第14章 数据的收集与表示期末复习（知识清单）（原卷版）-华东师大版(2024)八上

第14章数据的收集与表示一、数据的收集明确调查问题；确定调查对象；选择调查方法；展开调查；记录结果；分析结果，得出结论。二、频数与频率频数：表示每个对象出现的次数。规律是频数之和等于总数。频率：表示每个对象出现的次数与总次数的比值。规律是频率之和等于1。在总次数不相等时，应比较频率而不是频数。三、数据的表示1.统计表：可以清楚地将数据分门别类地列出来，当数据之间的关系比较复杂时，可以通过增加子栏目继续对数据进行分类统计。2.统计图：条形统计图：用宽度相同的条形的高低或长短来表示数据统计的统计图，它可以直观的反映出数据的数量特征。扇形统计图：用整个圆代表所研究的总体，用圆中各个扇形代表组成整体的各个部分，扇形圆心角的大小反映出各组成部分的数量在总数量中所占份额的大小。折线统计图：用折线表示数量变化规律的统计图。如果关注的是某种现象随时间变化而发生的变化，常常以时间为水平位置的数轴，以折线的起伏直观地反映出数量随时间所发生的相应变化。此外，还可能会涉及频数分布直方图，它的特点是各部分频数之和等于抽样数据总数（样本容量），各部分频率之和等于1，数据总数乘各部分的频率等于相应部分的频数。以及频数分布表，特点是各组频率之和等于1。一、对频数与频率的定义理解不透彻频数是指数据中某个特定值出现的次数，而频率是指某个特定值出现的次数与数据总量的比例。学生容易混淆这两个概念，或者在计算频率时出错。二、统计图的选择不准确条形统计图适合展示分类数据，能够直观地表示出各个类别的数量多少；折线统计图适合展示时间序列数据，能够反映出数据的增减变化情况；扇形统计图适合展示各部分占总体的比例，能够反映出各部分在总体中的占比情况。学生需要根据实际情况选择合适的统计图，但往往在选择时会出现偏差。三、不能从统计图中获取正确的信息即使选择了正确的统计图，学生也可能因为对统计图的理解不够深入，而无法从中获取正确的信息。例如，不能从条形统计图中准确读出各类别的数量，或者不能从扇形统计图中准确读出各部分在总体中的占比。四、补全统计图时的错误在考试中，可能会给出缺项的扇形统计图或条形统计图，要求学生根据已知信息补全未知项目。学生在补全统计图时，容易出现计算错误或标注错误。五、对数据的收集与整理方法掌握不牢固数据的收集与整理是数据表示的基础，但学生可能对数据的收集方法、抽样方法、样本容量等概念理解不够深入，导致在收集与整理数据时出现偏差。题型01选择调查方式1.下列说法不正确的是（

）A．为了表示空气中各成分所占的百分比应采用扇形统计图B．了解某班学生的视力情况采用全面调查C．调查“神舟十八号”载人飞船各零部件的质量采用抽样调查D．为了表示中国的历届冬奥会上获得的金牌数量的变化趋势应采用折线统计图2.下列调查中，适合采用抽样调查的是（

）A．一批电视机的使用寿命B．某本书中的印刷错误C．了解某校一个班级学生的身高情况D．全班学生家庭一周内收看“新闻联播”的次数3.4月6日，中国载人航天发布“天宫TV”，神舟十九号进入任务尾期．神舟二十号载人飞船发射已进入倒计时，为对神舟二十号载人飞船各部件进行最后检查，宜采用的调查方式是．（填“普查”或“抽样调查”）4.调查市场上某品牌花生油的真菌毒素含量是否符合食品安全国家标准，适宜采用调查（填“全面”或“抽样”）．5.下列调查中，哪些适宜用全面调查，哪些适宜用抽样调查？(1)了解全班同学每周课余用于阅读的平均时间；(2)调查市场上某品牌花生油的真菌毒素含量是否符合食品安全国家标准；(3)检测鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数；(4)调查某车间20名职工对安全生产知识的了解情况．题型02总体、个体、样本、样本容量1.为了解某学校八年级600名学生的视力情况，从中随机抽取了100名学生的视力进行统计分析．本次调查的样本是（

）A．每名学生的视力 B．100名学生 C．600名学生的视力 D．100名学生的视力2.为了解2025年春学期无锡市八年级学生的跳高水平，从中随机抽取了1000名学生进行检测．下列说法正确的是（

