排量0.42L高粘度罗茨油泵的设计及三维造型

概述本章节主要介绍课题的背景和意义、国内外研究现状、研究内容以及拟解决的主要问题、研究方法和技术路线。容积泵及罗茨油泵的简介容积泵是依据周期性变化的泵腔容积实现液体输送的泵，罗茨油泵是一种间歇性循环流动的液体泵，具有工作平稳、结构简单、输送连续、流量平稳等特点，由栗体、两个完全相同的转子、驱动齿轮等零件构成，通过转子的旋转运动来改变泵腔容积，实现吸液和排液。在企业生产中，罗茨油泵通常用于石油化工、食品生产等流程，便于在高粘度液体材料输送工艺中实现介质稳定、连续性输送。罗茨转子及其轮廓的重要性罗茨油泵的转子的几何参数与转子的效能有直接的联系，作为罗茨油泵的核心部件，转子的外形结构直接影响着罗茨油泵的工作性能。转子轮廓直接影响着罗茨油泵的容积利用系数，良好的转子轮廓结构能提高罗茨油泵的输送效率，有效地降低能量损失。同时，转子轮廓与罗茨油泵的泄漏量有直接的联系，良好的转子轮廓能有效降低罗茨油泵的泄漏量，提高罗茨油泵的工作可靠性。转子轮廓还影响罗茨油泵的轻量化，减轻设备成本，提高能源利用。罗茨油泵的国内外研究现状罗茨泵是容积式流体设备，采用非接触式啮合原理，结构紧凑，加工方便，在航空发动、工业动力、石油化工等领域具有广泛的应用。输出流体稳定性及质量功率密度主要由泵体内部等径啮合副的结构参数决定。国内外罗茨泵研究现状如下。预计2024年全球罗茨泵市场规模约150亿元，预计2025年超过200亿元，预计未来每年的复合增长率在5%左右。北美、欧盟、亚太地区为罗茨泵的主要市场，其中亚太地区(主要是中国)增长最快。国际上主要研究在能效比(例如，无油润滑)和人工智能驱动等智能化控制方向。罗茨泵的低噪音、低振动等级(例如，欧盟的CE认证)和无油润滑技术等被列为重点发展方向，以无油润滑技术等降低污染，环保和可持续发展成为重点发展方向。Vanquyetal提出了一种基于圆锥铣刀的罗茨泵转子的通用数学模型，为复杂型线切割提供了一种可行的解决方案。Wang等设计了一种圆弧－变延伸摆线型转子，用于氢循环泵，以提供最佳的性能，并通过CFD模拟验证其性能。Wang等在氢能源领域设计转子型线，用于氢循环泵。Akhmedova等研究罗茨泵在高粘度食品介质中的应用，提出了一种介质适应性解决方案。国内在转子型线创新和脉动控制方面做了大量的研究（如高斯曲线型线、轻量型线），应用导向明显。智能化和自动化趋势明显，有些厂家将物联网技术融入泵控系统，可以实现远程监控和故障预警。国内有些研究者在转子型线方面也取得了一定成果。如时杉杉等提出中轴构筑法，李正清等提出腰部为高斯曲线的罗茨泵型线，提高密封性和容积效率，薛海燕等提出基于共轭曲线的渐开线型线，改善转子啮合特性，贲晨阳等设计的椭圆旋轮线型转子进一步降低脉动和噪音，李玉龙等提出转子容积利用系数反求法，利用理论流量反推出最佳转子参数，并提供一、二次叶属性分析的新工具，刘萍、李玉龙等提出一种双转子副结构方案和轻量化无流量脉动耦合设计，可以大幅降低输出流量的周期性脉动。肖荣和等提出利用等排量大模数方法，通过转子最佳模数匹配来彻底解决困油问题。相比之下，国外则侧重于数学模型计算、多元物理场分析和精细加工。国产高端材料(耐高温涂层等)和精密加工设备依赖于进口，进口企业德国博格在复杂工况可靠性能方面更具优势。转子啮合动力学、多相介质流动特性还需详细建模。复杂型线加工精度差导致国产泵使用寿命较短。氢能等新领域对泵的耐压、耐腐蚀性要求更高。国内外罗茨油泵行业处于不同的技术水平和市场领域。国内行业在技术上需要大力政策支持，需要依靠国内优秀的技术支撑来冲击高端市场，国际企业则在全球化竞争中布局。行业内未来的发展竞争将围绕智能化绿色化而进行新一轮的科技战争，企业需要根据市场需求及时调整。高粘度罗茨油泵需要综合、优化型线、动态控制、制造工艺设计，国内研究在数学理论、脉动衰减等方面已经取得重要研枫真，国外在粘度介质、加工等方面提供参考。