面积＝钢锭的长解析：7米【分析】将正方体钢块锻造成长方体钢锭时，体积不变。根据正