期末重难点真题特训之压轴满分题型（81题22个考点）（学生版）-华东师大版(2024)七上

期末重难点真题特训之压轴满分题型（81题22个考点）【精选最新考试题型专训】压轴满分题一、正负数的应用1．（23-24七年级上·河南周口·期末）我国东汉初的著名数学著作《九章算术》中就明确提出了“正负术”，如果收入100元记作元，那么元表示（

）A．收入20元 B．支出20元 C．收入80元 D．支出80元2．（23-24七年级上·山东青岛·阶段练习）下表列出了国外几个市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的点时数）如果现在的东京时间时8:00，那么北京时间是，伦敦的时间是，纽约的时间是．城市纽约伦敦东京巴黎时差/时73．（24-25七年级上·吉林·期中）体育课上，教师对七年级（8）班的女生进行了仰卧起坐测试，以做个及以上为达标，超过个用正数表示，不足个用负数表示，第一组8名学生的成绩如下(单位∶个)∶，3，4，，2，3，，0．(1)第一组8名学生的成绩中，“0”表示的是做了个仰卧起坐．(2)第一组学生的达标率是%．(3)第一组8名学生共做了多少个仰卧起坐？压轴满分题二、用数轴解决实际问题1．（24-25七年级上·浙江宁波·期中）正方形在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1．若正方形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2024次后，数轴上数2025所对应的点是（

）A．点A B．点B C．点C D．点D2．（2024七年级上·全国·专题练习）如图，圆的周长为4个单位长度，数轴上每个数字之间的距离为1个单位长度，在圆的四等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆上表示数字3的点与数轴上表示的点重合），则数轴上表示的点与圆上表示数字的点重合．3．（24-25七年级上·广东汕头·期中）如图1，点，，是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，，．某同学将刻度尺按如图2所示的方式放置，使刻度尺上的数字对齐数轴上的点，发现点对齐刻度，点对齐刻度．(1)在图1的数轴上，_____个单位长度，点所对应的数为_____；数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的．(2)若是数轴上一点，且满足，通过计算，求点所对应的数．压轴满分题三、相反数与绝对值1．（24-25七年级上·安徽合肥·期中）下列五种说法中：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则；⑤若，则，一定正确的有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．（2024七年级上·全国·专题练习）如图所示，，，为数轴上三点，且当为原点时，点表示的数是2，点表示的数是5．若以为原点，则点表示的数是，点表示的数是；若，表示的两个数互为相反数，则点表示的数是．3．（24-25七年级上·福建龙岩·期中）定义：若数轴上的点、分别表示数、，简记为、，则、两点之间的距离可表示为．理解：（1）数轴上表示数和5的两点之间的距离是_____（用含的代数式表示）；（2）若，则的值为_____；（3）若，则的值为_____；（4）当代数式取到最小值时，相应的的取值范围是_____．应用：某环形道路上顺次排列有四家快递公司：A、B、C、D，它们分别有快递车16辆，8辆，4辆，12辆．为了使各快递公司的车辆数相同，允许一些快递公司向相邻公司调动若干辆车．请你设计3种不同的调动车辆方案，使得调动车辆的总数最少，并直接写出调动的最少车辆数．压轴满分题四、有理数加减乘除混合运算与应用1．（24-25七年级上·湖北荆门·期中）红、黄、蓝三支足球队进行比赛，比赛结果是：红队胜黄队，比分是；蓝队胜黄队，比分是；红队负蓝队，比分是．如果进球数为正，失球数为负．(1)计算三个队的净胜球数各是多少？(2)若按净胜球排名，该如何排名？2．（24-25七年级上·贵州铜仁·期中）暑假期间沿河安监局为预防未成年人溺水事故的发生，每天安排一名工作人员在沿河六完小至沙陀电站之间巡逻，工作人员骑摩托车在河堤上巡逻．某天他从A码头出发，晚上停留在B码头处，规定上游沙陀电站为正方向，下游六完小为负方向，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：，，，，，，，(1)B码头在A码头的上游还是下游？距离A码头多远？(2)若摩托车每行驶1千米消耗燃油a升，这一天共消耗燃油多少升？（用含a的式子表示）3．（24-25七年级上·湖北荆门·期中）某公路养护小组乘车沿一条南北向公路巡视养护，某天早晨他们从A地出发，晚上最终到达B地．约定向北为正方向，当天汽车的行驶记录（单位：）如下：，，，，，，，，，．假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶．(1)B地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？(2)养护过程中，最远处离出发点有多远？(3)如果汽车行驶平均耗油，那么这天汽车共耗油多少升？压轴满分题五、代数式的求值1．（24-25七年级上·山东青岛·期中）将一些半径相同的小圆圈按如图所示的方式摆放，第1个图形有4个小圆圈，第2个图形有8个小圆圈，第3个图形有14个小圆圈，……，按这种方式摆下去，第20个图形的小圆圈个数是（