今后可从共轴曲线理论、高形轻量化设计技术等方面入手，研发高效-低脉动-长寿命的高粘度专用泵型，借鉴国外精密加工等经验提高国产泵的可靠性和国际竞争力。本课题研究意义及主要内容罗茨油泵是容积式原理的正位移泵，因其特殊的工作原理和特有性能，作为工业中的关键性设备，在多个生产工程领域都得到了较广泛的应用，其主要由栗壳、端盖、传动轴、同步齿轮、转子、密封填料、密封压紧等组成，包括皮带，齿轮减速机以及变频电机驱动等多种方式，并且能够进行反转。主要工作原理是通过传动轴带动同步齿轮，同步齿轮则带动双转子进行相位差同步回转运动，将泵腔一分为二，形成吸入部分与排出部分；随着转子连续旋转，介质被从低压区压入，压缩后介质由高压区排出。该泵有以下特点：在性能方面，该泵具有耗功低，效率高的优点，能够降低能耗，提高输送能力；结构紧凑，占用空间面积小，即使安装位置有限，泵亦可有足够大的扬程；耗功低，能够降低操作成本；具有自吸能力，不用辅助引液装置来改变操作介质，使用很方便。在工作性能方面，该泵具有转子从动轮与驱动轮之间的摩擦角为12。，降低了摩擦损失，减少了噪音，工作过程中不会造成大的机械磨损，能够延长泵的使用寿命；由于采用了先进的腔式结构，具有吸人作用的位置比较大，容积改变率小，压力脉动衰减大，吸程能够达到5m，吸人质比较稳定；流量和速度成正比，具有调速结构，速度易于调整，能够满足化工生产不同工况的需要。有些型号还采用保温夹套结构，能够夹带蒸汽或导热油，实现介质保温，保温程度能够达到350~C，能够适用于热介质，加之采用精细机械加工，容积效率能够稳定在85%以上。有了上述优点，罗茨油泵就被越来越多的行业所应用。比如石油化工行业的原油、润滑油、煤脂等；食品行业的豆酱、糖稀、牛奶、酸奶等；药品生产工业的药膏、浸提液、乳化剂等；油罐、油船、船艇所需的油料等，无所不包。作为机械工程的学生，很有必要学习罗茨油泵的工程原理和运用规则，并通过根据设计要求拟定流程来设计齿轮副、进行结构创新、构建三维模型等锻炼设计能力，为深入学习更先进的UGNX、PRO／E等软件的数字化产品开发能力做好准备，为以后的工作积累技术技能，打下坚实的教学基础。当前社会，生产对泵的要求朝着高速、高效、可靠的方向迅速发展，对泵性能的需求标准愈来愈高，所以对罗茨油泵的原理性研究对于促进技术发展和产品更新具有重要意义。基于指导老师历年承担的纵横向项目的研究成果和大量的社会调查，拟围绕着排量0.42L的高粘度罗茨油泵，尤其是罗茨转子轮廓曲线类型及形状系数选取，以轻量化、高容积效率、小泄漏量、大综合性能为设计目标，开展转子副参数设计、结构设计与三维造型整机设计与三维造型工作。本章小结本章对容积泵进行概述介绍，重点对罗茨油泵进行了介绍，对罗茨转子及其轮廓进行了描述，最后对国内外的研究现状进行了介绍，通过上述的介绍，明确了课题的学术意义和主要的研究内容。

高粘度罗茨油泵的总体设计结构组成主要由泵体、转子副、动力齿轮副、密封装置和其他辅助性部件等组成。泵体是基础性支撑部件，为转子、齿轮的安装提供空间，并承受泵的压力。转子副由两个同规格的转子组成，是输送液体的核心部件。动力齿轮副驱动转子旋转，传递动力。密封装置则用于防止液体泄漏，保证泵的工作效率。（a）（b）图ab转子副（c）（d）图cd动力齿轮副

（e）（f）图ef泵体（g）（h）（i）（j）图ghij密封装置工作原理设计工作时，电机驱动动力齿轮副带动两枚转子反向转动。在转子转动过程中，泵腔的有效容积不断产生变化。在啮合分开时，泵腔的有效容积增大，产生负压，介质被环境压力差吸入泵腔；在啮合进入时，泵腔的有效容积减小，产生正压，介质被压力差推进输送。介质容积的周期性变化使连续输送介质成为可能。性能优化设计从改变转子叶片形状、齿轮齿数及密封形式等方面对泵进行优化。如改变转子叶片形状，可以减少泄漏，提高容积效率；改变齿轮齿数，可以降低噪声和振动，提高传动力；充分考虑高粘度液体特性，对泵出人口结构和人口结构进行优化，降低阻力，提高输液能力。材料选择根据高粘度罗茨油泵的工作环境和性能要求，泵体材料通常选用高强度、耐腐蚀的铸铁或铸钢，以保证泵体的强度和密封性。转子材料则需具备良好的耐磨性和机械性能，可选用优质合金钢，并进行适当的热处理，提高转子的硬度和耐磨性。齿轮材料一般采用高强度的齿轮钢，经过精密加工和热处理，确保齿轮的精度和传动性能。密封材料选用耐油、耐磨损的橡胶或聚四氟乙烯等材料，以保证良好的密封效果。

