北师大版八年级下册数学期中考试卷+答案解析

北师大版八年级下册数学期中考试卷+答案解析考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1、下列数中，属于无理数的是________。

A.35

B.−12

C.2

2、若x=−2，则x2+3x−1的值是________。

A.−1

B.3、下列运算中，正确的是________。

A.a2×a3=a6

B.a24、若2x−5=3，则x=________。

A.4

B.−4

5、下列说法正确的是________。

A.所有有理数都是实数

B.所有实数都是有理数

C.无理数都是正数

D.−136、若x+y=7，x−y=3，则x=________。

A.5

B.7、计算：23×94=________。

A.32

B.23

8、若sin30∘=________。

A.12

B.32

C.9、若a<0，b<0，那么ab是________。

A.正数

B.负数

C.10、已知点A−3,5、B2,5，则线段AB的长度是________。

A.10

B.5

第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11、计算：−23+34=________。

12、若2x−3=5，则x=________。

13、三、解答题（共11小题，计78分）15、（本题满分5分）计算题

计算：−16、（本题满分5分）化简求值题

先化简，再求值：2x2−17、（本题满分5分）尺规作图题

用尺规作图作出线段AB的垂直平分线，并写出作图步骤。18、（本题满分5分）统计与概率题

某学校对40名学生的身高进行了调查，其中身高数据如下：150cm、145cm、153cm、152cm、151cm、149cm、154cm、150cm、148cm，155cm……（共40个数据）。请用算术平均数表示这组数据的集中趋势。19、（本题满分7分）几何证明题

已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点。求证：AD⊥BC。20、（本题满分7分）测量问题

如图，某建筑物的顶端A与地面的点B、C在同一平面内，从点C测得建筑顶端A的仰角为30∘21、（本题满分7分）一次函数应用题

小明每天骑行上学，他骑行的速度是10km/h，从家到学校的时间是20分钟。若他骑行的时间t小时，骑行的路程为ykm，写出y与t的函数关系式。22、（本题满分7分）概率题

一个袋子中有3个红球，2个蓝球，1个黄球。随机从中取出一个球，求取出黄球的概率。23、（本题满分8分）圆的相关证明与计算

在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为E。若AE=3cm，CD=8cm，求⊙O的半径。24、（本题满分10分）二次函数综合题

已知二次函数y=ax2+b25、（本题满分12分）几何压轴题

如图，已知在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，AD=5cm，AB=8cm，CD=6cm，求：

(1)梯形的面积

(2)若点E在AB上，且AE=3cm，求DE的长度

(3)若D从点A出发以每秒1cm的速度向B运动，当DE与AB垂直时，运动时间为多少秒？答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

1、C

2、B

3、C

4、A

5、A

6、A

7、A

8、A

9、A

10、A解析：

1、2是无理数，其余都是有理数。

2、x2=4，3x=3，所以x=4。

3、a3÷a2=a，正确。

4、解方程得：x=7+32=5。

5、所有有理数都是实数，正确。

6、两式相加得：2x=10，所以x=5。

7、第Ⅱ卷非选择题答案：

11、−12+−34=−54

12、2x解析：

11、先计算乘法：34×−23=−12，再与−12相加，结果为−54。

12、解方程：2x=8，得x=二、填空题答案：

11、−54

12、4

13、20

14、解析：

11、同上。

12、同上。

13、同上。

14、根据三角形三边关系，第三边的长度范围是大于2cm且小于8cm。三、解答题答案：

15、−12+34×−23=−54

16、2x2−8x−2=2x2−4x−2=2x−2x+2x−2=2x+2，代入x=3得：23+2=10

17、作图步骤为：(1)画线段AB；(2)分别以A和B为圆心，AB的一