《分式的除法》教案

《分式的除法》教案教学目标教学目标：掌握分式的除法法则，会运用分式的乘除法法则进行分式的乘除法运算；通过类比分数的除法法则得出分式的除法法则，培养学生类比、归纳的意识以及准确的语言表达能力；通过将分式的除法转化为分式的乘法，体会数学上的转化的思想.教学重点：能运用分式的乘除法法则进行分式的乘除法运算.教学难点：根据题目特征，灵活运用分式的乘除法法则进行运算.教学过程时间教学环节主要师生活动3min复习回顾1.复习已经学习过的分式的乘法法则：分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.2.通过练习，再次熟悉分式的乘法法则及注意事项：计算：分式的乘法的注意事项:运算的结果要化为最简分式，可以先作乘法再约分或者先约分再作乘法;有符号时，要先定符号再作乘法;（3）当分式的分子或者分母是多项式时，通常先分解因式再约分.5min引入新知情境引入问题大拖拉机m天耕地a，小拖拉机n天耕地，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?大拖拉机的工作效率是，小拖拉机的工作效率是，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的倍.教师引导学生观察出所列的式子是分式的除法运算，分式的除法运算是由实际需要产生的.2.类比探究计算：（1）（2）教学流程：=1\*GB3①通过计算，复习分数的除法法则：两个分数相除，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除数相乘=2\*GB3②进一步引导学生得出：如果一个分式为一个分式为那么3.归纳法则类比分数的除法法则，引导学生归纳出分式的除法法则：分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.上述法则用式子表示为：8min探究应用例1计算：教学流程：=1\*GB3①教师引导学生观察题目的运算类型=2\*GB3②告知学生分式除法的运算顺序为：变除法为乘法，按照分式的乘法法则计算=3\*GB3③详细书写计算过程除法转化为乘法时，要把除式的分子、分母颠倒位置.练习1计算：（1）（2）整式与分式运算时，可以把整式看成分母是1的分式.例2.计算：（1）（2）.除法转化为乘法后，当分式的分子、分母是多项式时，先分解因式再作分式乘法.6min巩固提高例3．计算：教学流程：=1\*GB3①教师引导学生观察题目的运算类型及题目的特征=2\*GB3②告知学生，乘除混合运算可以统一为乘法运算=3\*GB3③详细书写计算过程.分式的乘除混合运算，统一为乘法运算.练习2：乘除法混合运算，有括号先算括号里面的，再按照从左到右的顺序进行计算.1分`课堂小结1.分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘;2.分式的乘除混合运算，统一为乘法运算，若运算中含有括号先算括号里面的，再按照从左到有的顺序进行计算.布置作业1.写出问题中的计算结果.2.计算：（1）（2）（3）（4）知能演练提升一、能力提升1.下列各式的计算过程及结果都正确的是()A.y5x÷13x=yB.8xy÷4C.xD.x+yx2-xy2.使x+3x-3÷A.x≠3,且x≠-2 B.x≠3,且x≠4C.x≠3,且x≠-3 D.x≠-2,且x≠3,且x≠43.计算8m2n4·-3m4A.-3m B.3m C.-12m D.12m4.计算:(a-2)·a2-4a5.计算:a2-b26.已知x-3y=0,求2x+yx27.已知|a-3|+(b+4)2=0,求a2+二、创新应用★8.用水清洗蔬菜上残留的农药,设最先的农药量为1,用x(x≥1)单位量的水清洗一次以后,蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为1x+1.现有a(a≥知能演练·提升一、能力提升1.DA项,原式=y5B项,原式=8xy·y4x=2yC项,原式=x2所以A,B,C错误,正确的是D.2.D由题意,得x故x≠-2,且x≠3,且x≠4.3.D8m2n4·-3m4n3·-2m2n=12m2+1-24.a+2(a-2)·a2-4a2-4a+45.12原式=(6.解原式=2x+y(x-y当x-3y=0时,x=3y.故原式=6y7