罗茨油泵的容积转子副设计转子轮廓的构造方程3.1.1转子轮廓与工作轮廓所设计的转子副外轮廓曲线采用圆的表达式，对于罗茨转子的半叶轮廓，由外同心圆弧段、外过渡段、外共轭段、内共轭段、内过渡段、内同心圆弧段组成。假设节圆半径为r，形状系数为ε，顶半圆心角为τ。所取转子半叶轮廓的构造如图1所示。其中，轮廓由eq\o(\s\up5(⁀),\s\do2(12))，eq\o(\s\up5(⁀),\s\do2(23))，eq\o(\s\up5(⁀),\s\do2(34))，eq\o(\s\up5(⁀),\s\do2(45))的5段构成，点1，3，5分别位于转子叶、槽的对称轴和节圆上，记为轮廓上的叶点、槽点、节点；点2，4为节圆外eq\o(\s\up5(⁀),\s\do2(23))、内eq\o(\s\up5(⁀),\s\do2(34))工作轮廓的端点，对应瞬心分别为位于叶轴、槽轴和节圆上的点6，7；eq\o(\s\up5(⁀),\s\do2(12))、eq\o(\s\up5(⁀),\s\do2(45))均为非工作圆弧轮廓，圆心分别为点6，7。 图1工作轮廓及共轭关系记∠1o13=∠3o15=φ=0.5π/N，∠162=α0、eq\o(\s\up5(⁀),\s\do2(26))的长度=ρ0为工作轮廓eq\o(\s\up5(⁀),\s\do2(23))的起始法角、起始法长。则，转子的形状系数ε为： （1）图1中，设主（中心为o1）、从（中心为o2）转子在主转子eq\o(\s\up5(⁀),\s\do2(43))上的点n2（x2，y2）处共轭。由于主、从轮廓完全一致，则从轮廓上的点n2对应于主轮廓eq\o(\s\up5(⁀),\s\do2(23))上的点为n1（x1，y1）。此时，过n2的法线与节圆的交点为瞬心p2，过n1的法线与节圆和y轴的交点分别为瞬心p1和点8。由主、从轮廓间的共轭关系，得∠p2o17=∠p1o16=θ；∠8p1o1=∠n2p2o1=α(θ)为θ位置下的瞬心传动角（简称为瞬角）；n2p2=n1p1=ρ(θ)为θ位置下的瞬心半径（简称为瞬径）。在图1所示的xo1y坐标系下，以θ∈［0，φ］为瞬变量，由、n2p2与－y轴（或叶轴）间的夹角分别为2φ-θ和π-α-（2φ-θ），得n2，n1的坐标，即节圆内、外工作轮廓eq\o(\s\up5(⁀),\s\do2(43))，eq\o(\s\up5(⁀),\s\do2(23))的统一坐标方程为： （2）和 （3）由 （4）得到： （5）其中 （6）式中，dy1/dx1、dρ/dθ、dα/dθ为y1对x1，ρ对θ，α对θ的一阶导数，均由工作轮廓eq\o(\s\up5(⁀),\s\do2(23))的定义确定。 （7）3.1.2工作轮廓的极限条件设n1，n2处的曲径为ρ1(θ)，ρ2(θ)，如ρ2(θ)<0，则会出现“角点”一类的的几何干涉。故，ρ2(θ)≥0并取得极小值为极限状态，对应的θ=θ*，ρ2(θ*)=min［ρ2(θ*)］≥0。记n1(ρ2(θ*)>0)、n2(ρ2(θ*)>0)为顶、谷工作极限点；n1(ρ2(θ*)=0)、n2(ρ2(θ*)=0)为顶、谷的0工作极限点。根据n1，n2共轭上的欧拉-萨伐里方程，由 （8）得到： （9）则（10）当ρ1(θ*)≠∞，ρ2(θ*)≠∞，由式（10）可得到： （11）即 （12）工作轮廓为渐开线、圆弧、摆线、抛物线等。此情况下的极限条件为： （13）式中，ρ2(θ*)=0，取“=”号外过渡段连接外同心圆弧段和外共轭段，它与外同心圆弧段相切。设其圆心为o1，半径为r1，通过几何关系确定圆心位置和半径大小。