2025-2026人教版数学八上期中素养评估(第十三至第十五章) 学生版

期中素养评估(第十三至第十五章)(120分钟120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.以下四款手机图样中,从整体外观上看,在美学设计上运用轴对称的是()2.八一中学九年级2班学生杨冲家和李锐家到学校的直线距离分别是5km和3km.那么杨冲、李锐两家的直线距离不可能是()A.1km B.2km C.3km D.8km3.如图是战机在空中展示的轴对称队形.以飞机B,C所在直线为x轴、队形的对称轴为y轴,建立平面直角坐标系.若飞机E的坐标为(40,a),则飞机D的坐标为()A.(40,-a) B.(-40,a) C.(-40,-a) D.(a,-40)4.(2024·资阳中考)如图,AB∥CD,过点D作DE⊥AC于点E.若∠D=50°,则∠A的度数为()A.130° B.140° C.150° D.160°5.(2024·常州中考)如图,在纸上画有∠AOB,将两把直尺按图示摆放,直尺边缘的交点P在∠AOB的平分线上,则()A.d1与d2一定相等 B.d1与d2一定不相等C.l1与l2一定相等 D.l1与l2一定不相等6.某班开展“用直尺和圆规作角平分线”的探究活动,各组展示作图痕迹如下,其中射线OP为∠AOB的平分线的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.如图,H是△ABC的高AD,BE的交点,且AD=BE,则下列结论①AE=BD,②AH=BH,③EH=DH,④∠HAB=∠HBA,其中正确的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.(2024·山西中考)如图1是一个可调节的电脑桌,它的工作原理是利用液体在封闭的管路中传递力和能量.图2是将其正面抽象成的图形,其中桌面AB与底座CD平行,等长的支架AD,BC交于它们的中点E,液压杆FG∥BC.若∠BAE=53°,则∠GFD的度数为()A.127° B.106° C.76° D.74°9.如图,在△ABC中,点A,B,C的坐标分别为(m,0),(0,2)和(5,3),则当△ABC的周长最小时,m的值为()A.0 B.1 C.2 D.310.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,∠C=30°,以点A为圆心,以AB的长为半径作弧交AC于点D,连接BD,再分别以点B,D为圆心,大于12BD的长为半径作弧,两弧交于点P,作射线AP交BC于点E,连接DE,则下列结论中不正确的是A.BE=DE B.AE=CEC.CE=2BE D.S△EDC二、填空题(每小题3分,共24分)11.如图所示,小明从坡角为30°的斜坡的山底()到山顶()共走了200米,则山坡的高度BC为米.

12.一副三角板按如图所示叠放在一起,则图中∠α的度数是.

13.如图,线段AD与BC相交于点O,连接AB,CD,且∠B=∠D,要使△AOB≌△COD,应添加一个条件是(只填一个即可).

14.如图,在△ABC中,∠A=40°,∠C=90°,线段AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,则∠EBC=.

15.(2024·宿迁中考)如图,在△ABC中,∠B=50°,∠C=30°,AD是高,以点A为圆心,AB长为半径画弧,交AC于点E,再分别以B,E为圆心,大于12BE的长为半径画弧,两弧在∠BAC的内部交于点F,作射线AF,则∠DAF=°16.一等腰三角形的底边长为15cm,一腰上的中线把三角形的周长分为两部分,其中一部分比另一部分长5cm,那么这个三角形的周长为.

17.如图,△ABC是等边三角形,AD是BC边上的中线,点E在边AC上,AE=AD,则∠EDC=°.

18.在△ABC中,∠BAC=60°,∠ACB=90°,点D在直线AB上,△ACD是等腰三角形,则∠BCD的度数为.

三、解答题(共66分)19.(6分)如图,在△ABC中,AD,AF分别为△ABC的中线和高,BE为△ABD的角平分线.(1)若∠BED=60°,∠BAD=40°,求∠BAF的大小.(2)若△ABC的面积为40,BD=5,求AF的长.20.(6分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点的坐标分别为A(-2,3),B(-4,1),C(-1,2).(1)画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1;(2)直接写出点A1关于x轴对称的点的坐标________.

21.(8分)如图,点C,E,F,B在同一直线上,点A,D在BC异侧,AB∥CD,AE=DF,∠A=∠D.(1)求证:AB=CD;(2)若AB=CF,∠B=40°,求∠D的度数.22.(8分)如图,在△ABC中,∠ABC=2∠C,∠BAC的平分线AD交BC于点D,过B作BF⊥AD,垂足为F,延长BF交AC于点E.(1)求证:△ABE为等腰三角形;(2)已知AC=13,BD=5,求AB的长.23.(8分)如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,E是BD上一点,EA⊥AB,且EB=EC.(1)如果∠ABC=40°,求∠DEC的度数;(2)求证:BC=2AB.24.(8分)(2025·广州期中)如图,△ABC为等腰三角形,AC=BC,△BDC和△ACE分别为等边三角形,AE与BD相交于点F,连接CF交AB于点G.(1)求证:G为AB中点;(2)若∠FAG=15°,求∠BCE的度数.25.(10分)在两个不全等的三角形中,有两组边对应相等,其中一组是公共边,另一组等边所对的角对应相等,就称这两个三角形为共边偏差三角形.如图1,AB是公共边,BC=BD,∠A=∠A,则△ABC与△ABD是共边偏差三角形.(1)如图2,在线段AD上找一点E,连接CE,使得△ACE与△ACD是共边偏差三角形,并简要说明理由;(2)在图2中,已知∠1=∠2,∠B+∠D=180°,求证:△ACB与△ACD是共边偏差三角形.26.(12分)如图1,点P,Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB,BC上的动点,点P从顶点A,点Q从顶点B同时出发,且它们的速度都为1cm/s.(1)连接AQ,CP交于点M,则在P,Q运动的过