比的意义教学设计

第1课时教学设计

课题：比的意义（1）

课型：新授课

1.教学内容分析

《比的意义（1）》是本单元的第一课时，其在单元中所处的位置如下图所示,

比的意义就其本质而言，包括两个维度:关系表达和度量比较。其中关系表达是基础;

用比可以表征某一事物的一种相对稳定的内在属性，借助这一关系表达，可以帮助我们对

同类事物的某种属性进行比较，我们可以把关系表达比喻成“模子”,就像1:3的蜂蜜水，

无论是的一勺、一杯,还是三杯都是同样的味道:同时我们把度最比较比喻成“尺子”，

1：3的蜂蜜水和2：5的蜂蜜水是可以比较出哪个更甜的。

对于比的关系表达维曳的学习，北师大版教材是从照片像不像引入的,通过探讨照片

长和宽的关系，给出比的概念是"像上面那样，两个数相除，又口”故这两个数的比。”在

认识了比的各部分名称后,教材接着让学生举例生活中的比。人教版教材是通过杨利伟展

示的两面旗子的长和宽倍数的关系引入比的川，的比的概念是“两个数的比表示两个数相

除"。

由上可以看出，两个版本都是首先从形的角度引入比，在概念呈现上都侧重揭示数学

知识之间的联系一一比与除法的联系。

我的思考:图形中的比是帮助学生理解比的意义的很好的载体，符合学生的认知特点。

但比的概念的处理侧重揭示数学知识之间的的联系——比与除法的联系。这样的处理强调了

比的形式上的特点，但是削弱了比的现实功能，远离了比的数学本质。另外过早的给出概念不利于学生

从两个维度体会比的意义。

比首先是要表达关系的,我认为在第一课时应让学生体会到关系的重要性，有主动发现关系、建立关系、

表达关系的愿望，应该让学生在丰富的活动中感知比。充分的感知,才能在后续的学习中借助这一关系

表达进行比较。

2学.习者分析

六年级的学生在本单元学习开始前，对于比的知识已经有了•定的认识。

关于学生的学习基础，我们对学生进行了前测。

题目1:请你在下面画一个长与宽的比为16:9的长方形。

目的:调查学生对于比的形象的理解。

情况16cm/mm32mml8mm

利用等份表示

9cm/mm

人数（人）31724

70.4%15.9%16%

百分率9.1%

题目2:把15个苹果，按照3:2分给甲、乙两人，甲能分到（）个.乙能分到（）个。

目的：

调查学生对比的知识的了解情况。

情况9和66和9其它答案没答

人数（人）38231

百分率86.4%4.5%6.89%2.3%

【分析】学生对于题目1和题日2正确率分别达到了90.9%和86.4%.,在统计当中，

还发现这两个题目,学生没有同时出错的，也就是说100%的学生对比已经有了初步的感

知。同时还可以看出,学生对于图形的感觉更好。

通过对题目1的分析还可以发现学生的认识处在不同层次:⑴更多的关注数据（2）

已经对比有了初步的了解，但不能脱离数据抽象出关系（（3）把比作为关系抽象出•份，

已经不关注一份的大小了，相等就行

关于学生的学习兴趣点，我们对此也进行了前测。

关于“比”你想了解什么？

H的:调查学生对于新知识的兴趣点。

知识间多个数

情况应用概念起源如何计算其它

的关系怎么比

人数（人）181597412

百分率40.9%34.1%20.5%15.9%9.1%2.3%4.6%

【分析】从调研结果可以看出，学生在学习新知识前的兴趣点主要在"知识"应用"和"文化"这三个方面。

我的思考:六年级的学生对于比并不陌生，他们有着大量的知识和经验。