其方程可根据圆的标准方程形式结合具体几何参数确定，在实际设计中要确保过渡段曲线光滑，使转子运动平稳，减少冲击。3.1.3共轭轮廓的构造方程外共轭段和内共轭段基于共轭关系进行设计。在确定外共轭段曲线时，考虑与配对转子的内共轭段的共轭运动。设外共轭段上动点坐标为(x,y)，根据共轭运动原理和圆的表达式，结合瞬心、传动角等参数建立方程。内共轭段则根据与外共轭段的共轭关系，通过坐标变换得到其方程。共轭段的设计直接影响泵的容积利用系数和输送效率。图2共轭轮廓的柔性构造在柔性轮廓中，过渡轮廓是依附于共轭轮廓的，因此共轭轮廓23、34的柔性构造最为重要。在图2所示的XOY坐标系下，设n为共轭轮廓23上的任一点，对应的瞬心为p，34上与n对应的点为n'。这样，当n点由起始位置2向节点3移动时，瞬心p则由点6沿节圆以θ角滚向节点3，0≤θ≤φ，设n在XOY坐标系中的坐标为(x，y)，对应的法向角为αθ和法向长度为ρθ。则，共轭轮廓23的构造方程为 （14）设n'在XOY坐标系中的坐标为(x'，y')。则，共轭轮廓34的构造方程为 （15）由式（14）、式（15）知，共轭轮廓构造方程的确定，取决于αθ和ρθ的确定，而αθ和ρθ可直接由23的轮廓类型来确定。3.1.4内过渡段内过渡段连接内共轭段和内同心圆弧段，同样采用圆的表达式设计。设其圆心为O2，半径为R3.1.5内同心圆弧段以转子中心为圆心，半径为(2−ε)r

，方程为{x=(2−ε)rcosθy=(2−ε)rsinθ，其作用与外同心圆弧段类似，在转子根部形成密封结构，减少泄漏。转子泵的轻量化模型3.2.1轻量化目标设定以减小转子的质量为轻量化目标，转子质量与转子的体积和材料密度相关。在材料确定的前提下，主要通过优化转子轮廓来减小体积。应用转子轮廓的结构方程，建立转子体积的计算模型，将体积作为目标函数。3.2.2约束条件确定几何约束：包括共轭轮廓的曲率半径约束，确保共轭轮廓在运动过程中不出现干涉现象。根据欧拉-萨伐里方程，结合转子轮廓的参数，确定曲率半径的取值范围。性能约束：保证泵的容积利用系数在合理范围内，容积利用系数与转子轮廓形状密切相关。根据相关研究和经验，确定容积利用系数的下限值，以确保泵的输送效率。作为容积式流体机械的典型代表，双对称啮合转子作为关键动力元件，其型线特征（即转子横截面的封闭轮廓线）为泵内多个容积单元的边界基础，由此建立了“转子型线特征→容积单元→输送流量”以及其“容积利用系数→容积单元输送→平均理论流量”的因果关系。下面是基于罗茨油泵平均理论流量反求转子容积利用系数：罗茨转子泵瞬时理论流量设泵的瞬时流量为Q，图3所示打剖面线区域所对应的泵内容积为V，此时，内共轭轮廓上的点m与配对转子（中心为O´）外共轭轮廓上的点n共轭。设在微小时间dt内，转子副转角θ的微变化量为dθ；容积V的微变化量为dV；rm、rn分别为转子、配对转子在共轭处到各自转子中心的连线长度；ω为转子副的旋转角速度。那么，有（16）由式（16）得转子泵的瞬时理论流量为 （17）其中， （18）将式（14）（15）分别代入式（18）中，有 （19）由式（17）、式（19）的瞬时理论流量为 （20）其无量纲的瞬时理论流量为 （21）图3瞬时理论流量的求解方法容积利用系数容积利用系数λ表示罗茨转子的可利用空间占转子顶旋转1周所扫过空间（即顶圆柱体积）的容积百分比，也可表示为λ=1（不可利用空间占顶圆柱的容积百分比）。其中，不可利用空间等于转子的本身体积加上可能存在的余隙容积。对于罗茨转子泵这样的容积泵，罗茨转子的可利用空间是用来输送工作介质的，在不考虑泄漏、压缩等无容积损失的理论状态下，每转所能输送的介质量应等于可利用空间的容积，而转子副每转由两个转子输送的介质量又等于泵平均理论流量Qmean乘以每转的时间2π/ω，即 （22）式中，2π(rε)2b为同尺寸转子副的双顶圆柱容积。由式（20）和无量纲瞬时理论流量关于θ=0轴的左右对称性，得平均理论流量Qmean为 （23）将式（23）代入式（22），得到罗茨转子的容积利用系数λ为 （24）这一结果与所查阅文献中通过分区计算得到的结果完全一致。