）A．2025年春学期无锡市八年级学生的全体是总体B．样本容量是1000C．被抽取的1000名学生是样本D．被抽取的每一名八年级学生是个体3.要想了解九年级1500名学生的心理健康评估报告，从中抽取了300名学生的心理健康评估报告进行统计分析，在这个问题中，总体是，个体是，样本是，样本容量是．4.为了解福州市中考学生的数学考试成绩，从43100名考生中随机抽取了2000名考生的成绩进行统计分析，则样本容量是．5.为了了解某校七年级400名学生应用数学意识和创新能力的提高情况，进行了一次测验，从中抽取了50名学生的成绩进行调查，在这个问题中：(1)采用了哪种调查方式？(2)总体、个体和样本各是什么？题型03简单随机抽样1.下列调查的样本缺乏代表性的是（

）A．为了了解岳阳楼一年中游客的人数，小宇利用国庆节长假对7天内的进园人数进行调查B．为了了解养鸡场中一批种鸡的体重情况，从该养鸡场中随机抽取100只种鸡进行调查C．为了了解某市读者到市图书馆借阅图书的情况，从全年的借阅人数中随机抽查了100天每天到市图书馆借阅图书的人数D．调查某电影院双排号的观众，以了解观众们对所看影片的看法2.下面的抽样方法是简单随机抽样的是（

）A．在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2709的为三等奖B．某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其质量是否合格C．某学校从行政人员、教师、后勤人员中分别抽取2人、14人、4人了解对学校机构改革的意见D．用抽签法从10件产品中抽取3件进行质量检验3.四名同学分别从编号为的总体中抽取8个个体组成一个样本，他们选取的样本中个体编号分别为：①1，2，3，4，5，6，7，8；②43，44，45，46，47，48，49，50；③1，3，5，7，9，11，13，15；④43，25，2，17，35，9，24，19．你认为样本（填序号）具有随机性．4.某教育网站正在就问题“中小学课外时间安排”进行在线调查，你认为调查结果是否具有代表性.5.学校需要了解有多少学生近视，下面哪些抽样方法是合适的说明你的理由．(1)在学校门口通过观察统计有多少学生戴眼镜(2)在低年级学生中随机抽取一个班进行调查(3)从每个年级的每个班级都随机抽取几名学生进行调查(4)将全校学生的学号做成号签放入盒中，从盒中无放回地连续随机抽取部分号签，对这些号签对应的学生进行调查．题型04求频率1.某射手在一次射击训练中，共射了10发子弹，结果如下（单位：环）：8，7，7，8，9，8，7，7，7，8，则此次训练射中8环的频率为（

）A． B． C． D．2.如图所示，石家庄市2025年5月1~10日最高温度的折线统计图，由此图可知这10天中，出现最高气温为天数的频率是（

）A．0.3 B．0.7 C．0.2 D．0.83.某校100名学生参加安全知识竞赛，将得分情况分为五组，第一组到第四组的频数分别为5，8，32，35，则第五组的频率是．4.某中学随机抽取了10名学生，统计他们上一年参与志愿者活动的次数，数据如下（单位：次）：3，5，2，4，3，6，4，5，3，1，则志愿者活动次数是3的频率是．5.某校为了进一步丰富学生的课外阅读，欲增购一些课外书，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的书籍”问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：请根据图中提供的信息，完成下列问题：(1)在这次问卷调查中，喜欢“科普书籍”出现的频率为；(2)求在扇形统计图中，喜欢“科普书籍”的所占的圆心角度数；(3)如果全校共有学生1500名，请估计该校最喜欢“科普书籍”的学生约有多少人？题型05求总体的频数1.为了估计水塘中的鱼数，养鱼者先从鱼塘中捕获30条鱼，在每一条鱼身上做好标记后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞鱼。通过多次实验后发现捕捞的鱼中有作记号的频率稳定在2.5%左右，则鱼塘中鱼的条数估计为（

）A．600条 B．1200条 C．2200条 D．3000条2.某校为举办“庆祝建党90周年”的活动，从全校1400名学生中随机调查了280名学生，其中有80人希望举办文艺演出，据此估计该学校希望举办文艺演出的学生人数为（

）A．1120 B．400 C．280 D．803.工厂质检人员抽测某产品质量时，从同一批次共1000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品1件，由此估计这一批产品中的次品件数是．4.某养殖户在池塘中放养了鲤鱼条，鲢鱼若干，在一次随机捕捞中，共抓到鲤鱼条，鲢鱼条，估计池塘中原来放养了鲢鱼条．5.某校开展“爱阅读，爱生活”活动．通过调查，将学生每日阅读时间分为个等级．，：，：，：小于．抽取若干个同学调查，将数据整理后，绘制成如下不完整的统计图．小组频数

(1)这次抽查样本容量是；；(2)该校共有名学生，请你估计每日阅读时间不超过的学生的数量．题型06条形统计图1.如图是某校六年级学生跳绳成绩的条形统计图（共分A、B、C三个等级），那么下列的回答正确的是（