但学生的理

解又处「不同层次，那些基础弱一些的孩子更常要我们去关注。对「学习比，学生的兴趣浓厚。单元第

一课应该带领孩子们愉快地走进丰富多彩的比的世界，数学的世界。

3.学习目标

⑴经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义:关系表达・

⑵能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的存在

⑶体会比的思想在生活中的广泛应用，感受数学与生活的联系,激发学生学习数学的

热情。

4.学习重点难点

通过丰富的例子，丰富,发展。拓展学生对比的意义的理解以及体会比的应用价值，

5学习评价设计

通过这节课的学习，结合"大庆油田"的短文，把你的感受、想法和思考写下来。

6.学习活动设计

教学流程图

教学流程图

关两个脚印生活实例拓展应用体会价值

系

引发思考丰盲感知发展感知深刻理解

表

达

7分16分10分7分

（一）两个脚印，引发思考

通过之前对于“侦探〃这一话题的谈话，学生已经知道了通过脚印的长可以判断身高,

出示公安机关的参数:脚长x6.876~身高。

1.出示生活中的脚印（图1）

问:你能根据这张脚印照片推断此人的身高・吗？

2.出示案例中的脚印（《图2）

通过播放美国侦探影片的一段视频，提供给学生一张，警宜在犯罪现场摆放纸币后拍

摄的脚印照片。

再问:你能根据这张脚印照片推断此人的身高吗?从而引发学生的思考。

图1

总结:建立起事物之间的关系，研究并运用这种关系能帮助我们解决很多实际问题。

在数学中，对关系的研究非常重要，今天我们就来学习一种新的表示关系的方法一一比。

设计意图:通过两张脚印照片片的对比，让学生感受到发现关系并研究利用关系十分

有用,突出比的本质特征。

（二）生活实例，丰富感知

1、猜一猜一一埃菲尔铁塔与模型

教师先后出示两幅图片,让学生猜一猜这是哪?在此基础上出示完整的照片，学生发现，和人一比第二幅

图

中的塔更高大，这有可能是真的埃菲尔铁塔。使学生再次

体会关系的重要性。

设计意图:再一次在照片对比中感受关系的重要。

2、比一比、画一面一一4:3和16:9屏幕

首先,让学生说说对4:3和16:9的理解？目的是使学生理解存在于图形中的比。然后，让学生画4:3的长

方形，目的是通过直观操作再次感知图形中的比。对比学生的不同的画法，体会比是对关系的刻画。

设计意图:通过画图把学生对比的理解呈现出来，通过画法的交流,使不同认识层

次的学生都把对比的认识提升到抽象的“份〃上来。

3、说一说、想一想一一“84消毒液〃说明书

首先，让学生说一说他是怎么理解说明书中的1:160的?1:200呢？

设计意图:再次感受“份〃，理解比的关系表达,同时在不同比的背后想到不同的浓

度,初步感知度量比较。

（三）拓展应用，发展感知

1、练习，渗透不同类量的比

2一杯香焦原汁加3杯牛奶可以做成好喝的奶昔。

居里夫人提炼1克镭用了8吨沥青。

马拉松选手跑40千米,大约需2小时。

设计意图:在找比的过程中，体会比不仅可以表示同类量的关系，也可以表示不同

类量的关系，为后续学习奠定基础。

2、多个数量的连比

黑火药为中国古代四大发明之一。黑火药足由砧酸钾、硫磺和炭等组成的混合火药。

10世纪中国《武经总要》所载三者配比为50:25:6.25（其他18.75）。

3、黄金分割和圆周率