容积利用系数实例验证以N=2，r=42.5mm，ε0=1.4375，ε=1.5的圆转子为例。其中，表达式为 （25）由式（25）可得 （26）由式（24）计算得到的容积利用系数为 （27）轻量化的转子参数影响3.3.1形状系数的影响形状系数ε对转子的轻量化有着重要的影响作用。增大形状系数，外同心圆弧段半径增大，在一定程度上可以减小转子其他部分的体积。但形状系数的增大受到共轭轮廓干涉等因素的限制，需要在满足几何和性能约束的前提下进行优化。容积利用系数为 （28）式中，kρ为工作轮廓的类型系数，例如，当工作轮廓为渐开线段时，由 （29）得 （30）由εe=ε0和假定容积效率ηv相同，得基础泵的容积利用系数λ(ε0，ε0)和脉动系数δ(ε0，ε0)，及高形泵较基础泵的脉动改善率µδ为 （31）和知λ(ε0，ε0)和δ(ε0，ε0)仅与ε0直接相关，ε0越大，λ(ε0，ε0)和δ(ε0，ε0)越大，即在控制流量脉动方面，总希望ε0越小越好。转子宽度b为由于转子副所占的空间体积Vt，直接决定了罗茨泵的整体尺寸与质量。设泵的总体积为V，kv=V/Vt为体积因子，q为排量。则，由 （32）得泵的单位排量体积Vq为 （33）基础泵的单位排量体积Vq(ε0，ε0)，及高形泵较基础泵的改善率µv为 （34）和知Vq(ε0，ε0)同样仅与ε0直接相关，但ε0越大，Vq(ε0，ε0)却越小。即轻量化总希望ε0越大越好。3.3.2叶数的影响不同的叶数，转子的结构和体积都不同。叶数增加，转子轮廓趋于紧凑，一定程度上减小了转子的体积，但要加大制造难度和造价成本。此外，叶数的变化还会影响泵的流量特性和容积利用系数，需要综合考虑各方面因素来确定合适的叶数。在工作轮廓类型确定的情况下，基础形状系数ε0、叶顶半角τ和转子叶数N是控制单位节圆半径下转子轮廓的三大独立参数。以渐开线工作轮廓、ηV=0.85和kV=2为例，ε0为避免τ而单纯考虑ε0的影响，则τ=0°下的εe、δ、Vq随ε0在1.3～ε0,max间的变化，如图4(a)-(c)所示。对于相同的N，ε0越大，εe越大、δ越大、Vq越小。即，ε0越小，流量品质越好，但轻量化效果越差；否则，流量品质越差，轻量化效果越好。对于相同的ε0，N越少，εe更大、δ更小、Vq更小，但N控制着ε0,max，即N越多，流量品质越好，但轻量化效果越差;否则，流量品质越差，但轻量化效果越好。图4高形形状系数、脉动系数、单位排量体积随基础形状系数和叶顶半角的变化N=3、ε0=1.40下的δ(τ)、Vq(τ)-τ，如图4(d)所示。由图可知τ越大，δ、Vq越小，且对δ比Vq的影响大，即，τ越小，流量品质和轻量化效果越好，否则均越差。此时，τmax=7.45°，由τ=8°下的εe=1.39＜ε0=1.40，说明式(19)中τmax的正确性。τ=0°下高形泵较基础泵的改善率μδ、μv随ε0在1.3～ε0,max间的变化，如图5所示。图5改善率随基础形状系数的变化由此可见，大N和大ε0对流量品质和轻量化的改善效果更明显，其中，N比ε0的影响更大，对δ比Vq造成的影响更大。3.3.3宽径比的影响宽径比是指转子宽度与节圆直径的比值。适当增大宽径比可以提高泵的流量，但同时也会增加转子的质量。因此，在设计时需要根据泵的流量需求和轻量化要求，在宽径比与轻量化目标之间合理权衡，合理选择宽径比，以达到最佳的性能和轻量化效果。轻量化优先：倾向于较小宽径比（短宽转子），轴向尺寸越小，所需材料更少，兼顾刚度和泄漏控制。性能优先：适当提高宽径比来获得更高的容积效率，但需通过材料升级（轻质合金）来抵消增重。平衡点：一般需要通过仿真分析与试验验证相结合，得到强度、效率、重量和成本最佳比的最优宽径比。