）A．462 B．460 C．422 D．4202．（24-25七年级上·江苏盐城·期中）如果，那么代数式的值是3．（24-25七年级上·甘肃兰州·期中）书是人类进步的阶梯！为爱护书，一般都将书本用封皮包好，现有一本书，其长为，宽为，厚为，小海宝用一张长方形纸包好了这本书，他将封面和封底各折进去，在长方形纸的上方和下方合适的位置处各剪去一个小长方形，封皮展开后如下图所示．(1)小海宝所用的包书纸的周长是多少（用含x的整式表示）？(2)当时，请帮小海宝计算一下这张包书纸的面积（忽略包书纸厚度）．压轴满分题六、用代数式表示数、图形的规律1．（24-25七年级上·重庆潼南·期中）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依次规律，第7个图形有（

）个小圆．A．46 B．60 C．76 D．942．（24-25七年级上·辽宁营口·期中）小亮和好朋友经常玩一种密码游戏：他们事先约定英文字母表中各字母位置的变化规则，以此实现加密和解密．有一次小亮给好朋友留了一张纸条，纸条上写着“kccrzcfglbrfcjgzpypw”．好朋友一下子就明白了“meetbehindthelibrary”．小亮他们这次事先约定的字母位置变化规则是．3．（24-25七年级上·甘肃白银·期中）观察如图所示的图形与算式的规律并解决问题．