介绍黄金分割和黄金矩形，让学生感受比在建筑、设计、规划方案中巨大的美学价值。

介绍圆周率，使学生体会比在数学发展史上的巨大作用。

设计意图:感受比的无处不在,同时为后续处理比和除法、分数之间的关系积累经

验。连比和无理数的比体现比的独特性。

（四）体现价值，深刻理解

1、阅读文本和观察照片

1964年《中国画报》封面刊出了一张照片。大庆油田的“铁

人”王进喜头戴大狗皮帽，身穿厚棉袄，顶着鹅毛大雪，提着

钻机手柄眺望远方，在他身后散布着星星点点的高大井架。

说一说:让学生说说通过材料和照片可以知道什么？

2、教师解读事件的后续发展

日本有关部门：

通过照片中的扶手栏杆与反应塔的相对比例推断，该反应塔的直径大约为5米;根据反应塔的直径,

推断出大庆炼油厂的年加工原油能力为100万吨。而据报道当年大庆“己有820口油井出油〃，年产

原油360万吨,估计到1971年可增加到1200万吨。日本决策机构推断:我国正需要日产一万吨的

炼油设备。果不其然，没过多久，中国石油工业部就开始在全世界范围购买设备，而日本的炼油设

备以其有现货，价格低符合中国的实际生产能力而倍受欢迎，一举中标。

（参王培智主编，《软科学知识词典》，中国展望出版社,1988）

写一写:在解读完事件后，让学生把自己此时的感受记录下来，并作全班交流。

设计意图:教师对事件的解读与学生的理解的巨大反差，给学生带来一种强烈的震撼。他们一定会

把这种震撼,在交流中体现出来。学生也将从更广泛的层面感受到比的价值、感受关系的价值。

7.板书设计

比的认识

脚印x7=身高1:7

关系

前项比号后项

美元

4cm3cm

4:3{4dm3dm

8cm6cm

8.作业与拓展学习设计

⑴通过过这节课的学习，结合“大庆油田”的阅读短文，把你的

感受、想法和思考写下来c

⑵到生活中、书籍中寻找比的例子，把你的理解与同组的同

学分享。

9.特色学习资源分析、技术手段应用说明

本节课在引发学生学习思考、激发学生学习兴趣时，使用了

一段影片片段，破案的题材，巧妙的设疑，谜底的揭晓，一系列

有设计的谈话、设问、追问，将学生的兴趣充分调动起来，并

且与教学内容很好的结合，引出了比用来表示关系的主题.

10.教学反思与改进

这节课的设计，充分关注了学生的学习经验和学习兴趣。选择了大量学生熟悉的、有趣的

素材，为学生呈现了存在于我们生活中的大量的比。学生在这样丰富的素材中，能够从不同的角

度感受比、理解比。教学过程中，也给了学生更广阔的空间，从一开始让学生谈自己对比的认识,

教师充分展现了学生的理解基础,顺着学生的思路展开教学。到画图环节,学生交流各自不同的

画法,从而而发现、体会比的本质，虽然大小不同,但关系没变。最后到谈感受部分，学生已经能

够非常深切的体会到比的价值。

第2课时教学设计

课题：比的意义（2）

课型：新授课

比的意义（2）是本单元的第二课时，其在单元中所处的位置如下图所示。

度量比较

比的意义就其本质而言，包括两个维度:关系表达和度量比较。对与比与比较的关系，

张奠宙撰文《返璞归真正本清源一一“比”不能等同于除法》论述了这一问题。他认为“把

'两个数相除，又叫作两个数的比‘作为'比'的定义,乃是舍本逐末"。文章还强调了

"比〃与"比较〃的联系，"比”这一概念的本源是“比较”。可以推想，用比去表达关系

最初的目的也是为了比较。

期自己婚语才说

一山片建及、安

（2）等知苇果工使立？

管的认识.

