《分式的乘法》教案

《分式的乘法》教案教学目标教学目标：掌握分式的乘法法则，会运用法则进行分式的乘法运算；通过类比分数的乘法法则得出分式的乘法法则，培养学生类比、归纳的意识以及准确的语言表达能力.教学重点：能运用分式的乘法法则进行分式的乘法运算.教学难点：根据题目特征，灵活运用分式的乘法法则进行运算.教学过程时间教学环节主要师生活动5min复习回顾1.复习已经学习过的分式的约分及最简分式的概念：分式的约分：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.最简分式：分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式.2.通过练习，再次熟悉分式的约分的步骤及注意事项:化简下列分式约分的步骤:（1）约去系数的最大公约数;（2）约去分子、分母相同因式的最低次幂;（3）当分式的分子、分母是多项式的时候，先进行分解因式，再约分.约分的注意事项:（1）有符号时，先定符号，再约分;（2）约分要彻底.5min引入新知情境引入问题一个水平放置的长方体容器，其容积为V，底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容积的时，水面的高度为多少?长方体容器的高为，水面的高度为.教师引导学生观察出所列的式子是分式的乘法运算，分式的乘法运算是由实际需要产生的.2.类比探究计算：（1）（2）教学流程：=1\*GB3①通过计算，复习分数的乘法法则：两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子，分母相乘的积作为积的分母.=2\*GB3②进一步引导学生得出：如果一个分式为,一个分式为，那么.3.归纳法则类比分数的乘法法则，引导学生归纳出分式的乘法法则：分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.上述法则用式子表示为：6min探究应用例1计算：.教学流程：=1\*GB3①教师引导学生观察题目的运算类型=2\*GB3②详细书写计算过程解：方法一：==;2先作乘法，再约分22方法二：=.2先约分，再作乘法根据题目的特点，选取合适的方法，提高运算的准确性，提升解题速度.练习1计算:（1）（2）3111131111通过这个练习题补充说明，有符号时，要先定符号，再运用分式的乘法法则计算.8min巩固提高例2计算：.教学流程：=1\*GB3①教师引导学生观察题目的运算类型及题目的特征=2\*GB3②详细书写计算过程1111当分式的分子、分母是多项式时，要先分解因式再约分.练习2计算（1）（2）多个分式相乘时，同样按照分式的乘法法则进行计算.同时要注意，a-b与b-a互为相反数，注意符号的变化.12例3先化简，再求值：12111min`课堂小结1．分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母2．当分式的分子、分母是多项式时，要先分解因式再约分3．运算的结果一定化为最简分式布置作业1.写出问题中的计算结果.2.计算：（1）（2）（3）（4）3.先化简，再求值：知能演练提升一、能力提升1.下列各式的计算过程及结果都正确的是()A.y5x÷13x=yB.8xy÷4C.xD.x+yx2-xy2.使x+3x-3÷A.x≠3,且x≠-2 B.x≠3,且x≠4C.x≠3,且x≠-3 D.x≠-2,且x≠3,且x≠43.计算8m2n4·-3m4A.-3m B.3m C.-12m D.12m4.计算:(a-2)·a2-4a5.计算:a2-b26.已知x-3y=0,求2x+yx27.已知|a-3|+(b+4)2=0,求a2+二、创新应用★8.用水清洗蔬菜上残留的农药,设最先的农药量为1,用x(x≥1)单位量的水清洗一次以后,蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为1x+1.现有a(a≥知能演练·提升一、能力提升1.DA项,原式=y5B项,原式=8xy·y4x=2yC项,原式=x2所以A,B,C错误,正确的是D.2.D由题意,得x故x≠-2,且x≠3,且x≠4.3.D8m2n4·-3m4n3·-2m2n=12m2+1-24.a+2(a-2)·a2-4a2-4a+45.12原式=(6.解原式=2x+y(x-y当x-3y=0时,x=3y.故原式=6y7.解由|a-3|+(