罗茨油泵的动力齿轮副设计罗茨油泵动力齿轮副的设计取决于容积转子副，需要和具有相同的和容积转子副的中心距(即分度圆直径)的罗茨油泵配合。齿轮参数确定根据罗茨油泵的要求和传递动力的需要，确定齿轮模数、齿数、齿宽等参数。模数的确定根据齿轮的受载荷及传动平稳的需要，齿数的确定根据所要求的转子转速，传动比的需要，齿宽根据齿轮的受力情况及结构空间的需要进行选择。这里初步确定齿轮主要参数：模数4，牙数21，齿宽20mm，压力角20°。齿轮材料和热处理选用合适的齿轮材料，如优质合金钢，以保证齿轮具有足够的强度和耐磨性。对齿轮进行适当的热处理，如淬火、回火等，提高齿轮的硬度和韧性，延长齿轮的使用寿命。（1）常用齿轮材料类型材料类别典型牌号特点适用场景渗碳钢20CrMnTi、20CrNiMo表面高硬度（HRC58-62），心部韧性好，抗疲劳性能优异。重载、高接触应力齿轮（如汽车变速箱齿轮）。调质钢45#、40Cr、42CrMo综合力学性能好，调质后硬度适中（HRC25-35），加工性能优良。中等载荷、转速较低的齿轮，需高韧性支撑。氮化钢38CrMoAl、31CrMoV9表面氮化后硬度高（HV1000-1200），耐磨损、抗咬合，变形小。精密齿轮、高温或需低变形的场合（如高速齿轮）。不锈钢304、316、17-4PH耐腐蚀性强，但耐磨性较差，需表面强化（如渗氮、涂层）。化工、食品等腐蚀性环境中的齿轮。非金属材料PEEK、尼龙、聚甲醛轻量化、低噪音、自润滑，但承载能力低，耐温性差。轻载、低转速或需静音的场合（如医疗设备）。（2）选材关键因素载荷特性：重载齿轮优先选择渗碳钢（如20CrMnTi），通过表面硬化提高抗接触疲劳能力。中等载荷可选用调质钢（如40Cr），兼顾强度与韧性。转速与温升：高速齿轮需低变形材料（如氮化钢38CrMoAl），避免热膨胀导致啮合失效。高温环境可选耐热钢（如4Cr5MoSiV1）。耐腐蚀性：腐蚀性介质中选用不锈钢或表面镀层（如镀硬铬、DLC涂层）。成本与工艺性：碳钢（如45#）成本低，但需通过热处理提升性能；高合金钢（如20CrNiMo）成本高，但寿命更长。（3）常见热处理工艺工艺作用适用材料效果渗碳淬火表面渗碳后淬火，形成高硬度表层（HRC58-62），心部保持韧性。20CrMnTi、20CrNiMo抗接触疲劳、耐磨性优异，但变形较大，需后续磨齿。调质处理淬火+高温回火，获得回火索氏体组织，提高综合力学性能。40Cr、42CrMo硬度适中（HRC25-35），抗弯强度高，适用于中等载荷齿轮。氮化处理表面渗氮（气体/离子氮化），形成高硬度氮化层（HV1000-1200）。38CrMoAl、31CrMoV9耐磨、抗咬合，变形极小，适用于精密齿轮。感应淬火局部高频加热后淬火，硬化表层（HRC50-55）。45#、40Cr快速硬化，变形可控，适用于批量生产的中小齿轮。表面涂层PVD/CVD镀层（如TiN、CrN）、DLC涂层等。不锈钢、高合金钢降低摩擦系数，提升耐磨性，延长寿命。（4）工艺选择要点渗碳淬火：优点：深层硬化（0.5-2mm），适合重载齿轮。缺点：变形大，需精磨齿面，成本较高。氮化处理：优点：变形小，适合精密齿轮（如转子泵高速齿轮副）。缺点：硬化层浅（0.2-0.5mm），抗冲击性略差。调质+表面淬火：适用于中等载荷齿轮，平衡强度与加工成本。此设计罗茨油泵选用20CrMnTi（渗碳钢），高粘度油泵齿轮副需传递较大扭矩，齿面接触应力高，渗碳钢（如20CrMnTi）通过渗碳淬火可实现表面高硬度（HRC58-62），显著提升抗点蚀和抗磨损能力。同时，20CrMnTi在渗碳后心部保持较高韧性（HRC35-40），避免重载下断齿风险。此外，相比氮化钢或高合金钢，20CrMnTi成本较低，适合中等排量泵的批量生产。热处理工艺选用渗碳淬火+低温回火工艺参数：渗碳层深度：1.0-1.2mm（确保高粘度介质下齿面耐磨性）。表面硬度：HRC58-62，心部硬度HRC35-40。回火温度：180-200℃（消除淬火应力，保持高硬度）。优势：深层硬化层可抵抗高粘度油泵的持续重载磨损。渗碳钢的强韧性匹配适合冲击载荷环境（如启停频繁的工况）。齿轮副的啮合精度设计为保证动力的平稳传递，提高齿轮副的啮合精度。通过控制齿轮的加工精度、安装精度以及齿侧间隙等参数，减少齿轮传动过程中的振动和噪声，提高传动效率。结合与容积转子副同中心距（即分度圆直径），进行齿轮副的标准化设计。高粘度罗茨油泵齿轮副的齿轮啮合应采用承载均衡、热变形补偿、低噪声设计，优选