一

对于比的度量比较维度的学习，北师大版教材提供了两个表格，解决比较“谁快”

"哪种苹果最便宜”两个问题，并且让学生“用自己的语言说一说对速度、单价的认识

教材在这一环节前安排了“糖水"和"树荫"两个情境回顾比的含义，在这一环节后处理

"比与分数、除法有什么关系”的问题。

可以看出教材是有意识的安排了这一比较的情境的，而且价格情境中的三组数据是有

设计意图的，品种B和C的数量是一样的容易比较，引导我们思考没有同样数据时如何

解决问题。不过，这一环节前后素材的安排大大削弱了主题,分散了对比的度量比较这一

维度本质的体会。

我的思考:度量比较是比的更深一层的意义，它藏在关系表达的背后,要让学生关注

到这一点，就需要把它明明白白的拿出来,把它们之间的关系展示出来。要开发与除法情

境有一定距离的学习素材,只有这样才能拨开迷雾看清本质。要让学生经历研究比较的全

过程一一我们要度量比较的属性究竟是什么，怎样刻画和表达这一属性，这个属性和什么

有关系，有怎样的关系。

2.学习者分析

日常教学中，我们发现学生学习比的知识并不困难，在利用比的知识解决问题的表现上也很不错

,可是一道来源于2017年海淀区学生学习水平调研题目的数据引发了我们的思考。

1.测试题目：

车前傅用两块不同长度的木板搭了A.B两个倒址.数据如下表所示:

我也知道A、8丙分斜玳哪个£昧些,我用的方濡乏

j喘U.2（果举

因为A,B而公科”

所以It何卜什减,

你是否同意笑笑的想法?并说明理由,

2.数据

空或只比较

比较两个量用除法但描用除法计算用除法意义

情况一个量

用减、加法述不清意义错正确

百分率16.03%29.44%11.90%7.51%35.12%

【分析】面对这样•道利用比进行比较的题目，学生的作答并不理想，只有35.12%的学生完全正

确。特别是有45.47%的学学生，对于这样的比较还停留在用一个数去比，或是用减法去比。由此

可见,在学习了比的知识后，还有很多学生还并不完全了解比的意义，没有体会到比的数学本质

一一度量比较这一维度.

对于学生我们也进行了访谈，我们了解到学生对于比的知识i知道比可以表示两个数之间的份

数关系，会化简比、求比值、按比例分配）掌握还是不错的。但是对于比的理解，特别是度量比较

这一维度（包括对不同类量的比的理解），更多的是停留在形式上。面对问题“你怎么理解速度是

路程与时间的比?”,学生的回答多是说“速度等于路程除以时间，也就是路程和时间的比面对

问题“你能再举出几个不同类量的比吗?''，学生则非常困难，举不出例子来。

【分析】对于比较，我们可以看出学生在生活中有着丰富的经验，比身高、体重、成绩、相貌……-

可是他们从没有认真的从数学的角度来思考过这些比较，更不能把比较和比建立起联系。但是

对于解决如何比较的问题，学生的研究兴趣很高。

我的思考：

⑴充分利用学生的学习、生活经验，追溯“比'’的概念木源"比较”。

⑵把比较和比建立起联系，建立完整的比的意义:关系表达和度量比较。

⑶渗透模型思想,体会数学的价值。

3学习目标

⑴了解比是比较的一种方法，知道比能够用来表达关系，用关系来刻画（定义）新的量，可以利用比

比值进行比较。

⑵经历探索比较"，椭圆的胖瘦"的过程，体会物体的某些属性是需要用两个量的比来刻画的。在

“密度”、“速度〃等情境中，体会比这个模型的价值。

⑶了解数学的价值,尝试用数学的眼光观察世界，用数学的语言表达世界。

4.学习重点难点

体会和理解用比来刻画（定义）新的量进行比较这•过程，体会比的意义。

5.学习评价设计

请根据下面的表格，说说你对单价的认识?它和比有什么联系？

品种总价数量

A9元2kg

B15元3kg

C12元3kg

6.学习活动设计（教学流程图）

度

复习引入联系旧知

A表达关系建立模型

比

较回

■

（一）复习引入，表达关系

同学们，今天我们一起来继续学习"比"。（板书:比的认识）

我想要配一些蜂蜜水，谁能帮帮我?（出示课件:蜂蜜、水,1:3）

预设：1克和3克,2克和6克,1千克和3千克......