（

）(1)根据前三个图形与算式的规律，写出如图所示的图形对应的算式：__________．(2)根据以上观察，__________．(3)利用上面发现的规律计算：．压轴满分题七、单项式与多项的求值1．（广东省清远市七校联考2024-2025学年七年级上学期11月月考数学试卷）如图，数轴上，两点间的距离为，一动点从点出发，按以下规律跳动：第次跳动到的中点处，第次从点跳动到的中点处，第次从点跳动到的中点处按照这样的规律继续跳动到点，，，是正整数处，经过这样次跳动后的点所表示的数是（）A． B． C． D．2．（24-25七年级上·陕西咸阳·期中）已知多项式是关于、的五次四项式，单项式的次数为，是最小的正整数，则的值为．3．（23-24七年级上·全国·课后作业）观察下列单项式：，，，，，，，，写出第个单项式，为了解决这个问题，特提供下面的解题思路．(1)这组单项式的系数依次为多少，系数的绝对值的规律是什么？(2)这组单项式的次数的规律是什么？(3)请你根据上面的归纳猜想出第个单项式．(4)请你根据猜想，写出第2023个，第2024个单项式．压轴满分题八、整式加减的应用1．（24-25七年级上·浙江杭州·期中）如图，小明计划将正方形菜园分割成三个长方形①②③和一个正方形④．若长方形②与③的周长和为，则正方形与正方形④的周长和为（）A． B． C． D．2．（24-25七年级上·河南洛阳·期中）在实际问题中，如果研究对象可能有多种情况出现，就需要分几种情况进行说明，这就是重要的“分类讨论思想”．如图所示，面积分别为16和21的三角形和四边形有部分重叠在一起，如果两个阴影部分的面积分别为m和n，则的值为．3．（2024七年级上·全国·专题练习）某学校有一块长方形花园，长12米、宽10米．花园中间欲铺设横纵各一条道路（图①空白部分），且它们互相垂直．若横向道路的宽是纵向道路的宽的2倍，设纵向道路的宽是米．（提示：）(1)如图①，横向道路的宽是_____米，花园道路的面积为_____平方米；（用含的代数式表示）(2)若把纵向道路的宽改为原来的2倍，横向道路的宽改为原来的（如图②所示）．设图①与图②中花园的面积（阴影部分）分别为，，试比较与的大小．压轴满分题九、几何体中的点、棱、面1．（2024七年级上·江苏·专题练习）棱长为3英寸的正方体是由27个单位小正方体组成的，其中有21个红色小正方体，6个白色小正方体，若让大正方体的表面尽可能少地出现白色，则大正方体表面积中白色部分占整个正方体表面积的（）A． B． C． D．2．（24-25七年级上·浙江杭州·开学考试）用32个棱长的白色小正方体与32个棱长的蓝色小正方体拼成一个大正方体．如果使蓝色的面向外露的面积最大，那么这个大正方体的6个面上有()是蓝色的．3．（23-24七年级上·全国·假期作业）如图所示是一些常见的多面体．(1)数一下每一个多面体具有的顶点数（V）、棱数（E）和面数（F），并且把结果记入表中：多面体顶点数（V）面数（F）棱数（E）正四面体446正方体正八面体正十二面体正二十面体122030(2)观察表中数据，猜想多面体的顶点数（V）、棱数（E）和面数（F）之间的关系；(3)若已知一个多面体的顶点数，棱数，请你用（2）中的结果求这个多面体的面数．正方体8612正八面体6812正十二面体201230压轴满分题十、由展开图计算几何体的表面积和体积1．（2024七年级上·全国·专题练习）如图是一个食品包装盒的展开图.(1)请写出这个包装盒的多面体形状的名称；(2)请根据图中所标的尺寸，计算这个多面体的侧面积和全面积（全面积是侧面积与两个底面积之和）.2．（2024七年级上·全国·专题练习）如下图所示的是一个食品包装盒的表面展开图，其底面为正方形．(1)请写出这个包装盒的几何体名称；(2)请根据图中所标的尺寸求这个包装盒的表面积．3．（24-25七年级上·河南郑州·期中）综合与实践主题：制作盒子．情境：在学校的劳技课上，老师要求同学们利用手头的材料制作一个长方体盒子，用于存放学习用品．素材：一块长方形硬纸板和热熔胶．步骤1：把这块长方形硬纸板的四个角（虚线）都剪去一个长方形（如图1）；步骤2：再折叠成一个长方体盒子（如图2），用热熔胶把边粘起来．问题解决：图2是形状为长方体的某种包装盒，它的，其展开图如图1所示（不包含包装盒的黏合处）．(1)设该包装盒的长为6分米，则展开图中的长度为______分米；(2)若该包装盒的长为a分米，求该包装盒的体积；(3)若的长度为45分米，现对该包装盒外表面涂色（含底面），且每平方分米涂料的价格为元，求整个包装盒外表面涂色的费用是多少元？压轴满分题十一、求三视图的表面积与体积1．（24-25七年级上·全国·期中）下图是由大小相同的小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．(1)请分别画出这个几何体的主视图与左视图；(2)若每个小立方块的棱长为，求该几何体的体积和表面积．2．（24-25七年级上·陕西西安·阶段练习）如图，是一个组合几何体，右边是它的两种视图，根据两种视图中尺寸（单位：），计算这个组合几何体的表面积及体积．（用表示）3．（23-24七年级上·重庆沙坪坝·期中）某品牌饮水机可以近似地看成一个长方体减去半个圆柱体的几何体，它从正面看和从上面看的图形如图所示，长方体的长为5，宽为6，高为8，圆柱体的高为4，底面直径为2．

(1)求该几何体的体积；（结果保留）(2)现对该饮水机的正面区域进行涂色，求涂色面积．（结果保留）压轴满分题十二、直线相交的交点个数问题1．（23-24七年级上·湖北襄阳·自主招生）两条直线相交，产生一个交点，已知9条直线相交最多产生36个交点，那么10条直线相交最多产生交点个数为（