ISO7级精度+齿形/齿向修形+0.06mm静态侧隙的组合方案。实际设计中应结合有限元分析（如Romax或KISSsoft仿真）和台架试验，验证接触应力与疲劳寿命是否满足要求。对于关键参数如修形量、侧隙等应根据材料热处理变形的现场实测数据来确定。（1）齿轮副基本参数校核参数计算/说明分度圆直径d=m×z=4×21=84mm理论中心距标准中心距a=(z1+z2)×m2/2，若为变位齿轮，需计算实际变位系数。实际中心距给定87.5mm，可能存在变位设计（需补充配对齿轮齿数以验证合理性）。齿宽比b/d=20/84≈0.24，属于窄齿宽设计，需关注齿向载荷分布。（2）啮合精度标准化设计①精度等级选择推荐标准：ISO1328-1:2013。精度等级：ISO7级（适用于低速重载，兼顾经济性与性能）。关键公差限值（依据ISO1328查表）：公差项计算公式/查表值结果齿距累积误差Fp​分度圆直径84mm，ISO7级查表得Fp=0.028mm≤0.028mm齿形误差Fα​模数4mm，ISO7级查表得Fα=0.011mm≤0.011mm齿向误差Fβ​齿宽20mm，ISO7级查表得Fβ=0.012mm≤0.012mm②齿形与齿向修形设计修形类型参数推荐值依据齿形修形抛物线修形量（补偿受载变形）0.006-0.008mm模数4mm、渗碳钢淬火后变形量较小，修形量取模数2%-3%。齿向修形鼓形修形量（Crowning）0.008-0.010mm齿宽20mm，鼓形量取齿宽0.04%-0.05%③侧隙设计静态侧隙：jmin=0.03×m+0.015×d=0.03×4+0.015×84≈0.12+0.137=0.257mm实际取0.06-0.08mm（ISO推荐值结合经验调整，补偿装配误差）。动态补偿：温升按40℃估算，钢齿轮热膨胀量：Δa=α×a×ΔT=11×10−6×87.5×40≈0.038mm总侧隙：0.06+0.038≈0.10mm（需通过齿厚负偏差或中心距正偏差实现）。（3）公差配合与工艺控制①齿轮加工公差参数公差要求工艺措施齿厚偏差Esn=−0.05mm磨齿后检测，控制齿厚减薄量。中心距公差±0.02mm（IT7级）壳体加工采用坐标镗床，保证孔距精度。齿面粗糙度Ra≤0.4μm磨齿后珩磨或抛光。②装配要求项目控制值措施齿轮轴同轴度≤0.015mm采用高精度轴承（如P5级角接触球轴承）。轴向游隙≤0.02mm配对轴承预紧安装。接触斑点齿高≥60%，齿长≥80%装配后红丹检测，必要时调整修形量。（4）标准化设计输出①齿轮图纸标注示例精度等级：ISO7级（GB/T10095.1）。齿厚公差：4−0.05−0.10mm4−0.05−0.10mm。修形标注：齿形修形：抛物线修形0.008mm。齿向修形：鼓形修形0.010mm。②关键工艺文件热处理规范：20CrMnTi渗碳淬火，渗碳层深度1.0-1.2mm，表面硬度HRC58-62。磨齿工艺卡：砂轮粒度：120#，磨削余量0.1-0.15mm。装配指导书：中心距调整垫片厚度公差±0.005mm，螺栓拧紧扭矩15N·m。（5）设计验证与优化①有限元分析接触应力仿真：最大接触应力应≤1200MPa（20CrMnTi许用接触应力）。疲劳寿命预测：目标寿命≥107次循环（基于Miner准则）。②台架试验载荷谱：模拟实际工况（扭矩波动±10%），连续运行200小时。合格标准：齿面磨损深度≤0.015mm，无点蚀或断齿。振动速度≤3.0mm/s（ISO10816-3）。（6）成本与生产建议批量生产：优先采用成型磨齿工艺，单件工时控制在30分钟内。小批量定制：可选用线切割粗加工+磨齿精修，降低成本。