你们配的方法各不相同，都行吗？

设计意图:复习第一课时中对比的认识,用比可以表达蜂蜜水中蜂蜜和水的份数关

系，同时通过比较不同的配制方式,让学生感受到这个比还刻画蜂蜜水的某种属性。

（二）拓展比较，深入研究

1、哪杯糖水更甜？

按照2：5这个比，你还能配出蜂蜜水吗?和刚才配的蜂蜜水（1:3）有什么不同？

预设:这个更甜。

你是怎么知道的？

看来比不仅能表达关系，这两个比放在一起，还可以帮我们进行比较呢。

设计意图:把“比〃和“比较”联系起来,追溯比的概念本源。把用来“表达〃的比和用来“比较〃的比联系起

来，揭示出比的意义。同时处理了利用比值进行比较的方法。

2、哪个人更胖？

我们生活中经常会遇到比较，我们都进行过哪些比较呢？

就在这两个同学身匕我们能比较点什么?他们两个谁更胖呢？

（出示课件:周琦的照片、身高体重的数据）

周埼，中司篮.球运动员，

司职中锋，现效力于NBA

休斯敦火箭队。

,体重：

O身高：2.16米

体重95公斤，你们还说瘦?太高了？看来胖瘦不仅要看体重还得看身高啊。

设计意图:唤起学生对于“比较”的学习、生活经验。通过比胖瘦这一生活问题的讨论，使学生意识到有

些问题（有些量）很难用一个数据来刻画，需要用两个数据来刻画。

2、哪个椭圆更"胖"？

人的胖瘦不太好研究，那我们来研究一下椭圆的胖瘦吧。

哪个最胖?哪个最瘦?还有这两个，哪个更胖?（出示课件）

椒一媳•龄一是什么海恩？

研究问题：umiz和辘圜3谁更・胖・？

设计意图:从复杂的人的胖瘦问题转化到简单的椭圆的胖瘦问题上，便于操作、思

考和交流;同时人的胖瘦为学生思考提供经验基础，对于椭圆,首先通过直观获得对“胖

瘦〃概念的共识，然后提出挑战性的问题。

为学生提供学具，记录单。学生小组研究后，汇报交流。

预设1:椭圆2更胖，因为椭圆2比椭圆3大。

预设2:椭圆2比椭圆3胖，用高减去宽，差越大越胖。

预设3:椭圆3比椭圆2胖，用高减去宽，差越小越胖。

预设4:椭圆2和椭圆3一样胖，因为两个椭圆高和宽的比相同，都是2:lo

组织学生进行交流。

⑴找到两个相关的数量

谁听懂了他们是怎么比较的?有什么问题要问他们吗？

适时追问全班，他们说的高和宽是什么呀？

你们都觉得这两个数据和椭【员的胖瘦有关系,是吗?你们真了不起，•个胖瘦的问题，

你们发现光用一个量不够了，得需要这两个量一块来描述了。真棒！

设计意图:使学生在交流的过程中体会到，椭圆的胖瘦是不能通过一个量来刻画的，

它与椭圆的两条对称轴的长短有关系

（2）处理用差（面积）进行比较的方法

他们比较了这两个椭圆高和宽的差（面积）,得到了这样的结论你们同意吗?？

你们不同意,能举出一个反例吗？

能用老师提供的学具说说吗？

设计意图:使学生在质疑的过程中，回到对椭圆的胖瘦概念本身的思考。引导学生

利用之前的共识（椭因1最瘦，椭圆4最胖）来澄清思考。

⑶处理用比值进行比较的方法

他们是把高和宽做比来进行比较的，你们同意吗？

怎么知道哪个胖?看比值。

比帮我们解决了这个比较胖瘦的问题，你想对比说点啥？

设计意图:学生把情境中的问题变成了数学问题，用数学符号表示了其中的数量关

系，求解并解释，这就是一个数学建模的过程。让学生体会到到比是一种数学模型，用比

来刻画概念能能够帮助我们进行比较。从而完善学生对比的认识。

（三）联系旧知，建立模型

1、棉花和石头谁"重"？

看来你们对比又有了不少新的认识呢。让我们再来看看，这里面会不会也藏着比？

石头和棉花谁重啊？

学生齐答:石头。（过一会儿）不对！