）A．45 B．46 C．50 D．602．（24-25七年级上·全国·课后作业）如图，①2条直线相交，最多1个交点；②3条直线相交最多有3个交点；③4条直线相交最多有6个交点，那么10条直线相交最多有个交点．3．（23-24七年级上·湖北武汉·期末）按要求完成作图及作答：(1)如图1，请用适当的语句表述点P与直线l的关系：；(2)如图1，画直线PA；(3)如图1，画射线PB；(4)如图2，平面内三条直线交于A、B、C三点，点M、N是平面内另外两点，若分别过点M、N各作一条直线，则新增的两条直线使得平面内最多新增个交点．压轴满分题十三、线段中点的有关计算1．（23-24七年级上·湖南怀化·期末）如图，C是的中点，点D是的中点，下列等式不正确的是（

）A． B．C． D．2．（23-24七年级上·湖南郴州·期末）如图，线段，点C为线段上一点，．M为线段的中点．若D为射线上一点，N是线段的中点，且，则A，D两点间的距离为．3．（23-24七年级上·湖南衡阳·阶段练习）延长线段至C，点D、E分别是线段和线段的中点．(1)已知，求的长；(2)若，求线段的长．压轴满分题十四、与线段有关的动点问题1．（23-24七年级上·江苏无锡·期末）如图，线段，动点P从A出发，以的速度沿运动，M为的中点，N为的中点．以下说法正确的是（

）①运动后，；

②的值随着运动时间的改变而改变；③的值不变；

④当时，运动时间为．

A．①② B．②③ C．①②③ D．②③④2．（23-24七年级上·浙江温州·期末）如图1，一款暗插销由外壳，开关，锁芯DE三部分组成，其工作原理如图2，开关绕固定点O转动，由连接点D带动锁芯DE移动.图3为插销开启状态，此时连接点D在线段上，如位置.开关绕点O顺时针旋转180°后得到，锁芯弹回至位置（点B与点重合），此时插销闭合如图4.已知，，则mm.3．（24-25七年级上·江西南昌·阶段练习）探索材料1（填空）：数轴上表示数和数的两点之间的距离等于．例如数轴上表示数2和5的两点距离为；数轴上表示数3和的两点距离为；(1)则的意义可理解为数轴上表示数______和______这两点的距离；的意义可理解为数轴上表示数______和______这两点的距离；探索材料2（填空）：(2)①如图1，在工厂的一条流水线上有两个加工点A和，要在流水线上设一个材料供应点往两个加工点输送材料，材料供应点应设在______才能使到的距离与到的距离之和最小？②如图2，在工厂的一条流水线上有三个加工点，要在流水线上设一个材料供应点往三个加工点输送材料，材料供应点应设在______才能使到三点的距离之和最小？(3)结论应用（填空）：①代数式的最小值是______，此时的范围是______；②代数式的最小值是______，此时的值为______；③代数式的最小值是______，此时x的范围是______．压轴满分题十五、最短路径问题1．（23-24七年级上·浙江舟山·期末）如图，直线，表示一条河的两岸，且．现要在这条河上建一座桥（桥与河的两岸相互垂直），使得从村庄P经桥过河到村庄的路程最短，应该选择路线（）A． B．C． D．2．（23-24七年级上·重庆巫山·期末）如图所示，某乡镇A、B、C、D、E五个村庄位于同一条笔直的公路边，相邻两个村庄的距离分别为AB＝1千米，BC＝3千米，CD＝2千米，DE＝1.5千米．乡村扶贫改造期间，该乡镇打算在此间新建一个便民服务点M，使得五个村庄到便民服务点的距离之和最小，则这个最小值为千米．3．（23-24七年级上·全国·单元测试）如图，点是四边形内一点，分别在边、上作出点，点，使的值最小，保留作图痕迹，不写作法．压轴满分题十六、与方向角有关的计算1．（23-24七年级上·河南周口·期末）如图，的方向是北偏西，的方向是西北方向，若，则的方向是（