）A．C等人最少，只有40人B．A等人占总人数的C．该校六年级学生共有120人D．B等人最多，占总人数的2.在今年的“慈善一日捐”活动中，某中学八年级（3）班名学生自发组织献爱心捐款活动，班长对捐款情况进行了统计，并绘制成了如图的统计图．根据统计图所提供的信息，下列说法中，不正确的是（

）A．捐款元的是人 B．有人捐款元C．捐款总数为元 D．有半数的人捐款超过元3.2024届巴黎奥运会落下帷幕，中国健儿斩获了境外奥运会的最好成绩．获奖情况如图所示，获得的金牌数占总奖牌数的（填百分之几，百分号前保留一位小数）．4.年月日是第个全国科技工作者日，某中学举行了科普知识手抄报评比活动，共有件作品获得一、二、三等奖和优胜奖，根据获奖结果绘制如图所示的条形统计图，则的值为5.五育并举齐推进，融合育人向未来，为培养学生综合素质某中学利用课余时间举行创意书签制作大赛，参赛选手可从A－戏曲文学，B－家乡人文，C－美食盛宴，D－法制教育中选择一项进行主题创作．随机收集部分参赛选手作品，根据主题分类统计并绘制成如下统计图（不完整），根据统计图回答下列问题：(1)共统计______件书签作品．(2)的值为______，类型对应的扇形圆心角的度数是_____．(3)请补全条形统计图．题型07折线统计图1.如图为世界人口变化趋势图（含预测），下面关于世界人口的叙述正确的是（

）A．从1800年开始年增长率持续降低 B．世界人口数量不断增长C．从1800年开始年增长率持续升高 D．世界人口数量不断减少2.我们在《白昼时长规律的探究》这节综合实践课中，通过整理数据、描述数据，得到了如图所示的北京2024年二十四节气日的白昼时长的折线图，根据统计图分析数据，下列描述错误的是（）A．夏至白昼时长最长，约为15小时B．冬至白昼时长最短，约为9时20分C．从小寒到夏至，白昼时长持续增加D．从夏至到冬至，白昼时长持续增加3.某地区6月8日~14日的气温折线统计图如图所示，则这一周中温差最大的日期是．4.为了解2019年至2021年我国货物进出口总额（单位：万亿元）变化情况，根据国家统计局发布的相关信息，绘制了如下统计图，利用统计图提供的数据计算2021年我国货物进出口顺差（货物出口总额超过货物进口总额的差额称为货物进出口顺差）的数额是万亿元．5.下面的折线图描述了某地一天的气温变化情况．

(1)这一天的最高气温是多少？什么时刻达到最高气温？(2)这一天的最低气温是多少？什么时刻达到最低气温？(3)估计这一天7时、11时、15时和19时的气温．(4)描述这一天气温的变化情况．题型08扇形统计图1.经调查，甲、乙两个学校的学生人数不相等，但人数均在之间（不包括500和600），两个学校的男女生比例如图所示，则这两个学校的男生人数（

）A．甲校多 B．乙校多 C．相等 D．无法比较2.在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角为，则这个扇形所表示的类别占总体的（）A． B． C． D．3.第九届亚洲冬季运动会于年月日在哈尔滨正式开幕，它点燃了中国人参与冰雪运动的热情，比赛项目包含“冰球”“单板滑雪”和其他项目共计个小项，根据调查各项目参赛人数结果绘制成扇形统计图（如图），则“单板滑雪”所在扇形的圆心角的度数为．4.某校组织了一次科技小制作比赛，有A、B、C、D四个班共提供了100件参赛作品．已知C班提供的参赛作品的获奖率为，其他几个班的参赛作品情况及获奖情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中，则获奖率最高的班级是（填“A”“B”“C”或“D”）班．5.“校园安全”受到全社会的广泛关注．某校就学生对校园安全知识的了解程度，选取了八年级所有学生进行调查．通过调查统计、将该校八年级学生对校园安全知识的了解程度分为五个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．了解很少；E．不了解，并绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下．(1)通过计算补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）；(2)求出扇形统计图中的值及A所对应的圆心角的度数；(3)若在调查中了解程度为“了解很少”和“不了解”的学生需参加学校举办的校园安全宣讲会，则在八年级学生中，宣讲会的参与率是多少？题型09频率分布直方图1.如图，统计七年级部分女生的跳远成绩，得到频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．跳远成绩在（含）以上的人数为（

）

A．13 B．20 C．33 D．462.某校开展了“爱家乡的乡土文化”知识竞赛（满分100分），随机抽取了若干名学生的竞赛成绩，进行