当我们说石头比棉花重的时候，是一种直觉，它有道理但不准确。我们能不能用今天

学习的比，用数学的语言把我们的直觉表达的更准确呢？

预设:石头"重”是说石头的重量与体积的比,它的比值大。

设计意图:通过学生熟悉的素材，再一次应用比的模型,体会比的价值，用数学语商表达的价值。

2、羚羊和猎豹谁"快〃？

现在再看这个比快慢的问题，你有什么新的想法吗？

预设:用速度比较快慢，就是用路程和时间的比来比较、

设计意图:将比这个模型与学过的速度知识联系起来，从一个新的角度来看待速度，

进一步体会比的意义。

（四）联想交流，深刻理解

你还能想到哪些和比较有关的问题，它们能不能用我们今天学习的比的方法来解决。

预设学生会提到性价比,师生比，拥挤程度,优惠力度等。

设计意图:让学生将比这个模型与生活中更广泛的问题联系起来，进一步体会比的

意义，感受比的价值。

比的认识

国

**

3§W*

*，

1:3*小

«

0二

1克3克O

2克6克

1千克3千克

9.特色学习资源分析、技术手段应用说明

本课的核心活动，比较椭圆的胖瘦，是本课的特色学习资源。比较椭圆胖瘦的问题它是从生活中比较两

个人的的胖瘦抽象简化而来的。将这两个问题联系起来，学生容易利用经验，意识到椭圆胖瘦这个问题

需要两个量来刻画。而且使用椭圆，迫使学生努力去寻找与此问题相关的两个量,让学生初步体会建模

的过程，把这两个量建立比的模型就可以帮助我们进行比较了。这样的设计利用了学生的经验,渗透了

模型思想。

10.教学反思与改进

⑴从丰富“表达的比”到研究”比较的比〃

在《比的意义(1)》中我重点关注比作为表达关系的一种方式，应丰富学生对比的感

知,让学生体会比的独特价值。设计课时，选取了许多学生感兴趣的有关比的素材，如世

界公园的微缩景观、84消毒液、宽屏电视、黄金比、黑火药中的连比、圆周率中的无理

数比等。这些素材丰富了学生对比的理解,这些理解集中在了比的表达方面。

本课时，在设计中我努力把“表达的比〃和“比较的比”联系起来期望完善学生对

比的理解。从一杯蜂蜜水中蜂蜜和水的关系表达，到在两杯蜂蜜水之间比较哪杯更甜;从

比较两个椭圆的胖瘦，到找出一个椭圆中高和宽的比。学生在交流讨论中，在把“表达”

和〃比较”不断联系的过程中健构了比的意义。

⑵从关注“数学知识〃到关注“数学索养〃

第一课时更多的是传递知识，丰富学生对比的体验,本课时是把比看作一个数学模型，

更关注学生的应用意识，渗透数学思想。应用意识就是要把数学和生活联系起来，从生活中抽象出数学,

把数学应用于生活。

本课时的核心活动，比较椭圆的胖瘦，它就是从生活中比较两个人的胖瘦抽象简化而来的。加椭圆中的

高和宽建立起比的关系,就可以帮助我们进行比较了。解决了椭圆胖瘦这个数学问题，又回到生活中去。

讨论了棉花和石头谁"重”,羚羊和猎豹谁“快〃的问题。学生借助比的模型，解释生活中遇到的问题。在数

学与生活的不断沟通、联系的过程中，学生的应用意识得到发展。

第3课时教学设计

课题：比的应用(3)

课型：新授课

L教学内容分析

《比的应用》是本单元的第匹课时，其在单元中所处的位置如下图所示,

比的意义就其本质而言，包括两个维度:关系表达和度量比较。比的应用离不开对比

的意义的深入理解。而在应用比的知识和比的思想来解决问题的过程中，认识为应用提供

了基础，应用又深化了认识，这有利于学生对比的理解，发展学生的应用意识。比的本质

有两个维度,这两个维度需要并重，贯穿到问题解决的环节。

・2打分合律昵2说比你地怎样想的.