）A．北偏东 B．北偏东 C．北偏东 D．北偏东2．（23-24七年级上·山东济南·阶段练习）已知如图，点在点的东南方向，则．

3．（23-24七年级上·山东威海·期末）如图，货轮航行在处发现灯塔在南偏东60°方向(即灯塔的方位角，记为射线)，同时发现客轮和海岛分别在北偏东30°方向、西北(即北偏西)方向．(1)在图中分别画出表示客轮和海岛方向的射线，；(要在图中标记度数，不写作法)(2)货轮在处发现一艘渔船，已知的补角是余角的倍，通过计算写出渔船的方位角．压轴满分题十七、三角板中角度计算问题1．（24-25七年级上·山东威海·期中）如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中的图形有（）A． B．C． D．2．（23-24七年级上·江苏无锡·期中）如图，a、b是直尺的两条边，，把三角尺的直角顶点放在b上．若，则的度数为°．3．（24-25七年级上·全国·期末）如图，将一副三角尺叠放在一起．(1)若，求的度数；(2)若2，求的度数．压轴满分题十八、角平分线的有关计算1．（23-24七年级上·安徽合肥·期末）如图，若∠AOB=x°，OC是∠AOB的平分线，是∠AOC的平分线，是的平分线，是的平分线，则与大小关系是（

）A．= B．＜ C．＞ D．无法确定2．（23-24七年级上·湖北恩施·开学考试）如下图，是一条直线，是的平分线，在内，，，则．3．（23-24七年级上·北京通州·期末）阅读材料并回答问题：数学课上，老师给出了如下问题：如图，，平分．若，请你补全图形，并求的度数．同学一：以下是我的解答过程（部分空缺）解：如图，，平分_________________．，______________________．同学二：“符合题目要求的图形还有一种情况．”请你完成以下问题：(1)将同学一的解答过程空缺部分补充完整，能正确求出图中的度数．(2)判断同学二的说法是否正确，若不正确，请说明理由；若正确，请你在图中画出一种情况对应的图形，并求的度数．压轴满分题十九、与余角、补角有关的计算1．（23-24七年级上·湖南张家界·期末）如图，点在直线上，，那么下列说法错误的是（）A．与相等 B．与互余C．与互补 D．与互余2．（24-25七年级上·湖南长沙·开学考试）若一个角的一半比它的补角小，则这个角的度数为°．3．（23-24七年级上·湖南株洲·期末）如图，将一副三角板的两个直角顶点重合在一起．

(1)当时，求的度数；(2)比较与的大小，并写出理由；(3)小雅同学通过测量角度发现，在旋转过程中，只要保证两个直角和有重叠部分（不重合），那么所产生的与始终互补，请你用说理的方式判断小雅的发现是否正确．压轴满分题二十、同(等)角的余(补)角相等的应用1．（23-24七年级上·江苏无锡·期末）如图，直线、相交于点O，，图中与互补的角有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．（23-24七年级上·湖南株洲·期末）如图，点О是量角器的中心点，射线OM经过刻度线90．若．射线OA、OB分别经过刻度线40和60，在刻度线OM的右侧．下列结论：①；②若与互补，则射线经过刻度线160；③若，则图中共有5对角互为余角．其中正确的是（填序号）3．（23-24七年级上·湖南株洲·期末）如图，已知O为直线上一点，是内部一条射线且满足与互补，，分别为，的角平分线．