高粘度罗茨油泵的三维造型转子的三维造型5.1.1UGNX中的表达式编程在UGNX软件中，利用表达式功能对转子轮廓的参数进行定义和编程。根据前面确定的转子轮廓构造方程，将相关参数如半径、角度等定义为变量，通过编写表达式实现对转子轮廓曲线的精确控制。例如，对于外同心圆弧段，通过定义半径变量r1=ε∗r，角度变量θ5.1.2UGNX中的规律曲线生成使用UGNX的规律曲线功能，依据转子轮廓方程式生成相应的转子轮廓曲线。对于复杂的曲线段，如外过渡段和内过渡段，通过设置合适的规律类型，如线性规律、三次样条规律等，结合已定义的表达式，生成符合设计要求的曲线。在生成过程中，注意曲线的光滑性和连续性，保证转子的轮廓准确。外轮廓曲线方程：xzxs0'2*r'2*sin(fa'2*t'2)图6外轮廓曲线在软件中的表达式共轭轮廓曲线方程：(r'2*cos(st'2)-(rou'2+det'2/2)*cos(alf'2+st'2))图7共轭轮廓曲线在软件中的表达式5.1.3次要轮廓的草图绘制绘制转子的次要轮廓，如键槽、安装孔等。在UGNX的草图模块中，根据设计尺寸要求，使用绘图工具绘制相应的图形。通过精确的尺寸标注和几何约束，保证次要轮廓的位置和形状精度，满足转子的装配和使用要求。这里使用偏置曲线对以上轮廓曲线进行等距离偏置，随后使用拉伸切除挖空转子，以实现生产中节省材料和转子轻量化。图8转子次要轮廓草图绘制图9转子三维造型图5.1.4转子副的装配造型将生成的两个转子模型导入到装配模块中，根据罗茨油泵的工作原理和装配关系，进行转子副的装配。设置合适的装配约束，如同心、中心对齐、接触等，确保两个转子的相对位置准确，能够实现同步反向转动，模拟实际工作状态下的转子运动。图10转子装配造型图齿轮副的三维造型5.2.1齿轮的GC工具箱生成使用UGNX的GC工具箱，根据上文设计的齿轮参数，绘制齿轮模型。在GC工具箱中，选择合适的齿轮类型，输入模数、齿数、齿宽等参数，自动生成齿轮的三维模型。GC工具箱生成的齿轮模型具有较高的精度和标准性，符合设计要求。图11齿轮建模图12齿轮的基本形状5.2.2齿轮副的GC工具箱生成完成单个齿轮的生成后，将生成的两个齿轮模型导入到装配模块中，按照设计的中心距和传动关系进行装配。首先，确定两个齿轮的中心距，使其符合设计要求。然后设置装配约束，保证齿轮副的啮合精度和传动平稳性。最后模拟齿轮副在工作过程中的运动状态，保证两齿轮之间无干涉，啮合正常。图13齿轮副装配其它零件的三维造型对泵体、密封装置等其他零件进行三维造型。泵体造型根据其结构设计，利用UGNX的实体建模工具，通过拉伸、打孔、倒角等操作，创建出泵体的三维模型。密封装置则根据其密封结构和材料特性，使用相应的建模方法进行造型，确保密封效果。图14壳体的三维造型图15端盖（动力齿轮副侧）图16端盖（驱动轴侧）高粘度罗茨油泵的装配造型将转子副、齿轮副以及其他零件的三维模型导入到装配模块中，按照罗茨油泵的装配图进行整体装配。通过设置各种装配约束，如对齐、定位等，确保各零件之间的相对位置准确，形成完整的高粘度罗茨油泵三维装配模型，直观展示罗茨油泵的整体结构和工作原理。图17罗茨油泵整机装配造型本章小结本章通过UGNX软件对高粘度罗茨油泵进行了三维造型设计，包括转子、齿轮副以及其他零件的建模和整体装配。利用表达式编程、规律曲线生成等功能实现了转子轮廓的精确建模，通过GC工具箱生成了标准的齿轮模型。三维造型设计为后续的产品制造和性能分析提供了直观的模型参考。结论本研究围绕高粘度罗茨油泵展开了全面的设计工作。在总体设计范畴，深入探讨了高粘度罗茨油泵的结构组成、工作原理、性能优化以及材料选择。结构组成上，明确了泵体、转子副、动力齿轮副、密封装置等核心部件的布局与相互关系，各部件协同工作，共同确保泵的稳定运行。工作原理设计基于转子的同步反向转动，实现泵腔容积的周期性变化，从而完成高粘度液体的吸入与排出过程，这为后续的性能优化和结构改进奠定了理论基础。性能优化方面，通过对转子轮廓、齿轮参数、密封结构等关键要素的优化调整，有效提升了泵的容积效率、降低了泄漏量和噪声振动水平，增强了泵在高粘度介质输