―■―・II-i

教材在《比的应用》这一课中,给出的两个情境都是按比例分配的情境。不同的是，

在主情境分橘子中，情境并没有直接给出比，而是将比暗含在两个班级人数的信息之中，

这需要学生自己去构建比。

可以看出教材并没有将比的两个维度都指向应用，在应用比的知识解决问题时，只关

注了关系表达这一个方面。另外，这一情境不直接给出比，并没有将学生的思维引向关系，

而更多的将学生的思维引向了公平。由此，学生容易联想到平均分，联想到除法，进而有

可能加深学生对于"比就是除法的另一形式”的误解。

我的思考:比的应用这一内容仅仅是要让学生掌握解决按比例分配的方方法吗?它在整

个单元《比的认识》中究竟应该发挥什么作用？我认为应用就足要让学生看到数学知识的

力量，数学思想的力量,体会数学与生活之间的联系，激发学生学习数学愿望。培养学生

在生活中用数学的眼光观察，用数学的语言表达，用数学的思维思考的习惯，发展他们的

应用意识。这节课，要把前面几节课积攒力量发挥出来，要把关系表达和度量比较两个维

度的作用都体现出来。

2.学习者分析

我们曾对六年级学习完这一部分教材内容的学生就这一单元的学习情况做过一次调

研。后测调研中有两个题目是调查学生学习愿望是否被满足的情况。

【后测】

题目1:我们已经学习了‘比''这一内容，那么，对于“比”你知道了哪些？

题目2:对于“比〃你还想了解哪些？

【分析】通过这两个题目可以看出，学生所关心的知识方面的问题，通过教学已基本

解决。但同时也可发现，学生对比的“应用〃方面的期望，并未满足，

我的思考:通过两节比的意义的学习，学生已经对比有了较为深入的理解也对■未来

的学习充满期待。他们不仅从两个维度体会到了比的数学木质，而且感受到了比的科奇、

有用。接下来的学习就要进•步加深对比的两个维度作用的体会，并主动的用比的思想去

思考问题。而且单元结束不是数学学习的结束,要让学生始终对数学学习、对自己充满期待。

3.学习目标确定

(1)能够运用比的意义一一关系表达和度量比较，解决关于比的实际问题。

(2)在应用比解决问题的过程中，深入体会比的意义，发展学生的应用意识。

(3)体会比的价值，感受数学与生活的联系,激发学生学习数学的热情。

4学习重点难点

在应用比解决问题的过程中，深入体会比的意义，发展学生的应用意识。

5.学习评价设计

阿基米德曾说:“给我一个支点，我可以撬起整个地球。"你能在杠杆中找到比吗?请结合图，说说

你找到的比的意义。

6.学习活动设计

教学流程图

石一收计■】【

帙学流程图

比比与我们

比与创造比与生产比与美

的

里燃的力量实践的力策卜总希望的力量

用H

10分20分5分

（一）比与创造，思维的力量

命我们的身边，到处都有比叫“，用这辆自行车就躺上有没有比.谁来找一找.

（一）比与创造，思维的力量

在我们的身边，到处都有比呢?看看这辆自行车，它身上有没有比,谁来找一找。

预设:学生会找出车座高度与人身高的比,，车轮

大小与行驶距离的比，车轮周长与直径的比,脚踏齿

轮与飞轮齿轮的比…

引导学生深入思考:今天我们来研究比的应用，

你找到