(1)与相等吗？请说明理由；(2)若，试求与的度数；(3)若，试求的度数．压轴满分题二十一、相交线综合应用1．（23-24七年级上·河北邢台·期中）光线从空气射入玻璃时，光的传播方向发生了改变，一部分光线通过玻璃表面反射形成反射光线，一部分光线穿过玻璃发生了折射，如图所示，由科学实验知道，，，那么和是对顶角吗，和是对顶角吗？为什么？2．（24-25七年级上·全国·课后作业）利用网格画图：(1)过点C画的垂线，垂足为E；(2)线段的长度是点C到直线_______的距离；(3)连接，在线段中，线段_______最短．3．（23-24七年级上·全国·课后作业）如图，一个方块从某一个起始角开始，经过若干步跳动后，到达终点角，跳动时，每一步只能跳到它的同位角或内错角或同旁内角的位置上，例如：从跳到终点位置的路径如下：路径1：→内错角→同旁内角；路径2：→同旁内角→内错角→同位角→同旁内角→同旁内角．…(1)写出任意一条从起始位置→终点位置的路径；(2)从起始位置依次按内错角、同位角、同旁内角的顺序能否到达终点位置？并写出路径．压轴满分题二十二、平行线的性质判定1．（24-25七年级上·全国·课后作业）如图，已知方格纸上有两条线段，根据下列要求完成以下操作：(1)过点作的平行线；(2)连接，取中点，过点作的平行线与交于点．2．（23-24七年级上·山东德州·期中）如图，已知，，垂足为点、，，猜想与的位置关系，并证明你的结论．3．（23-24七年级上·山西·期末）综合与探究，问题情境：综合实践课上，王老师组织同学们开展了探究三角之间数量关系的数学活动．(1)如图1，，点，分别为直线，上的一点，点为平行线间一点且，，求度数；问题迁移(2)如图2，射线与射线交于点，直线，直线分别交，于点，，直线分别交，于点，，点在射线上运动．①当点在，（不与，重合）两点之间运动时，设，．则，，之间有何数量关系？请说明理由；②若点不在线段AB上运动时（点与点，，三点都不重合），请你直接写出，，间的数量关系．压轴满分题二十二、平行线基本模型的拓展1．（24-25七年级上·吉林长春·阶段练习）如图，，点E为两直线之间的一点．(1)如图1，若，，则_______；(2)如图2，试说明，；(3)如图3，若的平分线与的平分线相交于点F，判断与的数量关系，并说明理由．2．（23-24七年级上·山西运城·期末）已知，直线，点P为平面上一点，连接与．(1)如图1，点P在直线，之间，当，时，求的度数．(2)如图2，点P在直线，之间，与的角平分线相交于点K，写出与之间的数量关系，并说明理由．(3)如图3，点P落在外．①直接写出、、的数量关系为______．②与的角平分线相交于点K，请直接写出与的数量关系为______．3．（24-25七年级上·山东青岛·期中）【提出问题】睿睿在学习完平行线的基本模型——猪蹄模型后，想继续研究相关模型的特点，于是他组织数学兴趣小组进行了以下探究：

【分析问题】如图，已知直线，直线c分别与直线a，b相交于点E，F，点A，B分别在直线a，b上，且在直线c的左侧，点P是直线c上一动点（不与点E，F重合），设，，．【解决问题】（1）问题一：如图1，当点P在线段EF上运动时，试探索，，之间数量的关系，并给出证明．睿睿回忆猪蹄模型的证明方法：“过点P作……”请你用直尺和铅笔在图1中作出这一辅助线，并帮助睿睿完成证明；【类比探究】（2）问题二：当点P在线段外运动时，（1）中的结论是否还成立呢？兴趣小组的同学们认为要分两种情况进行讨论，请你结合图形帮助他们探究这三个角的数量关系．①如图2，当动点P在线段之外且在直线a的上方运动（不与E点重合）时，，，满足什么数量关系？请给出证明；②请用直尺、铅笔，在图3中画出动点P在线段之外且在直线b的下方运动（不与F点重合）时的图形，并仿照图1，图2，标出图3中的，，，此时，，之间有何数量关系，请直接写出结论，不必说明理由．【应用拓展】（3）问题三：如图4所示，请直接写出图4中，，，之间的数量关系，不必说明理由．

1．（2024七年级上·江西·专题练习）据统计我国每年浪费的粮食约吨，我们要勤俭节约，反对浪费，积极的加入“光盘行动”中来．用科学记数法表示是（）A． B． C． D．2．（23-24七年级上·上海虹口·期中）已知，，，且，则的值是（

）A． B． C．或 D．3．（24-25七年级上·上海·阶段练习）如图是一回形图，其回形通道的宽和的长均为，回形线与射线交于，．若从点到点的回形线为第圈（长为），从点到点的回形线为第圈，，依此类推，则第圈的长为（）A． B． C． D．4．（24-25七年级上·河北石家庄·期中）如图，将一张长方形纸片分别沿着折叠，使边，均落在上，得到折痕，，则等于（

）A． B． C． D．5．（23-24七年级上·广东江门·期中）如图，，F为上一点，，且平分，过点F作于点G，且，则下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确结论的个数是（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．（24-25七年级上·新疆克孜勒苏·期中）如果，那么代数式的值是．7．（24-25七年级上·四川南充·期中）下列结论：①若，则；②若，则，③若，则，④若，则；⑤已知，，均为非零有理数，若，则的值为2或-2．其中，错误的结论是（填写序号）8．（24-25七年级上·福建